Descrição sucinta da intervenção didática

Como já foi referido, a turma com a qual se desenvolveu o estudo pertencia ao 6º ano escolaridade e era constituída por vinte e dois alunos, estando dois referenciados como alunos com necessidade educativas especiais, na qual se verificava alguma homogeneidade ao nível do aproveitamento escolar. Esta, na sua maioria não apresentava grande motivação pela matemática, mas consideravam-na como uma área essencial para o dia a dia, acabando por vezes a ter uma visão alargada acerca da sua utilidade. Ainda neste sentido, importa reforçar que a turma, em geral, revela-se com uma participação ativa, demonstrando interesse para novas aprendizagens.

Assim, a intervenção didática nesta área disciplinar decorreu, sensivelmente, no mês de abril e início de maio, isto é, de 9 de abril a 4 de maio, pelo que as aulas disponibilizadas durante este curto intervalo de tempo, dedicaram-se apenas à abordagem dos conteúdos relativos aos números racionais. Portanto, das onze aulas previstas, uma teve como intuito a revisão dos conteúdos abordados no ano anterior, através de uma ficha para este efeito, depois mais duas aulas foram reservadas para a realização de uma ficha de avaliação e outra para a correção desta. Então, durante este período foram abordados os conteúdos de números racionais estipulados em documentação oficial para o ano de escolaridade pretendido, que passo a citar: números racionais negativos; simétrico e valor absoluto de um número racional; semirreta de sentido positivo associada a um número; ordenação de

racionais; relacionados com a adição e subtração destes números: Segmentos de reta orientados; orientação positiva e negativa de segmentos orientados da reta numérica; Adição de números racionais - definição e propriedades; Subtração e soma algébrica de números racionais - definição e propriedades; Módulo da diferença de dois números como medida da distância entre os pontos que representam esses números na reta numérica. Estes conteúdos foram explorados e/ou introduzidos recorrendo a tarefas, no qual os alunos tiveram um papel ativo na construção do seu conhecimento.

Assim, quando se selecionaram as tarefas para os alunos, procurou-se que estas fossem adequadas ao que eles tinham aprendido, até ao momento, e que fossem cognitivamente exigentes, de modo a levar o aluno a pensar e a procurar estratégias de resolução. No entanto, antes da entrega das tarefas aos alunos, aquando da sua planificação estas eram resolvidas, com o intuito de antecipar as possíveis respostas dadas pelos alunos. Durante a resolução destas, este processo era acompanhado aquando da circulação pela sala de aula. De acordo com o que se esperava e pretendia eram selecionados os alunos para explicarem/mostrarem as suas resoluções, tentando-se diversificar nas várias formas de resolução, considerando-se aspetos fundamentais como as estratégias, as representações, os conceitos e conexões.

É de salientar, que a intervenção didática teve por base um modelo pedagógico das cinco práticas utilizando-se um ensino exploratório, segundo Stein, Engle, Smith e Hughes (2008, citado por Vale, 2016-2017), para a exploração das tarefas, no qual favorece a discussão em sala de aula em que os professores aprendem a “orquestrar” as respostas dos alunos de uma forma mais eficaz. Isto é, as cinco práticas consistem em antecipar, monitorizar, selecionar, sequenciar/seriar (apresentar) e estabelecer conexões.

Retomando este estudo, na fase de antecipação das respostas, tendo por base este modelo, a intervenção foi delineada e preparada de acordo com as características da turma. Foi fundamental a resolução das tarefas propostas para possibilitar a tomada de decisões acerca da estrutura e sequencialidade das apresentações das mesmas aos alunos, de modo a promover a aprendizagem. No entanto, foi crucial prever a forma como os alunos poderiam resolver as tarefas em termos das estratégias e representações, para além de que foi

essencial para a questão da necessidade de uma avaliação das tarefas propostas, por exemplo, o nível de dificuldade e de adequabilidade perante este grupo – turma.

De acordo com fase de monitorização, aquando da exploração das tarefas, esta foi crucial, pois ao circular pela sala de aula, permitiu perceber as resoluções dos alunos, podendo efetuar-se a seleção das respostas relevantes para a próxima fase, a apresentação ao grande grupo. Posto isto, foi realizada a seriação das respostas para partilhar, na qual se potenciam os objetivos matemáticos traçados com as tarefas propostas.

Por fim, já na fase final, o estabelecimento de conexões, pretendeu-se fazer sobressair os conteúdos da tarefa com os diferentes modos de resolução apresentados, nas fases anteriores.

Assim, pretendia-se que as tarefas fossem realizadas através de vários momentos, considerando a ação do professor, segundo as ideias de vários autores (Oliveira, Menezes & Canavarro, 2013; Serrazinha, 2016; citado por Vale, 2016-2017). Primeiramente, as tarefas, eram apresentadas garantindo-se a apropriação desta pelos alunos. Era definida a organização do trabalho, individualmente ou em grupo (pares), e qual o material a utilizar, esperando-se que se familiarizassem com o contexto da tarefa e que compreendessem o que esta pedia. Num segundo momento, a realização, no qual eram reguladas as interações entre os alunos, garantindo-se a produção dos seus “materiais”. Pediam-se clarificações e justificações do que se ia observando aquando da realização, promovendo o raciocínio dos alunos de modo a encaminhá-los para a resposta, não lhes dando a resposta imediata. De seguida, surge a discussão da tarefa que tem como intuito promover a qualidade matemática das apresentações dos alunos, onde podem e devem ser solicitadas explicações, justificações, promover a comparação de e sobre resoluções. E por fim, a sistematização da tarefa, identificando e clarificando os conceitos matemáticos e formas diferentes de representações, estabelecendo conexões com aprendizagens anteriores já vivenciadas, pedindo que os alunos registassem estes aspetos resultando como sínteses.

As aulas, propriamente ditas, começavam com a revisão dos conteúdos abordados nas aulas anteriores com o objetivo de entender se os alunos adquiriram as aprendizagens e, de modo, a proporcionar a oportunidade para esclarecerem eventuais dúvidas a discutir em grupo-turma.

A aquisição de novos conceitos, ou seja, abordagem dos conteúdos era lançada através de tarefas que os alunos iam resolvendo através dos seus conhecimentos, levando- os às conclusões através do questionamento da resolução das tarefas consoante as suas intuições. No entanto, em todo o processo de intervenção privilegiou-se o recurso a estratégias mais visuais como o uso da reta numérica. Já mais na parte final das aulas, este momento era dedicado à resolução de tarefas, no qual os alunos tinham a oportunidade de por em prática os seus conhecimentos.

Quanto às tarefas dedicadas/selecionadas para o presente estudo eram apresentadas e realizadas em folhas individuais, onde os alunos registavam as suas resoluções, podendo justificar os seus raciocínios através de esquemas, cálculos, palavras, entre outras.

Estas tarefas inserem-se na categoria da resolução de problemas, surgindo aqui como a continuação da abordagem dos conteúdos acerca dos números racionais do 5º ano, prolongando-se para o 6º ano. Porém, a maior parte dos problemas recorrem ao uso do números racionais não negativos, pelo facto de estes no dia a dia serem mais frequentes e, também, por ser mais complexo fornecer problemas envolvendo os números racionais negativos, até mesmo não serem contemplados nos próprios manuais adotados pelas escolas. No entanto, permitem aos alunos mobilizar os conhecimentos aprendidos em ambos os anos e poderem estabelecer relações.

A exploração destas tarefas seguiu o mesmo modelo de exploração e das práticas de ensino exploratório. Assim, os alunos resolviam-nas, quer em grupo ou individual, mostrando o seu raciocínio de pelo menos duas formas de resolução diferentes. Estas resoluções pretendiam que os alunos utilizassem representações simbólicas e representações icónicas, já trabalhadas no 5º ano, recorrendo a estratégias analíticas ou visuais, como por exemplo o modelo da barra.

Aquando da discussão e apresentação das resoluções, os alunos tinham oportunidade de mostrar os seus raciocínios e as estratégias e quando não apresentavam nenhuma privilegiando o visual e/ou o analítico, este processo era mostrado pela professora fornecendo-lhes outras estratégias, mostrando vários modos de resolução.

Posto isto, esperava-se que os alunos recorressem mais aos modelos visuais como a reta numérica, o modelo da barra que consiste na utilização de uma barra (retângulo) para

representar e/ou relacionar os dados retirados do enunciado de um problema, possibilitando aos alunos compreender a razão dos conceitos e procedimentos a utilizar.