Algoritmos de An´ alise Biomecˆ anica

A presente sec¸c˜ao apresenta v´arios estudos de algoritmos de processamento de da- dos da locomo¸c˜ao humana capturados por sensores inerciais (Inertial Measurement

Units - IMU). A locomo¸c˜ao do ser humano segue um padr˜ao c´ıclico semelhante a uma onda sinusoidal, sendo que cada per´ıodo da onda corresponde a um passo [44]. Os v´arios algoritmos usados neste tipo de t´ecnicas baseiam-se na dete¸c˜ao de passos, e estima¸c˜ao do comprimento desses passos atrav´es de dados capturados por ace- ler´ometros ou girosc´opios. Usualmente, a dire¸c˜ao de cada um ´e capturada atrav´es de uma b´ussola digital ou de um girosc´opio.

A dete¸c˜ao de passos do utilizador baseia-se na dete¸c˜ao dos ciclos do padr˜ao sinusoi- dal da caminhada humana. Estes ciclos podem ser identificados atrav´es da dete¸c˜ao de valores m´aximos da onda sinusoidal, de interse¸c˜oes com valores predeterminados e da frequˆencia da onda. O comprimento do passo pode ser estimado atrav´es da variˆancia ou da frequˆencia fundamental das ondas de acelera¸c˜ao, ou atrav´es de uma rela¸c˜ao gen´erica entre a estatura do utilizador e o comprimento do seu passo. Muitos autores utilizam algumas destas carater´ısticas em simultˆaneo de modo a melhorar a estima¸c˜ao.

S. H. Shin et al. [45] desenvolveram um algoritmo que deteta os passos do seu utilizador atrav´es da interse¸c˜ao dos dados capturados pelo aceler´ometro com um valor predefinido. Estes dados s˜ao pr´e-processados de modo a remover ru´ıdo e inter- ferˆencias, antes de serem comparados com o valor predefinido, a dete¸c˜ao de passos deste algoritmo est´a ilustrada na Figura 2.12.

A estima¸c˜ao do comprimento de passos ´e realizada com base na frequˆencia fun- damental e na variˆancia dos dados do aceler´ometro. O m´etodo utiliza estas duas carater´ısticas combinadas com valores de calibra¸c˜ao resultando no valor de compri- mento do passo analisado. Como a frequˆencia e a variˆancia dos dados n˜ao seguem o mesmo modelo linear durante a caminhada e a corrida, o algoritmo deste estudo identifica o tipo de movimento do utilizador, corrida ou caminhada, de modo a usar valores diferentes no c´alculo do comprimento dos passos.

O m´etodo adapta-se ao estado de locomo¸c˜ao do seu utilizador, reduzindo uma grande fonte de erro na estima¸c˜ao do comprimento de passos, Figura 2.13. O algoritmo ob- teve uma precis˜ao de 98% na dete¸c˜ao de passos e 95% na estima¸c˜ao do comprimento desses passos, em locais abertos e planos sem qualquer tipo de obst´aculo.

Figura 2.13 – Dete¸c˜ao de passos e estima¸c˜ao dos seus comprimentos [45]

G. Lachapelle et al. [36] desenvolveram um algoritmo adaptativo para o caso par- ticular dos sensores transportados pela m˜ao do utilizador, contrariamente a muitos outros estudos onde os sensores s˜ao transportados no centro de massa ou ao longo da perna. A influˆencia do bra¸co nos dados ´e significativa e deve ser identificada pelo algoritmo. Neste estudo s˜ao usados dois sensores, um aceler´ometro e um girosc´opio, ambos tridimensionais. As v´arias formas de locomo¸c˜ao deste caso particular s˜ao diferenciadas, com ˆenfase na posi¸c˜ao do dispositivo e do bra¸co. A frequˆencia dos passos ´e calculada atrav´es da Short-time Fourier Transform por possuir um custo computacional baixo.

A dete¸c˜ao de passos ´e realizada com base em valores m´aximos e m´ınimos dos sinais processados. S˜ao usados os dados do aceler´ometro nos casos em que o dispositivo

est´a a ser usado ativamente pelo utilizador, isto remove grande parte da influˆencia do bra¸co, resultando em dados semelhantes ao caso do dispositivo ser transportado no centro de massa. Este caso ´e denominado de texting, phoning ou bag.

S˜ao usados os dados do girosc´opio no caso em que o dispositivo est´a a ser trans- portado naturalmente na m˜ao (swinging), o que altera significativamente os dados do aceler´ometro inibindo a identifica¸c˜ao de passos. Os dados do girosc´opio cap- tados neste comportamento s˜ao capazes de identificar passos e s˜ao usados neste caso denominado de swinging, Figura 2.14. A estima¸c˜ao do comprimento dos pas- sos detetados baseia-se na altura do utilizador, na frequˆencia fundamental detetada pela Short-time Fourier Transform e parˆametros de calibra¸c˜ao recursivos. Os da- dos analisados em tempo real s˜ao constitu´ıdos por janelas temporais entre 1,5 e 2,5 segundos, criando um sistema com uma percentagem de erro m´axima de 5%.

Figura 2.14 – Dete¸c˜ao do comportamento e de passos e estima¸c˜ao dos seus comprimentos [36]

L. Ojeda et al. [46] desenvolveram um algoritmo de navega¸c˜ao adaptado a sensores usados no p´e do utilizador. A particularidade deste estudo ´e o uso de zero velocity

updates, que consiste na dete¸c˜ao de intervalos de velocidade nula nos dados do gi- rosc´opio correspondentes ao momento em que o utilizador est´a com o p´e em contacto total com o solo. Esta t´ecnica ´e apenas usada de modo complementar `a dete¸c˜ao de passos e ´e capaz de reduzir, significativamente, a percentagem de erro a esta associ- ada. A estima¸c˜ao da posi¸c˜ao do utilizador baseia-se em conceitos matem´aticos como quarteni˜oes e integra¸c˜oes dos dados do aceler´ometro de modo a criar um desloca- mento linear do seu utilizador. Esta metodologia de an´alise de dados permite que o sistema seja tridimensional. Alguns resultados deste sistema est˜ao ilustrados na Figura 2.15. Neste teste o sistema conseguiu um erro bidimensional de 1,1 metros numa distˆancia percorrida de 324 metros, no n´ıvel tridimensional o erro vertical ´e de 4 metros.

Figura 2.15 – Trajet´oria percorrida pelo utilizador estimada pelo sistema [46]

Existem v´arios outros m´etodos usados na navega¸c˜ao baseada na biomecˆanica do utilizador na literatura, conseguindo bons resultados em circunstˆancias de movi- menta¸c˜ao b´asica e.g. caminhadas. No cap´ıtulo seguinte, estas metodologias s˜ao implementadas e s˜ao apresentadas vantagens e desvantagens de cada uma delas, usadas em dados reais ou simulados da locomo¸c˜ao do ser humano.

3

Passos

Os sistemas de localiza¸c˜ao pedestre estimam a localiza¸c˜ao do utilizador atrav´es da an´alise e processamento de dados relativos `a biomecˆanica. De modo a cumprirem os seus objetivos, podem recorrer a carater´ısticas f´ısicas dos utilizadores como esta- tura ou peso, algoritmos de dete¸c˜ao de passos e respetivos comprimentos, an´alise da frequˆencia de passos, etc.

A variedade das metodologias de localiza¸c˜ao tem vindo a aumentar e hoje h´a v´arios estudos de m´etodos ou t´ecnicas de localiza¸c˜ao, como sistemas de navega¸c˜ao iner- cial (Inertial Navigation System - INS). Estes sistemas baseiam-se em processos que recolhem informa¸c˜oes sobre posi¸c˜oes, velocidades e atitudes corporais dos seus utili- zadores. Estas informa¸c˜oes s˜ao extra´ıdas de dados adquiridos por sensores inerciais, que usualmente est˜ao sujeitos a problemas como ru´ıdo e deriva. A constru¸c˜ao de um INS cred´ıvel ´e uma tarefa complexa com base na dif´ıcil identifica¸c˜ao e carateriza¸c˜ao dos movimentos dos utilizadores [47].

Com o avan¸co dos Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS), os sensores inerciais

(aceler´ometros e girosc´opios) tornaram-se cada vez mais populares no acompanha- mento da actividade f´ısica humana, principalmente pela sua portabilidade, desem- penho e baixo custo. Um aceler´ometro ´e um dispositivo que mede as acelera¸c˜oes, incluindo aquelas induzidas pela gravidade e um girosc´opio mede a velocidade angu- lar. As combina¸c˜oes destes sensores s˜ao denominadas unidades de medida inercial

(Inertial Measurement Units - IMU).

Durante a caminhada, os segmentos do corpo apresentam movimentos c´ıclicos e o padr˜ao de movimento de cada segmento repete-se a cada ciclo da caminhada. O movimento c´ıclico do segmento do corpo induz acelera¸c˜ao peri´odica e mudan¸cas na velocidade angular, que podem ser detectados pelos sensores inerciais.

Desde a d´ecada de 90, v´arios m´etodos baseados em sensores inerciais foram de- senvolvidos para estimar parˆametros espa¸co-temporais durante a caminhada do ser humano. Estes parˆametros relatados nesses estudos incluem a velocidade da ca- minhada, o comprimento do passo e a distˆancia percorrida [48]. Usualmente, a velocidade de caminhada ´e estimada atrav´es da frequˆencia de passos, m´etodo que ´

e abordado neste cap´ıtulo. Existem v´arias carater´ısticas capazes de avaliar a varia- bilidade da marcha, as mais usadas s˜ao o comprimento de cada passo detetado e a frequˆencia da caminhada.

Os sistemas que pretendem detetar e caraterizar passos denominam-se sistemas de navega¸c˜ao pedestre (Pedestrian Navigation System - PNS), e s˜ao definidos como sistemas de navega¸c˜ao inercial restritos a utilizadores humanos a movimentarem-se de p´e. Recentemente, v´arios destes sistemas simples e de baixo custo tˆem sido in- troduzidos [36–38, 45, 46, 49–64].

Um PNS pode, monotonamente, localizar posi¸c˜oes de utilizadores em qualquer mo- mento e em qualquer ambiente, baseados no conceito de dead reckoning [65]. Usual- mente, o desempenho dos PNS depende n˜ao s´o da precis˜ao dos sensores, mas tamb´em dos m´etodos de processamento dos dados e do pr´oprio utilizador, com base no uso

das suas carater´ısticas. A localiza¸c˜ao onde se encontra tamb´em influˆencia o sistema, e.g. inclina¸c˜ao ou tipo de solo. N˜ao ´e necess´ario nenhuma infraestrutura espec´ıfica no edif´ıcio onde se utiliza o sistema nem ´e utilizada nenhuma forma de comunica¸c˜ao.

Na maioria dos PNS, um impacto vertical ´e medido para detetar um passo, dede que o impacto vertical seja significativo. Esta dete¸c˜ao possuiu muitas fontes de erro, principalmente porque os movimentos dos passos nem sempre seguem um padr˜ao, mas sim v´arios, dependendo do local os consequentes movimentos do utilizador ser˜ao diferentes. O utilizador pode alterar a sua velocidade v´arias vezes ao longo do per- curso, subir ou descer escadas, o pavimento pode ser inclinado ou declinado, etc. A sua estatura tamb´em tem influˆencia, principalmente no comprimento do passo.

A frequˆencia da caminhada ´e uma carater´ıstica muito significativa, que pode ser determinada atrav´es de algoritmos baseados em transformadas, como a Transfor- mada de Fourier ou de Hilbert. Outra abordagem consiste na estima¸c˜ao da distˆancia percorrida num determinado percurso, e na posterior determina¸c˜ao da velocidade m´edia atrav´es da divis˜ao do valor da distˆancia percorrida pelo o tempo despendido. Embora a selec¸c˜ao de parˆametros seja diferente entre os estudos, a essˆencia de esti- mar a distˆancia percorrida entre intervalos de tempo fixo ´e a mesma [48].

Neste cap´ıtulo, s˜ao implementadas as principais t´ecnicas e metodologias usadas em v´arios sistemas de localiza¸c˜ao pedestres baseados em sensores IMU. Primeiro, s˜ao apresentadas algumas carater´ısticas da caminhada humana, bem como o modo como possam ser identificadas. Posteriormente, s˜ao apresentadas ferramentas tradicionais usadas nos sistemas de navega¸c˜ao pedestre, atrav´es de dados reais e simulados de acelera¸c˜ao.

3.1

Biomecˆanica da Caminhada Humana

Caminhar ´e um dos movimentos mais utilizados na vida quotidiana, consequente- mente, tem sido amplamente estudada. A capacidade de movimenta¸c˜ao de p´e ´e uma caracter´ıstica especial da locomo¸c˜ao humana que n˜ao pode ser encontrada em qual- quer outro primata [66]. Na Figura 3.1 est´a ilustrada a forma como os animadores criam os movimentos das suas figuras, baseiam-se em sequˆencias de diretrizes que seguem um padr˜ao sinusoidal de modo a ilustrar o movimento c´ıclico da caminhada humana.

Figura 3.1 – Ilustra¸c˜ao da cria¸c˜ao da anima¸c˜oes da caminhada humana [67]

Um ciclo de marcha ´e definido como o intervalo de tempo entre dois eventos seme- lhantes, que devem representar o mesmo movimento concluindo o ciclo, durante a marcha. Um passo i.e., um ciclo, come¸ca com o contacto de um dos calcanhares no solo, e termina com o contacto do calcanhar do p´e oposto. Logo, um passo consiste nos movimentos realizados dentro do per´ıodo de tempo entre estes dois contactos, criando v´arias carater´ısticas associadas de poss´ıvel an´alise como dura¸c˜ao, compri- mento, frequˆencia, for¸ca, etc.

A caminhada humana tamb´em pode ser analisada com base em duas sequˆencias, sendo uma no momento em que ambos os p´es est˜ao em contacto com o solo, e a outra no momento em que est´a apenas um. O tempo de contacto de um p´e com

o solo representa 60% do passo e denomina-se fase de contacto, o tempo restante denomina-se fase de balan¸co e representa 40%. Estes valores percentuais tendem a alterar-se de acordo com a velocidade do ser humano. O ciclo da caminhada ´

e matematicamente representado por trˆes parˆametros: comprimento do passo C, frequˆencia dos passos F e a velocidade da caminhada V :

V = F × C (3.1)

Quando uma pessoa aumenta a sua velocidade de caminhada, aumenta a frequˆencia com que executa passos e aumenta tamb´em o comprimento de cada um deles [66]. Do ponto de vista mecˆanico, as for¸cas exercidas pelo corpo humano durante a sua caminhada s˜ao criadas pela gravidade e pelo contacto com o solo [66]. Estas for¸cas podem ser medidas atrav´es de sensores IMU. Na Figura 3.2 est´a ilustrada a for¸ca aplicada no solo durante um passo. Na Figura 3.3 est´a ilustrado, de um modo mais pormenorizado, informa¸c˜oes de parˆametros locais da cinem´atica articular analisada durante a caminhada humana.

Figura 3.3 – Ciclo da caminhada baseado em valores m´edios de ˆangulos, orienta¸c˜oes e alturas durante as duas fases da caminhada [66]