Apresentação do método

A Modelagem em Equações Estruturais, conforme Kline (1998), corresponde a um conjunto de procedimentos estatísticos que visa analisar as relações entre uma ou mais variáveis independentes e uma ou mais variáveis dependentes. Isto é, de acordo com Pilati e Laros (2007, p. 206-207), trata-se de “uma técnica de equações estruturais ou equações múltiplas, mas diferencia-se da análise de trajetórias porque trabalha com variáveis latentes, ou seja, medidas não diretamente observadas, mas sim derivadas de indicadores observáveis”. Dentre suas principais funções, devem ser destacadas a especificação e a estimação de modelos que explicitem essas relações entre as variáveis que podem ser tanto mensuráveis (VM) quanto latentes (VL). Em MEE, as VL são os fatores não observáveis do modelo de medida e são representadas e mensuradas mediante um conjunto de VM, que funcionam como indicadores dos construtos latentes. Isto é, a teoria é formulada por meio do desenvolvimento

de construtos (VL), os quais são representados e analisados por intermédio das medidas dos indicadores (VM). As equações estruturais irão, pois, apresentar o quanto as VM conseguem refletir as VL (KELLOWAY, 1998).

Farias e Santos (2000) ratificam ao assinalar que, em um modelo de MEE, existem dois tipos de variáveis a serem consideradas: endógenas e exógenas. Os valores referentes a uma variável endógena são explicados por uma ou mais variáveis exógenas presentes no modelo, isto é, os valores das exógenas são considerados dados e o modelo não intenta explicá-los. Ao se comparar a uma análise de regressão, as variáveis dependentes estão para as endógenas, assim como as independentes estão para as exógenas (FARIAS; SANTOS, 2000).

Pedro (2007) e Pilati e Laros (2007) explicam que os modelos de equações estruturais podem ser designados de várias formas distintas, tais como: modelos e análises causais, sistemas de equações simultâneas e análise de estruturas de covariância. Existe, também, a possibilidade de serem indicados por meio de “diagramas de caminho” (path diagrams) ou análise fatorial confirmatória, sendo estes apenas dois dos diversos tipos existentes. A escolha por este método, em especial, está relacionada à “sua capacidade para ajustar modelos complexos, com relações intermédias, múltiplos grupos, variáveis observáveis e variáveis latentes, estimar, simultaneamente, a partir de uma amostra, valores populacionais de todas as variáveis e quantificar os erros” (PEDRO, 2007, p. 69).

Ao optar pela utilização da MEE, portanto, é preciso que o pesquisador possua domínio da teoria utilizada para a realização do modelo, de modo a entender e especificar o conjunto de relações causais presentes entre as variáveis estudadas. Desde este ponto inicial, pode-se expressar a teoria de forma clara e precisa: como base de cada modelo, deve-se ter um arcabouço conceitual e em diagrama que especifique as relações estabelecidas entre as variáveis e as hipóteses formuladas (FARIAS; SANTOS, 2000). Müller (2005, p.38) ratifica a noção de que

Um modelo deve ser entendido, portanto, como a operacionalização de uma teoria, isto é, uma maneira de se apresentar um conceito teórico através do conjunto de relações o qual ele implica. O modelo irá representar essa ampla gama de relações de interesse sobre um determinado fenômeno de maneira concisa, através da linguagem matemática. Nessa linguagem, um modelo pode ser formalizado por um diagrama de relações ou por um conjunto de equações estruturais. A validação de um modelo dessa natureza dá-se pela comparação desse modelo teórico com um conjunto de dados empíricos coletados, empregando-se o adequado rigor metodológico.

Antes de iniciar qualquer etapa da SEM, é necessário entender a estrutura de suas relações e saber que se trata de um modelo formado por outros dois submodelos (BOLLEN, 1989):

a) modelo estrutural – formado pelo conjunto de equações que delineiam as relações entre as variáveis latentes (VL) e, consequentemente, determina quais VL influenciam direta ou indiretamente mudanças nos valores de outra VL endógena ou dependente;

b) modelo de medida – constituído pelo conjunto das relações entre as VL e seus indicadores observados ou variáveis de medida (VM). Ao incluir um determinado construto no modelo, torna-se necessário, portanto, indicar quais são as suas respectivas VM. A análise deste modelo objetiva consolidar a idoneidade dos indicadores eleitos para medir os construtos relacionados à teoria estudada.

O modelo estrutural é, portanto, formado pela seguinte equação (PEDRO, 2007; BOLLEN, 1989; LATTIN; CARROL; GREEN, 2011):

" = #" + $% + & (1)

onde:

- " é o vetor de ordem mx1 das variáveis latentes endógenas ou dependentes; - # é a matriz dos coeficientes de mxm que indicam a influência das variáveis

latentes endógenas nas outras variáveis latentes endógenas;

- $ é a matriz dos coeficientes mxn que indicam a influência das variáveis latentes exógenas n nas variáveis latentes endógenas m;

- % é o vetor de ordem nx1 das variáveis latentes exógenas ou independentes; - & é o vetor dos erros ou resíduos de predição das variáveis latentes endógenas. O modelo de medida pode ser resumido em duas equações ou notações matriciais, sendo o modelo especificado em termos das variáveis exógenas (variáveis X ) ou em termos das variáveis endógenas (variáveis Y ), conforme abaixo (PEDRO, 2007; BOLLEN, 1989; LATTIN; CARROL; GREEN, 2011):

X = 'x% + ( (2)

onde:

- X é o vetor de qx1 de variáveis observáveis exógenas ou independentes; - Y é o vetor de px1 de variáveis observáveis endógenas ou dependentes;

- 'x é a matriz qxn dos coeficientes (factor loadings) de regressão que relaciona a influência das variáveis latentes exógenas nas variáveis de medida exógenas;

- 'y é a matriz pxm dos coeficientes (factor loadings) de regressão que relaciona a influência das variáveis latentes endógenas nas variáveis de medida endógenas;

- % é o vetor de ordem nx1 das variáveis latentes exógenas ou independentes; - " é o vetor de ordem mx1 das variáveis latentes endógenas ou dependentes; - ( é o vetor de qx1 de erros de medição das variáveis de medida exógenas; - ) é o vetor de px1 de erros de medição das variáveis de medida endógenas. Dentre os principais programas estatísticos conhecidos por utilizar a MEE, estão o LISREL (JORESKOG; SORBOM, 1993), EQS (BENTLER, 1993), AMOS (ARBUCKLE, 1997) e RAMONA (BROWNE; MELS, 1992). O programa escolhido para este estudo é o Amos 20.0, compatível com a plataforma Windows e pacote adicional do SPSS. Por meio do Amos Graphics, pode-se analisar o modelo baseado em seu diagrama, sem a obrigatoriedade de o pesquisador estabelecer equações para tal.

De acordo com Arbuckle (1997), ao desenhar as variáveis no Amos como parte de um diagrama, deve-se: representar as variáveis não observáveis (ou latentes) e os erros por meio de elipses; as variáveis observáveis e mensuráveis por meio de retângulos; o caminho ou relação de causa entre duas variáveis mediante uma seta reta de única ponta; e uma seta curva para indicar covariância entre duas variáveis, sejam elas latentes, não observáveis ou erros. É interessante notar que o fluxo causal correspondente ao modelo deve ser sempre da esquerda para a direita, usando path diagrams.

A seguir, são expressas as etapas para a Modelagem em Equações Estruturais (MEE), de modo a demonstrar os passos para o planejamento e execução do método, em conjunto com os softwares escolhidos (SPSS e AMOS).