Opções de Venda (Put)

O titular paga um prêmio “P” ao lançador e tem o direito de vender o ativo a um determinado preço de exercício “E”. Assim, o valor máximo que ele perde é o prêmio. Algumas situações podem ser verificadas:

• Se a cotação à vista da ação (”S”) for igual ou maior do que o preço de exercício “E” no vencimento, o titular não exerce a opção e perde o prêmio ”P”. Já o lançador ganha o prêmio integralmente. Nota-se, então, que o interesse do titular é de que o preço caia e o do lançador, de que suba.

No Brasil, as opções de venda são pouco líquidas. No caso da bolsa, isto talvez tenha relação com a cultura do investidor doméstico, pouco acostumado a lidar com volatilidade em momentos de queda dos ativos. Assim, ele tem certa resistência em comprar opções de venda e torcer para que o preço da ação caia. Já no caso de opções de dólar, a sua pouca liquidez está relacionada à existência de outros derivativos mais usuais, tais quais dólar futuro, a termo e swaps.

• Se “S” < “E”, o titular exerce o direito de vender o ativo. Neste caso, se “E”- “S” < “P”, a operação ainda resulta em prejuízo para o titular e lucro para o lançador. Já se “E”-“S” > “P”, o titular tem lucro e o lançador, prejuízo. Como, teoricamente, “S” pode tender a zero, o prejuízo para o lançador está limitado a “E” – “P”, o que não deixa de ser uma quantia substancialmente elevada, dado o possível prêmio recebido e a quantidade de opções em jogo. Já para o titular, o prejuízo está limitado ao prêmio pago.

Em resumo: Titular Perda máxima = prêmio

Ganho máximo = “E” – “P”

Lançador Ganho máximo = prêmio

Perda máxima = “E” – “P”

EXERCÍCIO 1: Um investidor estrangeiro, apostando em queda do dólar, decide

abrir posicionamento em opções de dólar NO 17 (as duas primeiras letras referem-se ao mês de vencimento, no caso o primeiro dia útil de novembro, e as duas últimas à série da opção. Note que “17” é somente o número da série, não tendo qualquer relação com o ano de vencimento, que será sempre o referente ao mês seguinte). No momento da operação, faltavam 22 dias úteis (31 corridos) para o vencimento das opções e as seguintes condições de mercado eram conhecidas:

• Dólar spot: R$ 1,85

• Juros futuros para 22 d.u.: 11,05; • Linha de câmbio: 5,00;

• Prêmio para NO 17: R$ 20,90 / US$ 1.000

• Preço de exercício para NO 17: R$ 1.880,00 / US$ 1.000

O investidor aplicou em um lote de 1 milhão de opções. Após 5 dias úteis (7 corridos), ele se desfez da posição, com as seguintes condições de mercado:

• Dólar spot: R$ 1,815

• Juros futuros para 17 d.u.: 11,02; • Linha de câmbio: 5,00;

• Prêmio para NO 17: R$ 58,00 / US$ 1.000

Com base nesses dados, responda às seguintes perguntas: a) Os prêmios inicial e final das opções estavam razoáveis?; b) Qual foi o resultado financeiro para o investidor?

Desconsidere taxas de corretagem e de bolsa.

OBSERVAÇÕES:

i) O crédito ou débito destas operações ocorre em D+1. A posição pode ser fechada por qualquer parte em mercado antes do vencimento (opção americana). Neste caso, o resultado financeiro ocorrerá por diferenças de prêmios.

ii) No caso de opções de ações e de índice, a negociação ocorre na Bovespa e, assim, não é necessário o depósito de margens de garantia. Para as demais opções, como as de dólar, as operações são efetuadas na BM&F, sendo, assim, necessário o depósito das respectivas margens;

iii) O valor unitário das opções de dólar, da mesma forma que no dólar futuro,

são sempre referentes a US$ 1.000,00.

RESPOSTA:

a) Como já foi mencionado anteriormente, o prêmio justo, pela teoria de Black & Scholes, depende de 5 variáveis-chave: preço do ativo-objeto, preço de exercício, taxa de juros (neste caso, o diferencial entre juros doméstico e internacional), volatilidade e prazo até o vencimento. Por ora, conhecendo o preço de exercício, a taxa de juros futura e o custo da linha, podemos descontar “E” pelo diferencial entre juros interno e externo, achando qual seria seu valor presente. Ou seja:

• VP “E”inicial = 1.880,00... = 1.870,90

[(1,1105) 22/252 / (1 + 5/100 * 31/360)]

• VP “E”final = 1.880,00... = 1.873,01

[(1,1102) 17/252 / (1 + 5/100 * 24/360)]

O prêmio considerado razoável seria: VP “E” - “S”, isto é, a diferença entre o valor presente do preço de exercício da opção e a cotação á vista do dólar — na prática, o lucro trazido a valor presente, que nada mais é do que o “prêmio justo” a ser pago para ter o direito de exercer este lucro. Então, os seguintes prêmios seriam razoáveis:

• “P”inicial = VP “E” - “S” = 1.870,90 – 1.850,00 = R$ 20,90 / US$ 1.000

• “P”final = VP “E” - “S” = 1.873,01 – 1.815,00 = R$ 58,01 / US$ 1.000 b) Como o investidor está apostando em queda do dólar, ele acha que o prêmio das opções vai subir com o tempo – pois quanto mais o dólar cair, mais caro ele poderá ser vendido no futuro em relação ao preço à vista. Desse modo, ele está apenas interessado em receber o diferencial de prêmios. Observe que nesta transação o investidor está adquirindo a opção (direito) de vender dólar no futuro e, assim, ele será o titular das opções.

Se o preço subir muito, as opções praticamente “viram pó” antes do exercício e ele perde apenas o prêmio. Já se o preço cair muito, ele pode se desfazer da posição

antes do vencimento, realizando uma operação inversa e recebendo um prêmio bastante superior ao inicialmente pago.

Despesa (pagamento de prêmio):

• 1.000.000 * 20,90 = R$ 20.900.000,00

Receita (posição inversa à recebimento de prêmio):

• 1.000.000 * 58,00 = R$ 58.000.000,00

Resultado Financeiro (receita – despesa de prêmios)

• 58.000.000,00 - 20.900.000,00 = R$ 37.100.000,00

EXERCÍCIO 2: Suponha que o dólar, em vez de apresentar uma forte queda nos

primeiros dias, tenha oscilado pouco, fazendo com que o investidor carregasse sua posição até o vencimento, com as seguintes condições sendo válidas naquela data:

• Dólar spot: R$ 1,863;

• PTAX (divulgada no dia seguinte): R$ 1,8644 • Prêmio para NO 17: R$ 15,60 / US$ 1.000

Qual será, agora, o resultado financeiro para o investidor? O prêmio das opções está compatível com a realidade? Note que na data de vencimento as opções de dólar, assim como o dólar futuro, são liquidadas pela PTAX do dia anterior.

RESPOSTA:

Tendo em vista que, na data de vencimento, P = E – S, o prêmio está compatível. O prêmio equivale ao ganho do titular que exerceu a opção — ou seja, compra dólar no mercado à vista por R$ 1.864,40 / 1.000 e vende a R$ 1.880,00 / 1.000, ganhando R$ 15,60 por opção.

O resultado financeiro para o investidor (titular) será o seguinte:

Despesa (pagamento de prêmio):

• 1.000.000 * 20,90 = R$ 20.900.000,00

• 1.000.000 * (1.880,00 – 1.864,40) = R$ 15.600.000,00

Resultado Financeiro (receita – despesa)

• 15.600.000,00 – 20.900.000,00 = R$ (5.300.000,00)

Note que, neste caso, as receitas no exercício das opções não compensaram integralmente as despesas com o pagamento do prêmio, o que trouxe um prejuízo, embora menor, ao investidor. Uma forma de o investidor “travar” o seu ganho seria comprar a opção de venda e, ao mesmo tempo, comprar dólar spot. Neste caso, ele deveria adquirir US$ 1 bilhão a R$ 1,85, tendo um custo elevado de desembolso, que talvez não compensasse a estratégia. O resultado no mercado à vista, no dia do vencimento, seria:

• 1.000.000.000 (1,8644 – 1,85) = R$ 14.400.000,00 E o resultado financeiro total seria de:

• 14.400.000,00 – 5.300.000,00 = R$ 9.100.000,00

Outra alternativa seria esperar o dólar cair um pouco (se este cenário se confirmasse, é claro) e comprar dólar futuro mais barato — por exemplo, se após uma semana o dólar à vista caísse para R$ 1,84, o futuro equivaleria a R$ 1.846,87.

A aquisição de US$ 1.000.000.000,00 no mercado futuro corresponderia ao seguinte número de contratos:

• Nº contratos = 1.000.000.000 / 50.000 = 20.000 O resultado no mercado futuro, no dia do vencimento, seria:

• 20.000 * 50.000 * (1,8644 – 1,84687) = R$ 17.530.000,00 E o resultado financeiro total seria de:

• 17.530.000,00 – 5.300.000,00 = R$ 12.230.000,00

A vantagem, neste caso, é que o investidor não precisa desembolsar US$ 1 bilhão, e sim apenas a margem exigida pela BM&F.