С. М. Лавлинский, А. С. Руднев, Задачи технологического планирования в неф- тедобыче, Сиб. журн. индустр. матем., 2011, том 14, номер 3, 58–66

Math-Net.Ru

Общероссийский математический портал

С. М. Лавлинский, А. С. Руднев, Задачи технологического планирования в неф- тедобыче, Сиб. журн. индустр. матем., 2011, том 14, номер 3, 58–66

Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением

http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:

IP: 139.59.245.186

6 ноября 2022 г., 06:25:43

Июль–сентябрь, 2011.ТомXIV,№3(47)

УДК519.81

ЗАДАЧИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ В НЕФТЕДОБЫЧЕ

С. М. Лавлинский, А. С. Руднев

Разработаны математические модели для решения практических задач,возникаю- щих в процессе оперативного управления нефтедобывающей компанией.Основное внимание уделяется задаче оптимизации процесса сбора нефти с залежей,удален- ных от магистрального трубопровода.Для этой задачи строится декомпозицион- ный алгоритм,позволяющий автоматизировать процесс получения расписания ра- боты автопарка компании.

Ключевые слова:система мониторинга нефтедобычи,оптимизация процесса сбо- ра нефти,задача коммивояжера,декомпозиционный алгоритм.

Нефтедобыча как отрасль народного хозяйства обладает рядом важных особенностей, порождающих значительные трудности в процессе управления.

На стратегическом временном горизонте это проблемы экономической оцен- ки новых месторождений, планирования геолого-разведочных работ, выбора стратегии освоения рынков. Процесс принятия тактических управленческих решений затруднен, в основном, двумя факторами: пространственной разоб- щенностью отдельных добывающих подразделений и экологическим фактором, обусловленным тем обстоятельством,что производство ведется непосредствен- но в природной среде.

Исторически сложилось, что именно на тактическом временном горизон- те, в отличие от задач стратегического планирования,предприятие нефтяной отрасли, как правило, не располагает серьезными инструментами поддержки процесса принятия решения. Типичной картиной является нефтедобывающая компания,в структуре оперативного управления которой успешно функциони- руют учетные системы,а процедуры оптимизации ключевых технологических процессов отсутствуют. А ведь именно на этом уровне закладывается эконо- мика всего производственного процесса и определяются базовые компоненты потока наличности, служащего основным объектом стратегического управле- ния в нефтегазовой компании.

В работе основное внимание уделяется задачам технологического плани- рования двух видов,играющим важную роль в процессе принятия решений на тактическом временном горизонте. Первый вид задач описывает проблемную область управления процессом вывода оборудования на текущий и капиталь- ный ремонты. Второй класс задач связан с оптимизацией процесса сбора нефти с залежей, удаленных от магистрального трубопровода. Эти задачи в значи- тельной мере определяют технологическую эффективность организации произ- водственного процесса и потому занимают особое положение в системе упра- вления нефтедобывающей компанией.

Предлагаемые модели и алгоритмы могут быть использованы в рамках систем мониторинга нефтедобычи, активно разрабатываемых добывающими

∗) Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект10–06–00057-а)и Российского гуманитарного фонда (проект11–02–

12014в).

c 2011 Лавлинский С.М.,Руднев А.С.

Задачи технологического планирования в нефтедобыче 59 компаниями в последние годы. Такие системы позволяют повысить эффектив- ность и безопасность нефтедобывающего производства благодаря непрерыв- ному мониторингу распределенных технологических объектов, оперативному управлению процессами добычи,транспортировки и учета готовой продукции, своевременной замене физически и морально устаревшего оборудования и си- стем управления[1–3].

По своему замыслу система мониторинга должна использоваться непосред- ственно в «полевых» условиях и эффективно поддерживать процесс оператив- ного управления во всех его основных аспектах. Это обстоятельство наклады- вает существенные ограничения не только на время решения базовых задач, для которых предлагаются приближенные методы решения, но и на архитек- туру системы мониторинга в целом,фундаментальным принципом разработки которой становится компромисс точности и функциональности. Эта идеология будет проиллюстрирована на примере задач технологического планирования, для которых строятся алгоритмы,обеспечивающие компромисс времени счета и точности решения.

1. Оптимизация графика ремонта оборудования. Проблема своевре- менного ремонта оборудования, позволяющего минимизировать последствия нефтедобычи для окружающей среды, —одна из центральных проблем такти- ческого планирования,требующая наличия специальных методов диагностики технического состояния оборудования и системы поддержки принятия реше- ний, оптимизирующей экономические последствия сформированного графика вывода в ремонт. В системе мониторинга этой проблеме отведено важное ме- сто,позволяющее в полной мере реализовать идею скользящего планирования, когда задача определения графика вывода в ремонт различного оборудования последовательно решается для различных временных горизонтов,а компонен- та тактического плана пересчитывается на каждом временном шаге с учетом изменившихся к текущему моменту условий. Такой подход представляется весьма продуктивным, прежде всего с точки зрения возможности построения эффективного инструментария планирования,основанного,как мы увидим да- лее,на решении задачи целочисленного программирования.

Относительно специальных методов диагностики технического состояния оборудования будем предполагать, что для каждого вида существует некото- рый индикатор, адекватно отражающий ситуацию, с пороговым значением, соответствующим поломке, и предысторией его динамики. Тогда, используя экстраполяцию,мы можем определить момент поломки и в соответствии с этим строить графики ремонта по различным видам оборудования. На рис. 1приве- ден пример,иллюстрирующий методы определения момента поломки на основе линейной экстраполяции сложившейся динамики индикатора I технического состояния. В нашем случае анализ динамики индикатора за 8 месяцев позво- ляет построить линейную экстраполяцию прогнозной траектории индикатора и определить момент(10-й месяц),когда линейный тренд достигнет порогового значения3.

На содержательном уровне задача построения оптимального графика ре- монта формулируется следующим образом: необходимо максимизировать объем добычи на залежах(месторождениях)предприятия в условиях постанов- ки части оборудования на ремонт по графику, обеспечивающему отсутствие поломок и выполнение бюджетных ограничений.

Формально такая задача может быть записана следующим образом. Обо- значим черезn число залежей предприятия, T —горизонт планирования. Ис- ходные параметры оптимизируемого процесса являются экзогенными параме- трами модели и фиксируют количественные характеристики производственных мощностей и ресурсов, необходимых для их ремонта:

D_it —дебит залежи iв периодеt, i= 1, . . . , n,t= 1, . . . , T;

η_ij —доля нефти залежи i,непосредственно добываемой в процессе рабо-

Рис. 1. Пример процедуры определения момента поломки оборудования:

1—ретроспектива индикатора;2—пороговое значение(поломка);

3—линейный тренд

ты оборудования j,i= 1, . . . , n, j = 1, . . . , m;при этом ⁿ

j=1η_ij = 1, i= 1, . . . , n;

величинаη_ij положительна для качалок,но равна нулю,например,для транс- форматора,обеспечивающего электроснабжение залежи;

μikl—индикатор технологической связности различных видов оборудова- ния,k, l= 1, . . . , m,

μ_ikl=

⎧⎨

⎩

1, если при ремонте оборудования видаk оборудование видаlне может работать, 0 в противном случае;

r_ij —длительность ремонта (измеренная в единичных временных перио- дах),i= 1, . . . , n,j= 1, . . . , m;

Sij — критический момент начала ремонта, определяемый на основе опи- санной процедуры вычисления момента поломки,i= 1, . . . , n,j= 1, . . . , m;

pij — стоимость ремонта оборудования в течение единичного периода, i= 1, . . . , n,j= 1, . . . , m;

P —ограничение на затраты на ремонт.

Введем следующие переменные:

Xijt=

1, если в периодtоборудование видаj залежи iвстало на ремонт, 0 в противном случае;

Yijt=

1, если в периодtоборудование видаj залежи iстояло на ремонте, 0 в противном случае;

Z_ijt=

0, если в периодt оборудование видаj залежиiне работает, 1 в противном случае.

С использованием введенных переменных сформулируем задачу построе- ния оптимального графика ремонта оборудования:

T t=1

⎛

⎝ⁿ

i=1

D_it m j=1

η_ijZ_ijt

⎞

⎠→max

Задачи технологического планирования в нефтедобыче 61 при ограничениях

T t=1

Xijt=

1, еслиS_ij ≤T,

0 иначе; (1.1)

Y_ijl≥X_ijtдляl≥t, . . . , t+r_ij−1, t= 1, . . . , T; (1.2) T

t=1

tX_ijt≤S_ij; (1.3)

Zijt≤1−Yiltμilj, l= 1, . . . , m, t= 1, . . . , T; (1.4) T

t=1

n i=1

m j=1

p_ijY_ijt≤P, (1.5)

где формулы(1.1)–(1.4)верны дляi= 1, . . . , n,j= 1, . . . , m.

Целевая функция этой задачи для каждого периода времени определяет объем добытой нефти с учетом того, что часть оборудования на некоторых залежах поставлена на ремонт. Ограничение (1.1) гарантирует, что обору- дование со сроком ближайшей поломки в пределах планового горизонта будет поставлено на ремонт. Соотношения(1.2), (1.3)обеспечивают тот факт,что ре- монт начнется не позднее критического срока и,начавшись,будет непрерывно вестись в соответствии с технологической длительностью ремонта. Ограни- чение (1.4)учитывает технологическую связность оборудования. И, наконец, (1.5) означает, что должны выполняться ограничения на общие затраты по ремонту,получаемые,например,из задачи стратегического планирования.

Данная модель представляет собой задачу целочисленного линейного про- граммирования относительно небольшого размера и может решаться с по- мощью стандартных пакетов в рамках системы мониторинга.

2. Организация процесса сбора нефти. Как правило, большая часть залежей нефтегазового предприятия расположена на значительном расстоянии от магистрального трубопровода, и нефть собирается автомобилями на зале- жах и отвозится в фиксированный пункт учета на магистральном трубопро- воде. Дорожная сеть в общем случае достаточно сложна, разные скважины имеют различные дебиты, изменяющиеся с течением времени по естествен- ным причинам или из-за текущего ремонта; используемый автопарк неодно- роден по характеристикам грузоподъемности, скорости и удельным затратам.

Эти обстоятельства делают нетривиальной задачу оптимизации процесса сбора нефти с удаленных залежей и предполагают существенные резервы в энергос- бережении, достигаемые за счет рациональной организации технологического процесса. Каким образом может быть поставлена задача оптимизации такого транспортного процесса?

В общем случае автомобили парка начинают ежесуточный процесс сбора нефти,стартуя из произвольных мест,часть автомобилей на старте находится в пункте учета,часть—в пунктах технического обслуживания,часть—на за- лежах. Учитывая эти обстоятельства,для фиксированного состава автопарка транспортная задача на содержательном уровне может быть сформулирована следующим образом. Предположим,что на всех залежах имеются резервуары с объемом, достаточным для того, чтобы вместить суточный дебит скважин залежи. Процесс старта,сбора,транспортировки и слива в магистральный неф- тепровод должен быть организован таким образом, чтобы вся добытая нефть в течение суток была собрана,а суммарные затраты топлива оказались мини- мальными из всех возможных. При этом при некоторых соотношениях между пунктами старта,дебитами скважин, расстояниями в дорожной сети и харак- теристиками автомобильного парка каждый из автомобилей может быть вы-

нужден делать несколько ходок и, в общем случае, нефть конкретной залежи разбирается несколькими автомобилями.

Обозначим черезnчисло залежей,с которых собирается нефть и отвозится на пункт учета,через K —число автомобилей в парке. Исходные параметры оптимизируемого процесса являются экзогенными параметрами модели и фик- сируют количественные характеристики залежей, автопарка и дорожной сети:

Di — дебит залежиi,i= 1, . . . , n;

G_k —грузоподъемность автомобиляk,k= 1, . . . , K;

Cij —минимальное расстояние по имеющейся сети дорог между залежами iи j,i= 0, . . . , n,j= 0, . . . , n,нулевой индекс соответствует пункту учета;

Bki —минимальное расстояние по имеющейся сети дорог между пунктом старта автомобиляk и залежьюi,i= 0, . . . , n,k= 1, . . . , K;

V_k —скорость автомобиляk,k= 1, . . . , K;

rk —расход топлива автомобиляk,k= 1, . . . , K.

Введем следующие переменные:

ski=

1, если автомобильkна старте едет к залежиi, 0 в противном случае;

x_ijkl=

⎧⎨

⎩

1, если автомобильkв ходкеl от залежиi немедленно едет к залежиj,

0 в противном случае;

yikl=

1, если автомобильkв ходкеl был на залежиi, 0 в противном случае;

z_ikl —объем нефти,взятый на борт автомобиляkв ходкеlна залежи i;

u_ikl—номер шага,на котором автомобильkприехал в залежьiв ходкеl, где i, j = 0, . . . , n, k= 1, . . . , K, l= 1, . . . , L,L — оценка максимального числа ходок автомобилей для выполнения программы суточных перевозок.

Теперь мы можем сформулировать исходную задачу как задачу математи- ческого программирования,часть переменных которой булевы,а часть непре- рывные. Необходимо минимизировать целевую функцию,оценивающую общий объем топливаR,израсходованный автопарком для выполнения суточной про- граммы сбора нефти:

L l=1

n i=0

n j=0

C_{ij K}

k=1

x_ijklr_k

+ K k=1

B_ki n i=0

r_ks_ki→min

при ограничениях

K k=1

y_0kl=K, l= 1, . . . , L; (2.1)

n i=0

ski= 1, k= 1, . . . , K; (2.2)

ski≤y_ik1, i= 0, . . . , n, k= 1, . . . , K; (2.3) n

j=1

x_ijkl=y_ikl, k= 1, . . . , K, i= 0, . . . , n, l= 2, . . . , L; (2.4)

n j=1

x_jikl=y_ikl, k= 1, . . . , K, i= 0, . . . , n, l= 2, . . . , L; (2.5)

Задачи технологического планирования в нефтедобыче 63 n

j=1

x_jik1=y_ik1−s_ki, k= 1, . . . , K, i= 1, . . . , n; (2.6)

n j=1

x_j0k1=y_0k1, k= 1, . . . , K; (2.7)

n j=1

x_ijk1=y_ik1, k= 1, . . . , K, i= 1, . . . , n; (2.8)

n i=1

z_ikl≤G_k, k= 1, . . . , K, l= 1, . . . , L; (2.9)

L l=1

K k=1

zikl≥Di, i= 1, . . . , n; (2.10)

L l=1

n i=0

n j=0

C_ijx_ijkl+ n i=1

B_kis_ki≤V_kT, k= 1, . . . , K; (2.11) zikl≤Gkyikl, i= 1, . . . , n, k= 1, . . . , K, l= 1, . . . , L; (2.12)

u_ikl−u_jkl+nx_ijkl≤n−1, u_ikl≥0, 0≤i≤n, 1≤j≤n,

k= 1, . . . , K, l= 1, . . . , L. (2.13) В приведенной постановке ограничение(2.1)обозначает,что весь автопарк в каждой ходке финиширует в пункте учета. Соотношения(2.2), (2.3)говорят о том, что на старте каждый автомобиль куда-либо направится — на пункт учета или на залежь. Ограничения(2.4)–(2.8)накладывают на процесс очевид- ное требование о том,что автомобиль,приехав на залежь,обязательно ее поки- нет (с учетом старта и логики первой ходки). Ограничения(2.9), (2.11), (2.12) фиксируют условия ограниченной грузоподъемности и скорости транспортно- го средства. Ограничение (2.10) определяет необходимость сбора всей нефти с залежей,а(2.13)фиксирует обычно используемое в таких случаях требование отсутствия подциклов в процессе.

Таким образом,сформулированная задача является базовой для широкого спектра практически значимых транспортных задач в процессе нефтедобычи и может служить генератором оптимального расписания,определяющего еже- суточные планы поездок для каждого из автомобилей автопарка. Однако не все так просто в случае реальных размерностей описанной задачи. Она ре- шается в исходном виде в обозримое время — несколько часов — только для небольших размерностей порядка 10 автомобилей и 10 залежей. Если пред- полагается использовать задачу в рамках реальной системы мониторинга, то естественно предполагать,что время ее решения не будет превышать8–10ча- сов. Действительно,в общем случае необходим ежесуточный режим генерации оптимального расписания (ситуация меняется ежедневно: меняются дебиты, ломаются автомобили,разрушаются отдельные фрагменты дорог и зимников).

Непосредственный анализ исходной задачи,представляющей собой расши- ренную постановку задачи коммивояжера, позволяет говорить о том, что она является NP-трудной задачей целочисленного программирования и уже при небольших размерностях (20автомобилей, 20залежей) не может быть решена стандартными пакетамиSYPLEXиGAMSна обычном компьютере в обозримое время. Именно поэтому здесь необходима разработка эвристических алгорит- мов решения задачи технологического планирования,позволяющих построить расписание и набор соответствующих путевых листов для нефтяной компании с сотнями машин и залежей.

В основу предлагаемого подхода положен метод декомпозиции [4, 5]и се- мейство (α, β)-алгоритмов, позволяющих свести исходный процесс генерации расписания для всего автопарка в целом к последовательности подзадач,в рам- ках каждой из которых рассматриваются очередные αавтомобилей иβ ходок с учетом разобранной части дебитов. Такой подход существенно снижает раз- мерность решаемых в цикле задач целочисленной оптимизации и позволяет решать задачи большой размерности.

Дляα≤Kи β≤Lисходная задача порождает двумерный цикл подзадач по группам ходок γ, γ = 1, . . . , A, и группам автомобилейδ, δ = 1, . . . , B, где B = K/α, A = L/β. На каждом шаге двумерного цикла (γ, δ) решается следующая задача:

L2 l=L1

n i=0

n j=0

Cij

_K2

k=K1

xijklrk

+

K2 k=K1

Bki

n i=0

rkski→min

при ограничениях

K2

k=K1

y_0kl=K₂−K₁+ 1, l=L₁, . . . , L₂; (2.1)

n i=0

s_ki= 1, k=K₁, . . . , K₂; (2.2)

s_ki≤y_ik1, i= 0, . . . , n, k=K₁, . . . , K₂; (2.3) n

j=1

xijkl=yikl, k=K₁, . . . , K₂, i= 0, . . . , n, l= 2, . . . , L₂; (2.4)

n j=1

x_jikl=y_ikl, k=K₁, . . . , K₂, i= 0, . . . , n, l= 2, . . . , L₂; (2.5)

n j=1

x_jik1=y_ik1−s_ki, k=K₁, . . . , K₂, i= 1, . . . , n; (2.6)

n j=1

x_j0k1=y_0k1, k=K₁, . . . , K₂; (2.7)

n j=1

x_ijk1=y_ik1, k=K₁, . . . , K₂, i= 1, . . . , n; (2.8)

n i=1

z_ikl=G_k, если

K2

k=K1

G_k≤ n i=1

DD_i, k=K₁, . . . , K₂, l=L₁, . . . , L₂; (2.9)

n i=1

z_ikl≤G_k, если

K2

k=K1

G_k>

n i=1

DD_i, k=K₁, . . . , K₂, l=L₁, . . . , L₂; (2.9)

L₂

l=L1

K₂

k=K1

z_ikl≤DD_i, если

K₂

k=K1

G_k≤ n i=1

DD_i, i= 1, . . . , n; (2.10)

L2

l=L1

K2

k=K1

z_ikl≥DD_i, если

K2

k=K1

G_k>

n i=1

DD_i, i= 1, . . . , n; (2.10)

Задачи технологического планирования в нефтедобыче 65

L2

l=L1

n i=0

n j=0

Cijxijkl+ n i=1

Bkiski≤VkT Tk, k=K₁, . . . , K₂; (2.11) z_ikl≤G_ky_ikl, i= 1, . . . , n, k=K₁, . . . , K₂, l=L₁, . . . , L₂; (2.12)

u_ikl−u_jkl+nx_ijkl≤n−1, u_ikl≥0, 0≤i≤n, 1≤j ≤n,

k=K₁, . . . , K₂, l=L₁, . . . , L₂. (2.13) Здесь K₁, K₂ — границы номеров текущей группы автомобилей: K₁ = max((δ−1)α; 1),K₂= min(δα;K);L₁,L₂ —границы номеров текущей группы ходок: L₁= max((γ−1)β; 1),L₂= min(γβ;L).

Параметры DD_i и T T_k соответствуют текущему неразобранному остат- ку дебита залежи i и неизрасходованному временному лимиту автомобиля k, вычисляемым следующим образом:

1)на старте циклаδ=γ= 1: DD_i =D_i,T T_k=T,i= 1, . . . , n,k= 1, . . . , K; 2) после решения каждой задачи на шаге (γ, δ) параметры DD_i и T T_k корректируются:

DD_i:=DD_i−

L2

l=L1

K2

k=K1

z_ikl, i= 1, . . . , n,

T T_k:=T T_k−

⎛

⎝^L2

l=L1

n i=0

n j=0

C_ijx_ijkl+ n i=1

B_kis_ki

⎞

⎠"

V_k, k=K₁, . . . , K₂.

Реализовав полный цикл и решив с помощью стандартного пакета (на- пример, GAMS) B ·A задач (2.1)–(2.13), мы получаем допустимое решение исходной задачи. Важен при этом тот факт,что для любыхn,K,Lпо крайней мере алгоритм сα=β= 1практически реализуем за приемлемое время и дает допустимое решение исходной задачи, которое может быть использовано для генерации набора путевых листов в рамках системы мониторинга.

Для оценки степени близости полученного таким образом решения к опти- мальному решению исходной задачи был разработан генератор примеров, по- зволяющий для фиксированных характеристик набора залежей случайным об- разом строить связную дорожную сеть,соединяющую залежи и пункт учета на магистральном трубопроводе. Многочисленные эксперименты на таком «мо- дельном полигоне» позволили сделать некоторые выводы относительно оценок точности описанного алгоритма. Так, для примеров максимальных размер- ностей, которые еще могут быть решены пакетом GAMS в исходной поста- новке (2.1)–(2.13) с n ≈ 50, KL ≈ 50, отклонения от оптимума лучших по (α, β)приближенных решений составляли от0,3до5 процентов. Для больших примеров с n≈100, KL≈100имеющийся опыт позволяет в качестве эффек- тивных диапазоновα,β рекомендовать0,25K≤α≤0,5Kи0,25L≤β ≤0,5L;

здесь предлагаемый алгоритм обеспечивает разумный компромисс времени сче- та и точности решения. Как правило,положительный эффект приK > Lдает предварительное упорядочение автомобилей по параметру удельной затратно- сти (GkVk/rk).

Результаты работы (α, β)-алгоритма, на каждом шаге цикла решающе- го экстремальную задачу с помощью стандартного пакета типа GAMS,могут быть улучшены и соответствующим выбором ключевых параметров пакета.

Так,увеличивая параметр tilim в пакете GAMS, ограничивающий время рас- четов текущей задачи,мы, как правило, улучшаем результаты работы(α, β)- алгоритма, хотя ожидаемой монотонности такого улучшения нет. На рис. 2 мы можем наблюдать отсутствие такой монотонности.

Рис. 2. Параметрtilim в пакетеGAMSи значение целевой функции:

1— (α, β) = (2,3);2— (α, β) = (2,5)

Таким образом, описанный (α, β)-алгоритм обеспечивает разумный ком- промисс времени счета и точности решения транспортной задачи в нефтедобы- че и потому может служить генератором расписания ежесуточного плана по- ездок для каждого из автомобилей автопарка. Периодически решая ее в рамках системы мониторинга, мы получаем возможность автоматизировать процесс получения набора путевых листов для каждого из автомобилей оптимальным с точки зрения экологии и энергосбережения образом.

ЛИТЕРАТУРА

1. Байков И.Р.,Смородов Е.А.,Ахмадуллин К.Р.Методы анализа надежности и эффек- тивности систем добычи и транспорта углеводородного сырья.М.: Недра-Бизнесцентр, 2003.

2. Охотников Е.С.Математические модели систем оперативного мониторинга техноло- гических процессов нефтегазодобывающих предприятий//Вестник Тюмен.гос.ун-та. 2006.№7.С. 86–94.

3. Костюков В.Н.Мониторинг безопасности производства.М.: Машиностроение, 2002.

4. Береснев В.Л. Дискретные задачи размещения и полиномы от булевых переменных. Новосибирск:Изд-во Ин-та математики, 2005.

5. Кармен Т., Лайзерсон Ч.,Ривест Р.Алгоритмы: построение и анализ.М.: НЦН-МО, 1999.

Лавлинский Сергей Михайлович Руднев Антон Сергеевич

Институт математики СО РАН пр.Акад.Коптюга, 4

630090г.Новосибирск E-mail: lavlin@math.nsc.ru;

anton.rudnev@gmail.com

Статья поступила14октября2010г.