CAPÍTULO 13 – Renda Fixa com Opções
2) BOX DUAS PONTAS
O BOX de duas pontas nada mais é do que uma estratégia envolvendo duas opções flexíveis com barreira. As barreiras já são pré-determinadas, transformando a operação em uma captação ou aplicação de renda fixa.
2.1) CAPTAÇÃO
A estratégia do BOX de duas pontas de captação é elaborada por meio da venda de uma opção de compra — call — e de uma opção de venda — put —, sendo o limite de alta imposto para a call idêntico ao preço de exercício da put, e o limite de baixa da put idêntico ao preço de exercício da call.
O valor recebido com a venda das opções — que é o somatório dos prêmios da call e da put — representa o valor de captação da operação. O total a ser pago no vencimento (“devolução do empréstimo”) é dado pelo diferencial entre os preços de exercício.
EXERCÍCIO: Considere que a VALE5 esteja cotada a R$ 52,80 e os seguintes
prêmios para a VALE L52 e VALE x54 (preços de barreira em R$ 54,00 e R$ 52,00, respectivamente) tenham sido acordados entre o lançador e os titulares, faltando um mês para o vencimento das opções:
VALE L52: p = 0,945 Preço de barreira = R$ 54,00 VALE x54: p = 1,038 Preço de barreira = R$ 52,00
O investidor deseja fazer uma operação de captação. Baseando-se nessas informações, calcule qual será o valor captado e devolvido por unidade de opção ao final do período. Calcule, também, qual será a taxa do empréstimo e seu percentual sobre o DI, considerando que o DI Futuro para um mês esteja em 11,12.
RESPOSTA:
Como se pode notar, o preço de barreira da call (R$ 54,00) é idêntico ao preço de exercício da put, e o preço de barreira da put (R$ 52,00) é igual ao preço de exercício da call. Com esses limites, o investidor irá sempre desembolsar, na data de vencimento da operação, um valor de R$ 2,00 (diferença entre os preços de exercício), independente de qual for o preço da ação no momento.
O valor captado com a venda das opções será igual à soma dos prêmios da call e da
put, isto é, R$ 1,983.
Captação:
• Venda de VALE L52: R$ 0,945
• Venda de VALE x54: R$ 1,038
Receita : R$ 1,983
Suponha, agora, as seguintes cotações da VALE5 na data de vencimento das opções, atentando-se ao fato de que se o preço da ação cair abaixo de R$ 52,00 ou subir acima de R$ 54,00 a barreira será acionada:
i) R$ 48,00
• Exercício de VALE x54 (lançador): S barreira – E = R$ (2,00)
Despesa R$ (2,00)
ii) R$ 50,00
• Exercício de VALE L52 (lançador):
R$ 0,00
• Exercício de VALE x54 (lançador): S barreira – E = R$ (2,00)
Despesa R$ (2,00)
iii) R$ 52,00
• Exercício de VALE L52 (lançador):
R$ 0,00
• Exercício de VALE x54 (lançador): S – E = R$ (2,00)
Despesa R$ (2,00)
iv) R$ 53,00
• Exercício de VALE L52 (lançador): E – S = R$ (1,00) • Exercício de VALE x54 (lançador): S – E = R$ (1,00)
Despesa R$ (2,00)
v) R$ 54,00
• Exercício de VALE L52 (lançador): E – S = R$ (2,00)
• Exercício de VALE x54 (lançador): R$ 0,00
Despesa R$ (2,00)
vi) R$ 56,00
• Exercício de VALE L52 (lançador): E – S barreira= R$ (2,00)
• Exercício de VALE x54 (lançador): R$ 0,00
Despesa R$ (2,00)
vii) R$ 58,00
• Exercício de VALE x54 (lançador): R$ 0,00
Despesa R$ (2,00)
Pode-se notar que:
Receita (captação) =R$ 1,983 Despesa = constante = R$ 2,00
A operação transformou-se em uma captação de renda fixa, onde os juros pagos serão iguais à diferença entre o valor recebido na data inicial e devolvido no vencimento, ou seja:
Juros = 1,983 – 2,00 = R$ (0,017) por opção.
A taxa anual da operação será de: [ (2,00 / 1,983) 12 – 1] * 100 = 10,79%
Percentual do DI = 10,79 / 11,12 = 97,00%
A vantagem para o banco captar por meio de uma operação de BOX duas pontas em vez de poupança ou fundos refere-se à isenção de alguns custos que recairiam sobre os clientes e/ou o banco, com destaque para o IOF e o Fundo Garantidor de Crédito. A estratégia de captação por BOX duas pontas está representada pela tabela e gráfico adiante:
R e s u l t a d o ( 0 , 0 2 0 ) ( 0 , 0 1 9 ) ( 0 , 0 1 8 ) ( 0 , 0 1 7 ) ( 0 , 0 1 6 ) ( 0 , 0 1 5 ) ( 0 , 0 1 4 ) 4 8 , 0 0 5 0 , 0 0 5 2 , 0 0 5 3 , 0 0 5 4 , 0 0 5 6 , 0 0 5 8 , 0 0 S 2.2) APLICAÇÃO
A estratégia do BOX de duas pontas de aplicação é o inverso da operação de captação e é elaborada por meio da compra de uma opção de compra e de uma opção de venda, sendo o limite de alta imposto para a call idêntico ao preço de exercício da put, e o limite de baixa da put idêntico ao preço de exercício da call. O valor pago na compra das opções — que é o somatório dos prêmios da call e da
put — representa o valor aplicado. O total a ser resgatado no vencimento é dado
pelo diferencial entre os preços de exercício. Observe que agora o investidor será o
titular das opções.
EXERCÍCIO: Considere que a VALE5 esteja cotada a R$ 53,30 e os seguintes
prêmios para a VALE L52 e VALE x54 (preços de barreira em R$ 54,00 e R$ 52,00, respectivamente) tenham sido acordados entre o titular e os lançadores, faltando um mês para o vencimento das opções:
VALE L52: p = 1,015 Preço de barreira = R$ 54,00 VALE x54: p = 0,967 Preço de barreira = R$ 52,00
O investidor deseja fazer uma operação de aplicação. Baseando-se nessas informações, calcule o valor aplicado e resgatado por unidade de opção ao final do período. Calcule, também, qual será a taxa de retorno e seu percentual sobre o DI, considerando que o DI Futuro para um mês esteja em 11,12.
RESPOSTA:
O investidor irá aplicar, na data inicial, um valor igual à soma dos prêmios das opções. Após um mês, ele resgatará R$ 2,00 por opção (diferença entre os preços de exercício), independente de qual for o preço da ação no momento.
Aplicação:
• Compra de VALE L52: R$ (1,015)
• Compra de VALE x54: R$ (0,967)
Desembolso : R$ (1,982)
Suponha, agora, as seguintes cotações da VALE5 na data de vencimento das opções, observando que se o preço da ação cair abaixo de R$ 52,00 ou subir acima de R$ 54,00 a barreira será acionada:
i) R$ 48,00
• Exercício de VALE L52 (titular):
R$ 0,00
• Exercício de VALE x54 (titular): E – S barreira = R$ 2,00
Receita R$ 2,00
ii) R$ 50,00
• Exercício de VALE L52 (titular):
R$ 0,00
• Exercício de VALE x54 (titular): E – S barreira = R$ 2,00
Receita R$ 2,00
iii) R$ 52,00
• Exercício de VALE L52 (titular):
R$ 0,00
• Exercício de VALE x54 (titular): E – S = R$ 2,00
Receita R$ 2,00
iv) R$ 53,00
• Exercício de VALE L52 (titular): S – E = R$ 1,00
• Exercício de VALE x54 (titular): E – S = R$ 1,00
Receita R$ 2,00
v) R$ 54,00
• Exercício de VALE L52 (titular): S – E = R$ 2,00
• Exercício de VALE x54 (titular): R$ 0,00
vi) R$ 56,00
• Exercício de VALE L52 (titular): S barreira – E = R$ 2,00
• Exercício de VALE x54 (titular): R$ 0,00
Receita R$ 2,00
vii) R$ 58,00
• Exercício de VALE L52 (titular): S barreira – E = R$ 2,00
• Exercício de VALE x54 (titular): R$ 0,00
Receita R$ 2,00
Pode-se notar que:
Despesa (aplicação) =R$ 1,982
Receita (resgate) = constante = R$ 2,00
A operação transformou-se em uma aplicação de renda fixa, onde os juros recebidos serão iguais à diferença entre o valor resgatado no vencimento e aquele investido na data inicial, ou seja:
Juros = 2,00 – 1,982 = R$ 0,018 por opção.
A taxa anual da operação será de: [ (2,00 / 1,982) 12 – 1] * 100 = 11,46%
Percentual do DI = 11,46 / 11,12 = 103,05%
A vantagem de fazer uma aplicação usando o BOX duas pontas refere-se à isenção de alguns custos, como o IOF e o Fundo Garantidor de Crédito. A estratégia está representada pela tabela e gráfico adiante:
R e s u l t a d o 0 , 0 1 5 0 , 0 1 6 0 , 0 1 7 0 , 0 1 8 0 , 0 1 9 0 , 0 2 0 0 , 0 2 1 4 8 , 0 0 5 0 , 0 0 5 2 , 0 0 5 3 , 0 0 5 4 , 0 0 5 6 , 0 0 5 8 , 0 0 S