Calibração relacionada a contaminação do rio

Iniciou-se a calibração buscando melhores estimativas para os parâmetros relaciona- dos a contaminação do rio. Uma vez melhoradas todas as estimativas referentes a poluição, é que partiria-se para trabalhar com aquelas relativas a recuperação do curso d'água.

A contaminação do rio é reexo basicamente de dois processos: a forma como a matéria orgânica progride ao longo do tempo, e os lançamentos de cargas.

Os dois constituintes de qualidade modelados  OD e DBO5  podem repre- sentar a contaminação do rio. No entanto, a DBO5 faz isso de uma forma mais independente, já que os níveis de oxigênio existentes no rio, reetem não só a con- taminação mas também a capacidade de recuperação do rio. Por isso, a calibração dos parâmetros abaixo relacionados, todos relativos a contaminação do rio, foi feita sempre objetivando minimizar as diferenças entre valores de DBO5 modelados e me- didos.

Na realidade, a menos da situação já descrita, em que sob condições anaeróbias, a taxa em que a matéria orgânica progride ao longo do tempo  ver equação 3.19  é função da taxa de reaeração do curso d'água; a matéria orgânica (ou os níveis de DBO5) não são inuenciados pelos parâmetros relacionados ao processo de depu- ração(que parcialmente determinam níveis de OD). Já a recíproca não é verdadeira, ou seja, os níveis de OD estão diretamente relacionados com a carga orgânica lançada. Por isso a idéia de se ajustar o que se refere a contaminação, para então baseado em melhores estimativas deste processo, partir para melhorar os parâmetros relativos a depuração.

Escolha do coeciente de desoxigenação

Como já foi dito, um dos determinantes do nível de contaminação do rio, é a taxa com que a matéria orgânica progride ao longo do tempo. Esta é na maioria das situações  condições aeróbias  determinada pelo coeciente K1, de acordo com a

equação 3.17. O outro fator, como se vê na equação 3.17 é a carga lançada.

O valor deste coeciente é função entre outros, das características da matéria orgânica lançada, que no caso, para toda a área em estudo, se constitui basicamente no vinhoto. Não se encontrou nenhum valor de referência para tal poluente, no entanto espera-se que os mesmos não possuam taxas de degradação lentas, pois este é o caso de euentes tratados, em que a maior parte da matéria orgânica mais facilmente assimilável já tem sido removida, restando apenas a parcela de estabilização mais vagarosa.

O valor máximo encontrado na tabela com valores típicos de K1 foi 0,45dia−1.

Ao invés de simplesmente adotar este valor pois resultaria na mais rápida taxa de degradação, foram feitas algumas simulações com valores intermediários. Como o indicador que usamos é a DBO5, e esta é inuenciada não só pelo coeciente, mas também pelas cargas, todos os parâmetros relacionados a carga lançada que ainda seriam calibrados  ver os subitens seguintes  foram deixados livres nestas simu- lações.

Assim, xou-se em cada uma das simulações o valor em todos os trechos e meses de K1 = 0,45, 0,15 e 0,30, que seriam respectivamente o valor máximo, 1/3 e 2/3 deste

último. Usando a ferramenta SOLVER do Excel, tentou-se minimizar o somatório das diferenças entre os valores modelados e os valores observados nos três postos de calibração, podendo-se ajustar (células variáveis do SOLVER) todos os parâmetros relacionados a carga, sobre os quais não existem dados ou possuía-se apenas uma estimativa grosseira. Estes parâmetros, as condições iniciais e as restrições foram idênticas ao que vai ser usado na calibração dos mesmos, que será descrita em seguida. Isto foi feito para cada um dos valores de K1 testados. A idéia era, mesmo não

tendo ainda uma estimativa mais precisa da conguração de cargas, descobrir qual coeciente (K1) representaria erros menores dos valores modelados em relação aos

observados nos três pontos de calibração.

O coeciente que mais reduziu o somatório dos erros foi o valor máximo:0,45dia−1_,

que era o valor esperado teoricamente.

Uma vez denido o coeciente de desoxigenação a ser utilizado, restam então os lançamentos de carga como fatores determinantes dos níveis de DBO5 no rio. Há muita incerteza no que se refere a forma como a contaminação se dá na área em

estudo.

As hipóteses com relação a possíveis fontes de contaminação foram feitas através da denição dos retornos indiretos - escoamento da fertirrigação nos meses de safra e vazamentos de sobras de euentes nos meses de entressafra  e de concentrações de DBO5 consideráveis associadas às águas de chuva que passavam por áreas plantadas de cana com vinhoto.

Na tentativa de conseguir explicar os níveis de qualidade observados era necessário uma estimativa mais precisa dos aportes quantitativos dos retornos indiretos, bem como ajustes no aporte qualitativo da drenagem pluvial natural passando por áreas que recebem vinhoto. As calibrações são descritas abaixo e foram divididas de acordo com a época do ano em que ocorrem (safra ou entressafra).

Calibração de coecientes de retornos indiretos da fertirrigação e con- centração de aportes naturais relativos a áreas fertirrigadas(relativos aos meses de safra)

A calibração destes dois parâmetros ao mesmo tempo foi tentado, pois os mesmos eram as principais fontes de contaminação nos meses de safra.

Usando a ferramenta SOLVER, tentou-se minimizar a soma total dos erros em todos os pontos de calibração ajustando ao mesmo tempo os dois parâmetros abaixo, usando as condições iniciais e restrições conforme descritos a seguir:

• Coeciente de retorno indireto da fertirrigação: Proporção do valor lançado na fertirrigação que volta ao rio, que é um dos retornos indiretos considerados, existente nos meses de safra. Considerou-se esta proporção igual em todos os meses de safra, porém deixou-se variar dependendo da região. Para os trechos compreendidos até o primeiro ponto de calibração (PP2-20) adotou-se uma pro- porção e para os outros trechos de PP2-20 até PP2-30, e PP2-30 até PP2-50 percentuais diferentes para reetir possíveis mudanças de declividade, imper- meabilidade, etc. Consideraram-se valores iniciais nulos ou em torno de 5%, pois as estimativas são de que estes retornos são pequenos e restringiu-se como não podia deixar de ser os mesmos de 0 a 100%.

A concentração de águas de drenagem pluvial que lava a área fertirrigada é muito importante na mensuração da carga lançada e não havia nenhuma estimativa deste valor. Como existia uma estimativa para a concentração da água de chuva que passa sobre a área de cana sem vinhoto (DBO5apxxcana), e avaliando ser a

primeira situação pior, partimos então da condição inicial de DBO5apxxf erti =

DBO5apxxcanae a restrição seria que a mesma era necessariamente maior do que

esta última.

Os resultados da calibração conjunta  pode-se ver pelos grácos apresentados nas guras 3.15 e 3.16  mostrando os valores modelados e os observados nos pontos de calibração nos meses de safra  não reproduzem a tendência. Na realidade, não esperava-se um ajuste muito bom já que as estimativas feitas com relação as áreas fertirrigadas  e portanto valores lançados de euentes  foram de valores iguais em cada mês da safra, o que sabemos não é verdade.

Além do resultado do SOLVER ainda apresentar desvios grandes o valor nal para DBO5apxxf erti foi o valor mínimo, ou seja o mesmo valor de DBO5apxxcana, o

que teoricamente não é muito aceitável, pois esperavam-se concentrações maiores para o primeiro. Os valores dos coecientes de retorno obtidos foram muito pequenos entre 0 e 6%.

Diante disso, partiu-se para uma simulação em que estes coecientes de retorno de fertirrigação seriam nulos e não mais sujeitos a calibragem. Assim a otimização foi feita com a mesma função objetivo, sendo que ajustando-se apenas a DBO5apxxf erti.

Os resultados foram animadores: a soma dos erros diminuiu, o valor de DBO5apxxf erti

passou a ser 30,22 e pelos grácos  ver guras 3.17 e 3.18, nota-se que na maioria dos meses os valores modelados passam a imitar a tendência dos observados. Há ainda grandes erros e uma certa compensação dos erros entre os meses. Assim, por exem- plo, o modelo sobreestima o tempo todo, os valores de DBO5 nos meses de janeiro, setembro e novembro, já em outubro e dezembro subestima os valores observados numa parcela considerável da extensão do rio. No entanto, isto pode ser facilmente explicado pela diferente divisão das áreas que recebem vinhoto.

Sendo assim, decidiu-se usar estes resultados: Considerar coecientes de retorno de fertirrigação nulos em todos os meses e todos os trechos e adotar DBO5apxxf erti=

Figura 3.15: Valores modelados e observados nos meses de safra (Janeiro, Setembro e Outubro) resultado da calibração conjunta dos coecientes de retornos indiretos da fertirrigação e concentração de aportes naturais relativos a áreas fertirrigadas

Figura 3.16: Valores modelados e observados nos meses de safra (Novembro e Dezem- bro) resultado da calibração conjunta dos coecientes de retornos indiretos da fertir- rigação e concentração de aportes naturais relativos a áreas fertirrigadas

Figura 3.17: Valores modelados e observados nos meses de safra(Janeiro, Setembro e Outubro) resultado da calibração da concentração de aportes naturais relativos a áreas fertirrigadas considerando os coecientes de retornos indiretos da fertirrigação nulos.

Figura 3.18: Valores modelados e observados nos meses de safra (Novembro e Dezem- bro)resultado da calibração da concentração de aportes naturais relativos a áreas fertirrigadas considerando os coecientes de retornos indiretos da fertirrigação nulos.

Ajuste de coecientes de retornos indiretos de sobras de euentes no rio e nos auentes (relativos aos meses de entressafra)

Estes valores dizem respeito a possíveis fontes de contaminação nos meses de entres- safra, representados por vazamentos ou descartes de sobras de euentes e portanto muito especícos de um determinado ano. Este processo na verdade não é uma cali- bração já que os valores aqui obtidos representam uma situação particular de um ano especíco e portanto não poderão ser levados para outras situações  na validação com os dados de 2001 outro ajuste deste é realizado para o ano em questão. Porém o ajuste em cada ano é fundamental, pois senão os valores modelados nos meses de entressafra cam muito distantes dos observados no tocante a carga lançada. Isto comprometeria a calibração dos parâmetros relacionados a depuração do rio (níveis de oxigênio), que é função da carga lançada. Além disso, mostra também que realmente há um processo de contaminação não ocial durante os referidos meses.

Usando a ferramenta SOLVER, os valores a se ajustar(células variáveis) foram os Coecientes de retorno de sobras de euentes nos rios e nos auentes. Estes representam as proporções de retorno das sobras dos euentes. As sobras da indústria em cada mês de entressafra foram estimadas como sendo 20% do valor da produção mensal de euentes durante a safra. Este total foi dividido proporcionalmente entre os trechos. Um coeciente de retorno aplicado sobre as sobras de cada trecho e de cada mês simularia possíveis fontes de contaminação, que se constitui no outro retorno indireto considerado, sendo esse nos meses de entressafra. Como a idéia destes retornos é representar proporcionalmente possíveis descartes de sobras no rio e nos auentes, consideramos valores diferentes para cada trecho/ auente e em cada mês de entressafra. As condições iniciais para estas proporções foram nulas e as restrições são que as mesmas devem estar entre 0 e 100%.

O objetivo continua o mesmo: minimizar o somatório total das diferenças ao quadrado entre os valores modelados e observados de DBO5 nos três pontos de cali- bração. No entanto, ao contrário da calibração anterior em que um dos valores ajus- tados era aplicado a todos os trechos/auentes e meses, as células variáveis aqui são todas ajustadas especicamente para cada trecho e cada mês. Sendo assim, mostrou- se melhor a estratégia de fazer o ajuste em estágios ou etapas.

A idéia é minimizar a soma dos erros ao quadrado até o primeiro ponto de calibração (PP2-20) ajustando apenas os coecientes de retorno referentes aos tre- chos/auentes localizados dentro desta área. Depois no próximo estágio minimizaria- se a soma dos erros até o ponto PP2-30, ajustando-se agora os coecientes relativos aos trechos/auentes até aí, o que inclui novamente os coecientes anteriormente ajustados até PP2-20. Finalmente a minimização dos erros no último ponto de calibração(PP2-50) ajusta os coecientes para toda a área estudada, incluindo um reajuste nos valores já calibrados, relativos a PP2-20 e PP2-30.

Essa calibração por etapas e cumulativa foi a que mostrou melhores resultados na minimização do erro para toda a área estudada. Os grácos 3.19, 3.20, 3.21 e 3.22 mostram os valores modelados e medidos nos meses de entressafra antes e depois do ajuste dos coecientes de retorno de sobras de euentes.