Wykres 20.
Opanowanie umiejętności mierzonych poszczególnymi zadaniami
Miarą opanowania przez uczniów umiejętności sprawdzanych poszczególnymi zadaniami testu jest wskaźnik ich łatwości (rozwiązywalności).
Uczniowie wykazali się przede wszystkim następującymi umiejętnościami (w nawiasach podano wartości wskaźnika ich łatwości):
– obliczania wartości funkcji liniowej (0,92)
– określania rodzaju zaleŜności między populacjami (0,83)
– określania właściwości pierwiastków na podstawie szeregu reaktywności chemicznej metali (0,83)
– wykorzystania prawa Kirchhoffa do objaśnienia zjawiska fizycznego (0,81)
– wykonywania obliczeń w sytuacjach praktycznych: operowania procentami (0,80), porównywania liczb (0,79)
– porównywania właściwości substancji i określania odczynu roztworu na podstawie skali pH (0,79)
– stosowania terminów przyrodniczych do opisu zjawiska (0,77)
– analizowania informacji dotyczących struktury wiekowej i płciowej populacji (0,76) – przetwarzania informacji przedstawionych na mapie (0,76).
Najsłabiej uczniowie opanowali takie umiejętności jak:
– stosowanie i przekształcanie wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym (0,09) – określanie zaleŜności funkcyjnych za pomocą wzoru (0,13)
– obliczanie wartości prędkości w ruchu jednostajnym po okręgu (0,22)
– wykonywanie obliczeń w sytuacjach praktycznych: obliczanie pola powierzchni figury przestrzennej i posługiwanie się jednostkami miar (0,26).
55
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 2 3 4 5 13 14 16 17 33.1 33.2 34.1 34.2 34.3 34.4 8 9 10 11 12 18 19 23 24 25 27 6 7 15 21 22 26.1 26.2 28
29.1 29.2 31.1 31.2 31.3 32.1 32.2 20 30.1 30.2 35.1 35.2 35.3 35.4 35.5
umiejętność
łatwość
obszar I obszar II obszar III obszar IV
NajwyŜszy wskaźnik łatwości zanotowano w przypadku zadań jednopunktowych, nie wymagających od zdającego skomplikowanych analiz i obliczeń.
Zastosowane przez egzaminatorów zasady przyznawania punktów uczniom z dysleksją rozwojową, klasyfikacja błędów (Załącznik nr 6) oraz wydłuŜenie czasu trwania egzaminu dla tych uczniów spowodowały, iŜ dysleksja rozwojowa nie wpływała w istotny sposób na wyniki uzyskiwane przez uczniów. Uczniowie z dysleksją wykazali się podobnymi osiągnięciami jak uczniowie bez tej dysfunkcji. Przy dostosowaniu zasad punktowania do specyfiki wynikającej z dysleksji uzyskiwali nawet wyniki wyŜsze.
Podobnie jak w części humanistycznej w celu lepszego porównania (na tle całej populacji) wyników uczniów, którzy w skali całego kraju wykonywali takie same zadania egzaminacyjne, zastosowano dziewięciostopniową skalę staninową (por. str. 34). PoniŜsze wykresy przedstawiają opanowanie umiejętności (mierzonych poszczególnymi zadaniami testu) przez uczniów, których wyniki znajdują się w poszczególnych staninach (kolorami wyróŜniono obszary standardów).
Wykres 21.
Osiągnięcia uczniów w staninie 1. (od 0 do 8 punktów)
Statystyczni uczniowie, których wyniki znajdują się w staninie 1. (od 0 do 8 punktów), podejmowali przewaŜnie próby rozwiązania zadań zamkniętych. Dotyczyło to zadań wyboru wielokrotnego ocenianych w skali 0-1. W jednostkowych przypadkach podejmowali trud rozwiązywania zadań otwartych, wymagających samodzielnego formułowania odpowiedzi.
śadnej z badanych umiejętności uczniowie nie opanowali w stopniu zadawalającym.
NajwyŜszy wynik uzyskali za rozwiązanie zadania sprawdzającego umiejętność wyjaśnienia zjawiska fizycznego z wykorzystaniem prawa Kirchhoffa z trzeciego obszaru standardów wymagań egzaminacyjnych.
Statystyczni uczniowie, których wynik znajduje się w staninie 1., nie opanowali umiejętności i wiadomości potrzebnych do rozwiązania zadań występujących w arkuszu egzaminacyjnym, zarówno prostych – sprawdzających pojedyncze umiejętności jak i złoŜonych zadań problemowych. Wśród tych umiejętności znalazły się: określenie nazwy pierwiastka na podstawie masy cząsteczkowej jego tlenku, opisanie funkcji za pomocą wzoru, wykonywanie obliczeń rachunkowych i działań na jednostkach, stosowanie poprawnych metod obliczania wysokości ściany bocznej i pola powierzchni ostrosłupa.
56
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 2 3 4 5 13 14 16 17 33.1 33.2 34.1 34.2 34.3 34.4 8 9 10 11 12 18 19 23 24 25 27 6 7 15 21 22
26.1 26.2 28
29.1 29.2 31.1 31.2 31.3 32.1 32.2 20
30.1 30.2 35.1 35.2 35.3 35.4 35.5
umiejętność
łatwość
obszar I obszar II obszar III obszar IV
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 2 3 4 5 13 14 16 17 33.1 33.2 34.1 34.2 34.3 34.4 8 9 10 11 12 18 19 23 24 25 27 6 7 15 21 22 26.1 26.2 28 29.1 29.2 31.1 31.2 31.3 32.1 32.2 20 30.1 30.2 35.1 35.2 35.3 35.4 35.5
umiejętność
łatwość
obszar I obszar II obszar III obszar IV
W kolejnych staninach następuje przyrost osiągnięć uczniów.
Wykres 22.
Osiągnięcia uczniów w staninie 3. (od 12 do 15 punktów)
Statystyczni uczniowie, których wyniki znajdują się w staninie 3. (od 12 do 15 punktów), rozwiązywali przede wszystkim zadania zamknięte wyboru wielokrotnego, nieliczni tylko podejmowali próby rozwiązania zadań otwartych.
Uczniowie, których wyniki mieszczą się w staninie 3., opanowali w stopniu zadowalającym następujące umiejętności (w nawiasach podano wartości wskaźnika ich łatwości): obliczanie wartości funkcji liniowej (0,86), wykorzystanie prawa Kirchhoffa do objaśnienia zjawiska fizycznego (0,77), określanie właściwości pierwiastków na podstawie szeregu reaktywności chemicznej metali (0,77), wskazanie rodzaju zaleŜności między populacjami (0,71). NiŜsze wyniki uzyskali za rozwiązanie zadań wymagających wykonywania obliczeń w sytuacjach praktycznych (obliczenia procentowe, porównywanie liczb), porównania i interpretacji informacji podanych w tabeli i na wykresie.
Uczniowie, których wyniki znajdują się w staninie 3., słabo radzili sobie z rozwiązaniami zadań otwartych, wielopunktowych. Największe trudności sprawiały im obliczenia rachunkowe i działania na jednostkach oraz zastosowanie odpowiedniej metody rozwiązania zadania.
Wykres 23.
Osiągnięcia uczniów w staninie 5. (od 21 do 26 punktów)
57
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 2 3 4 5 13 14 16 17 33.1 33.2 34.1 34.2 34.3 34.4 8 9 10 11 12 18 19 23 24 25 27 6 7 15 21 22 26.1 26.2 28 29.1 29.2 31.1 31.2 31.3 32.1 32.2 20 30.1 30.2 35.1 35.2 35.3 35.4 35.5
umiejętność
łatwość
obszar I obszar II obszar III obszar IV
Statystyczni uczniowie, których wyniki znajdują się w staninie 5. (od 21 do 26 punktów), rozwiązywali zadania zamknięte i otwarte; najlepiej te, które sprawdzały umiejętności i wiadomości z pierwszego i drugiego obszaru standardów. W stopniu zadowalającym opanowali piętnaście umiejętności. Wśród nich znalazły się: obliczanie wartości funkcji liniowej (0,96), operowanie procentami (0,90), porównywanie liczb (0,86), określanie zaleŜności między populacjami (0,86), porównywanie właściwości substancji i określanie jej odczynu na podstawie skali pH (0,86), określanie właściwości pierwiastków na podstawie szeregu reaktywności chemicznej metali (0,86), analizowanie piramidy wiekowej i płciowej populacji (0,85).
Uczniowie, których wyniki mieszczą się w staninie 5., słabiej radzili sobie z rozwiązywaniem zadań otwartych, wielopunktowych. Trudności sprawiało im bezbłędne wykonanie obliczeń rachunkowych (prędkość teleskopu, czas swobodnego spadku ciała, czas w danym punkcie Ziemi, pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, czas amortyzacji inwestycji) oraz działania na jednostkach, a takŜe zastosowanie odpowiednich metod obliczania: czasu swobodnego spadku ciała, drogi satelity w czasie jednego okrąŜenia Ziemi, wysokości ściany bocznej ostrosłupa.
Wykres 24.
Osiągnięcia uczniów w staninie 7. (od 33 do 38 punktów)
Statystyczni uczniowie, których wyniki znajdują się w staninie 7. (od 33 do 38 punktów), najlepiej rozwiązywali zadania sprawdzające następujące umiejętności i wiadomości: wykonanie obliczeń procentowych, obliczanie wartości funkcji liniowej (0,98), stosowanie w praktyce własności działań (0,95), określanie odczynu roztworu (0,95) i właściwości substancji na podstawie skali pH (0,94). Uczniowie ci wykazali się umiejętnością analizy piramidy wiekowej i płciowej populacji (0,95) oraz określania rodzaju zaleŜności między organizmami (0,94). Dobrze poradzili sobie równieŜ z odczytywaniem, przetwarzaniem i wykorzystaniem informacji przedstawionych na mapie (kierunki geograficzne, odległość w terenie, rodzaj lasu na podstawie składu gatunkowego drzew).
Większość z nich poprawnie obliczyła masę atomową pierwiastka i określiła jego nazwę na podstawie masy cząsteczkowej tlenku.
Najwięcej trudności sprawiły tym uczniom zadania wymagające umiejętności określania współczynnika proporcjonalności funkcji liniowej, zastosowania poprawnej metody obliczania czasu swobodnego spadku ciała, podania właściwej godziny we wskazanym punkcie kuli ziemskiej i bezbłędnego wykonania obliczeń rachunkowych.
58
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 2 3 4 5 13 14 16 17 33.1 33.2 34.1 34.2 34.3 34.4 8 9 10 11 12 18 19 23 24 25 27 6 7 15 21 22 26.1 26.2 28 29.1 29.2 31.1 31.2 31.3 32.1 32.2 20
30.1 30.2 35.1 35.2 35.3 35.4 35.5
umiejętność
łatwość
obszar I obszar II obszar III obszar IV
Wykres 25.
Osiągnięcia uczniów w staninie 9. (od 44 do 50 punktów)
Statystyczni uczniowie, których wyniki znajdują się w staninie 9. (od 44 do 50 punktów), opanowali wszystkie umiejętności i wiadomości opisane w standardach i sprawdzane podczas egzaminu z wyjątkiem określania współczynnika proporcjonalności funkcji liniowej i ustalania godziny we wskazanym punkcie kuli ziemskiej. Zarówno zadania zamknięte jak i otwarte nie sprawiały im trudności. Wszyscy rozwiązali zadania wymagające zamiany procentów na ułamki i obliczania masy atomowej pierwiastka (1,00). Uczniowie ci wykazali się największymi umiejętnościami przy rozwiązywaniu zadań otwartych dotyczących stosowania poprawnych metod obliczania: kosztów zakupu benzyny i gazu oraz kwoty zaoszczędzonej w ciągu miesiąca po załoŜeniu instalacji gazowej, wysokości ściany bocznej i pola powierzchni całkowitej ostrosłupa, procentu danej liczby, prędkości satelity.
Analizując opanowanie przez uczniów umiejętności i wiadomości, moŜna zauwaŜyć, Ŝe w kolejnych staninach wzrasta stopień ich opanowania, by w staninie 9.
osiągnąć wyniki bliskie jedności.
Szczegółowe dane dotyczące osiągnięć uczniów, których wyniki mieszczą się w poszczególnych staninach, zawiera tabela znajdująca na następnej stronie.
59
Tabela 13. Osiągnięcia uczniów w poszczególnych staninach
Stanin Lp. Standard Uczeń:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 I/2 porównuje liczby 0,25 0,42 0,60 0,76 0,86 0,91 0,95 0,98 0,99
2 I/2 zamienia procent na ułamek 0,21 0,36 0,55 0,76 0,90 0,95 0,98 0,99 1,00
3 I/2 oblicza procent danej liczby 0,10 0,18 0,34 0,61 0,83 0,92 0,96 0,98 0,99
4 I/2 oblicza róŜnicę powierzchni kontynentów 0,47 0,59 0,63 0,70 0,81 0,89 0,93 0,96 0,98 5 I/1 czyta ze zrozumieniem tekst i wybiera ilustrujący go schemat 0,27 0,41 0,56 0,71 0,82 0,89 0,94 0,97 0,99 6 III/1 określa rodzaj zaleŜności między populacjami 0,48 0,62 0,71 0,79 0,86 0,91 0,94 0,96 0,98 7 III/1 objaśnia zaleŜności zachodzące między populacjami 0,12 0,15 0,18 0,22 0,30 0,39 0,49 0,61 0,78 8 II/2 analizuje piramidę wiekową i płciową 0,15 0,31 0,53 0,73 0,85 0,92 0,95 0,97 0,99 9 II/2 określa kierunek marszu na mapie na podstawie danego azymutu 0,22 0,29 0,35 0,44 0,58 0,72 0,83 0,91 0,96 10 II/2 określa przybliŜoną odległość w terenie na podstawie mapy 0,22 0,28 0,36 0,46 0,56 0,64 0,71 0,79 0,89
11 II/1 określa kierunki geograficzne 0,17 0,27 0,42 0,60 0,75 0,84 0,90 0,94 0,97
12 II/2 przyporządkowuje skład gatunkowy drzew do określonego rodzaju lasu 0,27 0,41 0,56 0,70 0,81 0,89 0,93 0,96 0,98
13 I/3 porównuje objętości walców 0,12 0,18 0,28 0,41 0,58 0,73 0,85 0,91 0,96
14 I/2 oblicza, jaki procent jednej liczby stanowi druga 0,11 0,17 0,28 0,48 0,68 0,82 0,92 0,97 0,99 15 III/1 przyporządkowuje szerokość geograficzną do opisanych zjawisk 0,24 0,32 0,37 0,40 0,43 0,47 0,54 0,66 0,82
16 I/1 wskazuje cechę południków 0,29 0,42 0,52 0,62 0,70 0,78 0,84 0,90 0,95
17 I/2 przekształca zapis wykładniczy na dziesiętny 0,13 0,16 0,19 0,29 0,46 0,64 0,78 0,89 0,97 18 II/2 porównuje właściwości substancji na podstawie skali pH 0,22 0,41 0,62 0,78 0,86 0,91 0,94 0,97 0,99 19 II/2 określa odczyn substancji wg skali pH 0,20 0,39 0,60 0,77 0,86 0,92 0,95 0,98 0,99 20 IV/3 wskazuje układ równań spełniony przez wartości poszukiwanych indeksów 0,11 0,14 0,16 0,19 0,28 0,43 0,60 0,77 0,90 21 III/1 określa jasność świecenia Ŝarówki stosując prawo Kirchhoffa 0,58 0,70 0,77 0,81 0,84 0,85 0,85 0,86 0,88 22 III/2 oblicza opór obwodu na podstawie prawa Ohma 0,24 0,29 0,29 0,30 0,40 0,55 0,68 0,80 0,91 23 II/2 określa właściwości pierwiastków na podstawie szeregu reaktywności metali 0,45 0,65 0,77 0,83 0,86 0,88 0,91 0,95 0,98 24 II/2 określa moŜliwość otrzymania wodoru w reakcji metalu z kwasem 0,22 0,30 0,37 0,45 0,55 0,65 0,77 0,88 0,95 25 II/1 odczytuje z układu okresowego właściwości pierwiastka 0,11 0,15 0,20 0,29 0,38 0,49 0,61 0,74 0,90 26.1 III/2 oblicza masę atomową pierwiastka 0,00 0,01 0,04 0,14 0,40 0,72 0,91 0,98 1,00 26.2 III/2 odnajduje pierwiastek w układzie okresowym 0,00 0,01 0,03 0,11 0,35 0,67 0,88 0,96 0,99 27 II/2 lokalizuje na mapie państwa sąsiadujące z Polską 0,05 0,10 0,19 0,34 0,49 0,63 0,73 0,83 0,93 28 III/3 oblicza wartość funkcji liniowej 0,53 0,74 0,86 0,92 0,96 0,98 0,98 0,99 0,99 29.1 III/3 określa zaleŜność za pomocą wzoru 0,00 0,01 0,02 0,06 0,15 0,27 0,41 0,56 0,75 29.2 III/3 podaje współczynnik proporcjonalności 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,05 0,11 0,23 0,49 30.1 IV/1 podaje dzień tygodnia w danym punkcie Ziemi 0,15 0,23 0,29 0,37 0,45 0,53 0,62 0,71 0,83 30.2 IV/1 określa godzinę w danym punkcie Ziemi 0,01 0,02 0,03 0,05 0,10 0,17 0,26 0,35 0,52 31.1 III/2 stosuje poprawną metodę obliczania drogi w czasie jednego okrąŜenia Ziemi 0,00 0,00 0,00 0,01 0,06 0,26 0,60 0,85 0,96 31.2 III/2 stosuje poprawną metodę obliczania wartości prędkości satelity 0,00 0,01 0,02 0,05 0,17 0,45 0,77 0,94 0,99 31.3 III/2 bezbłędnie wykonuje rachunki i podaje poprawny wynik z jednostką 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,08 0,29 0,57 0,82 32.1 III/2 stosuje poprawną metodę obliczania czasu spadku kulki 0,00 0,00 0,00 0,01 0,03 0,09 0,22 0,43 0,79 32.2 III/2 bezbłędnie wykonuje rachunki i podaje poprawny wynik z jednostką 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,06 0,16 0,34 0,70
33.1 I/3 oblicza pole kwadratu 0,01 0,03 0,07 0,20 0,42 0,63 0,76 0,85 0,93
33.2 I/2 zamienia m2 na hektary i podaje wynik z odpowiednim przybliŜeniem 0,00 0,00 0,01 0,04 0,13 0,31 0,51 0,71 0,87 34.1 I/3 stosuje poprawną metodę obliczania wysokości ściany bocznej ostrosłupa
(twierdzenie Pitagorasa) 0,00 0,00 0,01 0,03 0,11 0,28 0,57 0,84 0,97
34.2 I/3 stosuje poprawną metodę obliczania pola powierzchni całkowitej ostrosłupa 0,00 0,00 0,01 0,03 0,12 0,34 0,65 0,88 0,97 34.3 I/2 stosuje poprawną metodę obliczania procentu danej liczby 0,01 0,02 0,06 0,16 0,36 0,60 0,81 0,95 0,99 34.4 I/2 bezbłędnie wykonuje rachunki i podaje poprawny wynik z jednostką 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,10 0,34 0,64 0,87 35.1 IV/2 stosuje poprawną metodę obliczania kosztu (zuŜycia) benzyny 0,03 0,11 0,23 0,39 0,57 0,72 0,83 0,93 0,99 35.2 IV/2 stosuje poprawną metodę obliczania kosztu (zuŜycia) gazu 0,04 0,13 0,27 0,47 0,68 0,82 0,91 0,97 0,99 35.3 IV/4 stosuje poprawną metodę obliczania kwoty zaoszczędzonej 0,00 0,01 0,03 0,10 0,26 0,45 0,64 0,84 0,97 35.4 IV/4 stosuje poprawną metodę obliczania czasu amortyzacji inwestycji 0,00 0,00 0,01 0,05 0,17 0,37 0,59 0,81 0,96 35.5 IV/5 bezbłędnie wykonuje obliczenia rachunkowe i podaje poprawny wynik 0,00 0,00 0,00 0,01 0,06 0,17 0,32 0,54 0,80
60
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
liczba punktów
procent uczniów
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
liczba punktów
procent uczniów
Gm M-Gm M
Wykres 26.
Rozkład wyników uczniów. Umiejętne stosowanie terminów, pojęć i procedur z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych niezbędnych w praktyce Ŝyciowej i dalszym kształceniu
W obszarze umiejętne stosowanie terminów, pojęć i procedur z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych niezbędnych w praktyce Ŝyciowej i dalszym kształceniu uczeń mógł otrzymać maksymalnie 15 punktów. Na podstawie wyników uczniów uzyskanych w tym obszarze moŜna stwierdzić, Ŝe statystyczny uczeń otrzymał średnio 7,92 punktu, to jest 52,80% punktów moŜliwych do uzyskania. Najczęściej występującym wynikiem było 7 punktów. Rozkład wyników uczniów jest zbliŜony do normalnego z wyraźnym wypiętrzeniem z prawej strony. Świadczy to o tym, Ŝe dla pewnej grupy uczniów (około 25% piszących) część arkusza egzaminacyjnego zawierająca zadania sprawdzające umiejętności i wiadomości z obszaru umiejętne stosowanie terminów, pojęć i procedur z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych niezbędnych w praktyce Ŝyciowej i dalszym kształceniu miała większą łatwość niŜ dla pozostałej części badanej populacji.
Wykres 27.
Rozkład wyników uczniów – warstwy – rodzaj gminy. Umiejętne stosowanie terminów, pojęć i procedur z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych niezbędnych w praktyce Ŝyciowej i dalszym kształceniu
61
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
liczba punktów
procent uczniów
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
liczba punktów
procent uczniów
Gm M-Gm M
Na podstawie wyników uczniów uwzględniających lokalizację szkół z podziałem na miasto, miasto-gminę i gminę wiejską moŜna stwierdzić, Ŝe gimnazjaliści z gmin miejskich otrzymywali średnio 8,27 punktu, czyli 55,13% punktów moŜliwych do uzyskania. NiŜsze wyniki uzyskali uczniowie w szkołach na terenie gmin wiejskich i miast-gmin otrzymując średnio 7,6 punktu, co stanowi 50,67% punktów moŜliwych do uzyskania. RóŜnica między średnim wynikiem ucznia w szkole miejskiej a średnim wynikiem ucznia w szkole połoŜonej na terenie wsi i miasta-gminy wyniosła 0,67 punktu.
Wykres 28.
Rozkład wyników uczniów. Wyszukiwanie i stosowanie informacji
W obszarze wyszukiwanie i stosowanie informacji uczeń mógł otrzymać maksymalnie 12 punktów. Rozkład wyników uzyskanych w tym obszarze jest lewoskośny. Średni wynik to 7,69 punktu, co stanowi 64,08% punktów moŜliwych do uzyskania. Mediana (8 punktów) i dominanta (9 punktów) potwierdzają, Ŝe zadania z tego obszaru były dla większości uczniów łatwe.
Wykres 29.
Rozkład wyników uczniów – warstwy – rodzaj gminy. Wyszukiwanie i stosowanie informacji
62
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
liczba punków
procent uczniów
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
liczba punktów
procent uczniów
Gm M-Gm M
Na podstawie wyników uczniów uwzględniających lokalizację szkół z podziałem na miasto, miasto-gminę i gminę wiejską moŜna stwierdzić, Ŝe gimnazjaliści z gmin miejskich otrzymywali średnio 7,89 punktu, czyli 65,75% punktów moŜliwych do uzyskania.
Uczniowie w szkołach na terenie gmin wiejskich i miast-gmin uzyskali jednakowe wyniki, otrzymując średnio 7,51 punktu, czyli 62,58% punktów moŜliwych do uzyskania. RóŜnica między średnim wynikiem ucznia w szkole miejskiej a średnim wynikiem ucznia w szkole wiejskiej i miejsko-gminnej wyniosła 0,38 punktu.
Wykres 30.
Rozkład wyników uczniów. Wskazywanie i opisywanie faktów, związków i zaleŜności, w szczególności przyczynowo-skutkowych, przestrzennych i czasowych
W obszarze wskazywanie i opisywanie faktów, związków i zaleŜności, w szczególności przyczynowo-skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych uczeń mógł otrzymać maksymalnie 15 punktów. Rozkład wyników uzyskanych w tym obszarze jest przesunięty w lewo w stronę wyników niskich. Średni wynik to 5,79 punktu, co stanowi 38,60% punktów moŜliwych do uzyskania. Wynik środkowy w tym obszarze wynosi 5 punktów, dominanta 4 punkty, co świadczy o tym, Ŝe zadania z tego obszaru były dla uczniów trudne.
Wykres 31.
Rozkład wyników uczniów – warstwy – rodzaj gminy. Wskazywanie i opisywanie faktów, związków i zaleŜności, w szczególności przyczynowo-skutkowych, przestrzennych i czasowych
63
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
liczba punktów
procent uczniów
Na podstawie wyników uczniów uwzględniających lokalizację szkół z podziałem na miasto, miasto-gminę i gminę wiejską moŜna stwierdzić, Ŝe gimnazjaliści z gmin miejskich otrzymywali średnio 6,08 punktu, czyli 40,53% punktów moŜliwych do uzyskania. Słabsze wyniki uzyskali uczniowie w szkołach na terenie gmin wiejskich, otrzymując średnio 5,55 punktu, czyli 37,00% punktów moŜliwych do uzyskania. Nieco słabsze wyniki uzyskali uczniowie szkół połoŜonych na terenie miast-gmin, otrzymując średnio 5,52 punktu, co stanowi 36,75% punktów moŜliwych do uzyskania. RóŜnica między średnim wynikiem ucznia w szkole miejskiej a średnim wynikiem ucznia w szkole wiejskiej wyniosła 0,53 punktu. W przypadku ucznia szkoły połoŜonej na terenie miasta-gminy wyniosła ona 0,56 punktu.
Wykres 32.
Rozkład wyników uczniów. Stosowanie zintegrowanej wiedzy i umiejętności do rozwiązywania problemów
W obszarze stosowanie zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania problemów uczeń mógł otrzymać maksymalnie 8 punktów. Rozkład wyników uzyskanych w tym obszarze jest rozkładem prawoskośnym. Statystyczny uczeń otrzymał średnio 2,85 punktu, to jest 35,63% punktów moŜliwych do uzyskania. Około 16,3% piszących nie podjęło próby rozwiązania zadań z tego obszaru lub rozwiązało je niepoprawnie. Mediana (2 punkty) i dominanta (1 punkt) świadczą o tym, Ŝe zadania sprawdzające umiejętności i wiadomości z tego obszaru były dla większości uczniów trudne.
64
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 liczba punktów
procent uczniów
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
liczba punktów
procent uczniów
Gm M-Gm M
Wykres 33.
Rozkład wyników uczniów – warstwy – rodzaj gminy. Stosowanie zintegrowanej wiedzy i umiejętności do rozwiązywania problemów
Na podstawie wyników uczniów uwzględniających lokalizację szkół z podziałem na miasto, miasto-gminę i gminę wiejską moŜna stwierdzić, Ŝe gimnazjaliści z gmin miejskich otrzymywali średnio 3,03 punktu, czyli 37,88% punktów moŜliwych do uzyskania. NiŜsze wyniki uzyskali uczniowie w szkołach na terenie miast-gmin, otrzymując średnio 2,70 punktu, czyli 33,75% punktów moŜliwych do uzyskania. NajniŜsze wyniki uzyskali uczniowie szkół wiejskich, otrzymując średnio 2,68 punktu, czyli 33,50% punktów moŜliwych do uzyskania. RóŜnica między średnim wynikiem ucznia w szkole miejskiej a średnim wynikiem ucznia w szkole wiejskiej wyniosła 0,35 punktu. W przypadku ucznia szkoły połoŜonej na terenie miasta-gminy wyniosła ona 0,33 punktu.
Wykres 34.
Rozkład ogólnych wyników uczniów – część matematyczno-przyrodnicza
65
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
liczba punktów
procent uczniów
Gm M-Gm M
Wykres rozkładu wyników części matematyczno-przyrodniczej jest przesunięty w kierunku wyników niskich. NajniŜszy wynik – 0 punktów – uzyskało 6 osób, najwyŜszy wynik – 50 punktów – 304 osoby. Rozstęp (róŜnica między wynikiem najwyŜszym a najniŜszym) wynosił 50 punktów. Średnio uczniowie otrzymywali z tej części egzaminu 24,26 punktu, co stanowi 48,52% punktów moŜliwych do uzyskania. Najczęściej występującym wynikiem było 19 punktów. Mediana (wynik środkowy) wynosiła 23 punkty, odchylenie standardowe 10,15, a rzetelność całego testu 0,92. Odchylenie standardowe (miara rozrzutu wyników) oznacza, Ŝe około 65 procent uczniów osiągnęło wyniki w przedziale od 14,11 do 34,41 punktu.
W celu lepszego porównania (na tle całej populacji) wyników uczniów, którzy w skali całego kraju wykonywali takie same zadania egzaminacyjne, zastosowano dziewięciostopniową skalę staninową (por. str. 34).
Uczeń jest w stanie określić, ilu zdających uzyskało taki sam lub podobny wynik, usytuować go na skali staninowej oraz opisać w odniesieniu do wyników uzyskanych przez innych uczniów z tej części egzaminu.
Tabela 14.
Wyniki uczniów na skali staninowej
Stanin Procent uczniów1 Przedział
punktowy Nazwa
1 4 (3,56) 0 – 8 najniŜszy
2 7 (6,55) 9 – 11 bardzo niski
3 12 (12,48) 12 – 15 niski
4 17 (17,80) 16 – 20 niŜej średni
5 20 (20,19) 21 – 26 średni
6 17 (16,31) 27 – 32 wyŜej średni
7 12 (12,37) 33 – 38 wysoki
8 7 (7,24) 39 – 43 bardzo wysoki
9 4 (3,51) 44 – 50 najwyŜszy
1 W tabeli – w nawiasach obok procentu teoretycznego – podano procent rzeczywisty.
Wykres 35.
Rozkład wyników uczniów – warstwy – rodzaj gminy
66
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
liczba punktów
procent uczniów
chłopcy dziewczynki
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
średni wynik
procent szkół
Na podstawie wyników uczniów uwzględniających lokalizację szkół z podziałem na miasto, miasto-gminę i gminę wiejską moŜna stwierdzić, Ŝe uczniowie z gmin miejskich otrzymywali średnio 25,26 punktu, czyli 50,52% punktów moŜliwych do uzyskania. Słabsze wyniki uzyskali uczniowie w szkołach na terenie gmin wiejskich i miast-gmin – otrzymywali oni średnio 23,35 punktu, czyli 46,7% punktów moŜliwych do uzyskania. RóŜnica między średnim wynikiem ucznia w szkole miejskiej a średnim wynikiem ucznia w szkole na terenie gminy wiejskiej i miasta-gminy wyniosła 1,91 punktu.
Wykres 36.
Rozkład ogólnych wyników uczniów – płeć
Na podstawie wyników uczniów uwzględniających podział na dziewczęta i chłopców moŜna stwierdzić, Ŝe statystyczny chłopiec otrzymał średnio 24,40 punktu, czyli 48,80% punktów moŜliwych do uzyskania. Statystyczna dziewczynka otrzymała 24,11 punktu, czyli 48,22% punktów moŜliwych do uzyskania. Mediana dla uczniów obu płci wynosiła po 23 punkty, dominanta – po 19 punktów. Chłopcy nieznacznie lepiej niŜ dziewczęta radzili sobie z zadaniami wymagającymi od nich samodzielnego formułowania myśli, ale zarówno dla dziewcząt jak i dla chłopców arkusz egzaminacyjny miał zbliŜoną łatwość.
Wykres 37.
Rozkład średnich wyników szkół
67
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
5 5,8 6,6 7,4 8,2 9 9,8 10,6 11,4 12,2 13 13,8 14,6 15,4 16,2 17 17,8 18,6 19,4 20,2 21 21,8 22,6 23,4 24,2 25 25,8 26,6 27,4 28,2 29 29,8 30,6 31,4 32,2 33 33,8 34,6 35,4 36,2 37 37,8 38,6 39,4 40,2 41 41,8 42,6 43,4 44,2 45 45,8
średnie wyniki
procent szkół
Gm M-Gm M
Szkoły uzyskiwały od 5 punktów (wynik najniŜszy – 1 szkoła) do 45,90 punktu (wynik najwyŜszy równieŜ 1 szkoła). Najczęściej występującym wynikiem było 22,90 punktu, a mediana wynosiła 23,60 punktu. Biorąc pod uwagę średni wynik szkoły (23,92 punktu) i odchylenie standardowe (4,93 punktu), moŜna obliczyć przedział środkowy.
Wynosi on od 18,99 do 28,85 punktu. Szkół, które znalazły się w tym przedziale, było 5024, co stanowi 79,51% wszystkich szkół. Wyniki niŜsze od najniŜszego wyniku krańcowego – poniŜej 18,99 punktu – uzyskały 572 szkoły (9,05%), a wyniki wyŜsze od krańcowego wyniku najwyŜszego – powyŜej 28,85 punktu – 723 szkoły (11,44%).
Wykres 38.
Rozkład średnich wyników szkół – warstwy – rodzaj gminy
Szkoły w gminach wiejskich uzyskiwały od 9 punktów (wynik najniŜszy – 1 szkoła) do 40,20 punktu (wynik najwyŜszy – 1 szkoła). Biorąc pod uwagę średni wynik szkoły wiejskiej (23,27 punktu) i odchylenie standardowe (3,35 punktu), moŜna obliczyć przedział środkowy. Wynosi on od 19,92 punktu do 26,62 punktu. Szkół, które znalazły się w tym przedziale, było 2014. Wyniki niŜsze od najniŜszego wyniku krańcowego (poniŜej 19,92 punktu) uzyskało 306 szkół, a wyniki wyŜsze od krańcowego wyniku najwyŜszego (powyŜej 26,62 punktu) – 325 szkół.
Szkoły połoŜone na terenie miast-gmin uzyskiwały od 5 punktów (wynik najniŜszy – 1 szkoła) do 37,80 punktu (wynik najwyŜszy – 1 szkoła). Biorąc pod uwagę średni wynik szkoły połoŜonej na terenie miast-gmin (23,02 punktu) i odchylenie standardowe (3,96 punktu), moŜna obliczyć przedział środkowy. Wynosi on od 19,06 do 26,98 punktu.
Szkół, które znalazły się w tym przedziale, było 1 056. Wyniki niŜsze od najniŜszego wyniku krańcowego (poniŜej 19,06 punktu) uzyskało 120 szkół, a wyniki wyŜsze od krańcowego wyniku najwyŜszego (powyŜej 26,98 punktu) – 142 szkoły.
Szkoły miejskie uzyskiwały 7 punktów (wynik najniŜszy – 1 szkoła) do 45,90 punktu (wynik najwyŜszy – 1 szkoła). Biorąc pod uwagę średni wynik szkoły miejskiej (25,14 punktu) i odchylenie standardowe (6,44 punktu), moŜna obliczyć przedział środkowy.
Wynosi on od 18,70 do 31,58 punktu. Szkół, które znalazły się w tym przedziale, było 1 734.
Wyniki niŜsze od najniŜszego wyniku krańcowego (poniŜej 18,70 punktu) uzyskały
68
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
średnie wyniki
procent szkół
wieś miasto do 20 tys. miasto od 20 tys.do 100 tys. miasto powyŜej 100 tys.
284 szkoły, a wyniki wyŜsze od krańcowego wyniku najwyŜszego (powyŜej 31,58 punktu) – 338 szkół.
Na podstawie wyników uporządkowanych z uwzględnieniem lokalizacji szkół z podziałem na miasto, miasto-gminę i gminę wiejską moŜna stwierdzić, Ŝe szkoły z gmin miejskich otrzymywały średnio 25,14 punktu, czyli 50,28% punktów moŜliwych do uzyskania. Słabsze wyniki uzyskali uczniowie w szkołach na terenie gmin wiejskich, otrzymując średnio 23,27 punktu, czyli 46,54% punktów moŜliwych do uzyskania. Jeszcze słabsze wyniki uzyskały szkoły na terenie miast-gmin, otrzymując średnio 23,02 punktu, czyli 46,04% punktów moŜliwych do uzyskania. RóŜnica między średnim wynikiem szkół miejskich a średnim wynikiem szkół na terenie gmin wiejskich wyniosła 1,87 punktu. W przypadku szkół na terenie miast-gmin wyniosła ona 2,12 punktu.
Wykres 39.
Rozkład średnich wyników szkół – warstwy – lokalizacja – wieś – miasto
Szkoły wiejskie uzyskiwały średnie wyniki mieszczące się w przedziale od 7,4 punktu (wynik najniŜszy – 1 szkoła) do 40,2 punktu (wynik najwyŜszy – 1 szkoła). Biorąc pod uwagę średni wynik szkoły wiejskiej (23,24 punktu) i odchylenie standardowe (3,46 punktu), moŜna obliczyć przedział środkowy. Wynosi on od 19,78 do 26,7 punktu. Szkół, które znalazły się w tym przedziale, było 2 396. Wyniki niŜsze od najniŜszego wyniku krańcowego (poniŜej 19,78 punktu) uzyskało 342 szkoły, a wyniki wyŜsze od krańcowego wyniku najwyŜszego (powyŜej 26,7 punktu) – 376 szkół.
Szkoły połoŜone na terenie miast liczących do 20 tys. mieszkańców uzyskiwały od 5 punktów (wynik najniŜszy – 1 szkoła) do 41 punktów (wynik najwyŜszy – 1 szkoła).
Biorąc pod uwagę średni wynik szkoły połoŜonej na terenie tych miast (23,11 punktu) i odchylenie standardowe (4,20 punktu), moŜna obliczyć przedział środkowy. Wynosi on od 18,91 do 27,31 punktu. Szkół, które znalazły się w tym przedziale, było 793. Wyniki niŜsze od najniŜszego wyniku krańcowego (poniŜej 18,91 punktu) uzyskało 76 szkół, a wyniki wyŜsze od krańcowego wyniku najwyŜszego (powyŜej 27,31 punktu) – 76 szkół.
Szkoły w miastach liczących od 20 do 100 tys. mieszkańców uzyskiwały od 7,7 punktu (wynik najniŜszy – 1 szkoła) do 41,90 punktu (wynik najwyŜszy – 1 szkoła).
Biorąc pod uwagę średni wynik szkoły połoŜonej na terenie tych miast (24,19 punktu) i odchylenie standardowe (5,55 punktu), moŜna obliczyć przedział środkowy. Wynosi on od
69
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
5 5,8 6,6 7,4 8,2 9 9,8 10,6 11,4 12,2 13 13,8 14,6 15,4 16,2 17 17,8 18,6 19,4 20,2 21 21,8 22,6 23,4 24,2 25 25,8 26,6 27,4 28,2 29 29,8 30,6 31,4 32,2 33 33,8 34,6 35,4 36,2 37 37,8 38,6 39,4 40,2 41 41,8 42,6 43,4 44,2 45 45,8
średni wynik
procent szkół
szkoła publiczna szkoła niepubliczna
18,64 do 29,74 punktu. Szkół, które znalazły się w tym przedziale, było 708. Wyniki niŜsze od najniŜszego wyniku krańcowego (poniŜej 18,64 punktu) uzyskało 90 szkół, a wyniki wyŜsze od krańcowego wyniku najwyŜszego (powyŜej 29,74 punktu) – 97 szkół.
Szkoły w miastach liczących powyŜej 100 tys. mieszkańców uzyskiwały od 7 punktów (wynik najniŜszy – 1 szkoła) do 45,90 punktu (wynik najwyŜszy – 1 szkoła).
Biorąc pod uwagę średni wynik szkoły połoŜonej na terenie tych miast (26,52 punktu) i odchylenie standardowe (6,90 punktu), moŜna obliczyć przedział środkowy. Wynosi on od 18,94 do 32,74 punktu. Szkół, które znalazły się w tym przedziale, było 962. Wyniki niŜsze od najniŜszego wyniku krańcowego (poniŜej 18,94 punktu) uzyskało 188 szkół, a wyniki wyŜsze od krańcowego wyniku najwyŜszego (powyŜej 32,74 punktu) – 215 szkół.
Na podstawie średnich wyników szkół uporządkowanych z uwzględnieniem lokalizacji szkół (z podziałem na szkoły połoŜone na terenie wsi, miast liczących do 20 tys.
mieszkańców, od 20 do 100 tys. mieszkańców oraz powyŜej 100 tys. mieszkańców) moŜna stwierdzić, Ŝe szkoły te otrzymywały średnio odpowiednio 23,24 punktu (tj. 46,48% punktów moŜliwych do uzyskania), 23,11 (tj. 46,22% punktów moŜliwych do uzyskania), 24,19 (tj. 48,38% punktów moŜliwych do uzyskania) i 25,84 (tj. 51,68% punktów moŜliwych do uzyskania). RóŜnica między średnim wynikiem szkół połoŜonych w miastach powyŜej 100 tys. mieszkańców a średnim wynikiem szkół połoŜonych w miastach do 20 tys.
mieszkańców wynosi aŜ 2,73 punktu. Mniejsza jest róŜnica między średnim wynikiem szkoły połoŜonej na terenie miasta liczącego od 20 do 100 tys. mieszkańców a średnim wynikiem szkoły wiejskiej (wynosi ona 0,95 punktu). RóŜnica między średnim wynikiem szkoły wiejskiej i średnim wynikiem szkoły połoŜonej na terenie miasta liczącego do 20 tys.
mieszkańców jest jeszcze mniejsza i wynosi 0,13 punktu.
Wykres 40.
Rozkład średnich wyników szkół – warstwy – szkoły publiczne i niepubliczne
Szkoły publiczne uzyskały średnie wyniki mieszczące się w przedziale od 5 punktów (wynik najniŜszy – 1 szkoła) do 44,30 punktu (wynik najwyŜszy – 1 szkoła). Najczęściej występującym wynikiem było 22,90 punktu, a mediana wynosiła 23,50 punktu. Biorąc pod uwagę średni wynik szkoły publicznej (23,51 punktu) i odchylenie standardowe