CÁLCULO DO VALOR FUTURO OU MONTANTE  FV

O cálculo do valor futuro é utilizado quando o objetivo é descobrir qual será o valor acumulado que uma determinada pessoa ou empresa terá ao final de certo período, se aplicar mensalmente um determinado valor, recebendo uma determinada taxa de juros na aplicação.

Fórmula:

Exemplo 1:

Uma pessoa resolve que dentro de 30 dias começará a depositar mensalmente, em uma caderneta de poupança, o valor de R$ 500,00. Sabendo que ela fará esse mesmo depósito durante 12 meses e que o banco paga uma taxa de juros de 0,58% ao mês na aplicação, calcule quanto essa pessoa terá acumulado no instante que efetuar o último depósito.

Solução pela fórmula:

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UNIDADE 3 | CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

FV =?

Portanto, aplicando mensalmente R$ 500,00 durante 12 meses consecutivos e a uma taxa de juros de 0,58% ao mês, o aplicador terá no final do prazo o valor total de R$ 6.195,15.

Esse tipo de cálculo é muito útil quando queremos programar uma compra futura e nos programamos para isso.

Note que o expoente da fórmula, no caso do cálculo do valor futuro, é positivo.

Solução utilizando as teclas financeiras da HP 12C

f CLX  limpeza das memórias e registradores

500 PMT  valor do investimento mensal lançado no PMT 12 n  número de depósitos mensais lançada no n

TÓPICO 2 | SÉRIES DE PAGAMENTOS OU PRESTAÇÕES

É muito importante zerar as memórias antes de efetuar o cálculo, porque nesse exercício não foi utilizada a tecla PV e, caso não seja comandado f clx no início, essa tecla fica com valores registrados da operação passada e mostra um resultado que não é o correto.

Exemplo 2:

Roberto está determinado a comprar um terreno para construir sua casa própria em 3 anos. Ele decidiu que dentro de 30 dias começará a depositar mensalmente em uma aplicação financeira o valor de R$ 1.000,00.

Sabendo que ele fará esse mesmo depósito durante 36 meses e que o banco paga uma taxa de juros de 0,73% ao mês na aplicação, calcule quanto Roberto terá acumulado no instante em que efetuar o último depósito.

Solução pela fórmula: investimento durante 36 meses consecutivos e a uma taxa de juros de 0,73% ao mês, ele terá no final do prazo o valor total de R$ 41.003,52.

Solução utilizando as teclas financeiras da HP 12C DICAS

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Agora é a sua vez de mostrar que entendeu o cálculo de valor futuro. Vamos lá, então, praticar?

AUTOATIVIDADE

1 Calcule qual será o montante que um poupador acumulará caso ele comece a aplicar dentro de 30 dias o valor de R$ 1.500,00, e faça esse mesmo depósito durante 10 meses consecutivos, recebendo uma taxa de 1,5% nessa aplicação.

2 Uma pessoa vai depositar mensalmente a quantia de R$ 350,00 em uma aplicação financeira que remunera à taxa de 2,1% ao mês. Sabendo que ela começará a efetuar seus depósitos em 30 dias e fará essa mesma aplicação durante 24 meses consecutivos, calcule qual será o montante no instante do último depósito.

3 Mário está decidido a trocar de carro dentro de 3 anos. Ele decidiu que dentro de 30 dias começará a depositar mensalmente em um banco o valor de R$

400,00. Sabendo que ele fará esse mesmo depósito mensal durante 2 anos e que o banco paga uma taxa de juros de 0,61% ao mês na aplicação, calcule quanto Mário terá acumulado no instante em que efetuar o último depósito.

4 Calcule qual será o montante que um aplicador acumulará se ele aplicar dentro de 30 dias o valor de R$ 900,00 e fizer esse mesmo depósito durante 15 meses consecutivos, recebendo uma taxa de 1,02% nessa aplicação.

5 Uma pessoa vai depositar mensalmente a quantia de R$ 900,00 em uma aplicação financeira que remunera à taxa de 1,05% ao mês. Sabendo que ela começará a efetuar seus depósitos em 30 dias e fará essa mesma aplicação durante 48 meses consecutivos, calcule qual será o montante após o período de rendimento do último depósito.

6 Lúcia está decidida que vai comprar uma televisão nova de 50 polegadas daqui a 2 anos. Ela decidiu que dentro de 30 dias começará a guardar mensalmente em um banco o valor de R$ 300,00, para que dentro de 2 anos tenha o valor suficiente para a compra do bem. Sabendo que ela fará esse depósito mensal durante 24 meses e que o banco paga uma taxa de juros de 0,56% ao mês na aplicação, calcule quanto a Lúcia terá acumulado após o período de rendimento do último depósito.

TÓPICO 2 | SÉRIES DE PAGAMENTOS OU PRESTAÇÕES

Caro/a aluno/a, você avançou bastante em seus estudos. Fez todos os exercícios propostos de prestações sem entrada. O próximo passo é estudar as prestações com uma entrada no ato. Mas você vai ver que é um assunto fácil, principalmente se você possui a calculadora financeira.

Caso esteja cansado/a, pare um pouco, beba aquela “aguinha gelada” e volte a estudar logo mais.

4 PRESTAÇÕES ANTECIPADAS

Uma prestação é antecipada quando o pagamento ou recebimento é efetuado no início do período, ou seja, existe uma entrada no ato do negócio. No momento da negociação é paga a primeira prestação e as demais ocorrem de 30 em 30 dias e no mesmo valor da entrada.

Ocorre muito no comércio varejista de eletrodomésticos em geral: grandes lojas vendem seus produtos a prazo, porém com uma entrada no ato.

Aqui, nesse Caderno de Estudos, você vai estudar as prestações antecipadas que mais ocorrem, que é o modelo com valores fixos e mensais (periódicos).

Se você estiver utilizando a calculadora financeira HP 12C, através das teclas financeiras, agora você deve acionar a função BEGIN no visor da calculadora.

Para que isso ocorra você deve pressionar a tecla g e em seguida a tecla de Número 7 . Após pressionar as teclas, aparecerá a palavra Begin no visor de sua calculadora.

Você deve nesse momento estar se perguntando: Mas para que serve o Begin?

Com o Begin aparecendo no Visor, a calculadora “entende” que existe uma entrada no ato do negócio e que essa entrada tem o mesmo valor das demais prestações a serem pagas.

Portanto, se você digitar o número 10 e inserir na tecla n com o Begin aparecendo no visor, a calculadora “entenderá” que trata-se de uma entrada mais 9 prestações mensais.

Se pressionar o número 12, a calculadora ‘entenderá” que é 1+11, e assim por diante.

Se precisar retirar o Begin do visor da calculadora é só pressionar a tecla g e em seguida a tecla de número 8 .

DICAS

ATENCAO

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UNIDADE 3 | CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA