Análises Estatísticas

Além das análises preliminares apresentadas neste capítulo, a análise dos dados envolveu estatística descritiva, análise de variância, análise fatorial confirmatória e análise de equações estruturais. As estatísticas descritivas foram empregadas para a identificação de dados faltantes e de casos extremos, assim como para verificar o comportamento da distribuição dos dados. De forma adicional foram realizados testes de comparação de médias a partir da aplicação da análise de variância – ANOVA – de forma a verificar a existência de diferenças entre as respostas das empresas dos quatro destinos pesquisados. As análises preliminares, de estatística descritiva e de variância foram realizadas a partir do software

Statistical Package for Social Sciences – SPSS.

A análise de equações estruturais – AEE – ou modelagem por equações estruturais são uma família de modelos estatísticos que buscam explicar as relações entre múltiplas variáveis, examinando a estrutura das inter-relações expressas em séries de equações (HAIR JR. et al., 2010). Para Marôco (2014), a análise de equações estruturais é uma técnica de modelagem utilizada para testar a validade de modelos teóricos, sendo uma técnica confirmatória, que define relações causais hipotéticas entre variáveis. A AEE facilita a verificação da relação entre diversos construtos latentes, que podem ser avaliados de forma conjunta a fim de reduzir o erro do modelo (HAIR JR.; GABRIEL; PATTEL, 2014). Adicionalmente, a análise de equações estruturais permite o teste da significância individual dos parâmetros, assim como do ajustamento global do modelo (MARÔCO, 2014).

Cumpre destacar que a amostra necessária para o emprego da técnica de análise de equações estruturais deve considerar outros aspectos concernentes à quantidade de construtos a serem mensurados. Hair Jr. et al. (2010) sugerem um mínimo de 15 respostas por parâmetro estimado e uma quantidade de casos crescente conforme o modelo vai se tornando mais complexo em termos de construtos analisados e caso os construtos estejam subidentificados. Para modelos com até 5 construtos, com nenhum subidentificado, é sugerida uma amostra mínima entre 100 e 150 casos. Hair Jr., Gabriel e Pattel (2014) estabelecem entre 5 e 10 respondentes por indicador. Marôco (2014) destaca a existência de diversas “regras de polegar” para a definição da amostra necessária para a aplicação da análise de equações estruturais. Considerando a necessidade de variância entre os parâmetros estimados e a necessidade de que os construtos sejam mensurados por, ao menos, três variáveis manifestas, chega-se ao mínimo de 10 a 15 observações por variável manifesta (MARÔCO, 2014).

Adicionalmente Marôco (2014) propõe a seguinte fórmula para estimativa da amostra mínima necessária: N = 50r² - 450r + 1100, onde N é a quantidade de casos e r é o resultado da divisão da quantidade de variáveis manifestas dividido pela quantidade de fatores.

Considerando que o modelo proposto é composto por quatro fatores (Relacionamentos Horizontais, Verticais, com Organizações de Suporte e Desempenho), mensurados inicialmente por 27 variáveis manifestas7 _{(24 de fonte primária e 3 de fonte}

secundária), a estimativa inicial do N necessário para testar o modelo seria de aproximadamente 200 casos. Como destacado anteriormente, foram obtidos 261 questionários, quantitativo compreendido como suficiente para atender aos critérios propostos por Hair Jr. et al. (2010), assim como por Marôco (2014).

As análises convencionais a partir de equações estruturais pressupõem a utilização de dois submodelos: de medida e estrutural. O submodelo de medida é operacionalizado pelas variáveis observadas e representa como as variáveis latentes serão operacionalizadas, enquanto que o submodelo estrutural traz as relações causais entre as variáveis latentes (HAIR JR. et al., 2010; MARÔCO, 2014). Nesse sentido, anterior à verificação das relações hipotetizadas no submodelo estrutural, deve-se proceder à definição e à validação do submodelo de medida. Hair Jr. et al. (2010) ressaltam que o modelo de mensuração deve alcançar resultados positivos, uma vez que as medidas de ajuste do modelo não tendem a melhorar quando da avaliação as relações estruturais são especificadas.

Quaisquer modelos, quando muito, podem ser considerados uma simplificação de um fenômeno real com alguma utilidade prática, de forma que, embora diversas métricas tenham sido desenvolvidas, a avaliação da qualidade do ajustamento é entendida como a área menos consensual da AEE (MARÔCO, 2014). Hair Jr. et al. (2010) destacam que há três grupos de medidas de avaliação de modelos de AEE: (i) índices absolutos – avaliam a qualidade do modelo em relação a amostra analisada; (ii) índices incrementais ou relativos, avaliam o ajustamento em relação a modelos com o pior ajustamento possível (modelo independência, em que não há relações entre as variáveis manifestas) ou modelos com o melhor ajustamento possível; e (iii) índices de parcimônia, obtidos corrigindo os índices relativos por um fator de penalização pela complexidade do modelo. Marôco (2014) estabelece duas outras categorias: (iv) os índices de discrepância populacional, que avaliam o ajustamento do modelo em relação às medidas obtidas com momentos populacionais; e (v) os

índices baseados na teoria da informação, empregados para a comparação de modelos alternativos. Para o autor, não é usual reportar todos os índices, uma vez que eles são redundantes (MARÔCO, 2014), de forma que se optou pela escolha de até dois indicadores dos três primeiros grupos apresentados. Os índices empregados foram selecionados entre os principais indicadores empregados pela literatura identificados por Hair Jr. et al. (2010) e Marôco (2014). O Quadro 3.3 apresenta os indicadores selecionados e os valores de referência para avaliação do modelo.

Quadro 3.3 – Indicadores de Ajustamento do Modelo

Estatística Valores de Referência Comentário

X² e p-value Quanto _p>0,05. menor melhor;

Teste da qualidade de ajustamento do modelo, baseado na hipótese nula de que a matriz de covariância populacional não difere significativamente da matriz de covariância do modelo.

X²/ g.l.

> 5 – ajuste ruim; 2<;5< – ajuste sofrível; 1<;2< – ajuste bom; <1 – ajuste muito bom.

Índice Absoluto mensurado a partir do valor da estatística chi-quadrado (X²) em relação aos graus de liberdade (g.l.) do modelo.

GFI – Goodness of Fit

Index

<0,8 – ajuste ruim; 0,8<;0,9< – ajuste sofrível; <0,9;0,95< – ajuste bom; 0,95< – ajuste muito bom.

Explica a proporção das covariâncias, observadas entre as variáveis manifestas, explicada pelo modelo (interpretação semelhante ao R² da análise de regressão).

CFI - Comparative Fit

Index

<0,8 – ajuste ruim; 0,8<;0,9< – ajuste sofrível; <0,9;0,95< – ajuste bom; 0,95< – ajuste muito bom.

Índice relativo. Avalia o ajuste do modelo em relação ao modelo de independência total (pior ajuste possível).

PGFI – Parcimony GFI PCFI – Parcimony CFI

<0,6 – ajuste ruim; 0,6<;0,8< – ajuste bom; 0,8< – ajuste muito bom.

Índices de parcimônia obtidos a partir da correção dos índices anteriores por um fator de penalização associado à complexidade do modelo.

RMSEA - Root Mean

Square Error Aproximation

>0,1 – ajuste inaceitável; >0,05;0,1> – ajuste aceitável;

0,05> – ajuste muito bom. Índice de discrepância populacional. Fonte: adaptado de Marôco (2014) e Hair Jr. et al. (2010).

Seguindo as orientações de Marôco (2014), a validação do modelo de medida foi realizada a partir da análise fatorial confirmatória. Essa é uma técnica de modelagem cujo objetivo é identificar um conjunto reduzido de variáveis latentes (fatores ou construtos) que expliquem a estrutura correlacional observada em um conjunto de variáveis manifestas. Em sua aplicação confirmatória, a análise fatorial é empregada para avaliar a qualidade de ajustamento de um modelo de medida teórico ou modelo de mensuração (MARÔCO, 2014). Tanto a análise fatorial confirmatória quanto as análises de equações estruturais subsequentes foram realizadas com o software AMOS – Analysis for Moments Structures. Para estimação dos parâmetros dos modelos foi empregado o método da Máxima Verossimilhança (Maximum

consistentes e não-enviesadas (HAIR JR. et al., 2010; MARÔCO, 2014). Destaca-se que o método da Máxima Verossimilhança não exige linearidade entre as variáveis e é robusto à violação do pressuposto da normalidade multivariada, desde que a assimetria e achatamento das distribuições não sejam muito grandes (MARÔCO, 2014), como demonstrado na subseção 3.6. A partir da validação do modelo de medida com a análise fatorial confirmatória, foi testado o modelo estrutural e foram propostas algumas re-especificações para o seu melhor ajuste.