ANÁLISE QUALITATIVA

Nesta seção, temos a intenção de realizar uma análise da qualidade do procedimento que os alunos utilizaram para resolver os testes. Para tal, agrupamos os erros de acordo com suas características, estabelecendo assim categorias. Nosso objetivo consiste em identificar os principais raciocínios e procedimentos que conduziram os alunos ao insucesso. Comparamos os tipos de erros cometidos no pré e pós testes, além de confrontar os procedimentos utilizados pelo GE, a fim de obter um parâmetro mais pormenorizado da evolução dessas crianças.

Após a leitura cuidadosa dos testes, identificamos seis categorias de erros, que são apresentadas abaixo:

E3: representar uma fração utilizando somente os números naturais;

E4: considerar a palavra usada na leitura de uma fração como sendo a

quantidade a ser assinalada, por exemplo, a quinta parte como sendo 5;

E5: com quantidades discretas, centrar-se em uma única figura

(observação da quantidade contínua) e desprezar as demais que compõem o todo.

E6: realizar a divisão de uma quantidade contínua, desprezando a

conservação das áreas na figura e repartindo as partes, segundo um critério aleatório.

Novamente, apesar de cientes de que existem casos em que há vários tipos de erros na resolução de uma única questão, fizemos uma relação unívoca entre cada item e a correspondente categoria de erro, destacando aquela que foi dominante para o insucesso da questão.

Consideramos que o aluno cometeu um erro do tipo E1 se, dada uma

relação do tipo parte-todo, ele procedeu a contagem da parte em destaque e, em seguida, procedeu a contagem das demais partes, esquecendo de relacionar o todo, seja com quantidades discretas ou com quantidades contínuas.

Exemplificando essa categoria, tomemos a resolução apresentada pela aluna Larissa, do grupo experimental no pós-teste, para a questão um que solicitava relacionar a parte pintada em relação a todos os corações.

Apresentamos a ação inicial do pré-teste e logo, em seguida, o erro cometido após nossa intervenção:

Figura 5d – Resolução da aluna Larissa (GE): pré e pós testes.

A próxima categoria, denominada por E2, compreende a inversão das

posições do denominador e numerador, de tal forma que a criança apresenta no numerador o todo e no denominador a parte. Apresentamos um exemplo desta categoria, mostrado pela aluna Rayane, do GE, no pós-teste:

Figura 5e – Resolução da aluna Rayane (GE)

A categoria E3 refere-se à representação da fração com uso somente de

naturais. Esse tipo de resposta parece-nos que a criança ainda não conseguiu operar com o novo conjunto numérico, assim, representa com o conhecimento anterior a nova situação. Apresentamos o seguinte exemplo para ilustrar essa

ação. Nela, Larissa (GE) no pós-teste, identifica corretamente a metade, mas representa formalmente com um número natural.

Figura 5f – Resolução da aluna Larissa (GE)

O erro classificado na categoria E4 representa a ação da criança de

pintar, circular ou desenhar o valor do denominador que corresponde ao todo, e não a parte. Parece-nos que esse tipo de erro está relacionado aos números naturais, pois a criança observa apenas o número e não a relação parte-todo.

Vejamos, como exemplo, dessa categoria o procedimento adotado pelo aluno Marcos do GE.

Figura 5g – resolução do aluno Marcos (GE)

O erro E5 está relacionado ao procedimento da criança, frente a uma

quantidade discreta, fixa-se em apenas uma figura e a considera como contínua e efetua a divisão somente nesta figura, desprezando as demais. As

figuras presentes nos testes, tais como: luas, corações, estrelas podem ter favorecido para que os alunos as repartissem e focalizassem apenas uma delas. Em nossa seqüência, foram trabalhadas figuras semelhantes nas quais enfatizamos a observação do todo com quantidades discretas, mesmo assim alguns alunos, em lugar de relacionarem o subconjunto em relação ao conjunto dado, pontuaram apenas o subconjunto e nele operaram como uma relação parte-todo e como quantidade contínua. Este fato observado pode ter influência nas relações parte-todo das quantidades contínuas que também foram trabalhadas. Nas pesquisas de Silva (1997) e Kerslake (1986), notamos a discretização do contínuo, mas não existem relatos sobre esse tipo de erro. Parece que a criança entende a fração somente como parte de um único todo, assim procura centrar-se em uma única figura. Ë preciso compreender melhor, porque a criança que vive no mundo de quantidades discretas, não estabelece a relação parte-todo com quantidades discretas. Mais pesquisas precisam ser realizadas para avaliar melhor, porque elas interpretam a fração dessa forma.

Finalmente, o erro E6 ocorre quando a criança despreza a conservação

das áreas, divide e distribui de acordo com sua vontade e não da forma correta, garantindo a mesma porção para cada parte do todo. Esse tipo de erro ocorreu com quantidades contínuas. As pesquisas de Kerslake (1986) apontam para o mesmo tipo de erro, também, com crianças de idade entre 11 e 13 anos. Alguns alunos participantes da pesquisa realizada por Kerslake dividiram as tortas sem se preocuparem com a conservação das áreas. De modo análogo, a pesquisa de Silva (1997) realizada com futuros professores do Ensino Fundamental (de 1ª a 4ª séries) negligenciaram a conservação das áreas, quando questionados sobre certas partes pintadas em quantidades contínuas,

cuja forma apresentada a eles continha omissão de traços como, por exemplo, na figura abaixo,

alguns responderam que a parte pintada corresponde a ¼ da figura. Para maior clareza do leitor, apresentamos, a seguir, um quadro

contendo os erros cometidos pelos alunos do GE. Além dos erros, apresentamos as questões que foram deixadas em branco (Eb), bem como as questões que foram resolvidas corretamente, simbolizadas pela letra C.

Quadro 5.7 – Análise do tipo de erro cometido nos testes – Grupo experimental LEGENDA