Comparação entre métodos de previsão

A presente seção apresenta uma comparação entre os métodos de previsão de padrões para escoamentos verticais cruzados em banco de tubos horizontais. Os métodos propostos por Grant e Chisholm (1979) e Ulbrich e Mewes (1994) apresentam os padrões de escoamento anular, bolhas e intermitente, enquanto que Xu et al. (1998b), além desses, indica o padrão agitante para escoamento ascendente. O método de Pettigrew et al. (1989) não foi incluído devido ao fato de ser similar ao método de Grant e Chisholm (1979), diferenciando- se apenas pelo fato de contar em seus eixos coordenados parâmetros adimensionalizados.

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Para escoamento descendente, a metodologia proposta por Xu et al. (1998b) contempla padrão de escoamento em filme descendente, enquanto que a metodologia proposta por Grant e Chisholm (1979) não prevê este padrão.

Métodos para previsão de padrões de escoamentos horizontais não são considerados nesta análise, devido a apenas o método de Grant e Chisholm (1979) considerar tal condição. Analogamente comparações para o método de Venkateswararao et al. (1982) não foram implementadas pois este é o único para escoamentos e banco de tubos verticais.

A Figura 3.15 apresenta uma comparação entre as transições de padrões de escoamentos segundo os métodos de Grant e Chisholm (1979), Ulbrich e Mewes (1994), Xu

et al. (1998 b) e Taitel et al. (1980), para escoamento ascendente de água e ar a pressão

atmosférica e temperatura ambiente, em banco de tubos com diâmetro de 19 mm e espaçamento transversal de 24 mm, correspondente a igual a 1,26. Na Figura 3.15 o mapa de Taitel et al. (1980) para escoamento interno foi implementado considerando como dimensão característica a distância entre tubos, igual a s1-d.

Figura 3.15 – Transições entre padrões de escoamento segundo os métodos de Grant e Chisholm (1979), Ulbrich e Mewes (1994), Taitel et al. (1980), e Xu et al. (1998b). Escoamento ascendente de água e ar a pressão atmosférica, pressão ambiente, d=19 mm

e τ=1,26.

Na Figura 3.15 as curvas de transição segundo o método proposto por Grant e Chisholm (1979) foram extrapoladas além dos valores definidos pelos autores. A ausência do padrão bolhas para velocidades reduzidas das fases líquida e gasosa segundo os métodos de Grant e Chisholm (1979) e Xu et al. (1998b) se deve ao fato dos bancos de dados utilizados por estes autores na elaboração destes métodos não cobrirem velocidades típicas deste padrão. Colabora também para isto o fato destes autores utilizarem modelo de trocador de calor

9x10-2 100 101 102 10-3 10-2 10-1 100 101 j_g [m/s] jl [ m /s ] Anular Intermitente Bolhas Ulbrich e Mewes (1994) Grant e Chisholm (1979) Taitel et al. (1980) Xu et al. (1998b) - Transição Intermitente e Agitante Agitante Xu et al. (1998b)

EESC – USP Fabio Toshio Kanizawa segmentado. A utilização deste tipo de seção de testes favorece o acúmulo de líquido nas regiões inferiores e de gás nas regiões superiores, inibindo o padrão bolhas para jl reduzidos.

A metodologia proposta por Ulbrich e Mewes (1994) prevê o padrão bolhas para velocidades reduzidas das fases líquida e gasosa, comportamento este não indicado pelos demais métodos. Isso se deve ao fato destes autores executarem ensaios para faixas de velocidades da fase líquida inferiores às consideradas pelos demais autores. Corrobora ainda este cenário o fato de Ulbrich e Mewes (1994) utilizarem seção de testes com um único passe ascendente.

Segundo a Fig. 3.15, apesar do método de Taitel et al. (1980) ter sido desenvolvido para escoamento interno a tubos, as tendências das transições são qualitativamente similares aos métodos desenvolvidos especificamente para escoamentos externos.

A Figura 3.16 apresenta a comparação entre os mapas de padrões para escoamentos descendentes propostos por Grant e Chisholm (1979) e Xu et al. (1998b). Conforme pode ser observado a partir da Fig. 3.16, as tendências das curvas de transição dos dois métodos são distintas. Tal resultado possivelmente está relacionado ao fato de Grant e Chisholm (1979) considerar um único mapa independente do sentido do escoamento. De fato, espera-se, conforme já discutido, que os mecanismos relacionados ao escoamento vertical ascendente sejam distintos dos mecanismos para escoamento descendente, de maneira análoga ao verificado para escoamentos internos verticais ascendentes e descendentes.

Figura 3.16 – Curvas de transição de padrões de escoamento descendente segundo métodos de Grant e Chisholm (1979) e Xu et al. (1998b). Escoamento de água e ar a

pressão atmosférica, pressão ambiente, d=19 mm e τ=1,26.

10-1 ₁₀0 ₁₀1 ₁₀2 10-2 10-1 100 j_g [m/s] jl [ m /s ] Anular Intermitente Bolhas Grant e Chisholm (1979) Xu et al. (1998b) Filme descendente

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Com base na discussão apresentada, embora os métodos apresentem tendências de transições qualitativamente similares, pode-se concluir que não há método generalizado para previsão de padrões de escoamento, pois as velocidades correspondentes às transições segundo os diferentes métodos apresentam significativo desvios entre si. Assim, os métodos de previsão avaliados neste estudo são válidos somente para condições experimentais e geométricas similares às adotadas para seus desenvolvimentos. Soma-se a esta discussão a influência do condicionamento do escoamento, que pode afetar o padrão de escoamento local. Portanto os métodos de previsão devem ser selecionados baseado em similaridades com as condições experimentais e geométricas pretendidas para o caso em análise.

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FRAÇÃO DE VAZIO

A fração de vazio é um importante parâmetro em escoamentos bifásicos, necessário para a determinação das parcelas gravitacional e aceleracional da perda de pressão.

Além disso, conforme indicado no Capítulo 1 a fração de vazio afeta o comportamento estrutural dos trocadores de calor, pois esta relacionada ao amortecimento das vibrações induzidas por escoamento, conforme indicado por Pettigrew e Taylor (2003a). Segundo estes autores a parcela bifásica do amortecimento dinâmico de um tubo sujeito a carregamentos hidrodinâmicos é função direta da fração de vazio. Chan e Banerjee (1981) indicam que a fração de vazio é parâmetro fundamental na análise da segurança de operação de reatores nucleares, sendo relacionado à análise da possibilidade de ocorrência de secagem de parede em sistemas BWR (boiling water reactor).

Na indústria de refrigeração, o inventário de refrigerante nos trocadores de calor é parâmetro importante no projeto, pois tem impacto direto no custo de instalação e manutenção dos equipamentos. O inventário de refrigerante nos trocadores de calor é estimado através da fração de vazio, indicando a importância deste parâmetro para o dimensionamento de sistemas de refrigeração.

As velocidades in situ das fases, e consequentemente a velocidade de deslizamento entre elas, são estimadas a partir da fração de vazio superficial. Tais parâmetros são diretamente relacionados ao arranjo e distribuição das fases e aos padrões de escoamento.

Neste contexto, o presente capítulo descreve técnicas experimentais utilizadas para a avaliação da fração de vazio e métodos de previsão disponíveis na literatura.