Comme pour la spectroscopie résolue en temps, une détection homodyne commence à se déve- lopper, c’est-à-dire qu’une antenne réceptrice similaire à celle utilisée en émission, [182], [179], [181], [183], [184], [185], [186], [187] ou un cristal électro-optique [188], [180] peut permettre une détection cohérente de l’onde, à température ambiante. Nous n’avons pas eu le temps d’exploiter ef- ficacement cette méthode.
L’AsGa-BT est souvent privilégié dans ce type d’approche et nécessite donc une excitation au- dessus de la bande interdite, c’est-à-dire des longueurs d’onde plus courtes que 874 nm. La partie 2.4 propose des photomélangeurs excités à des plus grandes longueurs d’onde autour de 1,55µm afin de bénéficier du développement de la technologie en télécommunication à faible coût comme les diodes largement accordables fibrées et les amplificateurs optiques. Le spectromètre est donc rendu compact, fiable avec une bonne facilité de mise en oeuvre grâce à un montage presque totalement fibré.
La partie descriptive de ce système a été largement détaillée lors de la thèse de S Matton [111].
Nous reprenons ici brièvement l’étude analytique du photomélange afin de souligner l’influence des paramètres les plus pertinents que nous confronterons à nos résultats expérimentaux, puis nous utili- serons ce rayonnement pour des mesures spectroscopiques.
74 CHAPITRE 2. SPECTROSCOPIE CONTINUE PAR PHOTOMÉLANGE
FIG. 2.2 –Vue d’ensemble d’une expérience de génération d’onde THz par photomélange.
ment les deux faisceaux. Par la suite, nous prendrons m=1.
Ce battement optique va induire la création de paires électron-trou augmentant ainsi la conducti- vité électriqueσ(t)donné par :
σ(t) = n(t)eµn (Ω−1·m−1 ) (2.3) où n(t) (en m−3) et µn (en m2· V−1 s−1) sont la densité d’électrons photogénérée au temps t et sa mobilité, e (enC) est la charge élémentaire. Nous avons négligé l’influence des trous puisque leurs mobilités est 20 fois plus faible que celles des électrons.
Nous déduisons la photoconductance, G(t), dans le semiconducteur définie par : G(t) = σ(t)A
l = n(t)eµnA
l (Ω−1 ou S) (2.4)
où les dimensions sont expliquées sur la figure 2.3.
FIG. 2.3 – Représentation simplifiée d’un photomélangeur dont les dimensions sont les suivantes : l est la distance inter-électrode et A est la surface d’électrode.
L’évolution temporelle de la densité de porteurs dépend de la puissance optique qui les génère (premier terme de l’équation 2.5) mais aussi du processus de recombinaison avec le temps de vieτcar (second terme de l’équation 2.5). La variation du nombre de porteurs est donc donnée par ces deux contributions [143] :
dn(t)
dt = ηPopt(t)
hνV olsc −n(t)
τcar (2.5)
76 CHAPITRE 2. SPECTROSCOPIE CONTINUE PAR PHOTOMÉLANGE ν est la fréquence optique (ν = ν1 ∼= ν2) et Volsc le volume du semiconducteur. η représente le rendement quantique externe, c’est-à-dire la proportion de porteurs créés par photon incident. Il dé- pend principalement du coefficient de réflexion à l’interface air/semiconducteur, de l’absorption dans le matériau et de la géométrie des électrodes. Après résolution de cette équation 2.5, nous obtenons [111] :
n(t) = η·(P1+P2)·τcar
hν·V olsc + 2·τcar·η√ P1·P2 hν·V olsc·!
1 +ωT Hz2 τcar2 ·sin[ωT Hz·t+φ(ωT Hz)] (2.6)
avecφ(ωT Hz) =tan−1(ωT Hz1τcar).
En introduisant la forme obtenue dans la relation (2.4) , la conductance devient :
G(t) =G0[1 +γ·sin(ωT Hzt+φ(ωT Hz))] (2.7) avec
G0 = ητcare(P1+P2)µnA
hνV olscl =g ·(µn·τcar) (Ω−1 ouS) (2.8) g = ηe(P1+P2)A
hνV olscl (V ·Ω−1m−2ouV ·S·m−2) (2.9)
γ = 2√
P1P2 (P1+P2)!
1 +ωT Hz2 τcar2 (sans unité) (2.10) La conductance du matériau est donc modulée à la fréquence THz imposée par la différence de fréquence des deux lasers. Un champ électrique statique appliqué aux bornes du photoconducteur ac- célère les photoporteurs. Le photocourant, i(t), est déduit de la conductance et de la tension appliquée Up pari(t) =G(t)·Up :
i(t) =g·(µnτcar)·Up[1 +γsin(ωT Hzt+φ(ωT Hz))] (A ) (2.11) Le premier terme,IDC =G0·Up =g·(µnτcar)·Up, de la relation 2.11, correspond au photocourant continu mesuré expérimentalement. Le second est le courant modulé à la fréquence THz responsable de l’émission du rayonnement. Plus ce terme est important, plus le signal émis est intense.γdoit être optimisé et est maximal lorsque P1=P2=Ptot2 . Cette équation devient donc :
i(t) =IDC+ IDC
!(1 +ωT Hz2 τcar2 )sin(ωT Hzt+φ(ωT Hz)) (2.12)
Expérimentalement, optimiser le signal émis revient donc à maximiser le courant continu mesuré par un ampèremètre (ou la conductance). Or IDC ∝UpPtot, la tension et la puissance optique incidente
doivent par conséquent être maximales. Afin de comparer différents photomélangeurs, nous définis- sons la réponseRexprimé en (A.W−1) parR=IDC/Ptot à une tension de polarisation fixée.
Cependant, la réduction du courant contribuant à l’émission THz à haute fréquence est due au temps de vie des porteurs de charge. En effet, le courant statique est un bon paramètre pour caractériser l’émission uniquement à basse fréquence. Le terme √ 1
1+ωT Hz2 τcar2 traduit un comportement de type filtre passe bas de fréquence de coupure fτ = 2πτ1car. Le temps de vie des porteurs agit directement sur la bande passante d’émission du rayonnement THz. Ainsi, le choix d’un matériau ultrarapide est un critère primordial. Pour cette raison, lors de la thèse, l’utilisation de l’AsGa-BT a été privilégiée (partie 1.2.2).
Le photocourant, modulé à la fréquence THz, issu de cette région active génère le rayonnement grâce à une antenne connectée au système d’électrodes. On peut montrer que la région active agit comme une source de courant chargée par une impédance Z équivalente à un condensateur associé à la structure des électrodes et à une impédance de l’antenne rayonnante Ra[6], [111]. Nous négligeons la résistance de contact (figure 2.4).
FIG. 2.4 –Schéma électrique équivalent de l’antenne rayonnante La puissance THz émise est définie parPT Hz =Re{Z} i2 et après calcul [111] :
PT Hz = 1
2· IDC2 Ra
(1 +ωT Hz2 τcar2 ) (1 +ω2T HzRa2C2) (2.13) ou
PT Hz = 1
2· (g·Up)2·(µnτcar)2Ra
(1 +ωT Hz2 τcar2 ) (1 +ω2T HzRa2C2) (2.14) La puissance THz émise est maximale si le courant statique est optimisé. Cette puissance aug- mente quadratiquement avec la puissance optique (terme compris dans g) et la tension, mais une impédance d’antenne importante est également un paramètre pour accroître l’émission. A haute fré- quence, la capacité des électrodes a tendance à court-circuiter la résistance d’antenne, ce qui limite
78 CHAPITRE 2. SPECTROSCOPIE CONTINUE PAR PHOTOMÉLANGE la puissance du rayonnement. La fréquence de coupure associée à cette constante estfRaC = 2πR1aC. La largeur de la bande passante d’émission est donc limitée par le temps de vie des porteurs et par la constante RaC de l’antenne rayonnante. A très haute fréquence, la puissance diminue à 6 dB/octave pour chaque contribution, soit 12 dB/octave.
Plusieurs types d’antennes peuvent être utilisés : les antennes à fente, dipôle (avec espace inter- électrode ou peigne interdigité) [162], [159], bowtie [147], [25], spirale planaire [54], spirale verticale [166], [167], [111], log-périodique (log-periodic circular-thooted) [153]. L’antenne utilisée lors de la thèse est l’antenne spirale planaire, qui est la plus utilisée dans la littérature pour sa caractéristique large bande. La capacité et la résistance de cette antenne valent respectivement 0.5 fF et 72Ω[54], [152], [111]. La fréquence de coupure associée à l’antenne vaut donc 4.4 THz alors que la fréquence de coupure associée à un temps de vie de 1 ps est de 160 GHz. La limite de la bande passante est donc principalement attribuée au temps de vie des porteurs de charges et nécessite de ce fait des semicon- ducteurs ultrarapides.
Dans la partie suivante, nous allons nous intéresser aux différentes antennes et semiconducteur utilisées et caractérisées lors de la thèse.