A busca do fator-R foi otimizada fazendo-se uma varredura em uma sequˆencia de temperaturas de Deby iniciando em 100K e terminando em 350K em intervalos de 20K. Os gr´aficos apresentados na Figura ?? mostram o comportamento do fator-R em fun¸c˜ao da temperatura da primeira e segunda camada. ΘDebye do volume foi
mantida constante em 225K.
`
A baixa temperatura, 4 feixes n˜ao equivalentes s˜ao apresentados. As curva cole- tadas para 181K formam um conjunto que compreende uma energia total (∆Etotal)
de 928 eV. Para 211K e 243K, os conjuntos coletados possuem o mesmo ∆Etotal an-
terior. `A medida que a temperatura sobe, a amplitude da vibra¸c˜ao t´ermica aumenta gerando um espalhamento mais difuso e dificultando a coleta de outros pontos. Em 243K e em 301K, somente 3 feixes possu´ıam ∆E de energia significativo, 948 eV e 723 eV, respectivamente. Em 378K, apenas 2 feixes foram coletados e compreende um ∆Etotal= 210 eV.
A tabela 6.4 mostra a os valores encontrados para o s fatores-R em cada tem- peratura, bem como as temperaturas de Debye(ΘDebye) das primeiras e segundas
camadas. O erro na temperatura de Debye est´a relacionado com o erro no fator Rp,
determinado pela equa¸c˜ao 5.54. Uma maneira de estimar este erro pode ser feita utilizando o gr´afico da fun¸c˜ao de m´ınimo do fator Rp para cada experimento. A Fi-
gura 6.4 mostra dois exemplos para a estimativa deste erro nas primeiras camadas: um para o experimento realizado em 211K e outro em 301K.
Este mesmo procedimento foi usado para estimar erro das demais temperaturas. A tabela 6.4 resume os resultados de fator R, temperaturas de Debye, e valores da varia¸c˜ao em ˆangstrons da expans˜ao t´ermica da superf´ıcie. Os valores para as partes reais do potencial ´optico foram otimizados pelo programa.
T (K) TTm(%) ΘDebye1(K) ΘDebye2(K) ∆E(eV ) Vo(eV ) F ator − RP 181 0, 147 115 ± 40 165 928 3, 16 + i6, 5 0, 18 ± 0, 05 211 0.171 (−30)140(+40) 180 928 2, 32 + i6, 5 0, 16 ± 0, 04 243 0, 197 (−30)145(+40) 185 948 3, 03 + i6, 5 0, 22 ± 0, 05 301 0, 244 (−30)140(+40) 180 723 4, 02 + i6, 5 0, 18 ± 0.05 378 0, 306 120 175 210 3, 42 + i6, 5 0, 17 ± 0, 08
Tabela 6.1: Valores das temperaturas de Debye e demais parˆametros n˜ao estruturais encontrados com a minimiza¸c˜ao do fator-RP. Os dados s˜ao apresentados em rela¸c˜ao `a respectiva temperatura do
experimento normalizada pela temperatura de fus˜ao da Ag (Tf usao= 1234K), com as respectivas
precis˜oes das medidas. Os valores entre parˆentesis representam o intervalo assim´etrico do erro.
A Figura 6.9 apresenta o comportamento da temperatura de Debye das duas pri- meiras camadas atˆomicas em fun¸c˜ao das respectivas temperaturas do experimento, normalizada pela temperatura de fus˜ao.
A maneira usual de calcular a relaxa¸c˜ao (∆ij) entre duas camadas, i e j, ´e feita
de acordo com a seguinte equa¸c˜ao: ∆ij = 100 ×
(Dij− Dvolume)
Dvolume
, (6.3)
onde Dvolume ´e a distˆancia entre planos do volume.
A tabela 6.2 mostra a relaxa¸c˜ao encontrada para as 3 primeiras camadas atˆomicas. E a varia¸c˜ao da distˆancia entre camadas ´e mostrada no gr´afico da Figura 6.10.
T (K) ΘDebye1(K) ΘDebye1(K) ∆12(%) ∆23(%) ∆34(%) Rp 181 115 165 -0,0687 0,3188 -0,7111 0, 18 211 140 180 0,3774 -0,1176 -0,4950 0, 16 243 145 185 0.5976 -0,6270 0,9944 0, 22 301 140 180 1,0031 -0,6704 0,6214 0, 18 378 120 175 1,1413 -0,3858 0,7280 0, 17
Tabela 6.2: Valores percentuais relativos a varia¸c˜ao do espa¸camento entre camadas. Os dados s˜ao apresentados em rela¸c˜ao `a respectiva temperatura do experimento normalizada pela temperatura de fus˜ao da Ag (T mAg= 1234K).
A an´alise do gr´afico da Figura 6.9 mostra que o comportamento da temperatura de Debye dos dois planos ´e semelhante aos encontrados para Ag(111).
No detalhe da Figura 6.9, mostra a semelhan¸ca. A temperatura de Debye m´edia para a primeira camada vale 132K, enquanto que para segunda, vale 177K. Levando em conta a equa¸c˜ao 5.33, que estima as temperaturas de Debye da camada superior atrav´es do valor da temperatura do volume os valores esperados eram 112K para a primeira camada e 159K para a segunda. Isto est´a em pleno acordo, levando em conta a barra de erro do experimento. Logo:
ΘDebye1 << ΘDebye2 << ΘDebyevolume, (6.4)
Assim,
132K << 177K << 225K (6.5) O gr´afico da varia¸c˜ao percentual da expans˜ao da superf´ıcie mostra que a distˆancia entre as duas primeiras camadas, aumenta de um valor pr´oximo de 1% com rela¸c˜ao ao respectivo valor do volume. Considerando que este comportamento ´e linear, como propusemos no modelo, isto corresponde a um valor de coeficiente de expans˜ao superficial igual `a 78 × 10−6K−1
Estes resultados concordam com valores obtidos te´orica e experimentalmente para a relaxa¸c˜ao de outros metais clivados na mesma dire¸c˜ao para a mesma faixa de temperaturas. Como por exemplo, o Pd apresenta 1, 2% [94], o Cu apresenta 1, 2% [95] e o Au, 1, 2% [96].
Da mesma forma, os resultados encontrados podem ser confrontados com os resultados para a Ag(110) e Ag(111), veja a Figuras 6.1 em (a) e (b). Colocando os coeficientes de expans˜ao t´ermica em ordem crescente, podemos pensar que a relaxa¸c˜ao da superf´ıcie ´e fun¸c˜ao do grau de compacta¸c˜ao de cada rede. A face mais compacta ´e a face (111). Ela possui o maior n´umero de pr´oximos vizinhos e a maior distˆancia entre planos dentre as outras faces, veja Figura 6.11. No entanto, possui o menor coeficiente de expans˜ao. J´a a face (110) apresenta o menor fator de compacta¸c˜ao na superf´ıcie e a menor distˆancia entre os planos. Seu coeficiente de expans˜ao est´a no extremo oposto `a face (111). Uma an´alise pr´e-liminar sugere que na face intermedi´aria, face (100), ter´ıamos uma relaxa¸c˜ao seguindo o mesmo comportamento, pelo menos nesta mesma faixa de temperaturas. Por´em, a face (100) apresenta um valor superior aos demais.
22 × 10−6K−1 << 60 × 10−6K−1 << 78 × 10−6K−1. (6.6) Assim,
αsup.Ag(111)<< αsup.Ag(110) << αsup.Ag(100). (6.7)
A prata (110) apresenta outros valores para seu coeficiente de expans˜ao. C´alculos de DFT, dinˆamica molecular e medidas de espalhamento de ´ıons, diferem nos resulta- dos de LEED [90]. Quando a temperatura ´e maior que 0.45 % de sua temperaturara de fus˜ao, h´a uma transi¸c˜ao de fases que leva o coeficiente de expans˜ao para um valor muito superior, cerca de 21 vezes maior que o volume.
Devido a este comportamento, a rela¸c˜ao entre o fator de compacta¸c˜ao da rede e sua respectiva relaxa¸c˜ao n˜ao vale como regra, apesar de parecer v´alida.
Assim, os resultados do estudo da expans˜ao t´emica da superf´ıcie da face (100) da prata revelam que os parˆamentros de rede da superf´ıcie n˜ao s˜ao alterados, perma- cescendo com os respectivos valores do volume. E que esta face apresenta expans˜ao de 1% na distˆancia entre as duas primeniras camadas.
(a)
(b)
Figura 6.2: Em (a) - Varia¸c˜ao percentual da relaxa¸c˜ao da primeira camada da Ag(110) como fun¸c˜ao da temperatura do experimento [90]. Em (b) - Determina¸c˜ao experimental e simula¸c˜ao da relaxa¸c˜ao da primeira camada para a Ag(111) [91].Medidas feitas por difra¸c˜ao de el´etrons (LEED) e espalhamento de ´ıons (MEIS) e simula¸c˜oes em dinˆamica molecular (DM) e teoria do funcional densidade (DFT). Os dois gr´aficos a temperatura do experimento est˜ao normalizados
(a) (b) Figura 6.3: C´elula unit´aria e o empilhamento ABAB.
Figura 6.4: C´elula unit´aria de superf´ıcie. Os vetores ~a e ~b tem m´odulo igual a metade da diagonal da face da correspondente c´elula de volume.
(a) O fator-R de cada curva ´e mostrado abaixo respectivo feixe. O fator-R m´edio do experimento `a 181K ´e Rp =0.18.
(b) O fator-R de cada curva ´e mostrado abaixo respectivo feixe. O fator-R m´edio do experimento `a 211K ´e Rp =0.16.
(c) O fator-R de cada curva ´e mostrado abaixo respectivo feixe. O fator-R m´edio do
(d) O fator-R de cada curva ´e mostrado abaixo respectivo feixe. O fator-R m´edio do experimento `a 301K ´e Rp =0.18.
Figura 6.6: Comportamento do fator-R em fun¸c˜ao da temperatura de Debye da primeira e segunda camada em 181K → Rp =0.18.
(a) 211K → Rp =0.16 (b) 243K → Rp =0.22
(c) 301K → Rp =0.18 (d) 378K → Rp =0.16
(a)
(b)
Figura 6.8: Procedimento para estimativa do erro na ΘDebye. Em (a), uma linha paralela ao eixo
x, tra¸cada no valor m´aximo do erro do Fator-R → 0.18 + 0.04 = 0, 22, intercepta- a em dois pontos da curva. A regi˜ao delimitada no eixo x representa o intervalo do erro na temperatura. Veja que
Figura 6.9: Comportamento de ΘDebye das duas primeiras camadas atˆomicas em fun¸c˜ao das res-
pectivas temperaturas do experimento. No detalhe, o comportamento de ΘDebyedas trˆes primeiras
camadas atˆomicas em fun¸c˜ao das respectivas temperaturas do experimento, medidas para a face (111) da Ag. [91]
Figura 6.10: Comportamento da varia¸c˜ao da distˆancia entre as duas primeiras camadas atˆomicas em fun¸c˜ao das respectivas temperaturas do experimento. A curva verde representa o volume.
(a) Ag(111) (b) Ag(100) (c) Ag(110)
Figura 6.11: Vista da distˆancia entre planos das faces (111), (100) e (110). As respectivas faces est˜ao voltadas para cima.
Cap´ıtulo 7
Conclus˜ao e Perspectivas
7.1
Monocristal
Nesta tese foram crescidos filmes monocristalinos de Fe sobre MgO(100) prepa- rados pelo m´etodo de deposi¸c˜ao por magnetron sputtering DC adiferentes tempera- turas. As propriedades qu´ımicas e a morfologia da superf´ıcie foram estudadas pelas t´ecnicas de XPS e AFM, respectivamente, enquanto as propriedades magn´eticas por MOKE e FMR.
Os resultados obtidos com a investiga¸c˜ao do XPS, antes e depois da limpeza, mostram que a estrutura interna do filme n˜ao apresenta vest´ıgios de oxida¸c˜ao. In- ternamente o filme se mant´em homogˆeneo e composto somente por Fe met´alico. Isto indica que a metodologia de limpeza e de deposi¸c˜ao do filme s˜ao confi´aveis. As medidas de AFM mostram que, na ausˆencia de exposi¸c˜ao `a atmosfera o filme cres- cido `a 250 oC possui rugosidade m´edia RA= 0,25 nm, equivalente a uma camada
atˆomica de Fe. Este valor indica que a suavidade e uniformidade da superf´ıcie s˜ao compar´aveis com padr˜oes excelentes para a sobreposi¸c˜ao de outros elementos. Con- siderando que a amostra permanece dentro da cˆamara, saindo `a atmosfera somente ap´os o t´ermino do processo, as caracter´ısticas medidas pelo XPS e AFM s˜ao v´alidas para todos os filmes.
Com rela¸c˜ao `as medidas de MOKE e FMR, elas mostram que a melhor crista- linidade ´e alcan¸cada quando a deposi¸c˜ao ´e feita na temperatura de 300 oC. Este
resultado mostra que a coercividade e a diferen¸ca entre os campos de ressonˆancia no eixo f´acil e eixo duro indicam a melhor cristalinidade para a amostra crescida
em 250oC. Al´em disso, a figura 4.14 mostra que a qualidade da cristalinidade do
filme depende assintoticamente da temperatura sendo governado pela equa¸c˜ao de Avrami.
As t´ecnicas experimentais indicam que os filmes depositados s˜ao nanom´etricos, compostos apenas de Fe met´alico, s˜ao monocristalinos e possuem superf´ıcies suaves. Os resultados indicam ainda, que existe uma forte dependˆencia com a temperatura de deposi¸c˜ao onde o melhor resultado ´e obtido para filmes crescidos `a temperatura de 300 oC. Estes resultados foram apresentados em v´arios congressos nacionais
e em um congresso internacional. O trabalho foi publicado em forma de artigo no peri´odico: JOURNAL OF PHYSICS D: APPLIED PHYSICS sob doi:10.1088/0022- 3727/41/20/205005.
Desejamos em um futuro pr´oximo desenvolver estruturas magn´eticas complexas, formadas por multicamadas nanom´etricas acopladas. Construir dispositivos com estas estruturas e elementos semicondutores, tamb´em est´a nos planos. A proposta de fabricar um monocristal de Fe sobre MgO foi somente o primeiro passo de uma s´erie de obst´aculos a vencer. Agora, com a metodologia de crescimento de mono- cristais dominada, j´a conseguimos uma nova conquista nessa corrida tecnol´ogica. Desenvolvemos a primeira tricamada Fe/Cr/Fe/MgO (100) crescida pelo m´etodo de sputtering DC. O resultado de MOKE ´e visto na Figura 7.1, apresentando acopla- mento bilinear e biquadr´atico.
A qualidade das amostras crescidas se mostrou muito promissora apresentando resultados satisfat´orios para o uso e consolida¸c˜ao da t´ecnica de sputtering como m´etodo de deposi¸c˜ao de monocristais. A pr´oxima etapa ´e o estudo de tricamadas ferromagn´eticas acopladas e crescidas em sequˆencias quasi-peri´odicas.