L'exécution de trajectoires sur une machine-outil (MO) à commande numérique (CN) conduit à la réalisation de la pièce usinée. Ils dépendent en partie de l'architecture de la machine et plus particulièrement du couple MO/CN.
Génération de trajectoires
L'étape de génération du parcours d'outil en FAO induit ainsi des écarts géométriques entre la surface usinée et la surface nominale. Ces choix sont dictés par la topologie de la surface à usiner et n'engendrent pas toujours le même type d'écarts [DUC 98].
Sources d’écarts numériques
Une fois les deux paramètres de discrétisation (tolérance d'usinage et hauteur de pic) et le mode de balayage définis, les positions des outils le long de la trajectoire peuvent être ou non synchronisées avec celles des passes précédentes. Dans le premier mode de programmation, la commande numérique effectue une inversion de coordonnées en temps réel (Transformation Géométrique Inverse) pendant l'usinage pour retrouver les mouvements 5 axes de la machine.
Synthèse
Dans le cadre de l'usinage 5 axes, le fichier CN généré contient un programme dans lequel les positionnements et orientations successifs de l'outil entre chaque bloc peuvent être écrits dans différents systèmes de coordonnées, correspondant à l'un des modes de programmation mentionnés dans la Figure 1.10. Dans ce cas, la machine gère automatiquement les mouvements linéaires X, Y, Z pour compenser l'effet combiné des axes de rotation.
Architecture globale d’une MOCN
La deuxième étape du processus d'exécution consiste à générer physiquement la trajectoire sur la machine. Les sources d'écarts liées au processus de découpe et à la structure mécanique de la machine (niveaux 3 et 4) sont présentées dans la section 5 de ce chapitre.
Interpolateur (Contrôleur)
L'exécution de la trajectoire est alors réalisée après modification de la trajectoire locale (insertions de parties de courbes continues) ou globale (lissage par interpolation ou approximation polynomiale). Le choix de l'une des deux approches dépend de la structure de contrôle qui contrôle l'axe (voir §4.3.3.b).
Asservissements / pilotage des axes
La figure 1.26 montre les différentes configurations possibles en fonction du sens de déplacement (Ve- pour vitesse négative et Ve+ pour vitesse positive). Par rapport au schéma fonctionnel de la figure 1.22, la partie commande numérique de l'axe peut adopter différentes structures.
Bilan sur les écarts d’exécution
Ainsi, seuls les écarts créés par les variations géométriques de la structure lors du mouvement affectent la pièce usinée. Les écarts dans l'interaction outil/pièce sont dus aux écarts de l'outil et de la pièce lors de la coupe.
Ecarts de structure
Dans ce paragraphe, les déformations et vibrations de la structure de la machine créées par les contraintes de traitement sont présentées. En effet, la rigidité globale de la machine est directement liée aux conditions de coupe.
Ecarts associés à l’interaction outil / pièce
Les efforts de coupe ne s'appliquent alors pas de la même manière dans le temps [RATCHEV et al. Les vibrations de l'outil seules (moyennes et hautes fréquences) doivent être séparées des vibrations assez basses fréquences de la structure de la machine.
Conclusion sur les écarts de réalisation
Dans le cas d'un usinage à grande vitesse, l'inclusion radiale est faible, du fait des vitesses de coupe élevées utilisées (5 à 6 fois la vitesse utilisée en usinage conventionnel). La modification de la position du point de contact entre la surface usinée et l'arête de l'outil entraîne des modifications des forces de coupe.
Positionnement des travaux de recherche
Les écarts géométriques obtenus sur la pièce usinée sont le résultat des écarts propagés sur l'enveloppe des mouvements de l'outil à chaque étape du procédé. Les différences entre trajectoires sont identifiées par la lettre e, pour les distinguer des différences géométriques qui surviennent sur la pièce et sont enregistrées.
Problématique des travaux
Cependant, les écarts générés à chaque étape du processus se reflètent tous sur la surface usinée. Nous nous concentrons ensuite sur les écarts de performance, que nous évaluons à l'aide d'outils de mesure internes chez NC.
Présentation du système de mesure et diagnostics Renishaw®
Expérimentations sur centres d’usinage
On peut admettre que dans le cadre du test Ballbar®, les trajectoires ne sollicitent pas suffisamment la structure de la machine. Les résultats montrent en fait une forme concave
Synthèse
Mesures via les servo-traces
Les écarts de contour sont définis comme un écart normal entre la trajectoire de référence et la trajectoire exécutée. Ainsi, l'écart d'interpolation e2.1(i) représente l'écart de contour entre la trajectoire de consigne et la trajectoire FAO.
Calcul des écarts de contour
Cette définition de l'écart de contour peut être utilisée pour caractériser les écarts entre les trajectoires générés dans chacune des phases. De même, si l'écart de contour est calculé entre la trajectoire exécutée et la trajectoire CAM, alors il représente pleinement les écarts d'exécution e2(i).
Application sur des trajectoires particulières
Les écarts sont fortement affectés par les variations de vitesse, car une baisse de vitesse entraîne une réduction des écarts. Les écarts d'interpolation dépendent de la courbure des trajectoires et de l'avance programmée.
Mesures par ballbar et laser tracker
La mesure externe de l'outil compare la position effective de l'outil par rapport à une origine associée à la table de la machine avec la position décrite dans le programme CAM. Le laser tracker est positionné au plus près de la zone étudiée (moins de 5 m) et avec une évolution de la cible incluse dans une fenêtre de moins de 2 m.
Modélisation des défauts d’assemblage
Les erreurs de positionnement de la sphère de positionnement représentent un écart par rapport à sa position théorique et sont notées (xw, yw, zw) en projection sur la base associée à la sphère de référence. Les écarts volumétriques mesurés en chaque point de la trajectoire d'identification permettent de construire le vecteur des écarts mesurés.
Application : identification des défauts et calcul des écarts
Lorsque les six erreurs de positionnement sont compensées, les écarts dus uniquement aux erreurs de montage sont simulés et tracés sur la figure 2.35a. Pour séparer les défauts d'assemblage des défauts de conduction, ces derniers peuvent être identifiés indépendamment axe par axe [SCHWENKE et al.
Synthèse
Le modèle établi est spécifique car il doit répondre au problème de modélisation d'une machine-outil complète à géométrie complexe et constituée de nombreux éléments. Nous tentons ensuite de caractériser les modes de déformation de la structure axe par axe pour expliquer la flèche générée en fin d'outil.
Evaluation expérimentale des défauts dynamiques de structure
Ainsi, une présentation est adoptée qui permet de suivre l'évolution du spectre de fréquence de l'accéléromètre en fonction de la position de l'outil sur la trajectoire. Sur la base de cette analyse qualitative, nous pouvons admettre que les fréquences excitées varient fortement avec la vitesse.
Modélisation pour la prédiction des écarts [PREVOST et al. 11]
Ces résultats semblent cohérents avec la structure sérielle de la machine sur laquelle l'axe Y est en porte-à-faux. Composantes x et défaut maximum en fonction de la position dans l'espace de travail XY.
Synthèse
Les modèles ainsi identifiés permettent, pour chaque configuration de connexion, de reconstituer les écarts structurels sous contraintes quasi-statiques ou dynamiques lors de la mesure ultérieure. Les écarts générés lors de ces deux phases peuvent être identifiés à l'aide des oscilloscopes à CN.
Principe d’asservissement d’un axe de machine outil
La boucle de vitesse, avec une plage dynamique légèrement inférieure, intègre également un correcteur de type PI. Enfin, la boucle de position contient souvent un contrôleur de position de type gain proportionnel.
Détails de la modélisation
Cet effet est ensuite pris en compte en ajoutant une charge résistive (couple ou force, selon la nature des essieux et des moteurs) au modèle. Différentes techniques d'identification (§3.1) et de modélisation de la motorisation de manière plus globale (§3.2) sont détaillées.
Technique d’identification
Dans ce travail, la méthode d'identification est explicitement présentée sur l'axe de translation de la machine Mikron. Avant de détailler les méthodes utilisées pour identifier les paramètres, un rappel sur la modélisation moteur est proposé.
Modélisation du moteur
Cr(t) Ensemble de spires résistives (en N.m) R Résistance électrique totale (en Ohms) L Inductance totale (en Henrys). Dans le cas des moteurs de technologie linéaire, le système d'équations est défini en (3-2), dans lequel les couples, respectivement les vitesses de rotation, sont remplacés par des forces, respectivement des vitesses linéaires (Annexe E).
Modélisation des frottements
Par conséquent, la loi écrite sous la forme ifrot f V( ) est établie en approximant les points avec une fonction mathématique. S'il y a des forces dues au frottement, c'est parce que l'arbre est en mouvement, le cas où la vitesse est nulle est donc particulier, ce qui conduit au cas particulier pour lequel le terme i0 est calculé par la fonction ifrot(V) et vaut obtenu pour V = 0.
Inerties et masses équivalentes
Les résultats de la prévision des écarts géométriques de la pièce sont présentés sur la figure 3.34. A la fin de la simulation les différences sont calculées ; leurs évolutions sont présentées dans la figure 4.10.
Pesanteur et systèmes de compensation
Anticipations et paramètres de réglage
Dans les deux cas, la vitesse d'avance programmée le long de la trajectoire est de 10 m/min. L'évolution des écarts géométriques d'exécution avant et après l'application de la méthode CEC est comparée sur la Figure 4.29b.
Résumé des grandeurs intervenant dans le modèle
Validation axe par axe
Le cas 2 est illustré sur la figure 3.9 pour l'axe de translation Z, pour lequel la gravité a une influence sur le suivi. La validité par rapport à l'axe C est illustrée à la figure 3.10, avec un test illustrant le cas 3.
Validation multi axes
Les écarts entre les positions simulées et mesurées restent inférieurs à 8µm, et sont même inférieurs à 5µm sur la majeure partie de la trajectoire. Les écarts calculés à partir des positions simulées et les écarts calculés à partir des positions réelles se superposent sur une très grande partie de la trajectoire.
Stratégie de commande prédictive
Implémentation de la nouvelle structure GPC
Dans la suite, ce régulateur RST est implémenté sur la boucle de position, la plus externe, là où son effet est le plus significatif, les autres régulateurs P.I. La boucle de position est contrôlée par un régulateur numérique RST qui est mathématiquement décrit par l'équation de différence suivante, la faveur d’une approximation polynomiale entrée/sortie utilisant des fonctions de transfert.
Simulations GPC et comparaison avec l’architecture de commande classique
A gauche, ces erreurs sont représentées dans le cas d'une architecture de contrôle classique avec attentes FFWON, et à droite dans le cas d'un contrôle prédictif. Le paramétrage de la commande RST reste le même que pour les trajectoires circulaires au paragraphe 5.3.1.
Analyse fréquentielle
Ce travail de simulation réalisé sur la commande prédictive généralisée montre les possibilités d'utilisation du modèle asservi en termes de vérification de comportement. Il est important de noter que les instructions sélectionnées peuvent être obtenues, après enregistrement, à partir des instructions de commande numérique correspondant à la machine sélectionnée ultérieurement dans le simulateur.
Validation sur les écarts de contour entre trajectoires
La comparaison des écarts de contour calculés à partir des positions mesurées avec ceux calculés à partir des positions simulées permet de valider l'utilisation du modèle prédictif pour mettre en œuvre une méthode de compensation des écarts d'exécution. Les écarts de contour calculés à partir des positions simulées sont comparés aux écarts calculés à partir des positions mesurées.
Validation sur les écarts géométriques entre enveloppes
La courbe enveloppe est le résultat d'un décalage de la valeur du rayon d'outil de la trajectoire générée échantillonnée. Le point angulaire de la trajectoire devient un arc de cercle de longueur s = r.(/2), où r = 5 mm est le rayon de l'outil.
Impact des erreurs d’exécution sur la géométrie usinée
Les écarts géométriques structurels sont donc quasiment négligeables par rapport aux écarts géométriques d’exécution. L'impact des écarts de fabrication sur la géométrie des pièces a été présenté dans le chapitre précédent à travers l'usinage d'une pièce test.
Réduction des erreurs de suivi
Réduction directe des écarts de contour
Il existe en effet une corrélation entre vitesse d'avance, courbure de la trajectoire et écart de contour [CHENG et al. Par ailleurs, les méthodes d'ajustement de trajectoire consistent généralement à modifier la trajectoire déterminée pour minimiser les différences de contour entre la trajectoire exécutée et la trajectoire déterminée.
Courbe B-Spline « souple »
L'intensité utilisée pour entraîner les moteurs de chacun des deux axes X et Y est portée en fonction de l'abscisse curviligne. Les résultats pour les deux axes X et Y sont donnés sur la figure 4.12 dans le cadre de l'essai réalisé à 10 m/min, considéré comme le plus exigeant.
B-Spline « Trident »
La figure 4.13b présente l'évolution de la courbure en fonction de l'abscisse curviligne et met en évidence les points spécifiques A, B, C, D, E extrêmes locaux de courbure sur la courbe. La valeur de cette période d'échantillonnage est 48 fois inférieure (0,125 ms) à celle de la boucle de position.
Application directe de la méthode CEC
La géométrie de la trajectoire souhaitée est donc arrondie de quelques micromètres par rapport à la trajectoire initiale. Ce changement de géométrie implique la réorganisation des points Qi (Figure 4.7), qui est présentée dans le cadre de l'adaptation de la méthode CEC à des géométries spécifiques en brisant la tangence.
Adaptation de la méthode CEC
De plus, si la distance entre le point de plongée et la trajectoire initiale de la FAO est trop grande, la longueur de la jambe d'engagement devra être augmentée. Un bon compromis entre la valeur de courbure maximale et l'écart par rapport à la trajectoire initiale de la FAO est assuré.
Validation de la méthode CEC avec adaptation
La dissociation de ces écarts au sein de l'exécution permet de quantifier leur répartition le long de la trajectoire. Cet outil permet d'évaluer les écarts d'exécution au niveau de la trajectoire (différences de position et d'orientation de l'axe outil par rapport à la trajectoire CAM) mais aussi les écarts géométriques induits sur la surface usinée.
Mikron UCP710
Deckel Maho Gildemeister (DMG) HSC75 linear
Huron KX15
Défauts géométriques
Défauts dues à des erreurs de jeu
Défauts de la dynamique
Modélisation d’un moteur rotatif synchrone
Modélisation d’un moteur linéaire synchrone
Fonction
Relevés expérimentaux
Deckel Maho Gildemeister HSC75 linear
Mikron UCP710
Structure générale d’un axe (SIEMENS)
