Ao longo deste capítulo apresenta-se o tema em estudo e justifica-se a sua pertinência, assim como, o problema e as questões de investigação.
1. Orientação e pertinência do estudo
A matemática é considerada uma disciplina importante no currículo dos estudantes dado que esta desempenha um papel fundamental no dia a dia, fornecendo ferramentas essenciais para o desenvolvimento do raciocínio, permitindo o desenvolvimento da capacidade de usar a matemática de modo a analisar e a resolver situações problemáticas e a comunicar com a confiança necessária, apreciando o seu valor e a sua natureza (ME-DEB, 20011).
Esta área curricular é muito mais que uma ciência que estuda apenas números. Ela é considerada como uma parte constituinte de um património cultural da humanidade e um modo de pensar, no qual a sua apropriação deve ser um direito de todos (ME-DEB, 2001). Se observarmos tudo o que nos rodeia, a matemática encontra-se em diversas situações, desde construções até ao mais simples objeto. Porém, aos olhos das crianças e jovens, a matemática é vista como um “bicho-de-sete-cabeças”, apresentando diversas dificuldades e influenciando o insucesso escolar, o qual resulta de falta de motivação e afinidade perante esta área, sendo que este facto pode estar relacionado e influenciado pelas práticas de ensino e falta de estímulo e gosto de quem ensina.
É neste sentido, que alguns autores (e.g. Boavida, Paiva, Cebola, Vale & Pimentel, 2008; ME-DGIDC, 2007; Serrazina, 2017), defendem que o processo de ensino e aprendizagem deve incidir na resolução de problemas e que esta deve ser reconhecida como uma atividade relevante para o currículo da matemática escolar, no qual permite estimular a capacidade e a curiosidade dos alunos para formular e resolver problemas com o intuito de estes de tornarem seres autónomos pensantes e incentivados a estarem atentos a tudo o que os rodeia.
1
Documento curricular que já não se encontra em vigor, no entanto é considerado uma boa referência para a Matemática.
A par disto, temos um dos temas considerados dos mais importantes do currículo, os números racionais, que permite aos alunos adquirir ferramentas fundamentais para o seu desenvolvimento.
Como nos apresenta Esteves (2018), a aprendizagem dos números racionais é essencial para o desenvolvimento dos alunos, e seguindo a linha de pensamento de Behr, Lesh, Post e Silver (1983, citados em Esteves, 2018), encaram esta importância segundo três perspetivas: a prática, visto que a capacidade de lidar com estes conceitos melhora a capacidade de compreender e resolver situações e problemas do dia a dia; a psicológica, dado que os números racionais proporcionam o desenvolvimento e a expressão das estruturas mentais necessárias para o crescimento intelectual; e, a matemática, ao nível da compreensão destes conceitos, tendo em consideração que estes proporcionam uma base para futuros conhecimentos algébricos elementares, pelo facto de estarmos a falar de um conceito multifacetado, podendo tomar vários significados e representações (Charalambous & Pitta-Pantazi, 2007, citado em Ponte & Quaresma, 2011).
No entanto, segundo a linha de investigação em Portugal (e.g. Pinto, 2011; Ponte & Quaresma, 2011; Ventura, 2013), apesar dos estudos serem escassos nesta área, salienta que os alunos apresentam neste tema (como noutros) dificuldades nas suas representações e significados, sendo preciso melhorar as aprendizagens ajudando os alunos a reconhecer os diferentes significados e representações para que estes possam vir a associar cada significado a cada situação de forma adequada. A partir daqui, vai surgindo flexibilidade no conceito e na utilização destes números. Iniciando-se por mostrar aos alunos a aplicabilidade dos conceitos no seu quotidiano perante o que estão aprender, de modo a privilegiar as conexões dentro ou fora da matemática. Por exemplo com a realidade com os números racionais (o uso das frações em pequenas coisas do dia a dia como receitas, as percentagens relacionadas com os descontos, entre outras.).
Assim, uma forma de colmatar esta problemática tendo por base estes dois temas, a resolução de problemas e os números racionais. Visto que um problema, aos olhos de Vale e Pimentel (2004), se tratar de uma situação para a qual não se dispõe, logo à partida, de um procedimento que nos permite alcançar de imediato uma solução, sendo necessário um conjunto de ações tomadas para resolver essa situação e que na resolução de um problema
podem surgir alguns obstáculos/dificuldades. Nesta lógica, o conceito dos números racionais, tendo em consideração os seus diversos significados, poderá ser uma ferramenta para melhorar/ajudar a ultrapassar essas dificuldades, podendo surgir diferentes modos de resolver um problema, descobrindo novos recursos (estratégias e/ou representações) para alcançar o objetivo pretendido (Pólya, 1980, citado por Vale & Pimentel, 2004).
Antes de ser lecionada a unidade de ensino sobre os números racionais, mais especificamente a introdução aos números negativos, pretendia-se identificar os conhecimentos que os alunos revelavam sobre os números racionais, em particular sobre frações, assim como as estratégias que utilizam na resolução tarefas (e.g. problemas), as representações e as dificuldades que apresentavam, pois, na fase de observação da turma foi possível detetar que os alunos tinham alguma dificuldade em resolverem problemas e exporem os seus raciocínios.
2. Problema e as questões da investigação
Aquando a lecionação da unidade dos números racionais, valorizou-se e incentivou- se o recurso a diferentes representações, em particular as icónicas para a aquisição dos conceitos. Esperava-se que os alunos alargassem o seu reportório de estratégias de resoluções, diversificando as representações matemáticas a que podiam recorrer na resolução de tarefas que envolvem números racionais.
Deste modo, desenvolveu-se um estudo com uma turma de vinte e um alunos do 6º ano de escolaridade, no qual se procurou compreender o desempenho dos alunos na resolução de tarefas que envolvem números racionais, analisando-se as resoluções das tarefas com múltiplas resoluções, privilegiando-se as representações e as estratégias utilizadas, de modo a identificar as principais dificuldades manifestadas nos conhecimentos envolvidos.
Para melhor compreender o problema em estudo, foram delineadas duas questões orientadoras:
Q.1. Como se pode caraterizar o desempenho dos alunos na resolução de tarefas que envolvem números racionais sob a forma de fração, identificando as estratégias e representações privilegiadas?