Laboratoire TIMC-IMAG, UMR CNRS 5525 Technologie Médicale et Techniques de Complexité - Informatique, Mathématiques et Applications de Grenoble. Je définirai longtemps cette thèse comme une preuve de l'amour des personnes qui m'ont entouré durant cette aventure.
La cellule : une entité physique à l’architecture complexe. 2
Les fonctions du cytosquelette sont nombreuses et leurs implications sont d'une grande importance pour la durée de vie de la cellule. La réponse mécanique dans ces modèles est déterminée en fonction de la tension initiale des filaments d'actine.
Micromanipulations cellulaires et problèmes inverses associés. 5
Cadre général des problèmes inverses 6
Pour expliquer ce concept, Hadamard prend comme exemple le problème du transfert de chaleur, défini dans le cas unidimensionnel par une tige de longueur l, refroidie à ses extrémités et initialement exposée à une distribution spatiale de température u(x). Le problème posé est le suivant : pour un profil de température initial u(x) donné, quelle est la répartition de la température dans le barreau au temps t=1.
Dans la classe des problèmes inverses, il existe deux types de problèmes inverses ; problèmes inverses linéaires [SHOU2008 ; HALLEZ2007] et problèmes inverses non linéaires [VOIT2004, VILELA2008]. Les techniques de base pour résoudre des problèmes linéaires inverses sont bien connues [DAUBECHIES2008 ; SABATIER2000] bien que certaines questions ne soient pas résolues (signification physique des quasi-solutions [KLANN2006]).
Micromanipulations et réponses cellulaires passives. 8
- Cellule adhérente sollicitée par microscopie à force atomique 8
- Cellule aspirée par micropipette 10
- Cellule adhérente sollicitée par Magnétocytométrie par rotation (MTC) 11
- Cellule étirée/comprimée par microplaques 12
- Réponse cellulaire à une indentation par aiguille 14
- Cellule adhérente placée dans une chambre à flux. 15
Dans ce cas, le problème d'identification consiste à déterminer le module élastique de la cellule, connaissant la force exercée par la pointe et la profondeur de l'entaille δ. Certains auteurs [GLADWELL1980; JOHNSON1985] a montré que l'épaisseur de la couche h influençait le module d'Young ainsi déterminé.
Micromanipulations et échantillons biologiques « actifs ». 16
Suivi de Particules. 16
Utilisation de substrats en relief déformables 17
Ces chercheurs ont ainsi pu mettre en évidence l'influence de ces paramètres sur la motilité et l'orientation des trajectoires des cellules normales et des cellules cancéreuses [TZVETKOVA-CHEVOLLEAU2008].
Objectifs de nos travaux de recherche 18
Modèles numériques pour la caractérisation des propriétés élastiques de cellules
Dans le cadre de la caractérisation du module d'Young d'une cellule adhérente à l'aide d'une pince optique ou d'une pince magnétique, la bille est supposée complètement immergée dans la cellule qui est considérée comme un milieu infini. Lors de certaines expériences avec des pinces optiques et des pinces magnétiques, la bille est fixée sur le bord de la cellule.
Modèles numériques pour la quantification des déformations locales de cellules
Plan de la thèse 22
Analyse de la réponse mécanique de la cellule en état passif à la demande des pinces. Dans la deuxième géométrie, en revanche, on considère une boule placée sur le bord de la cellule.
Introduction 25
Pour ces deux études, un grand nombre de simulations numériques ont été réalisées, qui ont permis d'extraire : a) des diagrammes devant permettre aux physiciens expérimentaux et aux biologistes de quantifier plus rigoureusement la rigidité de la cellule analysée, et b) d'analyser l'influence de différents paramètres géométriques sur la réponse mécanique passive des cellules adhérentes. Après avoir caractérisé le module apparent de la cellule, nous mettrons en évidence la non-linéarité du problème inverse associé à l'identification du module d'Young intrinsèque de la cellule.
Le Principe des pinces optiques. 26
La première est la force liée au gradient d’intensité, qui tend à amener la particule dans la région d’intensité lumineuse la plus élevée. Pour répondre à cette question, nous considérerons deux cas en fonction de la taille de la particule capturée.
Contexte de l’étude 28
Techniques de micromanipulation optiques et magnétiques. 28
- Pinces magnétiques 28
- Pinces optiques et pinces opto-magnétiques 29
Dans cette expérience, sous l'action d'une force F agissant sur une bille de quartz (force tangente à la membrane cellulaire), la bille subit une translation ux dans le sens de la force. Dans le cas d'une petite imprégnation de la bille dans la cellule, Laurent propose la relation suivante pour caractériser la rigidité de la cellule.
3.1 3. Etirement par pinces optiques (optical stretcher) 29
Bille noyée dans un milieu élastique infini: module apparent 30
La force F appliquée au centre de la bille rigide dans la direction (z) provoque un déplacement δ qui. Son estimation est en effet biaisée par les effets de paramètres géométriques tels que l'épaisseur de l'échantillon biologique h, le rayon de la bille R et l'angle d'imprégnation γ dans la réponse mécanique.
Modèle géométrique bille/cellule de type I 35
- Analyse par éléments finis de la réponse cellulaire 35
- Géométrie Cellule/bille 35
- Propriétés des matériaux cellules et bille 36
- Conditions aux limites 37
- Influence des paramètres géométriques sur la réponse cellulaire 37
- Influence de l’épaisseur de la cellule sur la distribution des déformations
- Influence de l’angle d’imprégnation de la bille dans la cellule sur la
Les lignes (A), (B), (C), (D) et (E) représentent respectivement la composante horizontale u du champ de déplacement, la composante verticale v du champ de déplacement, la déformation εxx, la déformation εyy et le cisaillement εxy dérivés de la solution du problème des éléments finis (à gauche), dérivée de la corrélation d'images (à droite). Lors de la première séquence (seq1), le temps de contraction/relaxation de la cellule est de 2,05 s.
Modèle géométrique bille/cellule de type II 45
- Analyse éléments finis 46
- Géométrie cellule/bille 46
- Propriétés des matériaux cellule bille 48
- Conditions aux limites du problème 48
- Fonctions de correction et dépendances 48
- Influence de la hauteur sous bille (ξ=hu/2R) sur la distribution des
- Influence de l’angle d’imprégnation γ sur la distribution des
- Expression des fonctions de correctionα(γ,ξ,χ) et β(γ,ξ,χ) 53
- Application 56
Figure.2.19 : Evolution des coefficients de correction en fonction de la hauteur sous la boule normalisée ξ pour χ=5. Pour les deux géométries, nous gardons le rayon de cellule à Rsel=10µm, le rayon de boule R=1µm et la hauteur de cellule h=5µm. Pour les deux géométries considérées, on prend le rayon de la bille R=1µm, la hauteur de la cellule, h=5µm et l'angle d'imprégnation réel γ=60°.
Comparaison avec les résultats précédents. 58
Fort de cette considération, nous avons considéré l'épaisseur de la cellule comme une inconnue du problème, et avons recherché des valeurs d'épaisseur qui donneraient un coefficient de correction correspondant au rapport α=35/48 dans le but d'obtenir un module d'élasticité . à 48. Fait intéressant, nous avons constaté que cette contrainte est satisfaite pour une valeur d'épaisseur de cellule de h = 1,78 µm, ce qui peut être tout à fait cohérent avec les considérations expérimentales : i) cette valeur est plus petite que l'épaisseur de cellule de 3,66 µm dans les expériences MTC où les perles sont principalement situées dans une partie plus centrale (et donc plus épaisse) de la cellule. Ecell,La, αLa : module d'Young de la cellule et fonction de correction proposés par Laurent et al.
DISCUSSION et CONCLUSIONS 61
The influence of the bead embedding is analyzed more precisely in the next paragraph. Second, this study does not analyze the influence of the potential anisotropy of the cell cytoskeleton. In the second stage (220 ms), sarcomere contractions occurred on both sides of the propagating front [Fig.
INTRODUCTION 65
Les techniques de micromanipulation présentées dans la section précédente ont la particularité de fournir des informations qui dépendent de la dimension de la sonde. Notez que lors de ces expériences, l'échantillon est stressé par une contrainte externe, il nous est donc difficile de caractériser ce qui peut être considéré comme un comportement impartial de la cellule. La question qui se pose est de savoir si lors des expériences de micromanipulation on mesure les propriétés intrinsèques de la cellule (élasticité) ou encore les composants actifs générés en réponse à l'appel par l'activité de molécules comme la polymérisation de l'actine, de la myosine ou de la titine (contractilité).
Estimation du mouvement : les fondements. 65
- Mouvement réel, mouvement apparent et mouvement estimé 65
- Appariement de primitives 66
- Méthodes différentielles 67
- Estimation du mouvement par corrélation d’images 68
De plus, faire des marquages est un processus long qui nécessite une préparation minutieuse de la surface de l'objet. Ils reposent sur l'hypothèse de la préservation de l'intensité lumineuse de tout point de la scène lors de leur déplacement. Pour déterminer la contrepartie d'un pixel de la première image à la seconde, les méthodes de corrélation évaluent la similarité entre deux pixels en calculant un score de corrélation (ou critère de similarité) déterminé dans leur voisinage.
La corrélation d’images : les principes. 70
- Approximation de la transformation locale 70
- Coefficients de corrélation 72
- Techniques d’estimation de la transformation locale 74
On note p le vecteur de paramètres pour c l'approximation de la transformation locale autour du point m, c'est-à-dire selon c l'équation ou (3.8). Cette propriété rend ce critère particulièrement robuste aux changements d'éclairement de l'objet observé entre l'image de référence et l'image déformée. Le problème de l'estimation des paramètres de la transformation locale implique de résoudre des problèmes de minimisation de forme.
Méthode développée 75
- Optimisation de la couverture ou Zone d’Intérêt (ZI). 77
- Détermination des champs de déplacements et de déformations. 77
Ce dilemme peut être résolu en ajustant la taille de la fenêtre de recherche (bloc) de Wind1. 3.5 : Evolution de la mesure de corrélation en fonction du facteur d'échelle de la zone d'intérêt lors de l'expérience de remorquage. Cette propriété permet de décomposer le gradient de transformation sous forme de produits simplement contractés (suivant Fig.).
Résultats et validations sur cas théoriques simulés 80
- Expérience de traction 80
- Expérience de cisaillement 85
- Expérience de compression uni-axiale 89
- Expérience d’inclusion 93
La figure D représente le champ de déplacement dérivé de la solution du problème direct (éléments finis). La figure D montre le champ de déplacement dérivé de la solution du problème direct (éléments finis). Nous appliquons à chaque nœud de notre géométrie (carré et inclusion) le champ de déplacement (Fig.3.13.A et 3.13.B).
Conclusion 96
En fait, le but est de déterminer la zone de recherche pour la meilleure corrélation. En utilisant la méthode de corrélation d’images développée dans le chapitre précédent, nous présentons ici une analyse originale de la dynamique contractile de cardiomyocytes isolés basée sur la reconstruction de champs de déformation intracellulaire. Néanmoins, l'efficacité mécanique de la contraction cellulaire est directement dépendante des variations de longueur des sarcomères : celle-ci reste donc un paramètre caractéristique essentiel de l'activité mécanique cellulaire.
Dynamique du calcium 101
La concentration cytosolique en calcium Z(t) varie avec le temps et oscille entre deux phases : l'une dans laquelle la concentration est très faible en raison du pompage actif du calcium par le RS (ν2) et l'autre dans laquelle la concentration Z(t) est haut. très élevée, caractérisant la libération massive de Ca2+ (ν3) du RS dans le cytosol. V sont respectivement les taux maximaux de pompage et de libération du calcium du RS. Evolution des cycles limites dans le plan de phase (X(t),Y(t)) lorsque le paramètre β est pris comme paramètre de bifurcation.
Analyse de la contractilité du cardiomyocyte par corrélation d’images
- Culture des cardiomyocytes 103
- Acquisition vidéo-microscopique 103
- RESULTATS DE L’ANALYSE PAR CORRELATION D’IMAGES 104
- Quantification et évaluation du champ des déplacements. 104
- Quantification du raccourcissement du cardiomyocyte adulte isolé
- Caractérisation des profils de contraction 109
Figure 4.2 : Images séquentielles de la première (seq1, colonne de gauche) et de la seconde (seq2, colonne de droite) séquence de contraction observée sur un cardiomyocyte mature. Contrairement à la contraction précédente, celle-ci est initiée depuis le centre de la cellule (Fig. Lors de la première phase, les déformations se propagent du centre de la cellule vers les coins supérieurs (durée 550 ms) (Fig.
Mise en évidence et analyse des déformations résiduelles. 114
On peut penser que cette déformation résiduelle pourrait être due à des facteurs tels que la cinétique de relaxation des interactions protéine actine/myosine, la viscosité cellulaire, ou encore la cinétique de recapture totale du calcium dans les organites de stockage intracellulaires (réticulum, mitochondries). , .
Problème inverse : caractérisation de la dynamique calcique contrôlant les
34; Quantitative Analysis of Viscoelastic Properties of Fibroblast Thin Sections Using Atomic Force Microscopy.". Both the top and bottom sides of the square were free to move (zero stress boundary conditions). In the first contraction sequence ( seq1 ), the contraction wave started from the left side of the cell and spread to the right border [ Fig. 4(1A)–4(1E) ].
Analsye par corrélation d’images des déformations d’un cardiomyocyte
- Culture des cardiomyocytes néo-nataux 121
- Caractérisation des profils de contraction. 122
Conclusions 124
Evaluation of an optical flow-based registration algorithm for contrast-enhanced magnetic resonance imaging of the breast. The bead was removed to more clearly visualize the spatial stress distributions near the contact area between the cell and the bead. Interestingly, the characterization of the sequential 2D displacement allows direct quantification of the temporal variation of intracellular strains anywhere in the cell.
Analysis of the second time-lapse sequence (seq2) highlights two main phases during cardiomyocyte contraction/. The amplitude of the stress field components calculated by ICM for the two contraction sequences seq1 [Fig.
