SWAP CDI x Dólar

Neste caso, troca-se a variação do CDI no período pela variação cambial acrescida do cupom. Apesar de as partes estarem negociando o cupom limpo, o registro na CETIP ou BM&F ocorre pelo sujo, calculado com base na PTAX do dia anterior. Um dos motivos deste procedimento é a padronização da taxa de câmbio inicial para os diversos contratos fechados em um determinado dia.

Cálculo do cupom sujo: para transformar o cupom limpo em sujo basta multiplicar

o fator de cupom limpo equivalente ao prazo de vigência do contrato pelo fator de (PTAX D-1 / dólar spot), ou seja:

(1 + cupom sujo / 100 * n / 360) = (1 + cupom limpo / 100 * n / 360) * (PTAX D-1 /

dólar spot)

Suponha um cupom limpo de 6,40 para 60 dias, e que o dólar spot esteja cotado a R$ 1,9550 e a PTAX do dia anterior tenha sido de R$ 1,9380. O cupom sujo a ser registrado para a operação será de:

(1 + cupom sujo / 100 * 60 / 360) = (1 + 6,40 / 100 * 60 / 360) * (1,9380 / 1,9550) (1 + cupom sujo / 100 * 60 / 360) = 1,001878

à Cupom sujo = (1,001878 – 1) * 360 / 60 * 100 = 1,13

Observe que a variação cambial será calculada a partir da PTAX do dia anterior, que era menor que a cotação do dólar spot no momento da operação. Assim, o ganho com a variação cambial será maior, o que será compensado pelo cupom sujo, que será menor.

Cálculo do cupom sujo a partir do FRA: Normalmente, os bancos calculam o

cupom sujo a partir do FRA vigente no momento. Como só existe contratos de FRA a partir do segundo vencimento, para o primeiro vencimento usa-se a fórmula tradicional do cupom, ou seja:

1 + Cupom 1° vencimento = (DI Fut 1° vencimento./ 100 + 1) n/252..

E para o segundo vencimento em diante (vencimento “n”), a fórmula é a seguinte: 1 + n * cupom vencimento n = (1 + Cupom 1° vencimento) * (1 + [n-t] * FRA vencimento n)

360 100 100 360 100

Onde “t” é o número de dias corridos entre a data de hoje e o primeiro vencimento do cupom sujo.

Por exemplo, suponha que a data atual seja 12/09/2007. A partir dos seguintes dados, calcule o cupom sujo para 02/01/2009:

• FRA Jan 09 (478 d.c.): 5,60;

• DI Fut Out 07 (13 d.u. e 19 d.c.): 11,12; • Dol Fut Out 07: 1.966,99;

• PTAX 11/09/2007 = 1,9716 1 + Cupom 01/10/2007 / 100 = (11,12 /100 + 1).13/252... = 1,007811 (1,96699 / 1,9716) 1 + 478 * cupom 02/01/2009 = 1,007811 * (1 + [478 – 19] * 5,60) = 1,079769 360 100 360 100 Cupom 02/01/2009 = (1,079769 – 1) * 360 / 478 * 100 = 6,01

Na prática, o cupom sujo para 02/01/2009 é o DDI. Contudo, como o DDI não possui liquidez, é necessário fazer este cálculo.

Observe que o cupom sujo, como de praxe, é expresso em taxa anualizada.

Se quiséssemos obter o cupom sujo para um prazo que não houvesse FRA, como 15/02/2009, obteríamos primeiro o FRA para esta data através da interpolação entre o FRA Jan 09 e o FRA Abr 09.

Quando o negócio é feito entre bancos, a taxa utilizada equivale àquela do cupom sujo vigente no momento. Já no caso de ser entre um banco e um cliente, coloca-se um spread de compra e de venda, que representa o lucro do banco, como exemplificado abaixo:

à Cupom sujo calculado: 6,01 à Swap CDI x Dólar para clientes:

• Banco Paga: 5,90 • Banco Recebe:

EXERCÍCIO: Uma empresa possui uma dívida cambial de US$ 100 milhões com vencimento em 02/01/2009 (478 d.c.), ao custo anual de 6,30%. Prevendo uma alta do dólar, a firma decide trocar sua dívida para CDI. Para isso, realiza uma operação de swap com um banco, nas seguintes condições:

• Swap CDI x Dólar Banco Paga: 5,90 • Swap CDI x Dólar Banco Recebe: 6,12

Sabe-se que a PTAX do dia anterior foi de R$ 1,9716. Supondo que em 30/12/2008 a PTAX fechou em R$ 2,1912 e o CDI acumulado foi de 14,3675%, monte a operação de swap e apure seu resultado.

RESPOSTA:

Como a firma tem passivo em dólar, ela receberá do banco (banco paga) variação cambial mais um cupom de 5,90% ao ano, e pagará ao banco a variação acumulada do CDI no período. O valor do swap será de US$ 100 mi * 1,9716 = R$ 197.160.000,00, e será estruturado da seguinte forma:

R$ 197,16 mi + US$ + 5,90%

R$ 197,16 mi + US$ + 6,30%

R$ 197,16 mi + 100% CDI

No dia do vencimento, em 02/01/2009, ocorrerão os seguintes ajustes:

• Empresa recebe: 197.160.000,00 * [2,1912 / 1,9716 * (1 + 5,90 / 100 * 478 / 360) -1] = R$ 39.125.617,33

• Empresa paga: (14,3675 / 100) * 197.160.000,00 = R$ 28.326.963,00

Receita líquida = 39.125.617,33 - 28.326.963,00 =R$ 10.798.654,33

Como o dólar subiu, a empresa obteve um ajuste positivo, que compensou o aumento do custo financeiro de sua dívida.

O pagamento da dívida totalizou 197.160.000,00 * 2,1912 / 1,9716 * (1 + 6,30 / 100 * 478 / 360) = R$ 237.449.388,00. No entanto, a empresa obteve um ganho de R$ 10.798.654,33 com o swap, o que resultou em um pagamento líquido de R$

226.650.733,67.

Observe que, na prática, a empresa travou a quase totalidade de sua dívida, realizando dois pagamentos líquidos:

BANCO EMPRESA

• (0,40 / 100 * 478 / 360) * Fator variação US$ * R$ 197.160.000,00 • R$ 197.160.000,00 + 100% CDI

A soma desses pagamentos deverá totalizar R$ 226.650.733,67, que foi o valor líquido desembolsado pela companhia. Fazendo as contas:

• (0,40 / 100 * 478 / 360) * 2,1912 / 1,9716 * 197.160.000,00 = R$ 1.163.770,67 • (1 + 14,3675 /100) * 197.160.000,00 = R$ 225.486.963,00 Pagamento líquido = 1.163.770,67 + 225.486.963,00 = R$ 226.650.733,67 3) SWAP Pré x Dólar

A diferença deste contrato para o swap CDI x Dólar é que a taxa será pré-fixada no momento da negociação pela taxa vigente no mercado de DI Futuro. Na prática, haverá a troca de uma taxa pré por variação cambial mais cupom. Entretanto, note que a taxa pré e o cupom são fixos. No momento do contrato, pode-se dizer que a seguinte igualdade é válida, pois se refere às condições vigentes em mercado:

1 + (taxa pré /100) n/252 = (1 + variação cambial /100) * (1 + cupom / 100 * n /360) Realinhando a equação, pode-se verificar que:

(1 + [taxa pré / 100] n/252) / (1 + cupom / 100 * n /360) = 1 + variação cambial /100 Chamando “(1 + [taxa pré / 100] n/252

) / (1 + cupom / 100 * n /360)” de “fator pré” e “1 + variação cambial /100” de “fator de variação cambial”, obtém-se então a equação do swap:

Fator pré = Fator de variação cambial

Suponha que dois bancos desejem trocar a variação cambial por uma taxa pré, fazendo um contrato com vencimento em 02/01/2009, e as seguintes condições de mercado sejam conhecidas:

• DI Fut Jan 09 (329 d.u.): 11,58;

• Cupom sujo para 02/01/2009 (478 d.c.): 6,01 Quais serão os termos de troca do swap?

Sabemos que: (1 + 11,58 /100) 329/252 / (1 + 6,01 /100 * 478 / 360) = 1 + variação cambial /100

Daí: Variação cambial = (1,068522 – 1) * 100 = 6,85

Desta forma, os bancos irão trocar a variação cambial por uma taxa pré de 6,85% para um período de 329 d.u. ou 478 d.c.. Observe que a taxa pré é determinada por uma taxa de DI (juros compostos) e uma de cupom sujo (juros simples). Assim, qual regime de juros será adotado? Para solucionar este problema, ficou convencionado que a taxa anual equivalente, neste tipo de swap, seria obtida por uma taxa composta (ou efetiva) base 360 dias. Ou seja:

1 + taxa anual /100 = (1 + taxa período / 100) 360/n

Então: 1 + taxa anual /100 = (1 + 6,85 / 100) 360/478 = 1,051166

Taxa anual = (1,051166 – 1) * 100 = 5,12

Quando o negócio é feito entre bancos, a taxa utilizada equivale àquela calculada de acordo com as condições vigentes de mercado no momento. Já no caso de ser entre um banco e um cliente, costuma-se colocar um spread de compra e de venda, que representa o lucro do banco, como mostrado abaixo:

à Taxa pré: 5,12

à Swap Pré x Dólar para clientes: • Banco Paga: 5,00 • Banco Recebe:

EXERCÍCIO: Uma empresa exportadora tem uma dívida pré-fixada de R$ 100

milhões a uma taxa de 12% ao ano, com vencimento em 02/01/2009 (478 d.c.), e deseja convertê-la para o mesmo indexador de suas receitas, de forma a evitar o descasamento entre ativos e passivos. Para isso, ela contrata um banco, que possui as seguintes taxas:

• Swap Pré x Dólar Banco Paga: 5,00 • Swap Pré x Dólar Banco Recebe: 5,24

Sabe-se que a PTAX do dia anterior foi de R$ 1,9716. Supondo que em 30/12/2008 a PTAX fechou em R$ 1,8912, monte a operação de swap e apure seu resultado.

O exportador tem receitas em dólar e dívida em taxa pré em reais. Se ocorrer uma queda mais acentuada do dólar, as suas receitas vão se reduzir, ao passo que as suas despesas permanecerão constantes, causando um desequilíbrio financeiro na empresa. Para evitar que isto ocorra, a companhia deve contratar um banco e trocar o indexador de sua dívida, que passará de taxa pré para variação cambial.

Como a firma tem passivo pré, ela receberá do banco (banco paga) uma taxa pré de 5,00% ao ano, e pagará ao banco a variação cambial do período. O valor do swap será de R$ 100 milhões, e será estruturado da seguinte forma:

R$ 100 mi * 5% a.a.

R$ 100 mi * 12% a.a.

R$ 100 mi * Var. Cambial

No dia do vencimento, em 02/01/2009, ocorrerão os seguintes ajustes: • Empresa recebe: [(1,05) 478/360 -1] * 100 mi = R$ 6.692.693,80 • Empresa paga: (1,8912 / 1,9716 -1) * 100 mi = R$ (4.077.906,27)

Receita líquida = 6.692.693,80 - (4.077.906,27) =R$ 10.770.600,07

Como o dólar caiu, a empresa obteve, na prática, dois ajustes positivos. A queda do dólar reduziu as receitas de exportação, mas, por outro lado, os encargos financeiros também foram menores, como se vê abaixo:

Encargos sem swap = [(1 + 12 /100) 329/252 -1] * 100 milhões = R$ 15.946.291,63 (-) Receita do swap: R$ 10.770.600,07

(=) Encargos financeiros líquidos: R$ 5.175.691,56

CAPÍTULO 9 - Opções