Enquadramento bibliográfico
2.4 Cálculo de perfis de velocidade
A determinação do perfil de velocidades inerente ao movimento de um veículo é tão antiga quanto a indústria dos transportes. Subjacente a esse procedimento sempre esteve a necessidade de determinar a sua agilidade implícita: na elaboração de horários (de transportes coletivos); na determinação da capacidade de carga em função da velocidade e do aclive; ou na definição da capacidade de aceleração do veículo35. Estes dois últimos aspetos, ainda que integrem o primeiro, têm no entanto uma relevância autónoma. Desde aquela de natureza estritamente comercial 36 até à necessidade de
35 Note-se que a capacidade de aceleração de comboios suburbanos já era alvo de aceso debate muito antes da era do automóvel. Veja-se a discussão em torno da eletrificação da rede suburbana de Londres no início do século XX. Segundo O.S. Nock (em British Locomotives of the 20th Century, Vol. I, 1900-1930, p.66- 8, PSL 1 8 , «já nessa época os defensores da eletrificação eram numerosos e vociferantes … »! O argumento usado, para além daquele de natureza ambiental, era o da tríade dos três: pois um comboio elétrico de 300 toneladas seria capaz de alcançar uma velocidade de 30 mph (48 km/h) em 30 segundos. James Holden, com a sua Decapod, locomotiva de 5 eixos motores, demonstra cabalmente que essa exigência estava igualmente ao alcance da velha tração a vapor; realizando para o efeito os célebres ensaios de aceleração da Great Eastern Railway, num troço de via devidamente instrumentado, corria o ano de 1903.
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A indicação da capacidade de arranque de um automóvel “dos zero aos 1 quilómetros horários” é um exemplo disso mesmo: de uma forma de distinção do desempenho usualmente irrelevante na realidade do dia-a-dia, face à capacidade do automóvel médio.
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estabelecer os níveis de serviço de uma estrada: dependentes da velocidade, densidade e volume de tráfego exibidos (HCM, 2010). A Figura 2.23, retirada de Highway Capacity
Manual (HCM), ilustra essa classificação. A sua discussão detalhada porém sai fora do
âmbito deste trabalho. Ora a presença de camiões pesados em estradas com uma única via por sentido de circulação condiciona severamente a sua capacidade de escoamento, em particular quando esta é sinuosa ou tem declives acentuados. Daí a necessidade de retratar adequadamente o comportamento cinemático destes veículos nessas condições.
Figura 2.23 – Tipificação visual dos níveis de serviço LOS (Level of Service) de uma autoestrada. Imagem retirada de HCM (2010) – Highway Capacity Manual.
A Figura 2.24 mostra os perfis de velocidade propostos em HCM (2000), em função da inclinação da via, precisamente com vista à definição do seu nível de serviço. Repare-se no entanto que as estradas nacionais, itinerários principais e autoestradas, têm quase certamente níveis A ou B; isto no contexto de ligações interurbanas e de acordo com uma leitura meramente visual (Figura 2.23). Estes níveis de serviço refletem ainda
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condições de escoamento livre, isto é, sem a ocorrência de conflitos de tráfego significativos. O escoamento é assim ditado essencialmente pelo desempenho individual dos veículos em circulação. Esta condição será assumida neste trabalho, uma vez que o que se pretende é caraterizar o efeito da ondulação vertical de uma estrada na eficiência energética, ou propulsiva, desses veículos. O desempenho cinemático de camiões pesados está também refletido em AASHTO (2001, 2011), nos critérios de decisão da construção de vias adicionais para veículos lentos. Aí está estabelecido que sempre que um camião (com 122 kg/kW) perca mais do que 15 km/h, numa dada rampa, deve ser prevista uma via adicional.
Figura 2.24 – Perfis de velocidade HCM (2000) relativos a veículos pesados com uma relação peso/potência de 200 lb/hp (ou 122 kg/kW) (unidades no Sistema Imperial).
A propósito destes perfis, Figura 2.24, importa referir que já são vários os autores que questionam a sua atualidade e adequação, apontando, por exemplo, o conservadorismo das velocidades lentas; a incongruência de algumas das velocidades de equilíbrio apresentadas, conforme o veículo tenha um movimento retardado ou acelerado, particularmente notório em rampas de 1 a 3%; Figura 2.24; e o facto de retratarem um universo restrito de veículos (aqueles com um rácio de 120 kg/kW). Entre estes encontram-se: Bester (2000); Demarchi et al. (2001); Rakha et al. (2002); Harwood et al. (2003); Lan e Menendez (2003) ou Yu (2005). Estes autores propõem novos perfis, usualmente com base no pressuposto de potência de propulsão constante.
Comprimento em milhares de “pés” Velo cida de em “m ph ”
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Por outro lado, a simulação do comportamento dinâmico de um veículo é hoje uma ferramenta incontornável no âmbito da modelação matemática das emissões de gases poluentes produzidas pelo setor dos transportes. Veja-se a esse respeito a revisão bibliográfica apresentada por Boulter et al. (2007b). Repare-se que a não uniformidade do movimento em circuito urbano, por exemplo, determina a aplicação frequente dos travões e, consequentemente, a dissipação de alguma da energia cinética do veículo. Por inerência, o consumo de combustível e o nível de emissões são afetados negativamente. De resto, os consumos quilométricos atualmente publicitados pelo setor automóvel estão já indexados a perfis de velocidade padronizados, no que respeita a níveis de aceleração e de velocidade (uniforme). Consultem-se a esse respeito os trabalhos de André (2004) e Barlow et al. (2009). Muito se tem investido neste campo, no âmbito da modelação dos níveis de emissões, seja em termos de simulação computacional (Rakha
et al., 2002; Taylor et al., 2004; Silva, 2006a e 2006b; Boulter et al., 2007b) ou no que
respeita a testes dinamométricos (Gautam et al., 2003; Boulter et al., 2007a; Clark
et al., 2007; SAE J1263, 2010).
Fruto dessa investigação é hoje possível quantificar o efeito que um qualquer ciclo de aceleração e travagem tem no consumo e na emissão de poluentes de um dado veículo. Sabe-se assim que a principal causa de ineficiência de um automóvel com motor de combustão interna, em zonas de tráfego congestionado, se prende essencialmente com dissipação cíclica, durante a travagem e sob a forma de calor, da energia cinética adquirida no arranque 37. É por este motivo, que se tem dado atualmente tanta relevância ao desenvolvimento de veículos elétricos ou híbridos, pois a motorização destes permite precisamente recuperar parte dessa energia cinética.
Ora algo de semelhante sucede com um qualquer veículo que circule por uma estrada de montanha; pois ainda que este se desloque com movimento uniforme, a presença de declives acentuados e sucessivos impõe, neste caso, a dissipação de parte da energia potencial gravítica adquirida em rampa, sob a forma de calor gerado em processos de travagem sustentada, isto é com manutenção de velocidade. Estes processos dissipativos são particularmente gravosos no caso de viaturas pesadas. Note- se que a potência combinada de todos os dispositivos de retardamento de um camião
37 O consumo de combustível durante os períodos de imobilização do veículo pode também ser significativo, mas a utilização dos atuais sistemas start-stop diminui o peso deste fator.
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articulado, trator e semirreboque, pode ultrapassar os 1000 kW (travão de escape, retardador hidráulico do trator e retardador elétrico do semirreboque) (Winkler et al., 1976; Fancher et al., 1981). A atuação destes sistemas em descidas acentuadas traduz-se pois por uma dissipação significativa de energia potencial gravítica: seja através do sistema de refrigeração do motor (retardador hidráulico do trator); seja por descarga de ar comprimido a alta temperatura (travão de escape).
Ora este fator, relativo ao efeito do relevo de uma estrada sobre os índices de eficiência energética de um veículo, não se encontra ainda devidamente estudado, ainda que se reconheça o forte impacto que este terá sobre esses mesmos indicadores (Chang e Morlok, 2005; Park e Rakha, 2006; Baker et al., 2009; Boriboonsomsin e Barth, 2009). De referir, por exemplo, os testes de estrada realizados recentemente por Boriboonsomsin e Barth (2009) com um automóvel ligeiro numa via rápida de montanha do Estado da Califórnia, com uma extensão de 35 quilómetros e declives de até 6%. De acordo com estes autores, uma via com perfil vertical semelhante pode agravar o consumo de combustível de um automóvel de dimensão média, no universo norte-americano, em 15 a 20%, isto numa viagem de ida-e-volta e comparativamente com um trajeto plano e para uma mesma velocidade uniforme, no caso, 97 km/h (60 mph). Com este estudo, realizado a velocidade constante, pretendeu-se precisamente isolar o efeito do perfil vertical da via sobre o consumo, e deste modo estudar eventuais benefícios resultantes da prática de encaminhamento ecológico 38.
No entanto, a profusão de estudos que, direta ou indiretamente, consideram o efeito do relevo da estrada sobre os indicadores de eficiência de um veículo é indiscutível. Consultem-se por exemplo os trabalhos de Lucic (2001), Chang e Morlok (2005), Park et al. (2006), Hellström et al. (2005 e 2009), Boriboonsomsin et al. (2009), Huang (2010) ou de Franzese e Davidson (2011). De resto, recentemente tem-se investido muito em trabalhos na esfera da teoria de controlo, com o desenvolvimento de algoritmos de otimização da condução. A sua materialização está já refletida nos mais recentes e sofisticados sistemas de controlo da velocidade de cruzeiro (cruise control), já não subordinados à condição fundamental de manutenção de uma velocidade-alvo (Ivarsson, 2009). São exemplo disso os sistemas de controlo preditivo PCC e adaptativo
38 Ou ecorouting: Definição do trajeto mais adequado, na ligação entre dois pontos de uma dada rede rodoviária, com vista à minimização das emissões poluentes. Usualmente o efeito da congestão de tráfego, e sua influência sobre os perfis de velocidade do veículo, é o fator-chave analisado.
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ACC da velocidade de cruzeiro. Este último capaz de considerar, para além da topografia do traçado, também o efeito da proximidade do veículo da frente no processo de tomada de decisões de controlo, recorrendo para tal a sistemas de radar. Repare-se que atualmente praticamente todos os camiões pesados comercializados estão já equipados com algum destes sistemas. Nesses veículos a regulação da potência motriz, ou do esforço de travagem, e a seleção das relações de transmissão a usar, são realizados de modo autónomo; sem intervenção do condutor. O propósito destes sistemas, em particular no caso de veículos pesados, é o de minimizar o consumo para uma mesma velocidade média, ainda que os benefícios citados sejam modestos: usualmente inferiores a 5%, de acordo com Lattemann et al. (2004), Hellström (2005), Baker et al. (2009) ou Volvo (2012a). Consultem-se ainda os trabalhos de Hellström (2005 e 2009), Fröberg (2008) e Ivarsson (2009). Estes autores compararam com sucesso sistemas de controlo de velocidade PCC com sistemas convencionais (CC), de velocidade constante, alcançando reduções de consumo compreendidas entre 2,5 (simulação) e 3,5% (experimental), em vias com declives frequentes de até 4%.
Todavia, em nenhum destes trabalhos é estabelecida uma relação de causalidade entre a forma do perfil vertical e o consumo de combustível exibido pelo veículo, ou que relacione o trabalho de propulsão, que lhe é exigido, com aspetos geométricos do traçado. Quase como se essas soluções ótimas fossem, em cada caso, ou para cada par veículo-estrada, como que o descobrir de um segredo insondável através da magia da matemática; e não houvesse de facto uma realidade tangível, física, a balizar essas soluções aparentemente herméticas. Com isto pretende-se simplesmente alertar que porventura esses perfis de velocidade otimizados refletirão modos de controlo, ou de condução, não dissociávis da forma do perfil longitudinal e, consequentemente, que uma eventual disposição de sinalética específica, ou a adoção de práticas de condução mais ajustadas, poderão promover não só resultados similares mas simultaneamente evitar os riscos inerentes à diminuição do nível de vigilância do condutor, decorrentes precisamente da automatização do processo de condução. O trabalho que aqui se propõe inclui-se também na esfera da simulação computacional do comportamento dinâmico, longitudinal, de um veículo de estrada. Neste caso porém pretende-se caraterizar a interação veículo/tráfego-estrada, estabelecendo essas relações de causalidade não constantes da literatura científica.
PRODEM 2012/2016
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