Figure 3.16 : Comparaison entre les résultats théoriques (cible) obtenus à l’aide de la MEF et ceux déduits à partir de notre algorithme de flot optique dans le cas de la simulation de l’expérience de compression. . Les lignes (A), (B), (C), (D) et (E) représentent respectivement la composante horizontale u du champ des déplacements, la composante verticale v du champ des déplacements, la déformationεxx, la déformationεyy et le cisaillementεxy, déduite de la résolution du problème par éléments finis (à gauche), déduite de la corrélation d’images (à droite). Notons que les deux premières (dernières) lignes et les colonnes sur les bords sont des redondances consécutives à l’application du filtre moyenneur.
significatives. Donc, un compromis devra être trouvé. Les images étant de taille et de nature différentes, seule l’expérience peut aider à fixer au mieux ce paramètre.
Notons enfin que plusieurs études comme celles présentées aux paragraphes II.3.1.
(méthodes paramétriques) proposent de prendre des tailles de fenêtre assez importantes afin d’avoir assez d’informations pour utiliser une technique de minimisation. Ces techniques de minimisation sont sensibles au choix des valeurs initiales. C’est la raison pour laquelle nous avons utilisé une méthode de minimisation par comparaison (élimination) successive. Le mouvement est autant précis que les fenêtres sont petites ; cette approche semblable à celle utilisée par Lebesgue pour calculer l’intégrale d’une fonction continue sur un segment.
b) La taille de la région d’intérêt : ce paramètre agit plus sur le temps de calcul de l’algorithme. En effet, le but est de déterminer la zone de recherche de la meilleure corrélation. La probabilité de trouver la meilleure corrélation dans une zone de recherche petite est inférieure à la probabilité de trouver cette corrélation dans une zone plus grande. Mais, la probabilité d’obtenir une meilleure corrélation non significative est plus importante dans une zone de recherche plus grande.
c) Le seuil de corrélation ou corrélation moyenne : ce paramètre nous permet de prendre une décision en présence du bruit. Traitant des images biologiques, le bruit peut provenir de plusieurs sources (caméra, milieu de culture,…). Ce bruit, lorsqu’il est local, se caractérise par une faible corrélation (inférieur au seuil de corrélation). Le déplacement local dans ce cas est approximé par celui des fenêtres voisines.
Ainsi, cette méthode a le mérite de prendre en compte une dimension spatiale (fenêtre de recherche), une dimension temporelle (optimisation de la zone de recherche) et une dimension liée à la nature de l’échantillon biologique.
QUATRIEME CHAPITRE
Quantification des champs de déformations intracellulaires générées lors de la contraction
spontanée d’une cellule cardiaque
Résumé
La contraction du cardiomyocyte est classiquement quantifiée à partir de l’amplitude des déplacements de ses extrémités. Cependant, cette quantification macroscopique du raccourcissement de la cellule est une mesure intégrale qui ne permet pas de caractériser la contractilité intracellulaire locale, à l’échelle des sarcomères. Grâce à la méthode de corrélation d’images développée au chapitre précédent, nous présentons ici une analyse originale de la dynamique contractile de cardiomyocytes isolés à partir de la reconstruction des champs de déformations intracellulaires. Notre approche tire partie de l’architecture spécifique et de l’aspect texturé des images video-microscopiques de ces cellules.
Pour deux séquences de contractions caractéristiques, nous reconstruirons successivement l’évolution temporelle des champs de déplacements et des champs de déformations en tout point de la cellule. Nous utiliserons ensuite ces données pour résoudre le problème inverse correspondant à l’identification de la vague calcique intracellulaire qui contrôle la contraction de proche en proche de la cellule.
IV.1 Introduction
La contraction du cardiomyocyte est contrôlée par le déclenchement de vagues de calcium intracellulaires qui se propagent rapidement dans la cellule [BELEVYCH2007 ; CAGALINEC2007, DUPONT2007]. La caractérisation qualitative et quantitative des ondes calciques en amplitude, fréquence et vitesse de propagation, est donc une question centrale pour la compréhension du comportement contractile normal ou pathologique [MIURA1993; PRIEBE1998; WAKAYAMA2005]. Dans le myocarde, les cardiomyocytes sont disposés selon une architecture spécifique. Cependant, malgré des limites évidentes, différentes informations peuvent être obtenues par l’étude de cellules cardiaques isolées. Ainsi, le suivi des vagues de Ca2+ est possible grâce à des techniques de microscopie couplées à l’utilisation de sondes fluorescentes du calcium tels que le Fluo-3 [LOUGHREY2003; ROCKWELL1999]. Les sondes fluorescentes se sont avérées également très utiles pour analyser la dynamique du Ca2+ intracellulaire et des récepteurs à la ryanodine impliqués dans la libération du calcium à partir du réticulum sarcoplasmique [ZHAO2007; YIN2005].
Néanmoins, l’efficacité mécanique de la contraction cellulaire dépend directement des variations de longueur des sarcomères : celle-ci reste donc un parametre caractéristique essentiel de l’activité mécanique cellulaire. Les mesures de longueur des sarcomères sont généralement basées sur les techniques de diffraction laser [SLAWNYCH1998], mais cette approche n'est pas bien adaptée à l'analyse de la variation spatio-temporelle des longueurs des sarcomères lorsque la dynamique de propagation des contractions locales du cardiomyocyte doit être caractérisée.
La méthode développée au chapitre précédent nous permet une approche originale de ce problème. En effet, bien que les méthodes de flot optique soient assez largement appliquées dans l'ingénierie ou dans les domaines de la bio-ingénierie, seules quelques applications de ces techniques ont été développées pour l'analyse des changements de morphologies cellulaires [GERMAIN1999; CAI2003 ; COLLIN2006], principalement en raison du fait que les cellules animales sont des objets fortement déformables. Dans le large spectre des méthodes de suivi du mouvement [MARTEL2007 ; BARRON1994], la
méthode de corrélation d'images, [BERGONNIER2005; BESNARD2006;
BOERBOOM2008] nous paraît la plus pertinente pour caractériser le comportement mécanique du cardiomyocyte au cours de sa contraction.