G RÂNDOLA
5. Análise hidrológica do período 2001/02 a 2004/05
5.2. O comportamento hidrológico das ribeiras de Grândola e de Corona
5.2.2. Caracterização das curvas de decrescimento e de esgotamento
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concentração elevado nesta ribeira reflete um certo grau de artificialização do regime horário, e não apenas as características físicas da bacia hidrográfica.
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processam ao longo do leito (escoamento efluente), podem, também, introduzir alterações na curva de decrescimento. Como é óbvio, as situações anteriores tenderão a ser tanto mais importantes quanto maior e/ou mais heterogénea for a bacia hidrográfica.
Ao fim de um determinado tempo após o pico de escoamento, a curva de decrescimento passa a representar a variação do caudal dependente apenas da cedência de água por parte dos aquíferos, visto que tanto o escoamento direto como o escoamento intermédio podem ser considerados inexistentes. Deste modo, o escoamento nos cursos de água passa a fazer-se, exclusivamente, à custa do esgotamento das reservas subterrâneas.
Como se referiu anteriormente, este intervalo foi calculado em cerca de 3 dias para ambos os locais das estações hidrométricas das ribeiras de Grândola e de Corona.
As curvas-padrão de decrescimento e de esgotamento podem ser obtidas através da sobreposição de várias curvas observadas para uma determinada secção de um curso de água. Nas Figuras 13 e 14 representam-se as 8 sequências de variação do caudal médio diário, nos três dias após o pico de escoamento, nas ribeiras de Grândola e de Corona, para as quais se definiram as funções com melhor ajustamento aos dados. Constata-se que as curvas de decrescimento na ribeira de Grândola (Figura 13) possuem um melhor ajustamento a uma função de potência, facto que indicia uma grande diminuição do caudal numa fase inicial, logo após o pico de escoamento. É possível, ainda, definir um padrão geral de variação de acordo com o caudal inicial (Q0), embora existam duas situações que não acompanham o mesmo comportamento (linhas a tracejado). Pelo contrário, na ribeira de Corona constata-se a presença de dois conjuntos de curvas, com diferenças significativas (Figura 14): um, que traduz uma diminuição geral mais suave do caudal, cuja variação é melhor descrita por funções de potência (ou seja, com maior inclinação relativa no início); outro, com diminuição bastante mais acentuada do caudal, mas cujo ajustamento é mais adequado a partir de funções exponenciais. O primeiro conjunto traduz uma variação mais gradual do caudal quando comparado com as curvas de decrescimento na ribeira de Grândola; o segundo, pelo contrário, representa uma variação bastante mais forte. No entanto, não foi possível estabelecer qualquer padrão distinto para os dois conjuntos, baseado na altura do ano, nas condições antecedentes à ocorrência do pico do escoamento, ou à influência diferenciada dos meios artificiais de armazenamento. Por esse motivo, os dados não são considerados adequados a um tratamento mais aprofundado.
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Figura 13. Variação do caudal médio diário (escala logarítmica) nos três dias após cada pico de escoamento na ribeira de Grândola em Ponte Vale Joana.
Figura 14. Variação do caudal médio diário (escala logarítmica) nos três dias após cada pico de escoamento na ribeira de Corona em Moinho do Bravo.
Qt = Q0 td-2,68 (7) r2 = 0,997
Qt = Q0 td-1,004 (6) R2= 0,998 Qt = Q0 td-1,605
(4) R2= 0,998 Qt = Q0 td-2,262
(3) R2= 0,998 Qt = Q0 td-1,922
(1) R2= 0,999 Qt = Q0 td-2,356
(2) R2= 0,995
Qt = Q0 td-0,808 (8) r2 = 0,999
Qt = Q0 td-1,37 (5) R2= 0,999
0,01 0,1 1 10 100
0 1 2 3
Caudal médio diário
Dias m3/s
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Qt = Q0td-1,211 (4) R2= 1
Qt = Q0e-1,561 td (6) R2= 0,999
Qt = Q0e-1,412 td (8) R2= 0,997 Qt = Q0e-1,818 td
(7) R2= 0,988 Qt = Q0td-0,929
(1) R2= 1
Qt = Q0e-1,194 td (5) R2= 0,998 Qt = Q0td-0,564 (2) R2= 0,995 Qt = Q0td-1,556
(3) R2= 0,998
0,1 1 10
0 1 2 3
Caudal médio diário
Dias m3/s
(1) (2)
(3) (4) (5) (6) (7) (8)
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No caso da ribeira de Grândola, se se excluir, por conveniência, as duas curvas que não seguem o padrão geral de variação do caudal médio diário, constata-se que o parâmetro k segue uma distribuição logarítmica em função do caudal inicial Q0 (Figura 15).
A função de variação de k pode, assim, ser utilizada para obter a variação da curva de decrescimento, partindo de diferentes caudais médios diários iniciais (Q0), para os três dias após o pico de caudal:
1,548 ln
301 , 0 ) 0
(
0
d Q
t PVJ Qt
Q (3)
em que Qt é o caudal ao fim de td dias (neste caso, 1 a 3 dias).
Com base na expressão anterior obtêm-se as curvas representadas na Figura 16, definidas para caudais iniciais (Q0) de 5, 10, 20, 30, 50 e 70 m3/s.
Como se pode observar pela Figura 16B, as curvas de decrescimento podem ser aproximadas por uma função exponencial, que toma, para este caso específico, a seguinte forma:
Q td
t PVJ Q e
Q( ) 0 0,233ln 01,202. . (4)
k(PVJ) = -0,301 ln(Q0)-1,548 R2= 0,99
-3 -2 -1 0
0 5 10 15
Expoente k
Caudal diário médio inicial (Q0)
m3/s
Figura 15. Variação do parâmetro de decrescimento, k, segundo o caudal médio diário inicial, na ribeira de Grândola em Ponte Vale Joana.
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Figura 16. Curvas de decrescimento do caudal médio diário nos três dias seguintes ao pico de escoamento, para vários caudais de ponta, na ribeira de Grândola em Ponte Vale Joana:
(A) linear; (B) semi-logarítmico.
A diminuição do caudal ao longo dos três dias após o pico de escoamento, baseada nas expressões anteriores, significa, tal como já se referiu, que o decrescimento é inicialmente muito acentuado, mas atenua-se com o passar do tempo ao longo desse período;
significa, também, como se compreende, que a diminuição é menos intensa para caudais iniciais mais baixos. De facto, quando o caudal de ponta é 70 m3/s, verifica-se uma diminuição para um valor 660 vezes inferior ao fim de 3 dias; para caudais de ponta mais baixos, como por exemplo 10 m3/s, a diminuição é apenas para um valor cerca de 170 vezes inferior. Esta variação pode ser traduzida, com rigor, por uma expressão que permite calcular a redução do caudal ao fim de três dias, Q(3dias), dependendo do caudal de ponta, Q0, que toma a seguinte forma para a ribeira de Grândola:
69 , 0 0 3
0 35Q
Q Q
dias
, (5)
em que
dias
Q Q
3
0 representa a proporção em que o caudal se reduz ao fim de 3 dias.
As curvas anteriores representam, portanto, a diminuição do caudal da ribeira de Grândola em Ponte Vale Joana desde o pico de escoamento até ao início da curva de esgotamento, incluindo, assim, quer o escoamento direto que se processa logo após a chuvada quer o que resulta do armazenamento superficial temporário na bacia hidrográfica. Devem, no entanto, ser encaradas como uma aproximação, visto que o número reduzido de dados disponível não permite retirar conclusões mais seguras. Além disso, parte do período dos 2.º e 3.º dias poderá corresponder apenas ao decréscimo associado ao esgotamento das reservas subterrâneas.
0 20 40 60 80
0 1 2 3
Caudal médio diário
Dias
m3/s A
0,01 0,1 1 10 100
0 1 2 3
Caudal médio diário
Dias
m3/s B
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A utilização de dados diários médios para um período de tempo tão curto constitui, como se compreende, uma simplificação. Por isso, a utilização de caudais instantâneos horários permite uma abordagem complementar e mais aprofundada da variação do caudal. A variação destes pode, duma forma geral, ser representada por uma função exponencial nas primeiras 16 horas após o pico de escoamento, para a ribeira de Grândola (Figura 17), em situações associadas a caudais instantâneos iniciais muito diferentes (de 1 a 35 m3/s).
A ribeira de Corona, pelo contrário, possui muitas vezes uma variação pouco regular do caudal, pelo que não é possível, para a maioria dos casos, definir qualquer função de decrescimento.
Figura 17. Variação do caudal instantâneo (escala logarítmica) nas 16 horas após o pico de escoamento, nas ribeiras de Grândola, em Ponte Vale Joana (PVJ), e de Corona, em Moinho do
Bravo (MB).
Como se constata pela Figura 18, que complementa a figura anterior para a ribeira de Grândola, o parâmetro que descreve o decrescimento do caudal possui uma variação pouco acentuada para a generalidade das situações. Se excetuarmos as duas curvas que não se inserem no padrão geral (a tracejado na figura), a variação deste parâmetro situa-se, na maior parte dos casos, entre 0,06 e 0,07, para valores de caudal instantâneo entre 0,3 e 36 m3/s. Quer isto dizer que, nas primeiras horas após o pico de escoamento, independentemente do caudal inicial (Q0), existe uma tendência para a variação da taxa de decrescimento permanecer estável. Esta situação mantém-se até, pelo menos 20 horas, mas pode perdurar por cerca de 40 horas em alguns casos, altura a partir da qual a curva já não pode ser caracterizada por uma única função de decrescimento.
0,1 1 10 100
1 3 5 7 9 11 13 15
Caudal instantâneo
Horas m3/s
PVJ
0,1 1 10 100
1 3 5 7 9 11 13 15
Caudal instantâneo
Horas m3/s
MB
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Figura 18. Ajustamento da função exponencial de decrescimento de caudal a dados instantâneos horários (escala logarítmica), nas horas seguintes ao pico de escoamento (número de horas em
que é possível ajustar esta função para R2>0,99), na ribeira de Grândola em Ponte Vale Joana.
Considerando a constante de decrescimento como o valor médio das 6 situações que seguem o mesmo padrão, obtém-se, então, a seguinte expressão que descreve a variação do caudal instantâneo até, pelo menos, 20 horas após o pico de escoamento:
Q(t) = Q0e-0,063t (6)
No caso da ribeira de Corona, quando se prolonga o caudal instantâneo horário para além das 16 horas representadas na Figura 17B, a irregularidade na variação do caudal acentua-se, verificando-acentua-se, por vezes, a estabilização temporária das curvas, ou mesmo aumentos pontuais de caudal. Este comportamento pode estar relacionado com a presença de precipitação que não tem correspondência nas estações climatológicas utilizadas, mas pode também refletir a intervenção das atividades humanas na variação do escoamento.
Em qualquer dos casos, torna inviável o mesmo tipo de abordagem levado a efeito para a ribeira de Grândola.
Qt = Q0e-0,184 t Qt = Q0e-0,125 t
Qt = Q0e-0,054 t Qt = Q0e-0,063 t Qt = Q0e-0,07 t
Qt = Q0e-0,063 t
Qt = Q0e-0,063 t
Qt = Q0e-0,066 t
0,01 0,1 1 10 100
0 10 20 30 40
Caudal instantâneo
Horas m3/s
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As curvas de esgotamento do caudal, apenas disponíveis para sequências até 17 dias após a cessação do escoamento direto, ajustam-se, na maior parte dos casos, bastante melhor a uma curva baseada numa função de potência (Figura 19). Neste caso, embora com inclinações variadas, constata-se uma concentração essencialmente entre k = 0,6 e k = 0,8. Deste modo, e considerando o valor médio das 6 curvas que seguem o mesmo padrão, obtém-se a seguinte expressão:
Q(t) = Q0td-0,672, (7)
que descreve a diminuição do caudal médio diário a partir do 4.º dia após a cessação do escoamento direto, ou seja, a partir do início do esgotamento das reservas subterrâneas.
Figura 19. Variação do caudal médio diário, após a cessação do escoamento direto, na ribeira de Grândola em Ponte Vale Joana.
Apenas a partir de um período entre o 5.º e o 11.º dia após a finalização do escoamento direto, consoante as curvas, o decréscimo pode ser descrito de forma mais aproximada pela função exponencial. Esta, com base na inclinação média das 4 curvas mais extensas, assume a seguinte forma:
Q(t) = Q0 e-0,056 td, (8)
Qt = Q0t-0,541 (9) R2 = 0,999 Qt = Q0t-0,467
(8) R2= 0,998 Qt = Q0t-0,211
(5) R2= 0,995 Qt = Q0t-0,404
(4) R2= 0,997 Qt = Q0t-0,753
(1) R2 = 0,991 Qt = Q0t-0,77 (2) R2= 0,974
Qt = Q0t-0,694 (3) R2= 0,99
Qt = Q0t-0,654 (7) R2= 0,996 Qt = Q0t-0,628 (6) R2= 0,985
0,01 0,1 1
0 2 4 6 8 10 12
Caudal médio diário
Dias m3/s
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (8)
(9)
(7)
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que descreve a curva de esgotamento, para valores médios diários, a partir do 7.º dia após a cessação do escoamento direto na ribeira de Grândola.
A situação anterior parece, assim, contrariar o valor de 3 dias para o intervalo entre o pico de caudal e o final do escoamento direto, obtido através da expressão (1) e parcialmente confirmado pela observação dos hidrogramas, com base na identificação do ponto de inflexão. Este valor estaria, assim, estimado por defeito; no entanto, o número reduzido de casos e a reduzida extensão dos mesmos não permite conclusões mais seguras acerca desta característica da bacia hidrográfica.
Na ribeira de Corona, as sequências de dados diários em condições de serem utilizadas são ainda em menor número, visto que a maior parte delas não ultrapassa 6 dias de extensão. Em todo o caso, em Moinho do Bravo os valores de k situaram-se entre 0,33 e 0,41 para valores de caudal inicial de 0,66 a 1,16 m3/s, correspondentes a 4 situações analisadas. Estes valores são claramente inferiores aos encontrados em Ponte Vale Joana, para caudais iniciais semelhantes, o que indicia uma diminuição muito mais gradual do escoamento em fase de esgotamento, comportamento que, como se sabe, é o reflexo da influência das barragens existentes na bacia hidrográfica.