O CURRÍCULO MOLDADO NO COLÉGIO 7 DE SETEMBRO
5.1 Análise dos planos de curso do Colégio 7 de Setembro.
A análise do Currículo prescrito de Matemática do Colégio 7 de Setembro no período de 2008 a 2018, tem como objetivo a identificação se e como a Estatística aparece nesse plano. A partir de uma análise preliminar e da experiência do pesquisador na escola sabemos que historicamente essa temática é desenvolvida nesse Colégio somente na 2a série do Ensino Médio, assim procuraremos analisar o Currículo Moldado
pelos professores nesse contexto.
Decidimos começar a análise pelo ano de 2008 por se tratar do período que antecedeu a aplicação da nova matriz de referência para o Exame Nacional do Ensino Médio.
• Plano de curso proposto em 2008 para o 2o ano do Ensino Médio
O plano de curso proposto pelos professores do Colégio 7 de Setembro em 2008 era dividido em 5 partes, a saber:
134 I. Aula: o plano se dividia em 120 aulas, sendo 4 aulas semanais, e este item
indicava a posição dentro do conteúdo dentro do plano.
II. Conteúdo programático: corresponde a temática e expõe uma lista de atividades para a disciplina que serão desenvolvidas em sala.
III. Objetivo programático: é a meta que o aluno deve alcançar.
IV. Estratégias, procedimentos e recursos: são as ações e os meios que o professor dispõe para realizar e atingir seus objetivos programáticos.
V. Tarefas: compõe o grupo de atividades propostas ao aluno e ao professor com a finalidade de desenvolver a capacidade de compreensão do a partir conteúdo visto em sala.
Parte desse plano é apresentado no quadro 6 exposto a seguir:
Quadro 6: Apresentação das cinco partes do plano
Fonte: Acervo da Pesquisa
Analisando esse excerto notamos o foco no livro didático como recurso de ensino. Todavia, analisando a totalidade do Plano é possível observar que além dessa estratégia também há indicações em menor proporção do uso de situações problema e de software, especialmente para a visualização de funções. Por exemplo, a proposta é quando o professor buscar levar o aluno a reconhecer o seno e o cosseno de um arco e conhecer a simetria de arcos no ciclo sugere-se que ele faça “uso de software matemático para mostrar as funções” (p.5). Outra proposta é utilizar recurso multimídia ou materiais manipuláveis (sólidos) para destacar os elementos de objetos tridimencionais. Nesse contexto, apesar de não observarmos menção e interdisciplinaridade e contextualização, conceitos centrais apresentados pelos PCNEM (BRASIL, 2000); PCN+ (BRASIL, 2002)
135 e Orientações Curriculares (BRASIL, 2002), esse plano mostra certa preocupação com alguma diversificação nos procedimentos de ensino. Tal fato aproxima-se dos documentos curriculares analisados uma vez que Orientações Curriculares (BRASIL, 2002), por exemplo, discutem algumas estratégias de ensino para as aulas de Matemática no ensino médio e delas encontramos – Resolução de Problemas; Livro didático e Uso de softwares matemáticos, no entanto não há menção Modelagem matemática; Trabalho com projetos; Utilização da História da Matemática; e Uso de Tecnologia como calculadoras e planilhas eletrônicas.
Além disso, notamos que neste ano ainda não estava explícita a influência do Enem uma vez que às habilidades propostas para a unidade temática Estatística, tema deste estudo não estavam presentes. Não há menção aos eixos cognitivos: Dominar linguagens; Compreender fenômenos; Enfrentar situações-problema; Construir argumentação; Elaborar propostas, mas é possível identificar no plano proposição do desenvolvimento de habilidades que podem levar a ampliação do domínio da linguagem Matemática, compreensão de fenômenos e enfrentamento de situação problema. A seguir apresentamos os conteúdos relacionados as habilidades a serem desenvolvidas – Quadro 7.
Quadro 7: Descrição das habilidades relacionadas aos conteúdos propostos no Plano de 2008
CONTEÚDOS HABILIDADES
Análise combinatória (13 aulas )
• Compreender os raciocínios combinatórios aditivo e multiplicativo na resolução de situações-problema de contagem indireta do número de possibilidades de ocorrência de um evento.
Triângulo de Pascal e Binômio de Newton.
(9 aulas)
• Conhecer e saber utilizar as propriedades simples do binômio de Newton e do triângulo de Pascal.
Probabilidade (8 aulas)
• Saber calcular probabilidades de eventos em diferentes situações- problema, recorrendo a raciocínios combinatórios gerais, sem a
necessidade de aplicação de fórmulas específicas. Trigonometria
(31 aulas)
• Reconhecer a periodicidade presente em alguns fenômenos naturais, associando-a às funções trigonométricas básicas.
• Conhecer as principais características das funções trigonométricas básicas (especialmente o seno, o cosseno e a tangente), sabendo construir seus gráficos e aplicá-las em diversos contextos.
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• Saber construir o gráfico de funções trigonométricas como f(x) = asen(bx) + c a partir do gráfico de y = senx, compreendendo o significado das transformações associadas aos coeficientes a, b e c.
• Saber resolver equações e inequações trigonométricas simples, compreendendo o significado das soluções obtidas, em diferentes contextos.
Matrizes (12 aulas)
• Compreender o significado das matrizes e das operações entre elas na representação de tabelas e de transformações geométricas no plano.
• Saber expressar, por meio de matrizes, situações relativas a fenômenos físicos ou geométricos (imagens digitais, pixels etc.) Determinantes
(15 aulas)
• Efetuar o cálculo, conhecer e saber utilizar as propriedades dos determinantes.
Sistemas Lineares (11 aulas)
• Saber resolver e discutir sistemas de equações lineares pelo método de escalonamento de matrizes.
• Reconhecer situações-problema que envolvam sistemas de equações lineares (até a 4a - ordem), sabendo equacioná-los e resolvê-
los. Tópicos da Geometria
Plana ( áreas ) (5 aulas)
• Calcular áreas de polígonos de diferentes tipos, com destaque para os polígonos regulares.
Geometria Espacial ( 16 aulas ) Obs: No plano conta os
seguintes temas: Poliedros, Prisma e
Pirâmides.
• Saber identificar propriedades características, calcular relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como o prisma e a pirâmide, utilizando-as em diferentes contextos.
Analisando os conteúdos e habilidades descritas observamos que não encontramos competências e habilidades presentes na matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias associadas a Estatística.
O plano de curso proposto em 2009 seguiu a mesma estrutura e distribuição do plano de 2008. Nesse contexto, observamos que o plano do curso não levou em consideração os pressupostos indicados a primeira fase do ENEM, já no Plano de curso
137 proposto em 2010 para o 2o ano do Ensino Médio já é possível reconhecer algumas
mudanças – Quadro 8.
Quadro 8: Habilidades relacionadas aos conteúdos propostas pelo Plano de Ensino 2010
CONTEÚDOS HABILIDADES
Análise combinatória (13 aulas )
• Compreender os raciocínios combinatórios aditivo e multiplicativo na resolução de situações-problema de contagem indireta do número de possibilidades de ocorrência de um evento.
Triângulo de Pascal e Binômio de Newton. (9 aulas)
• Conhecer e saber utilizar as
propriedades simples do binômio de Newton e do triângulo de Pascal.
Probabilidade (8 aulas)
• Saber calcular probabilidades de eventos em diferentes situações-problema, recorrendo a raciocínios combinatórios gerais, sem a necessidade de aplicação de fórmulas específicas.
Noções de Estatística (7 aulas)
• Saber construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências a partir de dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas.
• Saber calcular e interpretar medidas
de tendência central de uma distribuição de dados: média, mediana e moda.
Trigonometria (31 aulas)
• Reconhecer a periodicidade presente em alguns fenômenos naturais, associando-a às funções trigonométricas básicas.
• Conhecer as principais características das funções trigonométricas básicas
(especialmente o seno, o cosseno e a tangente), sabendo construir seus gráficos e aplicá-las em diversos contextos.
• Saber construir o gráfico de funções trigonométricas como f(x) = asen(bx) + c a partir do gráfico de y = senx, compreendendo o significado das transformações associadas aos coeficientes a, b e c.
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• Saber resolver equações e inequações trigonométricas simples, compreendendo o significado das soluções obtidas, em diferentes contextos.
Matrizes (9 aulas)
• Compreender o significado das matrizes e das operações entre elas na representação de tabelas e de transformações geométricas no
plano.
• Saber expressar, por meio de matrizes, situações relativas a fenômenos físicos ou geométricos (imagens digitais, pixels etc.) Determinantes
(11 aulas)
• Efetuar o cálculo, conhecer e saber utilizar as propriedades dos
determinantes. Sistemas Lineares
(10 aulas)
• Saber resolver e discutir sistemas de equações lineares pelo método de
escalonamento de matrizes.
• Reconhecer situações-problema que envolvam sistemas de equações lineares (até a
4a - ordem), sabendo equacioná-los e resolvê-los.
Tópicos da Geometria Plana ( áreas ) (5 aulas)
• Calcular áreas de polígonos de diferentes tipos, com destaque para os
polígonos regulares.
Geometria Espacial ( 15 aulas )
Obs: No plano conta os seguintes temas: Poliedros, Prisma e Pirâmides.
• Saber identificar propriedades características, calcular relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como o prisma e a pirâmide,
utilizando-as em diferentes contextos.
Fonte: Elaborado pelo pesquisador
Analisando o quadro 8 este ano, houve uma mudança na distribuição de conteúdos influenciado pela matriz de referência do Enem. Assuntos como Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares perderam aula, enquanto, o tema Noções de Estatística foi introduzido indicando os conteúdos análise de gráficos e cálculo das medidas de tendência central. O plano não contemplava o cálculo das medidas de dispersão.
139 A partir do plano de 2011, começamos a perceber a influência do Enem no planejamento do currículo, uma vez que existe a menção clara aos eixos cognitivos: Dominar linguagens; Compreender fenômenos; Enfrentar situações-problema; Construir argumentação; Elaborar propostas., mas é possível identificar no plano proposição do desenvolvimento de habilidades que podem levar a ampliação do domínio da linguagem Matemática, compreensão de fenômenos e enfrentamento de situação problema.
No plano ficaram definidos os objetivos gerais, as estratégias a serem adotadas e a postura do professor quanto a necessidade do uso de materiais didáticos auxiliares em sala de aula.
Vejamos o que ficou definido no plano em relação aos: I. Objetivos Gerais.
Atualmente vivemos na sociedade da informação, globalizada, e é fundamental que se desenvolva nos alunos do Ensino Médio, a capacidade de comunicar-se em várias linguagens, investigar, resolver e elaborar problemas, tomar decisões, fazer conjecturas, hipóteses e inferências, criar estratégias e procedimentos, adquirir e aperfeiçoar conhecimentos e valores, trabalhar solidária e cooperativamente e estar sempre aprendendo. No Ensino Fundamental os alunos tiveram um primeiro contato com vários temas matemáticos, como números, formas geométricas, grandezas e medidas, iniciação à álgebra, aos gráficos e as noções de probabilidade. Agora no Ensino Médio, é hora de ampliar e aprofundar tais conhecimentos, estudar outros temas, desenvolver ainda mais a capacidade de raciocinar, de resolver problemas, generalizar, abstrair e de analisar e interpretar a realidade que nos cerca, usando para isso o instrumento matemático. Assim a matemática no Ensino Médio tem um caráter tanto informativo, que auxilia a estruturação do pensamento e do raciocínio lógico, quanto instrumental, utilitário de aplicação no dia-a-dia, em outras áreas do conhecimento e nas atividades profissionais. Por outro lado, a matemática tem características próprias, tem como, beleza intrínseca que deve ser ressaltada na importância, dos conceitos, das propriedades, das demonstrações do encadeamento lógico, do seu aspecto dedutivo, fundamentando seu caráter instrumental e validado instituições e conjecturas. Assim, no Ensino Médio é
140 importante trabalhar gradativamente a matemática também como um sistema abstrato de ideias.
II. Estratégias gerais
Os avanços conquistados pela educação matemática indicam que, para que o aluno aprenda matemática com significado, é fundamental:
• Trabalhar as ideias, os conceitos matemáticos intuitivamente, antes da simbologia, antes da linguagem matemática.
• Que o aluno aprenda por compreensão.
• Estimular o aluno para que pense, raciocine, crie, relacione ideias, descubra e tenha autonomia de pensamento. (desafios, jogos, quebra-cabeças, problemas curiosos). • Valorizar a experiência acumulada pelo aluno fora da escola.
• Estimular o aluno para que faça cálculos mentais, estimativos e arredondamentos, obtendo resultados aproximados.
• Permitir o uso adequado das calculadoras e computadores.
• Utilizar a história da matemática como um excelente recurso didático. • Utilizar jogos.
III. A postura do professor:
O professor deve entender que os materiais didáticos auxiliares do professor, quando, adequadamente, utilizados ajudam na compreensão dos conceitos e procedimentos matemáticos. Do quadro-negro ao computador, incluindo os instrumentos: régua, esquadro, transferidor, compasso, etc. Livros didáticos e paradidáticos, jogos, calculadora, os vídeos e CD-ROMs, todos eles, quando clareiam ideias e ajudam o aluno a pensar e construir conhecimentos, são fundamentais.
IV. Padrões Gerais de conteúdos atitudinais 01. Em relação à própria matemática.
141 1.2. Curiosidade e imaginação para reconhecer no cotidiano, modelos similares.
1.3. Interpretação de dados.
1.4. Conscientização acerca da importância da linguagem. 1.5. Conectividade teoria x realidade.
1.6. Valorização do estudo da matemática e do uso da tecnologia. 1.7. Atitude de investigação para resolver problemas.
1.8. Valorização crítica das informações expressas em linguagem matemática. 1.9. Valorização dos métodos de trabalho matemático pela sua generalidade.
1.10. Apreço da matemática pelas inúmeras formas de maravilhar-se ante a beleza de algumas relações e formas que se estuda.
1.11. Apreço da satisfação que produz a resolução de um problema ou pelo encontro de uma nova via de trabalho válida.
1.12. Valorização da importância de se descobrir novas ferramentas no âmbito da Matemática no sentido de ampliar horizontes.
1.13. Estabelecimento de ralações similares dentro da própria Matemática. 1.14. Identificação de pistas relevantes para a resolução de situações novas.