Язык, понятный всем
18. Деление 123
1 1 сухопутная миля = 1609 м.
477.• Расстояние между двумя портами составляет 504 км. Двигаясь против течения реки, теплоход проходит это расстояние за 21 ч.
За сколько часов он пройдет это расстояние по течению реки, если скорость течения равна 2 км/ч?
478.• Из сел Цветочное и Сказочное, расстояние между которыми равно 136 км, выехали одновременно навстречу друг другу казаки Сорвиголова и Остросабленко. Сорвиголова скакал со скоростью 16 км/ч. С какой скоростью ехал Остросабленко, если казаки встретились через 4 ч после выезда?
479.• Расстояние между двумя городами равно 1264 мили1. Из них одновременно вылетели навстречу друг другу два ковра-самолета и встретились через 8 ч после вылета. Один из ковров пролетал 82 мили в час. С какой скоростью летел второй ковер?
480.• С двух станций, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда.
Впереди шел поезд со скоростью 58 км/ч. Через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
481.• Расстояние между селами Вишнёвое и Яблоневое равно 15 км.
Из этих сел одновременно в одном направлении отправились ка- заки Черноус и Серошапка. Черноус скакал на коне со скоростью 9 км/ч и через 3 ч после начала движения догнал Серошапку, который шел пешком. С какой скоростью шел Серошапка?
482.• В 6 ч утра из Мурома в Киев выехал со скоростью 9 км/ч Илья Муромец. В 8 ч утра из Мурома в Киев выехал Алеша Попович, который догнал Илью Муромца в 2 ч дня. С какой скоростью ехал Алеша Попович?
483.• В 8 ч 57 мин черепаха Катрина отправилась в путешествие от своего пруда к соседнему. В 9 ч 5 мин от этого же пруда в том же направлении отправилась черепаха Виктория и догнала Катрину в 9 ч 29 мин. Найдите скорость, с которой передвигалась Катри- на, если известно, что Виктория ползла со скоростью 8 м/мин.
484.• Расстояние между городками Сен-Жермен и Сен-Антуан равно 12 лье1. Из этих городков одновременно в одном направлении выехали Портос со скоростью 1 лье/ч и д’Артаньян со скоростью 3 лье/ч, причем Портос ехал впереди. Через сколько часов после выезда д’Артаньян догнал Портоса?
485.• Расстояние между островами Акулий и Китовый составляет 48 морских миль2. От этих островов одновременно в одном на- правлении отчалили фрегаты «Отважный» и «Стремительный», причем «Отважный» шел впереди «Стремительного». «Отваж- ный» проходил за час 12 миль, а «Стремительный» — 18 миль.
Через сколько часов «Стремительный» догнал «Отважного»?
486.• Школьники Василий, Андрей, Даниил и Сергей собрали 326 кг моркови. Василий собрал 37 кг моркови, что в 3 раза меньше, чем Андрей, а Даниил и Сергей собрали моркови по- ровну. Кто из школьников собрал больше всего моркови?
487.• Рабочие Иван, Петр, Степан и Павел изготовили 160 дета- лей. Иван изготовил 81 деталь, что в 3 раза больше, чем Петр, а Степан и Павел изготовили деталей поровну. Кто из рабочих изготовил меньше всего деталей?
488.• Буратино живет на расстоянии 1 км 200 м от школы. Уроки в школе начинаются в 8 ч 30 мин. Буратино делает за минуту 120 шагов, длина шага — 40 см. В котором часу Буратино дол- жен выходить из дома, чтобы приходить в школу за 10 мин до начала занятий?
489.• Дежурные первого отряда туристов за 6 мин могут почистить 24 картофелины, а дежурные второго отряда за 9 мин — 45 кар- тофелин. За сколько минут совместной работы они почистят 198 картофелин?
490.• На сколько дней школьной столовой хватит 800 л сока, если мальчики за 8 дней выпивают 960 л сока, а девочки за 6 дней — 480 л?
1 Льє — старинная французская единица длины (1 лье приблизительно равен 4444 м).
2 1 морская миля = 1852 м.
18.Деление 125 491.• За 4 дня работы три оператора набрали на компьютере вместе 288 страниц. Сколько страниц наберет один оператор за 7 дней, если у них одинаковая производительность труда?
492.• Для работы 6 одинаковых двигателей в течение 8 ч требуется 672 л топлива. На сколько часов работы хватит одному такому двигателю 98 л топлива?
493.• Белочки Рыженькая и Желтенькая собирали орехи. Рыжень- кая собрала 6 мешочков орехов, а Желтенькая — 7 таких же ме- шочков. Вместе они собрали 52 кг орехов. Сколько килограммов орехов собрала Рыженькая и сколько — Желтенькая?
494.• Передвигаясь по пустыне в течение 3 дней, караван преодо- лел 63 км. В первый день караван шел 6 ч, во второй — 8 ч, а в третий — 7 ч. Сколько километров проходил караван каждый день, если известно, что он шел все дни с постоянной скоростью?
495.• Дед Чеснок привез на рынок 420 кг яблок и 180 кг груш в 50 одинаковых ящиках. Сколько ящиков было с яблоками и сколько — с грушами?
496.• Али-Баба перевозил найденное в пещере разбойников золото на 4 ослах в 22 одинаковых мешках. На первого осла он погру- зил 80 кг золота, на второго — 100 кг, на третьего — 120 кг, на четвертого — 140 кг. Сколько мешков золота было нагружено на первого осла?
497.• Решите уравнение:
1) 21 (18 + x) = 714; 3) 12 (152 + 19x) = 2052;
2) 16 (4x – 34) = 608; 4) (152x + 32) . 6 = 192.
498.• Решите уравнение:
1) 8 (x – 14) = 56; 3) 9 (143 – 13x) = 234;
2) (46 – x) . 19 = 418; 4) 17 (5x – 16) = 238.
499.• Решите уравнение:
1) 14 x + 4x – 48 = 240; 3) 16a – 7a + 96 = 222;
2) 25b – 7b – 9 = 279; 4) 20y + 5y + y + 19 = 227.
500.• Решите уравнение:
1) 9b + 6b – 15 = 615; 2) 17x – x + 5x – 19 = 170.
501.• Решите уравнение:
1) (x + 14) : 9 = 13; 4) 52 + 72 : x = 56;
2) 966 : (x + 17) = 23; 5) 56 : (x – 6) = 8;
3)x : 8 – 6 = 49; 6) 56 : x – 6 = 8.
502.• Решите уравнение:
1) (x – 23) : 26 = 8; 2) 1728 : (56 – x) = 36.
503.• Отец с сыном посадили 108 кустов помидоров, причем отец посадил в 2 раза больше, чем сын. Сколько кустов помидоров посадил сын?
504.• В два магазина завезли 268 кг шампиньонов, причем в первый магазин завезли шампиньонов в 3 раза меньше, чем во второй.
Сколько килограммов шампиньонов завезли в каждый магазин?
505.• У султана было двугорбых верблюдов в 7 раз больше, чем одногорбых. Сколько у султана было одногорбых верблюдов, если известно, что их на 156 меньше, чем двугорбых?
506.• Валентин подарил Валентине розы и орхидеи, причем орхидей было в 4 раза меньше, чем роз. Сколько роз подарил Валентин, если известно, что их было на 51 больше, чем орхидей?
507.• Из вершины прямого угла проведен луч так, что он делит прямой угол на два угла, один из которых больше второго на 20°. Найдите величину каждого из образовавшихся углов.
508.• Из вершины развернутого угла проведен луч так, что он делит развернутый угол на два угла, один из которых меньше второго на 50°. Найдите величину каждого из образовавшихся углов.
509.• На день рождения поросенок Пятачок, ослик Иа и кенгуру Кенга подарили Винни-Пуху 264 кг меда. Пятачок подарил в 3 раза больше меда, чем Кенга, а Иа — в 2 раза больше, чем Кенга. Сколько килограммов меда подарил каждый из гостей?
510.• За четыре дня путешествия Синдбад-мореход проплыл 546 миль. Во второй день он проплыл в 4 раза больше, чем в первый, в третий — в 3 раза больше, чем в первый, а в четвер- тый — в 5 раз больше, чем в первый. Сколько миль проплывал Синдбад в каждый из дней?
511.• Тарас, Богдан и Алексей поймали 256 окуней. Тарас поймал в 3 раза больше окуней, чем Богдан, а Алексей — столько, сколь- ко Тарас и Богдан вместе. Сколько окуней поймал лучший рыбак?
18.Деление 127 512.• Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка сле- пили 500 вареников. Красная Шапочка слепила в 2 раза больше вареников, чем Дюймовочка, Мальвина — столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе, а Золушка — столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе. Сколько вареников слепила каждая девочка?
513.• В трех вагонах электропоезда ехало 246 пассажиров. В пер- вом вагоне было в 2 раза больше пассажиров, чем во втором, а в третьем — на 78 пассажиров больше, чем во втором. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне?
514.• Между тремя школами распределили 552 кг апельсинов, причем одна школа получила в 6 раз меньше апельсинов, чем вторая, и на 136 кг меньше, чем третья. Сколько килограммов апельсинов получила каждая школа?
515.• Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.
516.• Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны, а вторая — на 7 дм меньше третьей. Найдите стороны треуголь- ника, если его периметр равен 99 дм.
517.• 1) Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых делится на это число? Про- иллюстрируйте свой ответ примерами.
2) Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некото- рое число, если каждое слагаемое не делится на это число?
Проиллюстрируйте свой ответ примерами.
518.• Как изменится частное, если:
1) делимое увеличить в 7 раз;
2) делимое уменьшить в 2 раза;
3) делитель увеличить в 4 раза;
4) делитель уменьшить в 5 раз;
5) делимое увеличить в 8 раз, а делитель — в 2 раза;
6) делимое уменьшить в 9 раз, а делитель — в 3 раза;
7) делимое увеличить в 6 раз, а делитель уменьшить в 2 раза;
8) делимое уменьшить в 6 раз, а делитель увеличить в 2 раза?
519.• Делимое увеличили в 3 раза. Как надо изменить делитель, чтобы частное: 1) увеличилось в 6 раз; 2) умень шилось в 6 раз;
3) не изменилось?
520.•• Вычислите удобным способом:
1) (44 . 58) : 11; 3) (63 . 88) : 21; 5) (2 . 17 . 14) : 28;
2) (69 . 60) : 30; 4) (350 . 48) : 70; 6) (21 . 18) : 14.
521.•• Вычислите удобным способом:
1) (36 . 21) : 12; 3) (5 . 6 . 78) : 3;
2) (40 . 420) : 60; 4) (45 . 63) : 81.
522.* Расставьте в записи 7 . 9 + 12 : 3 – 2 скобки так, чтобы зна- чение полученного выражения было равно: 1) 75; 2) 23.
523.* Расставьте в записи 4 . 12 + 18 : 6 + 3 скобки так, чтобы зна- чение полученного выражения было равно: 1) 50; 2) 72.
524.* Составьте числовое выражение с использованием только зна- ков четырех арифметических действий и четырех цифр 2 так, чтобы значение полученного выражения было равным:
1) 1; 3) 3; 5) 5; 7) 8;
2) 2; 4) 4; 6) 6; 8) 10.
Упражнения для повторения
525. Периметр четырехугольника ABCD равен 34 см, AB = 6 см, сторона BC в 2 раза больше стороны AB, стороны CD и AD равны.
Вычислите длину стороны AD.
526. Среди купленных конвертов 18 оказались розового цвета, а 12 конвертов — с марками. Кроме того, 8 розовых конвертов были с марками. Сколько всего купили конвертов?
Задача от Мудрой Совы
527. На столе расположено 7 зубчатых колес так, что первое сце- плено со вторым, второе — с третьим и т. д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колеса вращаться одновременно?