As estratégias

Pólya (2003, citado por Serrazina, 2017), afirma que para se resolver problemas é necessário encontrar estratégias que se adeqúem para a resolução de cada um, de modo a ajudar os alunos a encontrar o caminho para a resolução.

Na mesma linha de pensamento alguns autores (Boavida et. al.,2008; Serrazina, 2017; Vale & Pimental, 2004), salientam a importância da utilização do uso das estratégias, no qual são vistas como técnicas para aplicação de modo a conseguir o sucesso da resolução de problemas, pois estas ajudam o aluno a encontrar e a progredir no caminho do alcance da solução, aprendendo a estruturar o pensamento e a ser capaz de comunicar o que pensou.

Assim, apresenta-se um conjunto de estratégias que, geralmente, são trabalhadas em muitas situações como no 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico (Vale e Pimentel, 2004; Serrazina, 2017): i) Descobrir um padrão/ Descobrir uma regra ou lei de formação: Nesta estratégia procura descobrir de um padrão/ uma regra que ajude a encontrar a solução através da generalização de soluções específicas; (ii) Fazer tentativas/ Fazer conjeturas: Nesta estratégia consiste na tentativa de várias formas de resolver o problema até encontrar a solução adequada às condições que satisfazem o problema; (iii) Trabalhar do fim para o

princípio: Nesta estratégia recorre aos dados finais que são fornecidos (ponto de chegada)

para se descobrir os dados do ponto de partida (dados iniciais) ou para provar algo; (iv) Usar

a dedução lógica / Fazer eliminação: Nesta estratégia pretende-se encarar todas as

hipóteses, eliminando-se as que se vão testando as que não são possíveis; (v) Reduzir a um

problema mais simples/ Decomposição / Simplificação: Nesta estratégia, por norma, aparece

relacionada com a descoberta de padrões e consistem em transformar o problema em algo mais simples, resolvendo por partes os casos particulares; (vi) Fazer uma simulação / Fazer

uma experimentação / Fazer uma dramatização: nesta estratégia recorre-se à utilização de

objetos ou à criação de um modelo para se tornar mais simples ou numa dramatização que traduza o problema para facilitar o caminho para a solução; (vii) Fazer um desenho,

diagrama, gráfico ou esquema: Nesta estratégia pretende-se recorrer a várias ferramentas,

organizada ou fazer uma tabela: Nesta estratégia utiliza-se para organizar e/ou guardar a

informação ou como estratégia de resolução de forma a facilitar a chegada mais rapidamente à solução.

Ainda nesta linha de pensamento, visto que os alunos devem ser capazes de resolver problemas recorrendo a estratégias diversificadas, surgem as estratégias visuais, no qual são consideradas, por alguns autores (e.g. Vale & Barbosa, prelo), a base para a resolução de todos os tipos de problemas, visto que estas permitem soluções poderosas e criativas (Pólya, 1945; Presmeg, 2014, citados em Vale & Barbosa, prelo). Aqui pode falar-se numa estratégia intitulado de procurar ver que pode levar às resoluções visuais com recurso a diferentes representações deste tipo (Vale & Barbosa, prelo). Relativamente às estratégias visuais que podem se evidenciar na resolução de problemas com racionais podem estar relacionadas com o uso da reta numérica, dobragens de tiras de papel e um outro, que estas representações podem ser valorizadas, chamado de modelo da barra.

Este modelo é frequente no currículo de matemática em Singapura (Vale & Barbosa, prelo) e em termos práticos, recorre-se a retângulos para representar ou relacionar quantidades retiradas de “um problema de palavras”, dando oportunidade aos alunos de optar pelas operações a usar e a compreender por que razão se aplica (Beckmann, 2004, citado por Vale & Barbosa, prelo).

No entanto, é fundamental que o papel do professor seja exigente, pois depende da sua responsabilidade diversificar os recursos em sala de aula e de propor tarefas cativantes com níveis elevados de exigência, insistindo na resolução de problemas diversificando as estratégias. Podendo, assim, melhorar a criatividade dos alunos, de modo a que estes desenvolvam as suas capacidades.

As resoluções visuais podem trazer vantagens e facilitar as resoluções, por vezes mais simples, melhorando a compreensão dos alunos de algum conteúdo, mas é preciso que estas sejam implementadas na sala de aula, valorizando-as e encorajar os alunos a utilizá-las. Pois, uma boa aula de matemática, numa vertente mais prática, procura o recurso a múltiplas representações, de forma a proporcionar o encontro das preferências dos alunos, perspetivando o ensino na base da compreensão (Vale & Barbosa, prelo). Permitindo aos alunos a compreensão de modo abrangente sobre os números racionais como as diferentes

formas de representação, sobressaindo a flexibilidade de pensamento (Vale & Barbosa, prelo).

No mesmo seguimento, Arcavi (2003, citado por Vale & Barbosa, prelo), refere que estas ideias podem traduzir a visualização como algo cada vez mais reconhecido como um elemento chave do raciocínio, da resolução de problemas e até da demonstração, podendo ser reconhecida para além de uma ferramenta útil de apoio à aprendizagem.

É de notar, que é essencial que o aluno esteja familiarizado com várias estratégias para facilitar-lhe a passagem do grau de desafio sem se sentir perdido no caminho para a resolução dos problemas, podendo auxiliá-lo na progressão do seu pensamento.

Neste sentido, é essencial referir que as estratégias sendo elas do tipo analíticas, visuais ou mistas estão associadas às várias representações apresentadas no ponto anterior, na linha de pensamento de Bruner (1962, citado por Boavida et al., 2008), Thipathi (2008, citado por NCTM, 2017) e de Vale e Barbosa (prelo). Isto é, as estratégias analíticas associam-se às representações verbais, simbólicas, físicas, que recorrem ao uso da linguagem natural e matemática; as estratégias visuais privilegiam as representações icónicas; e as estratégias mistas são estratégias que associam as duas anteriores.