Capítulo 2 Fundamentação Teórica
2.4 Modelagem de Alocação de Água em nível de Bacia
2.4.2 O Modelo desenvolvido no IFPRI
A idéia para obter a alocação ótima através da maximização do benefício social líquido, bem como avaliar estratégias de implementação da referida meta, é partir de um modelo hidrológico-agronômico-econômico-institucional integrado desenvolvido por um grupo de pesquisa conjunta sendo membros: International Food Policy Re- search Institute (IFPRI); Center for Research in Water Resources (CRWR) na Univer- sidade do Texas, em Austin e International Water Management Institute (IWMI). O modelo atende aos objetivos estabelecidos, além de estar alinhado com as tendências atuais para a modelagem em nível de bacia.
O modelo estabelece funções de benefício líquido para os principais usos da água, sujeitas a uma série de restrições físicas, de controle e institucionais. Ele descreve como se con gura a oferta e a demanda de água pelos vários setores usuários, no curso da bacia. A oferta e a demanda são então equilibradas baseadas no objetivo econômico de maximizar os benefícios líquidos do uso da água para a sociedade como um todo (Ringler,2001) [36].
O modelo do IFPRI foi desenvolvido como um modelo de otimização, mas possui também, componentes de simulação para calcular endogenamente uxos e outras
variáveis resultantes dos processos hidrológicos7.
Constitui-se em um sistema de apoio a decisão (SAD), integrando as vantagens de um sistema de informação geográ co(SIG), que representa a bacia hidrográ ca no mundo real. Benefícios econômicos para o uso da água são avaliados usando funções de produção ou funções de utilidade dependendo do uso, dentro de um modelo de otimização para alocar os recursos respeitando as restrições físicas e institucionais [26]. Este tipo de sistema é também conhecido como sistemas de apoio a decisão es- paciais (SADE), e se constitui numa classe de sistemas computacionais nos quais a tecnologia dos SAD's e SIG's são aplicadas para auxiliar os decisores com problemas com dimensão espacial [26].
SIG é uma tecnologia para manipular dados geográ cos numa forma digital, com a habilidade de pré e pós-processamento para apoiar análise e modelagem direta- mente [26].
SAD's são sistemas computacionais que através de uma base de dados, uma base de modelos e a interface de diálogo, tem por objetivo ajudar indivíduos a tomar decisões na solução de problemas não-estruturados, ou parcialmente estruturados.
A integração de SAD's e SIG's os SADE's fornece vantagens únicas, para gestão de água nos seguintes aspectos [26]:
1. Representação das relações espaciais do mundo real numa forma visual e analítica.
2. Capacidade de integração dos componentes sócio-econômicos, ambientais e físi- cos numa base de dados ampla.
3. Capacidade de integração de técnicas de simulação e otimização na modelagem para apoiar a resolução de problemas.
Através dessas ferramentas, o modelo representa a bacia hidrográ ca como um todo, através de uma rede de nós e links, nos quais os nós representam entidades físicas e os links, as conexões entre estas entidades. Os nós podem ser de dois tipos:
7Os modelos em nível de bacia são de dois tipos fundamentais: modelos que simulam compor-
tamento (alocação) do recurso água dentro da bacia, de acordo com um pré-de nido conjunto de regras (real ou hipotéticas) físicas e institucionais; e modelos que otimizam e selecionam alocações baseados numa função-objetivo e restrições. Os modelos podem incluir também simultaneamente capacidades de simulação e otimização.
os nós fonte, que representam entidades físicas tais como: rios, reservatórios, águas subterrâneas, etc; e os nós demanda, que podem ser: indústrias, cidades, distritos de irrigação, etc. Todos os usos, tanto os consuntivos, como os não-consuntivos, são considerados. Os benefícios líquidos de cada uso são implementados numa função- objetivo única, restrita por relações hidrológicas, ambientais e institucionais (Rose- grant et al,2000) [39].
Deve-se observar que o tratamento analítico-matemático da otimização no modelo utilizado é o de um problema com um único objetivo, que seria o de maximizar o benefício líquido para toda a sociedade de uma determinada alocação de água. Isto simpli ca sobremaneira o problema, que é tratado como um problema bem mais simples do que realmente é. Na realidade, o problema é um problema multi-objetivo, pois nossa intenção é maximizar a satisfação dos consumidores residenciais (objetivo social), a produção dos agricultores (objetivo econômico), os benefícios para meio- ambiente (objetivo ambiental) etc.
A formulação do critério de decisão em termos apenas da diferença Benefício-Custo apresenta um atrativo inegável do ponto de vista operacional, qual seja, a análise de sistemas complexos reduz-se a um problema de otimização com um único objetivo (Porto & Azevedo,1997) [31].
Os componentes do modelo são basicamente três: (1) componentes hidrológicos, que incluem as equações de balance nos reservatórios, rios, etc; (2) componentes econômicos, que incluem o cálculo dos benefícios de uso da água por setor e por nó de demanda; e (3) regras institucionais e incentivos econômicos que impactam nos componentes hidrológicos e econômicos. A oferta de água é determinada através do componente hidrológico usando as equações de equilíbrio do sistema; enquanto a demanda é determinada endogenamente dentro do modelo baseado nas relações entre a água e os diversos usos produtivos. A oferta e a demanda são então compatibilizadas baseadas no objetivo de maximizar benefícios econômicos para o uso da água. O horizonte de tempo do modelo é de um ano com 12 períodos (Ringler,2001) [36].
Este é portanto um modelo de curto prazo, pois estaria num especí co horizonte de tempo, determinando alocações de água a cada mês, assumindo que as condições de oferta e demanda são relativamente estáveis.
utilizada para combinar os diversos componentes do modelo integrado. Utiliza-se a modelagem holística e o método de decomposição a partir de temas, para obter dois sub-modelos que são resolvidos iterativamente. O primeiro deles é resolvido e os resultados são usados como uma boa condição inicial para o seguinte. Restrições adicionais surgem com o segundo sub-modelo, mas a busca da solução é simpli cada desde que se tem um bom ponto de partida. A decomposição de temas neste caso foi usada para integrar modelagem de quantidade e de qualidade.
Na realidade, o modelo do IFPRI simula um constituinte de qualidade, que é muito importante para a questão da irrigação e impacta na produção de várias culturas que é a salinidade. Assim, o primeiro sub-modelo trata o balanço de quantidade e usa as funções de produção das culturas considerando xa a condição de qualidade, ou seja, a salinidade é xa. Então no segundo sub-modelo se introduz o balanço e o transporte de qualidade, de forma a encontrar valores razoáveis para ambos salinidade e uxos. Nandalal&Bogardi (1995) relata que a modelagem holística com decomposição por temas têm sido extensivamente utilizada para integrar modelagem de quantidade e qualidade de água. Tradicionalmente a abordagem de modelagem compartimen- tada vinha sendo usada, de forma que uxos eram determinados primeiro e então incluídos nos balanços de constituintes para determinar as concentrações dos mesmos. Entretanto, quantidade e qualidade de água( uxos e balanços/transporte de constitu- intes) devem ser integrados numa única plataforma através das relações físicas entre uxos e constituintes.
Como será explicitado no capítulo especí co, o modelo desenvolvido para o Pi- rapama, como o do IFPRI inclui constituintes de qualidade, sendo que diferentes de salinidade. No caso da bacia do Pirapama, o problema maior está relacionado com compostos orgânicos usados para fertirrigar as áreas de cana que existem em toda a bacia, o que vem acarretando níveis de Oxigênio Dissolvido, em vários tre- chos do rio, abaixo do valor estabelecido para as classes a que pertencem. Assim, os constituintes que consideramos são Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO) e Oxigênio Dissolvido (OD). O desa o maior aqui é que esses constituintes ao con- trário da salinidade, sofrem um decaimento ao longo do rio através do processo de autodepuração do rio, e as equações que governam este processo são altamente não- lineares. Descreveremos detalhadamente a abordagem que foi usada para conseguir
obter uma solução, mas pode-se adiantar que da mesma forma que o modelo do IFPRI utilizou-se a modelagem holística e o método de decomposição por temas com dois sub-modelos: o de quantidade e o de qualidade.
A função-objetivo do modelo do instituto de pesquisa americano é constituída pelas soma das diversas funções-objetivo de benefício líquido para cada um dos usos. Assim, o objetivo seria maximizar a mesma, sujeita a uma série de restrições in- stitucionais e físicas, tais como: oferta de água mínima requerida para cada nó de demanda, uxo mínimo em um nó fonte para propósitos ecológicos e ambientais, etc. Dessa forma, dependendo do benefício estipulado por uso, seria maximizado: lucro econômico do irrigante, potência gerada pelas hidroelétricas, bem-estar do consumi- dor residencial, e assim por diante.
Em uma das aplicações do referido modelo na bacia do rio Maipo no Chile, onde foram simulados apenas os usos para irrigação, consumo municipal e indus- trial agregados, e a geração de energia elétrica, a função-objetivo é especi cada como segue(Rosegrant et al,2000) [39]: max Obj = X dem−irr VA(dm)+ X dem−mun VM(dm)+ X dem−pwst VP(pwst)−wgt·penal (2.1) Onde VA(dm) é a função que expressa os lucros obtidos por cada irrigante, sendo então cada uma dessas funções lucro somadas computando os lucros de todos esses nós que demandam água para irrigação. VM(dm) representa a função benefício líquido da água com os usos municipal e industrial agregados, para cada nó de demanda para esse uso. Soma-se também cada uma dessa funções de forma a contabilizar os bene- fícios líquidos obtidos por todos os demandantes dessa modalidade de uso. VP(pwst) representa o lucro da geração de energia em cada geradora, sendo computados na função-objetivo os lucros de todas as geradoras. Finalmente, é incluído um termo de penalidade dentro da função-objetivo, baseada no dé cit de crescimento do produto irrigado, proveniente da não aplicação da quantidade de água requerida em cada está- gio de desenvolvimento do produto. O termo de penalidade direciona a aplicação da água de acordo com as demandas nos vários estágios de desenvolvimento do produto. O termo wgt é o fator de ponderação da penalidade e o penal expressa as perdas no crescimento de todos os produtos e em todos os nós de demanda para irrigação.
Outras aplicações do modelo (Ringler,2001) [36], incluem outros usos por e- xemplo pesca e as respectivas funções benefício líquido são agregadas na função- objetivo. Além disso, podem-se considerar outras funções penalidade e suas pon- derações especí cas.
Na adaptação desenvolvida para o Pirapama, conforme será descrito em deta- lhes, as funções benefício líquido foram construídas a partir de funções de demanda inversa levantadas para cada uso na bacia do Pirapama bem como os seus custos médios [8]. Além disso, penalidades relativas ao não cumprimento de outorgas e o não atendimento a demandas mínimas e a sobra de e uentes foram estabelecidas.