Coeficiente de variação da proporção da superfície do solo coberta com resíduos orgânicos (cobertura morta)

Os dados do coeficiente de variação da cobertura morta do talhão revelaram um semivariograma experimental que sugere efeito pepita puro, com a semivariância inicialmente decrescente até a distância entre pares de 7 km, para a partir daí crescer até h próximo a 15 km, para novamente cair e formar um patamar irregular até h igual a 30 km (Figura 36).

Figura 36 - Semivariograma do coeficiente de variação da cobertura morta.

Com base na avaliação do arquivo de valores plotados pelo sistema de informação geográfica foi possível notar três talhões de altos valores localizados em regiões onde a média dos valores era bastante baixa. Esses talhões suspeitos tinham em comum: o preparo do solo antes do plantio, baixo índice de cobertura morta médio e dicotomia nos valores de cobertura das amostras, indicando possível irregularidade no manejo dado à palhada. A presença desses valores impedia a modelagem de uma superfície de variação estruturada, porque eles

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 5 10 15 20 25 30

distância entre pares (h) (km)

se m iv ar iâ n ci a( γ) lag de 3 km lag de 2 km

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provocavam um aumento muito grande da semivariância em distâncias curtas entre pares (h), dando aos dados aspectos de efeito pepita puro.

Na impossibilidade de comprovação de irregularidade no manejo, esses talhões foram retirados para a modelagem do semivariograma, mas foram reintroduzidos para o cálculo da validação cruzada e da krigagem final dos dados e, desse modo, considerados componentes da incerteza das medidas.

Os próximos procedimentos buscaram descobrir uma superfície de variação para o coeficiente de variação da cobertura morta do talhão, pela retirada dos valores suspeitos do cálculo. Como não havia justificativa para essa retirada, a correlação espacial dessa variável foi considerada duvidosa, de acordo com os critérios estabelecidos no item material e métodos.

Uma validação cruzada com a retirada dos valores dos talhões suspeitos foi realizada para evidenciar o ganho de precisão na estimativa se esses pontos fossem desconsiderados.

Na análise espacial do coeficiente de variação da cobertura morta do talhão analisaram- se combinações 20 diferentes modelos de semivariogramas com oito diferentes números de vizinhos (4, 8, 12, 16, 20, 32, 36, 40), além das avaliações feitas anteriormente à retirada dos pontos de valores extremos.

Escolheu-se um semivariograma omnidirecional para a modelagem dos dados, já que a distribuição dos pontos de semivariância na análise dos semivariogramas direcionais foi irregular, não apresentando um padrão para a modelagem e os modelos direcionais avaliados não melhoraram os resultados da validação cruzada.

A análise espacial do coeficiente de variação do talhão da cobertura morta permite afirmar que:

a) o modelo C0= 94 + gaussiano (C1= 190, α'= 6,585 km) (Equação 45) (Figura 37) escolhido

para representar essa função aleatória devido aos seus resultados na validação cruzada, foi modelado automaticamente pelo REML no IDRISI 32;

b) os dados, após a retirada de três pontos suspeitos, apresentaram-se estruturados espacialmente, conforme mostra a Figura 37, com uma dependência espacial moderada (C0/(C0+C1) igual a 0,331) (condição suficiente para aprovação da correlação espacial da

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c) o bom ajuste do modelo ao semivariograma experimental possibilitou um coeficiente de determinação (r2) igual a 0,842 e uma soma dos quadrados dos desvios ponderados (SQDP) igual 4,459 para a distância entre pares (h) até 10 km e lag de 2 km (condição suficiente para aprovação da correlação espacial da variável);

d) r2 igual a 0,850 e uma soma dos quadrados dos desvios ponderados (SQDP) igual a 18,153 para a distância entre pares (h) até 16 km e lag de 2 km;

e) r2 igual a 0,782 e SQDP igual a 9,511para a distância entre pares (h) até 10 km e lag de 1 km;

f) r2 igual a 0,796 e SQDP igual a 28,996 para a distância entre pares (h) até 16 km e lag de 1 km.

g) o alcance do modelo escolhido, α, 11,406 km, é condição suficiente para aprovação da correlação espacial da variável, segundo os critérios estabelecidos no item material e métodos.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 2 4 6 8 10 12 14 16

distância entre pares (h) (km)

se m iv ar iâ n ci a( γ) . lag de 2 km lag de 1 km Co=94 + gaussiano (C1= 190; α'= 6,585 km) ajuste p/ lag de 2 km h até 16 km h até10 km r2= 0,850 r2= 0,842 SQDP= 18,153 SQDP= 4,459

Figura 37 - Ajuste do modelo gaussiano (Equação 45) ao semivariograma experimental do coeficiente de variação da cobertura morta após a retirada de três pontos suspeitos dos dados.

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Os resultados da validação cruzada (Tabela 48), utilizando o semivariograma C0= 94 +

gaussiano (C1= 190; α'= 6,585 km) (Equação 45), com oito vizinhos e todos os pontos do

arquivo, ou seja, sem a retirada dos pontos que foram retirados para a modelagem do semivariograma, foram os seguintes:

a) erro médio absoluto (EA) igual -0,3, bastante próximo a zero, de modo que a diferença média entre os valores estimados e os valores observados é quase nula;

b) assimetria negativa na distribuição dos erros da estimativa, mostra erros elevados entre extremos de -75,9 % e 50,2%;

c) o desvio padrão do erro absoluto (dp(EA)), 19,3, revela um alto erro de estimativa, segundo critério estabelecido no item 3.2.4;

d) os erros reduzidos não devem ser considerados, porque são reduzidos pelo desvio da estimativa, que, por sua vez, teve seu valor diminuído pela retirada de valores no cálculo do semivariograma;

e) o coeficiente de correlação entre os valores medidos e os valores estimados, igual 0,202, indica erro médio, considerando-se a natureza dos dados avaliados (critério do item 3.2.4.);

valor valor erro d. padrão erro

estatística observado estimado absoluto estimado reduzido

mínimo 0,0 9,8 -75,9 10,3 -5,945 1º quartis 14,7 21,0 -8,5 10,8 -0,616 mediana 21,7 26,6 3,4 11,7 0,290 3º quartis 38,6 33,9 11,9 13,0 0,930 máximo 91,3 56,9 50,2 17,2 4,230 média 28,2 28,0 -0,3 12,1 -0,019 d. padrão 18,9 9,3 19,3 1,6 1,639

correlação (observado x estimado) 0,202

Tabela 48 - Resultado da validação cruzada para o coeficiente de variação da cobertura morta, utilizando no cálculo o semivariograma gaussiano (Equação 45), oito vizinhos e arquivo de pontos integral.

Considerando-se que os três talhões suspeitos poderiam estar distorcendo a análise

espacial dos dados executou-se uma validação cruzada com o mesmo semivariograma C0= 94

+ gaussiano (C1= 190; α'= 6,585 km) (Equação 45), retirando-se do arquivo os valores

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para a modelagem do semivariograma) e oito vizinhos. Os resultados dessa análise são apresentados na Tabela 49 a discutidos a seguir:

a) a retirada dos valores suspeitos diminuiu a variância dos dados originais de 356,1 para 286,6 nos dados sem os valores suspeitos.

b) a média do erro absoluto (EA) igual -0,4 e a média do erro reduzido (ER) são bastante próximas a zero, sem mudança em relação à análise anterior, que considerou os valores suspeitos;

c) a distribuição dos erros permanece de assimetria negativa, com erros entre extremos de - 78,2% e 50,2% na estimativa do coeficiente de variação da cobertura morta do talhão;

d) o desvio padrão do erro absoluto (dp(EA)), 16,5, representa melhora significativa em relação à análise anterior;

e) a média do desvio padrão da estimativa (12,2), bastante inferior ao desvio padrão médio dos dados (16,9), indica um baixo erro relativo;

f) o desvio padrão do erro reduzido indica um erro alto, 1,334 (critério item 3.2.4.);

g) o coeficiente de correlação entre os valores medidos e os valores estimados, igual 0,322, é relativamente alto e melhora significativamente em relação à análise anterior (critério item 3.2.4.);

valor valor erro d. padrão erro

estatística observado estimado absoluto estimado reduzido

mínimo 0,0 9,8 -78,2 10,4 -6,136 1º quartis 14,6 19,5 -9,0 10,9 -0,687 mediana 20,6 25,3 2,1 11,7 0,168 3º quartis 36,6 30,4 8,9 13,0 0,739 máximo 91,3 56,9 50,2 17,2 4,230 média 26,8 26,4 -0,4 12,2 -0,026 d. padrão 16,9 9,5 16,5 1,6 1,334

correlação (observado x estimado) 0,322

Tabela 49 - Resultado da validação cruzada para o coeficiente de variação da cobertura morta, utilizando no cálculo o semivariograma gaussiano (Equação 45), oito vizinhos e arquivo de pontos sem três pontos suspeitos.

Os resultados da krigagem ordinária, exibidos na Figura 38, realizada com o modelo gaussiano (Equação 45), com oito vizinhos e considerando apenas superfície ocupada com culturas anuais na área de estudo foram: a) valor mínimo do coeficiente de variação para

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cobertura morta do talhão: 9,0%; b) valor máximo: 62,2%; c) média: 27,6%; d) desvio padrão: 11,4%. Esses resultados, assim como aconteceu com a média da cobertura morta, revelam que a distribuição do coeficiente de variação da cobertura do talhão sofreu uma forte redução na amplitude de valores, quando comparada à amplitude da distribuição dos dados amostrais. A amplitude entre extremos de 91,3% dos dados originais foi reduzida a 53,2% no mapa da krigagem.

Figura 38 - Mapa do coeficiente de variação da cobertura morta do talhão (%) estimado pela krigagem (os pontos são os talhões amostrados e a suas cores representam os valores medidos).

O mapa krigado (Figura 38) foi sobreposto aos valores originais da amostragem, numa mesma escala de cores, de modo que, quando um valor aparece destacado sobre a superfície estimada pela krigagem revela uma forte discordância entre os valores da superfície e do ponto

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amostrado. Quando, ao contrário, o ponto aparece mimetizado pela coloração da superfície, revela coincidência de valores.

Conclui-se que a existência de dependência espacial para os dados do coeficiente de variação da cobertura morta do talhão é duvidosa pelos critérios estabelecidos no item material e métodos, já que a modelagem do semivariograma necessitou da retirada de três pontos de valores extremos. Além disso, a validação cruzada revelou erros de estimativa bastante elevados. Os valores do r2 e da SQDP utilizados na avaliação do ajuste dos modelos ao semivariograma experimental dependem do tamanho do lag que se utiliza no cálculo. A retirada dos três valores extremos do conjunto de dados provoca uma significativa melhora na confiança da estimativa realizada.