Atividade 3

Figura 7 - Atividade 3 3) Analise o gráfico e responda as questões abaixo.

a) Qual foi a taxa de obesidade nos homens em 1989?

b) Em que ano a taxa de obesidade das mulheres atingiu 13,5%?

c) Indique a amplitude de variação da taxa de obesidade dos homens entre 1974/75 e 2009? d) Indique a amplitude de variação da taxa de obesidade das mulheres entre 1974/75 e 2009? e) Qual foi a variação da taxa de obesidade dos homens, nos três períodos de tempo apresentados? f) Qual foi a variação da taxa de obesidade das mulheres, nos três períodos de tempo apresentados? g) Em que período, considerando dois períodos consecutivos, a taxa de obesidade dos homens variou menos?

h) Em que período, considerando dois períodos consecutivos, a taxa de obesidade das mulheres variou menos?

i) Em qual dos sexos acha que houve um maior crescimento da taxa de obesidade ao longo dos 34 anos? j) Qual o valor que você acha que foi a taxa de homens obesos em 2010? Indique uma estimativa para a taxa de obesidade dos homens e mulheres em 2010. Justifique a sua resposta.

k) Comente a seguinte afirmação: “ de 1974 a 2009 a taxa de obesidade feminina foi sempre superior à masculina. Neste período a taxa de obesidade feminina praticamente duplicou e a masculina quadriplicou. Em 2002/2003 e 2009 a diferença entre elas foi de 4,5%”.

Obs.: Uma taxa é uma relação entre duas grandezas. Entretanto, para a interpretação estatística da informação, estamos adotando os valores das taxas em termos absolutos.

Fonte: o gráfico foi extraído do Almanaque Abril, 20116_.

Escolhe-se para esta atividade um gráfico de linhas (segmentos) construído com dados do IBGE sobre a obesidade de homens e mulheres no período de 1974/75 a 2009. Há, no gráfico, uma legenda colorida para as taxas dos homens (cor vermelha) e das mulheres (cor azul). Além da escala estar explícita, os valores das taxas estão indicados, de forma visível, e marcados sobre os pontos dos períodos correspondentes. Por exemplo, verifica-se que no período de 1974/75, a taxa para os homens foi de 2,8%, enquanto que para as mulheres foi de 8,0%.

Esperava-se os seguintes tipos de análise; nos itens (a) e (b), os participantes deveriam realizar análises de dimensão pontual ou local; para os itens (c), (d), (e), (f), (g) e (h) e (j), esperava-se análises de dimensão tipo variacional, e os itens (i) e (k) do tipo de análise global.

O item (a) é de localização do valor da taxa dos homens sendo dada a variável ano (1989). A resposta para o item é 5,4. O item (b) trata-se da localização do período, sendo dada a taxa de obesidade das mulheres (13,5). A resposta esperada é 2002/03.

Os itens (c) e (d) são específicos para o cálculo da amplitude da taxa de variação das obesidades de homens e mulheres. Como já indicado, considera-se a amplitude enquanto a medida mais simples para a compreensão da variação dos dados. De acordo com a revisão de literatura, não se espera, para o item, um bom desempenho dos alunos, visto que, as pesquisas anteriores apontam para a dificuldade dos alunos em compreenderem a variação dos dados. Para calcular essa variação solicitada, no item (c), o cálculo a ser realizado por diferença é: taxa de obesidade dos homens em 2009 – taxa em 1974/5; que foram 12,4 – 2,8 = 9,6. No item (d), o cálculo para a amplitude de variação das taxas de obesidades das mulheres é semelhante ao item (c); a saber, taxa do ano 2009 – taxa em 1974/5; que foram 16,9 – 8,0 = 8,9.

Nossa conjectura é que o aluno possa concluir que, apesar das taxas das mulheres serem mais altas, em todo o período, considerado do gráfico, a variação da taxa masculina cresceu mais rápido do que as das mulheres. Isto pode ser notado, pelo ângulo de inclinação dos segmentos de linha da taxa dos homens, ou seja, os segmentos são mais inclinados (cresce mais rápido) no gráfico.

Os itens (e) e (f) referem-se à identificação da variação das taxas de obesidade, para os homens e mulheres, respectivamente, nos três períodos apresentados no gráfico (1989 a 1974/75; 2002/03 a 1989 e 2009 a 2002/03). As respostas para o (e): 5,4 – 2,8 = 2,6; 9,0 – 5,4 = 3,6 e 12,4 – 9,0 = 3,4. Para o item (f) as respostas são: 13,2 – 8,0 = 5,2; 13,5 – 13,2 = 0,3 e 16,9 – 13,5 = 3,4.

Os itens (g) e (h) foram elaborados para a identificação dos períodos em que houve menor variação das taxas de obesidade, para os homens e mulheres, respectivamente. Tais itens são complementares aos (e) e (f), uma vez que após os cálculos realizados para respondê-los,

os alunos já obtiveram as variações que ocorreram, entre os períodos considerados. Assim, após identificar qual a menor variação, temos como resposta para o item (g) 1989 a 1974/5 e para o (h) 2002/03 a 1989.

Para o item (i), o aluno teria que identificar para qual sexo houve um maior crescimento da taxa de obesidade no período total considerado. Para isso, ele pode observar as amplitudes de ambos os sexos, previamente calculadas para os itens (c) e (d), e identificar a maior amplitude de variação. A resposta para o item (i) é: Homens.

No item (j), encontram-se elementos ligados ao pensamento estatístico, na medida em que para respondê-lo, o aluno deve fazer estimativas/inferências para as taxas de obesidade dos homens e mulheres para o ano de 2010, tomando como base os valores apresentados no gráfico. O último período do gráfico é de 2009 a 2002/03 (duração de 7 anos), e as variações ocorridas, nesse período, tanto para os homens quanto para as mulheres foi de 3,4.

Ainda neste item (j), a estimativa que foi solicitada é para o ano de 2010, sendo assim, vai existir um novo período (2010 a 2009), que dura apenas um ano. Dessa forma, o aluno deve realizar um cálculo proporcional para a variação de um ano, dividindo a variação pela duração do último período (3,4÷7), que é aproximadamente 0,5. Esse valor pode ser acrescentado aos valores do ano de 2009, obtendo-se o resultado para as mulheres 16,9 + 0,5 = 17,4 e para os homens 12,4 + 0,5 = 12,9. Considerando-se que este crescimento ocorra de forma linear.

Para responder o item (k), os alunos deveriam observar que as taxas de obesidade das mulheres sempre foram superiores que as taxas dos homens, e que de 1974 a 2009, a taxa feminina cresceu de 8,0 para 16,9 (mais que duplicou), e a taxa masculina cresceu de 2,8 a 12,4 (aproximadamente quadruplicou). No gráfico, verifica-se, que no período de 2002/03 a 2009 a diferença entre as taxas das mulheres (16,9) e a dos homens (12,4), foi de 4,5.