Nível de conhecimento esperado para a solução da tarefa (Robert, 1998): A questão exige apenas a aplicação imediata do conceito de média ponderada sem

120 A questão é classificada como de nível técnico.

Ano 2018 – Caderno Azul – Questão 160 – 1a _aplicação

De acordo com um relatório recente da Agência Internacional de Energia (AIE), o mercado de veículos elétricos atingiu um novo marco em 2016, quando foram vendidos mais de 750 mil automóveis da categoria. Com isso, o total de carros elétricos vendidos no mundo alcançou a marca de 2 milhões de unidades desde que os primeiros modelos começaram a ser comercializados em 2011. No Brasil, a expansão das vendas também se verifica. A marca A, por exemplo, expandiu suas vendas no ano de 2016, superando em 360 unidades as vendas de 2015, conforme representado no gráfico.

A média anual do número de carros vendidos pela marca A, nos anos representados no gráfico, foi de (A) 192. (B) 240. (C) 252. (D) 320. (E) 420.

121 De acordo com o gráfico, podemos observar que no ano de 2016, há 5 carrinhos e no ano de 2015 há apenas 2 carrinhos, assim podemos concluir que de 2015 para 2016 a expansão de vendas corresponde a 5− =2 3carrinhos

Chamando de “x” o número de veículos elétricos correspondente a cada carrinho, temos que 3x=360→ =x 120carrinhos.

Assim, temos que no ano de 2014 foram vendidos 120 veículos, em 2015 foram vendidos

2x120=240veículos e em 2016 foram vendidos 5x120=600veículos.

Então, a média anual do número de carros elétricos vendidos pela marca A foi: 20 240 600 960

320

3 3

+ +

= =

Logo, a alternativa correta é a letra D.

--- Grade de Análise

1. Expectativas institucionais:

A questão cobra do candidato a aplicação do conceito de média aritmética, porém o gráfico não traz valores, fazendo assim que o aluno tenha a capacidade de associar as figuras de carros agrupados as quantidades e essas figuras serão a unidade de medida para o cálculo da média.

Além disso, uma relação entre as quantidades de veículos leva o aluno a uma modelagem que irá recair na resolução de uma equação do 1o _grau.

Trata-se de uma questão que se aproxima das orientações encontradas na Matriz de Referência do ENEM.

Em relação aos eixos cognitivos, o item se enquadra em:

Enfrentar situações-problema (SP): selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informações representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar situações-problema.

No mesmo documento, em relação a Matriz de Referência de Matemática e suas Tecnologias, podemos destacar as seguintes competências e habilidades:

Competência de área 7 - Compreender o caráter aleatório e não-determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas,

122 determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.

H27 - Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

Em relação aos objetos de conhecimento associados às Matrizes de Referência, a questão proposta se enquadra em:

• Conhecimentos de estatística e probabilidade: Calcular medidas de tendência central ( média ponderada )

Em relação às Orientações Educacionais Complementares aos parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+), as habilidades propostas para a unidade temática ESTATÍSTICA a serem desenvolvidas nessa questão são:

• Obter médias e avaliar desvios de conjuntos de dados ou informações de diferentes naturezas.

• Ler e interpretar dados e informações de caráter estatístico apresentados em diferentes linguagens e representações, na mídia ou em outros textos e meios de comunicação.

2. Descrição da tarefa:

O gráfico mostra um crescimento nas vendas de automóveis elétricos no Brasil nos anos de 2014 a 2016.

No entanto, não traz valores, mas figuras de carros agrupados representando as quantidades - Pictograma. O candidato precisa saber que essas figuras serão a unidade de medida para o cálculo posterior:

• Em 2014 traz a figura de 1 carro;

• Em 2015 traz a figura de 2 carros;

• Em 2016 traz a figura de 5 carros.

Um dado do enunciado é que em 2016 foram vendidos 360 carros a mais que em 2015. Aqui cabe usar o raciocínio proporcional para saber quantos veículos serão representados em cada figurinha uma vez que o gráfico indica que em 2016 existem 3 figuras de carros a mais que em 2015; e como em 2016 foram

123 vendidos 360 carros a mais que em 2015, o aluno porde inferir que cada figura do carro representa 120 automóveis vendidos.

A questão pede a média anual de carros vendidos nos 3 anos representados. O que devemos fazer é descobrir quantos automóveis foram vendidos no período e calcular a média anual.

O aluno pode calcular a média dos três anos partir do total de carros – 960 – obtidos a partir da constatação que as 8 figuras representam 960 veículos – 120x8=960

; outra possibilidade é calcular a média a partir do total obtido a partir da adição da quantidade de veículos vendidos ano a ano – 120, 240 e 600 – .

3. Nível de conhecimento esperado para a solução da tarefa (Robert, 1998):

A solução da questão exige conhecimentos mais abrangentes do que as do nível técnico, que passam da simples aplicação de uma propriedade ou de um teorema.

Nesta questão é necessária uma pequena adaptação de conteúdos e, apesar de a noção ainda estar explícita, a solução da tarefa já não se faz possível apenas por uma aplicação imediata da fórmula ou do conhecimento sobre a média.

A questão é classificada como de nível mobilizável.

Ano 2018 – Caderno Azul – Questão 166 – 1a _aplicação

Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.

O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é

(A) 29,8. (B) 71,0.

124 (C) 74,5.

(D) 75,5. (E) 84,0.

Uma Estratégia de Resolução da questão---

Vamos denotar por x a nota da quarta avaliação e efetuar o cálculo da média ponderada das notas:

20%.46 10%.60 30%.50 40%.x 60 20% 10% 30% 40% 9,2 6 15 0,4x 60 1 0,4x 29,8 x 74,5 + + + _ + + + + + +   → 

Logo, a alternativa correta é a letra C.

--- Grade de Análise

1. Expectativas institucionais:

A questão cobra do candidato o cálculo da média ponderada associada ao conceito de desigualdade.

Trata-se de uma questão que se aproxima das orientações encontradas na Matriz de Referência do ENEM.

Em relação aos eixos cognitivos, o item se enquadra em:

Enfrentar situações-problema (SP): selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informações representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar situações-problema.

No mesmo documento, em relação a Matriz de Referência de Matemática e suas Tecnologias, podemos destacar as seguintes competências e habilidades:

Competência de área 7 - Compreender o caráter aleatório e não-determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.

125 H27 - Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

Em relação aos objetos de conhecimento associados às Matrizes de Referência, a questão proposta se enquadra em:

• Conhecimentos de estatística e probabilidade: Calcular medidas de tendência central ( média ponderada )

Em relação às Orientações Educacionais Complementares aos parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+), as habilidades propostas para a unidade temática ESTATÍSTICA a serem desenvolvidas nessa questão são:

• Obter médias e avaliar desvios de conjuntos de dados ou informações de diferentes naturezas.

2. Descrição da tarefa:

Inicialmente o candidato precisa efetuar o cálculo da a média. Para isso, deve observar que cada nota um peso ( percentual ). Através da leitura do texto, ele precisa identificar que o aluno mencionado na questão deverá atingir pelo menos 60 pontos para ser aprovado. A partir desse resultado, ele pode resolver por meio de uma desigualdade.

3. Nível de conhecimento esperado para a solução da tarefa (Robert, 1998):