Atividade 1

Figura 5 - Atividade 1

1) o gráfico abaixo apresenta a área desmatada (em Km2_{) da Amazônia Legal no período de 1988 - 2011.}

Leia e analise as informações no gráfico e responda as questões abaixo.

a) Em que ano a área desmatada foi de 17. 383 Km2_?

b) Qual foi a área desmatada no ano de 2003? c) Em qual ano, a área desmatada foi a maior? d) Em qual ano, a área desmatada foi menor?

e) Compare as áreas desmatadas entre os anos de 1993 e 1994. Houve variação entre elas? Explique sua resposta.

f) Diga em quantos períodos (entre dois anos) houve variação (positiva).

g) Em qual destes períodos a variação no desmatamento foi mais acentuada (maior)? O que acha que pode ter contribuído para essa situação de maior desmatamento?

h) Qual o período (entre dois anos) com maior variação (negativa). De quanto foi essa variação em Km2_?

i) Faça uma estimativa da área desmatada em 2012. Justifique a sua resposta. Fonte: veiculado no dia 05/06/2012 no www.g1.com.br

Escolheu-se para essa primeira atividade um gráfico de linha simples, por ser bastante utilizado pela mídia, e explorado em atividades dos livros didáticos. Segundo Smole e Diniz

(2010), um gráfico de linha serve para representar crescimentos e decrescimentos de variáveis quantitativas em séries temporais. Visualizam-se ainda, nesse tipo de gráfico, os pontos extremos (ponto de máximo e de mínimo), entre os quais, verifica-se o comportamento da variável. Sendo assim, concebe-se que esse tipo de gráfico é um dos mais apropriados, para a identificação da variação dos dados. Silva (2007) ressalta que os autores de livros didáticos, citados anteriormente, são os únicos (dentre da sua amostra de análise) que explicam como fazer uma análise variacional.

Observa-se, no gráfico, uma linha poligonal indicando a variação da área desmatada em Km2 na série temporal (entre 1988 a 2011). A escala gráfica (não unitária) está explícita, porém não há necessidade da análise dela, visto que os valores estão explícitos. Esse tipo de representação é bem explorado pela mídia, para facilitar a leitura da informação.

Na Atividade 1, estão em jogo as seguintes variáveis didáticas:  O tipo de gráfico - linha simples;

 Escala do gráfico - explícita e não unitária;

 A presença da malha quadriculada - facilitadora para identificação dos pontos;  Variável quantitativa contínua.

A atividade foi subdividida em nove itens. No item (a), os alunos devem localizar a variável (ano) no eixo (horizontal) das abscissas, a partir do valor da área desmatada informada (valor de 17.383 Km2_{). Esperava-se que, os alunos observem os dados no gráfico,} indicando como resposta o ano de 98. Obtendo assim um bom percentual de acerto para esse item. No item (b), foi indicado o ano de 2003, e espera-se que os alunos consigam localizar o valor da área desmatada que a frequência corresponde, indicando o valor de 25.247 Km2. Estes dois referem-se à categoria da Localização da frequência a partir da variável e localização da variável a partir da frequência.

Os itens (c) e (d) foram elaborados para que os alunos localizem pontos extremos (máximo e mínimo). Também se espera que os alunos observem, sem grandes dificuldades, o maior e menor valor das frequências do gráfico. Apresentando como resposta os anos de 95 (1995) e 11 (2011), respectivamente.

No item (e), elege-se, como categoria de análise, a percepção da ausência da variabilidade (Estabilidade dos dados). Esperava-se que os alunos, ao observarem os dados relativos aos anos de 93 (1993) e 94 (1994) percebam que os valores são iguais (14.896 Km2). Ou seja, percebam a estabilidade dos valores da área desmatada. Uma possível resposta a essa questão é que não houve variação, ou “mudança” nos valores, ou nos números.

Para a resposta do item (f), é necessária uma análise global do gráfico para identificar em quantos períodos (entre dois anos) houve variação (positiva). A resposta correta é que houve nove períodos. Essa observação poderia ser feita pela inclinação positiva (crescente - de cima para baixo) do segmento da linha do gráfico ou do aumento dos valores entre os períodos analisados.

No item (g), a expectativa era que os alunos percebessem, que entre os anos de 94 e 95, houve maior variação no tamanho dos segmentos da linha do gráfico em comparação com outras diferenças de tamanho dos segmentos. Esse item requer um esforço cognitivo mais alto para respondê-lo. O termo variação, apesar de ser bastante utilizado nas informações da mídia, ainda não é muito trabalhado em sala de aula, nem é frequente em atividades do livro didático. Conforme já citado, Silva (2007) identificou que, apenas o livro didático de Matemática de Smole e Diniz (2010) apresentam análises variacionais em gráfico de linha. Portanto, considera- se que esse tipo de análise variacional é importante para aplicar aos alunos e, em especial, os jovens e adultos, enquanto leitores de informações midiáticas.

Para responder o item (h), fazia-se necessário observar todos os períodos de decrescimento do gráfico (variação negativa) e calcular quanto foi essa variação. A resposta correta é: de 95 a 96 e a variação foi de 29.059 – 18.161 = 10.898 Km2.

No item (i) tem-se como categoria de análise dos dados a predição (tendência) da variabilidade a partir de pontos extremos. O objetivo desse item é verificar se o aluno percebe que no gráfico, os valores das frequências vêm caindo ano a ano. Portanto, é esperado como resposta do item, valores menores que 6.418, que é o ponto mínimo do gráfico. No entanto, o valor da área desmatada pode ter uma estabilidade, assim como pode ter um crescimento pequeno, pois observa-se que há movimento cíclico dos dados do gráfico com intervalos de crescimento e decrescimento. Entretanto, estava-se mais interessado no tipo de resposta dada pelo aluno ao justificar a estimativa apontada para área desmatada no ano de 2012.