AJUSTANDO A TAXA E O TEMPO

Ao utilizar as fórmulas de juros simples para solucionar os problemas, a taxa e o tempo devem ser colocados na mesma unidade de tempo. Portanto, se o exercício informar a taxa e o tempo em períodos diferentes, devemos transformá-los em períodos iguais.

Nos exercícios a seguir utilizaremos o calendário comercial com os meses tendo 30 dias e o ano 360 dias. A maioria das operações envolvendo Juros Simples são calculadas com juros comerciais. Portanto quando os exercícios citarem:

1 ano = 360 dias 1 mês = 30 dias

Mais tarde você aprenderá a efetuar cálculos com o Juro Exato em que os meses e os anos terão a quantidade de dias do calendário civil.

Exemplo 1

Tomou-se emprestada uma quantia de R$ 1.200,00 pelo prazo de 2 anos e à taxa de 30% ao ano. Qual o valor do juro simples a ser pago?

Solução pela fórmula J = C • i • n

J = 1.200.0,30 • 2 J = 720

ATENCAO

IMPORTANTE

TÓPICO 1 | JUROS SIMPLES

Na fórmula: Primeiramente devemos dividir a taxa por 100 e o resultado encontrado inserimos como taxa no exercício (0,30). Como a taxa e o tempo estão no mesmo período de tempo (ano), podemos efetuar a multiplicação dos valores e obter o resultado final.

Na calculadora financeira: Para efetuar o cálculo na HP pela fórmula J = 1200

· 0,30 · 2, você deverá digitar conforme segue:

1.200 ENTER 0,30 x 2 x

Logo mais você terá que fazer alguns exercícios!!! Lembre-se de dividir sempre a taxa por 100 para colocá-la na fórmula como decimal. Você deve também sempre ajustar a taxa e o tempo para um mesmo período de tempo. Lembre-se ainda de que, quando você busca a taxa como resposta, você deve multiplicar o resultado encontrado por 100, pois primeiro você a encontra de forma decimal e, ao multiplicar por 100, terá a taxa em percentual.

Exemplo 2

Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de 2% ao mês em juros simples e gerou juros de R$ 1.300,00. Sabendo essas informações, calcule por quantos meses o recurso ficou aplicado.

Solução pela fórmula principal:

Note que na solução pela fórmula a taxa informada é mensal e a resposta também sai em meses. Caso tivéssemos uma taxa em ano, por exemplo, o tempo sairia em anos e precisaria ser ajustado para meses, conforme pede o exercício.

Solução pela HP usando a fórmula:

1.300 enter 5.000 enter 0,02 x ÷

Ao digitar o valor 1.300 e a tecla enter , a calculadora separa esse valor e fica à espera de um outro valor para efetuar o cálculo. Digitando em seguida 5.000 e a tecla enter , a calculadora separa novamente esse segundo valor digitado e

UNIDADE 2 | CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

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continua à espera de mais valores a serem digitados ou um comando de operação para efetuar o cálculo.

Quando é digitado o valor 0,02 e a tecla x , a calculadora efetua a multiplicação do 0,02 pelo último valor digitado antes do enter , que foi 5.000, e, ao pressionar em seguida a tecla ÷ , a calculadora divide o primeiro valor digitado (1.300) pelo resultado da operação anterior (5.000 x 0,02), informando no visor finalmente a resposta final 13, ou seja, 13 meses.

Exemplo 3

Um capital de R$ 1.000,00 é aplicado durante 12 meses e produz juros de R$ 400,00. Sabendo essas informações, calcule a taxa mensal dessa aplicação.

Note que o problema pede como resposta uma taxa mensal, mas uma das informações do exercício é o tempo em meses. Utilizando o tempo em meses o resultado da taxa sai de forma mensal. Se o tempo fosse informado em anos, por exemplo, teria que ser ajustado e colocado em meses para gerar a taxa em meses.

Quando estamos calculando a taxa, devemos sempre multiplicar a resposta encontrada por 100 para transformar a taxa para percentual.

Solução pela HP:

400 enter 1.000 enter 12 x ÷ 100 x

Exemplo 4

Um determinado capital foi aplicado durante 24 meses e a uma taxa de 1,5% ao mês. Sabendo que os juros simples do período foram R$ 2.000,00, calcule o capital inicialmente aplicado.

TÓPICO 1 | JUROS SIMPLES

Solução pela HP:

2.000 enter 0,015 enter 24 x ÷

Logo em seguida você poderá praticar o que aprendeu fazendo alguns exercícios.

Lembre-se de dividir a taxa por 100 quando ela for informada no exercício. Quando quiser encontrar a taxa, deve multiplicar o resultado encontrado por 100, transformando a taxa decimal para percentual.

Lembre-se ainda de ajustar a taxa e o tempo para um mesmo período de tempo.

AUTOATIVIDADE

1 Aplicou-se a importância de R$ 4.000,00 pelo prazo de 3 meses e à taxa de 1,2% ao mês em juros simples. Calcule qual o valor do juro a receber.

2 Calcule o juro a ser pago por um empréstimo de R$ 9.200,00 se aplicado à taxa de 5% ao trimestre e durante o tempo de 4 trimestres no regime de juros simples.

3 Um capital de R$ 53.800,00 foi aplicado a uma taxa de 0,75% ao mês em juros simples. Sabendo essas informações e que o recurso foi aplicado por 2,5 meses, calcule o valor dos juros dessa operação.

4 Calcule qual o capital que deve ser aplicado à taxa de 1,2% ao mês em juros simples para que em 5 meses produza juros de R$ 400,00.

DICAS

UNIDADE 2 | CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

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5 Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante 05 meses e rendeu juros de R$

50,00. Determine a taxa mensal dessa aplicação em juros simples.

6 Calcule por quantos meses deverá ficar aplicado um capital de R$ 1.000,00 para render juros de R$ 150,00 sabendo-se que a taxa é de 1% ao mês no regime de juros simples.

7 Calcule qual o capital necessário para que em 4 meses renda juros de R$

1.440,00 a uma taxa de 14,4% ao ano.

8 Carlos aplicou o valor de R$ 3.200,00 e, após 8 meses, verificou que possuía além do capital mais R$ 500,00 de juros. Calcule a taxa mensal da aplicação.

9 Calcule qual a taxa de aplicação mensal que faz com que o capital de R$

1.800,00 gere um juro de R$ 328,00, aplicado durante 2 anos.

10 Calcule qual o valor dos juros produzidos se aplicarmos um capital de R$

100.000,00 a uma taxa de 2,57% ao mês durante 2 anos e meio.

11 Cláudio aplicou o valor de R$ 25.000,00 durante 3 anos e a uma taxa de 3% ao bimestre. Calcule o valor dos juros produzidos no regime de juros simples.

12 Calcule por quantos dias deverá ficar aplicado o capital de R$ 35.000,00 para gerar R$ 1.300,00 de juros se aplicado à taxa de 1,87% ao mês no regime de juros simples.

13 Calcule qual o capital que deverá ser aplicado para gerar juros no valor de R$

6.000,00 se aplicado em juros simples a uma taxa de 1,99% ao mês durante 5 anos.

Que bom que você resolveu os exercícios acima, assim você está mais preparado/a para seguir em frente!

3 JURO COMERCIAL E JURO EXATO

A técnica que estamos empregando no cálculo do juro simples (1 ano = 360 dias) é a que denominamos JURO SIMPLES COMERCIAL. Entretanto, podemos obter o juro fazendo uso do número exato de dias do ano, 365 dias ou 366 dias, se for ano bissexto. Neste caso, o resultado é denominado JURO SIMPLES EXATO.

Além disso, temos que levar em consideração o modo de obtenção do número de dias. Admitindo que cada mês tenha 30 dias, obtemos o tempo

UNI

Assista ao vídeo de resolução da questão 5

TÓPICO 1 | JUROS SIMPLES

3 JURO COMERCIAL E JURO EXATO

A técnica mais utilizada é a do cálculo do juro simples comercial para o número exato de dias, pois é a que proporciona o juro máximo em qualquer transação.

Exemplo de juro exato com tempo exato:

Um capital de R$ 10.000,00 é aplicado por 40 dias e à taxa de 36% ao ano.

Calcule o valor do Juro Exato resultante dessa aplicação.

Solução pela fórmula

Exemplo de juro comercial com tempo exato

Um capital de R$ 10.000,00 é aplicado por 40 dias e à taxa de 36% ao ano.

Calcule o valor do Juro Comercial resultante dessa aplicação:

Solução pela fórmula Juro Comercial = Juro Comercial = Juro Comercial =

aproximado; fazendo a contagem no calendário, obtemos o tempo exato.

Assim, tanto no juro simples exato como no juro simples comercial, o tempo pode ser exato ou aproximado.

UNIDADE 2 | CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

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AUTOATIVIDADE

Agora é a sua vez de exercitar!!!

1 Um capital de R$ 39.500,00 é aplicado por 65 dias e à taxa de 16% ao ano.

Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa aplicação.

2 Um capital de R$ 56.400,00 é aplicado por 124 dias e à taxa de 12% ao ano.

Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa aplicação.

3 Um capital de R$ 500.000,00 é aplicado por 76 dias e à taxa de 19% ao ano.

Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa aplicação.

4 Um capital de R$ 7.000,00 é aplicado por 94 dias e à taxa de 22% ao ano.

Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa aplicação.