OBJETIVOS • DEFINIR FORÇA ELETROMOTRIZ (FEM)
• DESCREVER O FUNCIONAMENTO DE GERADOR DE FEM (PILHA) • ENTENDER OS CONCEITOS DE CORRENTE E DENSIDADE DE CORRENTE
18.1 FORÇA ELETROMOTRIZ
Nas aulas anteriores aprendemos a descrever, e a calcular, campos elétricos e diferenças de potencial elétrico produzidas por diversas distribuições estáticas de cargas e essa parte de nosso estudo, é por isso, denominada eletrostática.
Entretanto, a energia elétrica que consumimos em nosso dia a dia, seja em nossas casas, seja nas indústrias, ou outros setores da sociedade, se deve ao trabalho realizado por cargas elétricas que, de alguma maneira, são forçadas a se mover.
Por este motivo, quando as luzes de uma residência se apagam repentinamente, diz-se que faltou corrente.
Nesse contexto surgem duas questões fundamentais, que são:
a) O que é a corrente elétrica?
b) O quê é necessário para que surja uma corrente e para que ela permaneça durante o período de tempo de que precisamos?
Estas questões podem ser respondidas separadamente.
a) Quanto à primeira, pode-se dizer que a palavra corrente está associada,
usualmente, ao fluxo de matéria.
Sabemos que a matéria é, normalmente, neutra e que, por exemplo, uma corrente de água em um rio, embora constitua um fluxo de matéria, não está associada a qualquer corrente elétrica.
Sabemos também que a matéria é constituída, basicamente, por partículas, algumas neutras, outras positivas e outras negativas (nêutrons, prótons e elétrons).
Constata-se, no entanto, que, das partículas carregadas em diversos materiais, algumas podem ter mobilidade muito maior que outras, sempre que forçadas a se mover pela ação de campos elétricos.
É o caso dos metais nos quais temos íons positivos que constituem uma rede cristalina, mas com alguns elétrons, usualmente um por cada átomo, que podem se mover por todo o corpo metálico. O comportamento desses elétrons, conhecidos como elétrons de condução, em muitos aspectos, se aproxima ao de um gás.
Quando são forçados a se mover preferencialmente em determinada direção pela ação de algum campo elétrico, são esses elétrons, mais ou menos livres, que constituem uma corrente elétrica, enquanto os íons positivos permanecem em torno de suas posições de equilíbrio. Aqui há corrente elétrica associada a uma pequena corrente de matéria, já que a massa dos elétrons é muito menor que a dos íons que constituem a rede cristalina.
No caso de uma solução salina aquosa, temos íons positivos e negativos que podem se mover “livremente”. Quando forçados pela ação de campos elétricos, os cátions se movem em sentido contrário ao dos ânions. Ambos os tipos de íons contribuem para a corrente elétrica, embora possa ocorrer que não haja qualquer fluxo de matéria.
Será apresentada, mais adiante, uma definição matemática rigorosa da grandeza física denominada corrente elétrica.
b) Quanto à segunda questão é necessário que sejam produzidos campos elétricos no interior da matéria que forcem as cargas elétricas disponíveis (“livres”) a se mover em determinada direção.
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Quando em uma tempestade forma-se uma nuvem muito carregada, um campo elétrico muito intenso é criado entre aquela e a superfície da Terra. Isto pode provocar um raio, que é a passagem de grande quantidade de carga elétrica da Terra para a nuvem ou da nuvem para a Terra.
Este fluxo de cargas, denominado corrente corona, é muito intenso e tem uma duração muito curta, cessando assim que a nuvem se descarrega, ou assim que deixa de existir uma diferença de potencial entre a nuvem e a Terra.
Mas não é disso que precisamos se queremos, por exemplo, manter acesas as luzes de uma residência por mais que alguns décimos de segundo.
Para isto é necessário que se possa criar e manter um campo elétrico, que representa a força (eletro)motriz que provoca o movimento das cargas elétricas.
Isto é, necessita-se de um dispositivo que possa gerar uma separação de
cargas positivas e negativas e que essa separação permaneça, mesmo quando haja um fluxo contínuo de cargas passando pelo dispositivo.
Tal dispositivo constitui um gerador de corrente ou de força eletromotriz.
18.2 GERADORES DE CORRENTE E FORÇA ELETROMOTRIZ
A solução para o problema de criar um campo elétrico estável foi encontrada por Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745-1827), que, em 1800, inventou um dispositivo, hoje conhecido com o nome de célula voltaica, que é
capaz de produzir uma diferença de potencial pequena, porém estável entre dois polos, ou eletrodos, o que permite manter cargas em movimento por longos períodos de tempo. Os eletrodos são constituídos por dois metais
diferentes que são imersos em uma solução salina, o eletrólito, e espontaneamente desenvolvem uma diferença de potencial devido à reação química envolvendo os eletrodos e o eletrólito.
Cada célula apresenta uma diferença de potencial entre seus polos que depende exclusivamente dos metais utilizados. As diversas pilhas e baterias elétricas, às quais estamos tão acostumados, são conjuntos de células voltaicas
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interligadas, com desenvolvimentos tecnológicos posteriores que aumentam sua eficiência e seu manuseio.
Figura 18.1: Representação esquemática de uma célula voltaica.
A figura 18.1 mostra esquematicamente o funcionamento de uma célula voltaica em que os eletrodos são de cobre e de zinco. Nela, temos uma solução de CuSO4 e ZnSO4 em água, onde são imersos os eletrodos. Inicialmente, alguns átomos de cada eletrodo perdem dois elétrons e se integram à solução como íons positivos. Com isto, os eletrodos se tornam negativos com relação ao eletrólito, que inicialmente é uma “sopa” neutra e uniforme de moléculas de água e de íons H+, OH–, SO42 –, Cu2+ e Zn2+.
A diferença na energia de ionização dos diferentes metais faz com que os eletrodos fiquem com potenciais diferentes e haja uma redistribuição das cargas no eletrólito. Neste caso o eletrodo de zinco fica em um potencial mais baixo e é
denominado polo negativo; o eletrodo de cobre, por sua vez, é denominado polo positivo e seu potencial elétrico está 1,1 V acima do potencial do polo
negativo.
Os elétrons e íons negativos que se encontram próximos do polo negativo, têm energia maior do que aqueles que se localizam próximos do polo positivo. Já os íons positivos próximos do polo negativo tem energia menor do que aqueles que se encontram em torno do polo positivo.
Quando ligamos os eletrodos externamente com um fio condutor, elétrons do polo negativo fluem para o polo positivo. Ali, alguns íons de cobre, Cu2+, que se encontram no eletrólito, recebem dois elétrons, cada um deles, tornando-se neutros, e se depositam nesse eletrodo saindo da solução. Enquanto isso, átomos de zinco deixam elétrons no polo negativo e se integram ao eletrólito como íons Zn2+.
Enquanto houver um circuito externo haverá um fluxo contínuo de cargas elétricas: ao mesmo tempo em que elétrons chegam ao polo positivo pelo circuito externo e se recombinam com íons de cobre, aumentando a massa desse eletrodo, vão surgindo outros elétrons no polo negativo que vai perdendo massa enquanto enriquece o eletrólito com íons de zinco. No interior da célula há um fluxo líquido de íons positivos do polo negativo para o positivo.
Quando os elétrons percorrem o fio externo saindo do eletrodo negativo, onde tem mais energia, e se dirigem ao polo positivo, onde sua energia é menor, observa-se que essa diferença de energia surge na forma de calor no fio.
De forma simplificada podemos representar o que ocorre no interior da célula com a equação:
Cu2+ + Zn
→
Cu + Zn2+ (18.1) Do ponto de vista da Química esta reação é classificada como exotérmica, pois a energia dos produtos é menor que a dos reagentes. A diferença de energia, no entanto, não aparece como energia térmica e sim como energia potencial elétrica, que pode ser utilizada para gerar calor, mas pode também ser usada para realizar trabalho utilizando um motor elétrico.Na figura 18.2, representamos de maneira simplificada um dispositivo, como uma célula voltaica, capaz de manter uma diferença de potencial permanente entre seus terminais. Existem vários tipos de dispositivos, além das pilhas e baterias, que têm essa capacidade, sendo que em cada um deles temos uma forma diferente de energia que é transformada em energia elétrica.
Figura 18.2: Esquema de um dispositivo qualquer, gerador de força eletromotriz, com a direção do campo elétrico em seu interior representado por uma seta.
Para qualquer um desses dispositivos, há uma diferença de potencial entre os polos, tal que, em seu interior, existe um campo elétrico cujo sentido é do polo positivo para o negativo. Não há qualquer campo elétrico externo aplicado e, então, o campo em seu interior deveria ser nulo. Entretanto, isso não ocorre porque as
–
+
E
r
→
cargas ou íons em seu interior, estão sujeitas à uma espécie de força não conservativa (à qual não se pode associar um potencial) devida à interação entre os diferentes íons. Essa força gera a distribuição de cargas que produz o campo entre os terminais do dispositivo. Já que não há nenhum fluxo líquido de cargas, essa força é igual e oposta à força produzida pelo campo elétrico.
Portanto, para uma carga qualquer, livre para se mover no interior do dispositivo, devemos ter:
F
NCqE
r
r
−
=
(18.2)Dividindo esta equação pelo valor da carga, multiplicando escalarmente por um deslocamento infinitesimal,
dl
r
, e integrando do polo negativo até o positivo, encontramos o trabalho por unidade de carga, realizado pelo dispositivo para manter a diferença de potencial que o caracteriza:
∫
∫
+ − + −•
=−
•
=
F
dl
E
dl
q
q
W
NCr
r
r
r
1
(18.3)Esta equação nos mostra que cargas positivas atravessando tais dispositivos indo do polo negativo para o positivo, ou cargas negativas que os atravessam em sentido oposto, recebem energia. Damos o nome de força eletromotriz do dispositivo,