Actuador com Configuração Rotativa

Na topologia rotativa, a máquina eléctrica de relutância variável comutada pode ser entendida como uma máquina síncrona, mas com características específicas adicionais. Possui enrolamentos na parte fixa para geração de um campo magnético, tal como os motores de

Capítulo 2. Conceitos Fundamentais e Estado da Arte

corrente contínua (DC - Direct Current). Porém, não tem enrolamentos nem magnetos na parte móvel. Tanto o estator (a parte fixa) como o rotor (parte móvel) apresentam pólos magnéticos salientes, motivo pelo qual este tipo de máquina é também conhecido por actuador de pólos duplamente salientes.

De acordo com o tipo de aplicação, a força, a configuração, a geometria e a forma das pólos podem variar [26]–[29]. Os pólos podem ser de saliência simples ou dupla, de forma rectangular ou triangular, de face simples, arredondada, ou com formatos mais complexos [30]. No que respeita à configuração, o número de pólos do estator é superior ao de pólos do rotor, sendo essa diferença, geralmente, de dois. A designação das configurações de MRVC faz-se de modo a evidenciar o número de pólos no estator e no rotor.

As configurações 6/4 pólos e 8/6 são exemplos de configurações de MRVC que se ilustram na Figura 2.3 [1].

a) b)

Figura 2.3 Exemplo de configurações de MRVC com: a) 6/4 pólos e b) 8/6 pólos.

Funcionamento dos MRVC

O funcionamento dos MRVC tem por base a variação da relutância magnética, pela alteração da posição relativa dos pólos do estator e do rotor. Ao excitar enrolamentos no estator correspondentes a pólos diametralmente opostos (Figura 2.3) cria-se um campo magnético cujas linhas de campo estabelecem um circuito magnético através do rotor. Normalmente as partes da máquina que compõem o circuito magnético são constituídas por materiais ferromagnéticos, os quais apresentam momentos magnéticos elevados, pelo que o alinhamento se faz de modo mais eficaz. Assim, com a excitação dos enrolamentos do estator, a parte móvel da máquina tende a posicionar-se nos pontos da relutância magnética mínima, isto é, de indutância máxima, obtendo-se assim o alinhamento entre as saliências do rotor e os pólos excitados no estator. Enquanto um dado alinhamento permanecer verifica-se o não alinhamento de outros pares de pólos do estator e saliências no rotor.

2.3 Actuadores de Relutância Variável Comutados

Ao excitar um outro par de enrolamentos não alinhados verifica-se um fenómeno idêntico ao descrito anteriormente, do qual resulta o alinhamento do novo conjunto e, consequentemente, o desalinhamento dos restantes. A repetição sequencial do processo de excitação dá origem ao movimento do rotor. Esse movimento e o binário de força estão relacionados com a comutação de corrente nos enrolamentos do estator quando existe variação da relutância magnética. O funcionamento deste tipo de máquinas pode ser explicado através da Figura 2.4, que ilustra um ciclo completo da operação de um MRVC na configuração 6/4 pólos.

a) b)

c) d)

Figura 2.4 Ciclo de operação do MRVC 6/4 com alinhamento dos pólos: a) na fase c; b) na fase a; c) na fase b e d) novamente na fase c.

Os pólos do estator s_a e −s_a são excitados pela fase a, onde s_a indica o sentido da corrente no enrolamento da fase na direcção do observador e −sa no sentido oposto. Procedendo de

modo igual para as fases b e c verifica-se uma situação idêntica para os pares de pólos

(

sb,−sb

)

e

(

sc,−sc

)

respectivamente. Na posição inicial os pólos da fase c estão alinhados

com os dentes

(

r₂,−r₂

)

. Ao aplicar uma corrente de excitação ao enrolamento da fase 𝑎 cria-se um campo magnético no estator, cujas linhas de fluxo tendem a fechar-se através de

(

r₁,−r₁

)

Capítulo 2. Conceitos Fundamentais e Estado da Arte

estabelecendo assim o circuito magnético. O binário de força produzido no entreferro desencadeia um movimento do rotor no sentido da minimização da relutância magnética, que se atinge quando

(

s_a,−s_a

)

e

(

r₁,−r₁

)

ficam alinhados. Entretanto, em resultado do movimento do rotor, as saliências do rotor

(

r₂,−r₂

)

ficam desalinhadas de quaisquer pólos do estator; mas alinhadas segundo o eixo de simetria entre os pólos das fases b e c.

Note-se que a orientação de

(

r₂,−r₂

)

, segundo esse eixo, resulta num posicionamento equidistante dos pólos das fases b e c. Caso se excite novamente a fase c, o rotor efectua um movimento no sentido contrário e regressa à posição inicial. Assim, para dar continuidade ao movimento a partir da posição da Figura 2.4 b), activa-se a fase b e, desse modo, consegue-

se forçar o alinhamento entre os pólos

(

s_b,−s_b

)

e as saliências do rotor

(

r₂,−r₂

)

. Como consequência,

(

r₁,−r₁

)

ficam agora desalinhados. O ciclo de funcionamento termina com a excitação do enrolamento da fase 𝑐, que provoca o alinhamento de

(

sc,−sc

)

com

(

r1,−r1

)

. O movimento contínuo no sentido anti-horário resulta da activação periódica das fases do estator na sequência abc . Da activação sequencial pela ordem cba resulta um movimento no

sentido horário. Importa destacar, em ambos os casos, que o movimento de rotação da parte móvel é no sentido contrário ao da ordem sequencial de activação das fases. Contudo, o movimento do rotor não é de facto contínuo, mas discreto, uma vez que depende dos intervalos de tempo definidos pela sequência de excitação das fases do estator e também da duração da excitação de cada fase. No entanto, através de uma rápida comutação das fases pode-se conseguir uma boa aproximação ao movimento contínuo, tendo em conta as contribuições da dinâmica associada ao movimento do rotor e do binário electromecânico desenvolvido.

Na análise do binário produzido em MRVC recorre-se aos conceitos fundamentais da conversão de energia eléctrica em mecânica, referidos na secção 2.1. Se a perdas podem ser desprezadas, a energia no campo magnético é equivalente à energia mecânica. Deste modo, as variações incrementais de energia no campo reflectem-se directamente na parte mecânica, tal que

W_mec= W_cmp. (2.84)

Em máquinas rotativas, como referido em 2.1.3, na realização de trabalho importa considerar o binário, sendo este obtido a partir da energia ou da co-energia. Assim, usando a igualdade (2.84) e reescrevendo (2.79), pode-se explicitar o binário electromecânico, T_em, em função da energia mecânica incremental, da corrente de excitação de fase i e da variação angular da posição do rotor,  , sendo dado por

2.3 Actuadores de Relutância Variável Comutados

( )

=   = −  * _, te cmp em i C W i T . (2.85)

Por sua vez, considerando a variação da co-energia entre duas posições angulares do rotor ₁

e ₂, a corrente de excitação constante e que a indutância varia linearmente com a posição do rotor, pode-se expressar o binário electromecânico de forma idêntica a (2.76), tal que

( )



(



)

−

(



)

= −  = −    −  L L L 2 2 2 1 2 1 , , , 2 2 em d i i i i i T d . (2.86)

Porém, importa referir que na realidade a variação da indutância com a posição não é linear; e que nas máquinas de relutância ela varia constantemente, e de forma contínua. Por este facto, apesar da indutância diferencial ser considerada a “constante de binário”, neste tipo de máquinas não é possível usar um circuito único equivalente para a sua análise em regime estacionário [1]. Assim, pelo referido anteriormente, verifica-se que:

▪ O binário electromecânico é directamente proporcional ao quadrado da corrente, pelo que, para produzir um binário unidireccional, a corrente pode ser unidireccional, sendo apenas necessária uma unidade de comutação de energia por fase;

▪ Em máquinas de relutância variável a indutância mútua entre fases é muito baixa, podendo ser desprezada, pelo que cada fase pode considerar-se independente; ▪ A constante de binário é definida pela variação da indutância em relação à posição

angular do rotor, que é, no entanto, uma característica não linear; dado que nos MRVC o binário é proporcional ao quadrado da corrente, estes apresentam valores elevados de binário de arranque, semelhantes aos motores eléctricos de corrente contínua (DC); ▪ A operação da máquina, o controlo do binário e da velocidade de rotação obtém-se através de conversores de potência específicos, controláveis, não podendo ser operada directamente a partir de uma linha trifásica da rede eléctrica;

▪ A alteração do sentido de rotação do rotor depende apenas da sequência de excitação dos enrolamentos do estator; a variação da velocidade de rotação depende das topologias dos conversores de potência usados e das técnicas de controlo.

Por simplicidade, não se consideraram os efeitos das não linearidades por saturação magnética nem das indutâncias mútuas entre fases.

No documento Caracterização e análise do ruído acústico em actuadores de relutância variável comutados (páginas 73-77)