Análise qualitativa do método de Granier para o pomar em estudo

Existe uma nítida correlação dos resultados obtidos tanto pelo método das flutuações instantâneas, como pelo método do balanço de calor, com os obtidos pelo método de Granier

(Figura IV.72). No entanto, como analisado na secção anterior, este último mostra uma subestimativa muito elevada da transpiração em relação a ambos: cerca de 78%, quando comparado com o método do balanço de calor e 84 % quando se considera o método das flutuações instantâneas.

Ferreira et al. (1997a) apresentam resultados obtidos para a transpiração de uma outra

variedade de pessegueiro em condições idênticas e utilizando simultaneamente os métodos de

Granier e do balanço de calor, para a medição do fluxo de seiva, e o método das flutuações

instantâneas para a medição da ET. Observaram que os valores mais baixos de transpiração

foram obtidos com o método de Granier, os mais elevados com o método do balanço de calor

e que os obtidos com o método das flutuações instantâneas se situavam entre os dois anteriores, mas mais próximos do balanço de calor. Utilizando o método das flutuações instantâneas, a transpiração foi calculada subtraindo a evaporação do solo, por sua vez estimada com base em medições locais. Para um período de nove dias de medições

simultâneas, verificaram que o método de Granier fornecia uma medição da transpiração

correspondente, em média, a cerca de 2/3 da transpiração obtida com o método das flutuações instantâneas.

Figura IV.72 – Comparação entre a transpiração obtida pelo método do balanço de calor (Tbc) e pelo método das flutuações instantâneas (ETec-Es) com a transpiração obtida pelo método de Granier (TG).

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 T_G (mm/dia) Tbc ou ET ec -Es (m m /d ia ) ETec - Es Tbc

A subestimativa encontrada no presente trabalho, com o método de Granier, sugere a

necessidade de avaliar as condições de aplicação, nomeadamente no que diz respeito à calibração utilizada, mediante a verificação da relação empírica entre a densidade do fluxo de seiva e o índice k, função da diferença de temperatura entre sondas.

Recentemente, foi apresentada em Silva et al. (2002) a calibração do método de Granier para a cultura do cafeeiro, tendo-se obtido uma relação entre a densidade de fluxo de

seiva e k, muito diferente da estabelecida primeiramente (Granier, 1985) e que foi apresentada

como e parecia ser uma relação universal, independente da espécie (Granier et al., 1990;

Valancogne e Granier, 1997). Sobre este assunto, Smith e Allen (1996) salientam que o argumento utilizado por aqueles autores, a saber, que os parâmetros utilizados na calibração não dependem das características das árvores ou da anatomia da madeira, não se fundamenta nos princípios físicos que regem a transferência de calor. Aconselham assim a calibração do método para espécies em que nunca foi validado. A Figura IV.73 apresenta uma comparação das relações obtidas por diversos autores, entre k (ou índice de fluxo, como descrito em

II.4.2.3) e a densidade de fluxo de água (u, [10-6 m s-1]). Granier (1985) e Valancogne e Granier (1991) estabeleceram a relação _{u=118.99 k}1.231 _{em pseudotsuga (Pseudotsuga}

menziesii), pinheiro (Pinus nigra), carvalho (Quercus pedunculata), macieira (Malus domestica) e castanheiro (Castanea sativa). Esta calibração foi também posteriormente

confirmada em três espécies arbóreas tropicais (Eucalyptus deglupta, Anacardium excelsum e Bursera simaruba) por Clearwater et al. (1999) e por Braun e Schmid (1999) em videira.

Cabibel e Do (1991) referem uma calibração muito próxima desta, realizada em macieira, carvalho, castanheiro e numa fibra sintética. A relação toma, neste caso, o seguinte aspecto:

2997 1 83

136_{. k} .

u= . Para o caso do cafeeiro (Silva et al., 2002), a relação apresenta um aspecto

0 50 100 150 200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 k u (1 0 -6 m s -1 ) Granier,1985; Valancogne e Granier,1991 Cabibel e Do, 1991 Silva et al., 2002

Figura IV.73 – Relação entre k (índice de fluxo) e a densidade de fluxo de água (u) determinada por vários autores, em diversos meios.

Thomsen e Ferreira (2003) (vd. II.4.2.3 e Anexo I) desenvolveram um modelo de simulação teórico do campo de temperaturas em redor de um aquecedor linear, tendo evidenciado como a equação de calibração depende de parâmetros físicos, designadamente da condutividade térmica da madeira e como, para condutividades elevadas, os resultados se aproximam da equação teórica (β´ = 1, vd. II.4.2.3 e equação III.7) referida por Granier

(Granier, 1985, 1987a e b) para o cálculo da densidade de fluxo de seiva (Figura IV.74). Contudo, o modelo não permite explicar a subestimativa encontrada, verificando-se que, para um determinado índice de fluxo k determinado pelo modelo, a densidade de fluxo dada pela

equação de Granier (β´ = 1.23) se aproxima mais da realidade (vd. II.4.2.3).

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.001 0 1 2 3 4 5 6 k u (m 3 m -2 s -1 )

DF teorica com parametro Granier para alfa DF função experimental Granier DF modelo para K5 DF modelo para K4 DF modelo para K3 DF modelo para K2 DF modelo para K1

Figura IV.74 – Equação de calibração experimental (Granier, 1985, 1987a e b) e fornecida por um modelo de diferenças finitas para diferentes condutividades térmicas da madeira (K1, K2, K3, K4 e K5, sendo K5 a mais elevada); derivado de Thomsen e Ferreira (2003).

Um outro aspecto que poderá eventualmente contribuir para a obtenção de baixos valores de transpiração, poderá ser o processo de cálculo do fluxo, a partir do conhecimento da área de xilema condutor ou do conhecimento do perfil radial. Neste último caso, podemos questionar se a quantidade de informação utilizada para a simulação do perfil radial, será a suficiente para uma caracterização adequada. Pensamos que seria interessante investigar futuramente esta nova abordagem de cálculo para o método de Granier, recorrendo ao estudo

de um maior número de perfis radiais. De qualquer forma, nunca este aspecto de per si, justificaria a subestimativa encontrada neste caso.

Existe, por outro lado, alguma incerteza sobre a área de xilema que afecta a medição, dado que apesar de a medição de temperatura se realizar pontualmente, é utilizado um tubo de alumínio preenchido com uma pasta com condução térmica elevada, para obter uma medição representativa, ao nível da área aquecida. Poderá não se verificar uma condução de calor homogénea entre a sonda e o tubo de alumínio e ao longo deste, levando à introdução de erros na medição de temperatura.

Outros factores estarão ainda relacionados com a subestimativa, tais como a disrupção dos tecidos no ponto de inserção da sonda, o que provocará certamente uma descontinuidade no fluxo, afectando o processo de convecção (transporte de calor). O necrosamento dos tecidos na zona envolvente das sondas poderá eventualmente contribuir para este processo.

Neste contexto, o método de Granier não pôde ser usado directamente para a obtenção

de valores absolutos de transpiração. No entanto, revelou-se um método útil para a utilização na modelação da ET durante cada época de rega (capítulo V), dada a fácil automatização e a

possibilidade de recolha de dados durante períodos longos, a um custo relativamente baixo. Face à informação obtida sobre a comparação entre métodos e por se verificar uma subestimativa no caso do método do balanço de calor, este foi utilizado apenas para análise metodológica e para o cálculo da transpiração relativa, tendo sido utilizados os resultados obtidos pelo método das flutuações instantâneas como referência para o trabalho de modelação (capítulo V).

IV.6. Indicadores do estado hídrico da planta