6.3. Est im at iva dos Modelos de Escolha
6.3.6. Outras características associadas a variações no valor do tem po
6.3.6.1. Análise da variação do valor do tempo com variáveis dummies
A verificação da variação do valor tem po relacionada a um a dada característica será feita através da incorporação de variáveis dummies às funções de ut ilidade.
A form a aqui adotada para as funções de utilidade com a incorporação de variáveis dummies representa um a generalização daquela proposta por Bradley e Gunn ( 1990) , sendo dada por72:
pedi k ik k pedi k ik k k ik k pedi
c
t
U
=α
0+
∑
α
⋅δ
+(β
0+
∑
β
⋅δ
)⋅
+(γ
0+
∑
γ
⋅δ
)⋅
npedi k ik k npedit
U
=(θ
0+
∑
θ
⋅δ
)⋅
onde: pediU
utilidade da alternativa pedagiada para um indivíduo inpedi
U
utilidade da alternativa não pedagiada para um indivíduo ipedi
c
custo de tarifa pela alternativa pedagiada para um indivíduo ipedi
t
tempo de viagem pela alternativa pedagiada para um indivíduo inpedi
t
tempo de viagem pela alternativa não pedagiada para um indivíduo i0
α
termo principal da constante específica da alternativa pedagiada0
β
,γ
0 coeficientes principais de custo e tempo pela alternativa pedagiada 0θ
coeficiente principal do tempo pela alternativa não pedagiadak
α
termo diferencial da constante específica para o segmento k representadopor variáveis dummies k
β
,γ
k coeficientes diferenciais de custo e tempo pela alternativa pedagiada para um segmento k representado por variáveis dummiesk
θ
coeficiente diferencial de tempo pela alternativa não pedagiada para ossegmento k representado ik
δ
variáveis dummies (0/1) indicando pertinência ou não do indivíduo i aosegmento k considerado
72 Esses aut ores realizaram um experim ent o com alt ernat ivas não rotuladas. Desta form a, a função
aqui apresent ada difere da do est udo cit ado pela inserção de um a constante específica para a alt ernativa pedagiada e pela especificidade do coeficiente relat ivo ao tem po de viagem em cada alt ernativa. Em bora testes estat ísticos para os m odelos aqui est im ados t enham indicado que o coeficiente do t em po pela alt ernat iva pedagiada seria o m esm o da não pedagiada, opt ou- se por m ant er a form a m ais abert a nas est im at ivas dos m odelos com variáveis dummies.
Desta form a, o valor do tem po de viagem para um indivíduo i que pert ença a um segm ento k será dado por:
∑
∑
⋅
+
⋅
+
=
k ik k k ik k iVT
δ
β
β
δ
γ
γ
0 0Para o caso aqui estudado, cabe observar que a análise da variação dos coeficientes através de funções com dummies, de acordo com Guraj ati ( 2000) , apresenta im portantes vantagens em relação ao procedim ento alt ernativo de estim ar diferentes m odelos para cada segm ento da am ostra, com o: i) necessidade de estim ar um único m odelo para um a característica analisada73; ii)
um m odelo único pode ser usado para testar um a série de hipóteses. Assim , se os coeficient es diferenciais do custo
β
k e do tem poγ
k forem estatisticam ente não significativos para um segm ento, pode- se adm it ir que esse segm ento terá com portam ento sem elhante ao daquele adm itido com o base. Utilizando- se m odelos diferentes para cada segm ento, essa verificação estatística da diferença ent re os coeficient es est im ados para os m odelos de cada grupo im plicaria em procedim entos operacionalm ente bastante m ais trabalhosos, com o descrito no item 3.3.2.2.6.3.6.2. Características testadas
Os m odelos estim ados com dummies para verificar se o valor do tem po sofre variação com um a dada característica do m otorista ou da viagem consideraram as seguintes variáveis: i) posição de chefe da fam ília; ii) sexo do m otorista; iii) faixa de renda fam iliar; iv) posse de 3 ou m ais veículos; v) viagem realizada durante o período de pico da m anhã ( ent re 6: 00 e 8: 30) ; vi) pagam ent o de pedágios durante a viagem realizada; vii) m otivo da viagem ( trabalho diário, negócios ou outros) , e viii) m otivo lazer no dest ino da viagem .
73 Cit ando um exem plo dest e próprio estudo, um único m odelo com dummies perm it e a análise da
variação dos coeficient es para as faixas de renda baixa, m édia, m édia- alt a e alta; pelo procedim ent o sem o uso de dummies, haveria a necessidade de est im ar quat ro m odelos.
Com relação às variáveis consideradas, devem ser feitas as seguintes observações:
• Para a renda fam iliar do m otorista foi identificado anteriorm ente que apenas a classe de renda baixa apresentava com portam ento est at ist icam ent e diferent e das dem ais, com o analisado no it em 6.3.4. Na tentativa de se obter um indicador que diferenciasse tam bém o valor do tem po para a faixa de renda alta foi considerada um a dummy indicando a posse de 3 ou m ais veículos. Com o dem onstrado na Tabela 6- 4, há forte relação entre a faixa de renda e a posse de veículos na am ostra.
• Alguns estudos citam que as viagens realizadas no período de pico da m anhã teriam valores de tem po diferenciados, dado seu suposto m aior com prom isso em cum prir horários de chegada. Assim , foi proposto tam bém um m odelo com um a dummy identificando as entrevistas realizadas nesse período.
• A variável relat iva ao pagam ento de pedágios durante a viagem buscou identificar aquelas viagens realizadas sem o pagam ento de tarifas de pedágio, usando para isso um a inform ação fornecida pelos m otoristas.
• Com relação ao m otivo da viagem , verificou-se que as viagens ao trabalho diário apresentam m aior proporção de deslocam entos de curta duração do que as a negócios. Análises estatísticas m ostradas no apêndice B indicam que a distribuição de tem pos de viagem entre esses dois m ot ivos é diferente. Dessa form a, é possível que o m aior valor atribuído ao m otivo trabalho diário tenha explicação na m aior proporção de deslocam entos curt os, de m aior valor do tem po associado. Visando isolar os efeitos dessas duas variáveis e evitar interpretações equivocadas com relação à causa da variação do valor do tem po, foi inserida nos m odelos para as diferentes faixas de duração da viagem um a dummy indicando o m otivo da viagem .
A Figura 6- 15 m ostra as variáveis testadas nos m odelos segm entados por faixa de duração da viagem para verificação de características associadas a variações no valor atribuído ao tem po de viagem :
Figura 6 - 1 5 : Caract eríst icas t est adas nos m odelos segm ent ados por faixa de dura ção da via gem
Para verificação da significância dos efeitos das variáveis sobre a variação do valor do tem po, essas foram testadas individualm ent e nos m odelos74. As
variáveis consideradas significat ivas est ão represent adas nos m odelos para cada faixa de duração de viagem , apresentados no it em a seguir.