Quadrado
Normal
d
s
1s
2Triangular
Normal
d
s
1s
2 30°d
s
2s
1 60°Triangular
Rotacionado
Quadrado
Rotacionado
d
s
1s
2 45°Figura 2.4 – Configurações de banco de tubos, Païdoussis et al. (2011).
Parâmetros geométricos usualmente definidos para o estudo de banco de tubos são as razões entre os passos transversal ou longitudinal e o diâmetro dos tubos, dados pelas seguintes equações:
d
s
1
( 2.12 )d
s
2
( 2.13 )Païdoussis et al. (2011) indicam que os valores de adotados para trocadores de calor encontram-se usualmente entre 1,25 e 2, e que a distância entre suportes intermediários de tubos (chicanas), apresenta valores entre 12 e 20 diâmetros.
50 Fundamentos
Fabio Toshio Kanizawa EESC – USP
Para o caso de escoamento em banco de tubos com configuração triangular normal e quadrada normal, a menor seção transversal do escoamento é a região entre tubos da mesma camada, enquanto que para configuração triangular rotacionada e quadrada rotacionada a menor seção ocorre entre tubos de camadas consecutivas.
EESC – USP Fabio Toshio Kanizawa
3
PADRÕES DE ESCOAMENTO
A presente seção tem como objetivo descrever os padrões de escoamento externos a banco de tubos, e métodos propostos para suas previsões.
3.1 Definições
Escoamentos apresentando distribuições similares das fases vapor e líquido caracterizam um determinado padrão de escoamento. A definição de suas características é importante para a correta identificação destes padrões.
A perda de pressão durante escoamento bifásico internamente a tubos depende do padrão de escoamento, conforme indicado por Cheng et al. (2008) e Moreno-Quibén e Thome (2007). De acordo com Wojtan et al. (2005a,b) o coeficiente de transferência de calor durante escoamento bifásico no interior de tubos também depende do padrão de escoamento local. Influências similares ocorrem para escoamentos bifásicos externos a banco de tubos. Os padrões de escoamento também estão relacionados à razão de escorregamento entre as fases, e consequentemente à fração de vazio superficial.
Além de influenciarem o desempenho termo-hidráulico, conforme indicado por Green e Hetsroni (1995), Pettigrew e Taylor (2003b) e Khushnood et al. (2004), padrões de escoamento não contínuos (intermitente e agitante) devem ser evitados por induzirem vibrações no banco de tubos. Feenstra et al. (2003) investigaram vibrações induzidas por escoamento externo a banco de tubos através de desprendimento alternado de vórtices e instabilidades fluido-elásticas. Neste estudo, a partir do mapa de padrão de escoamento proposto por Ulbrich e Mewes (1994), Feenstra et al. (2003), com base em suas condições experimentais, estimaram padrões de escoamento locais correspondentes a ocorrência do início das vibrações induzidas por instabilidades fluido-elásticas. Os autores concluem que os padrões bolhas e intermitente favorecem vibrações induzidas por este tipo de mecanismo.
Com base na discussão apresentada, caracterizar os mecanismos relacionados às transições entre padrões de escoamento e a proposição de métodos para previsão do padrão de
52 Padrões de Escoamento
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escoamento local são necessários para o desenvolvimento de ferramentas de projeto para o dimensionamento de trocadores de calor, com foco em aspectos termo-hidráulicos e dinâmicos.
Geralmente, a literatura aborda o tema de padrões de escoamento em banco de tubos a partir de técnicas subjetivas, consistindo em observações através de janelas instaladas nas laterais dos modelos de trocador de calor e o julgamento de um observador, conforme efetuado por Grant e Chisholm (1979), Xu et al. (1998b) e Pettigrew et al. (1989). Por envolverem parâmetros diretamente relacionados ao projeto de trocadores de calor, como a perda de pressão, técnicas objetivas para identificação de padrões de escoamento local são mais indicadas. Além disso, esta abordagem implica na coincidência entre resultados experimentais de grupos de pesquisas independentes, possibilitando a combinação de diversos bancos de dados para o desenvolvimento de modelos e métodos de predição generalizados.
Noghrehkar et al. (1999) apresentam estudo experimental incluindo a identificação objetiva de padrões durante escoamento de água-ar cruzado em banco de tubos, utilizando sinais de uma sonda resistiva. Estes autores verificaram que os padrões de escoamento observados através das janelas laterais, e os padrões de escoamento no interior do banco de tubos identificados objetivamente podem ser distintos. Eles verificaram através da análise dos sinais da sonda resistiva o padrão intermitente no interior do banco de tubos para condições nas quais o padrão bolhas ocorria na periferia da seção de testes. Isto permite concluir que a utilização de mapas de padrões de escoamento desenvolvidos apenas a partir de observações visuais para o dimensionamento de trocadores de calor pode implicar previsões errôneas resultando em vibrações excessivas do banco de tubos durante a operação segundo escoamentos intermitentes, ainda que o mapa indique o padrão bolhas. Tal comportamento pode acarretar em redução da vida útil do equipamento.
Noghrehkar et al. (1999) utilizaram metodologia apresentada por Jones e Zuber (1975), que se baseia em flutuações da fração de vazio para identificação objetiva dos padrões de escoamento, mediante análise no domínio da frequência através de PSD (Power Spectral
Density) e análise estatística através de função densidade de probabilidade (FDP, ou probability density function - PDF).
Jones e Zuber (1975) realizaram a identificação objetiva dos padrões de escoamento a partir de sinal temporal da fração de vazio em um ponto central da seção de testes, durante escoamento bifásico vertical de água e ar em um canal de seção retangular. A identificação da
EESC – USP Fabio Toshio Kanizawa fração de vazio foi realizada através da utilização da técnica de densitometria por raios-X. De maneira similar ao resultado apresentado por Jones e Zuber (1975), o sinal obtido através da técnica empregada por Noghrehkar et al. (1999) não fornece informações a respeito da fração de vazio superficial, no entanto as flutuações da fração de vazio local podem fornecer informações suficientes para identificar os padrões de escoamento local.
Agostini (2008) desenvolveram dispositivo para visualização do escoamento no interior do banco de tubos através de sistema de espelhos, conforme ilustrado esquematicamente na Fig. 3.1. O autor sugere a utilização deste sistema para medição da fração de vazio. No entanto as imagens obtidas através desta técnica são bidimensionais no plano vertical, não fornecendo informações a respeito da área transversal horizontal ocupada por cada fase. Em seu estudo Agostini (2008) utilizou R134a e R236fa como fluidos de trabalho para escoamento bifásico vertical ascendente cruzado em banco de tubos segundo configuração triangular normal, e tubos com diâmetros de 18,9 mm e igual a 1,18.
Figura 3.1 – Esquema de visualização do escoamento apresentado por Agostini (2008). Vista superior.
Na Figura 3.1 encontra-se indicado um transdutor de pressão piezelétrico em um tubo adjacente, instalado com o objetivo de identificar o padrão de escoamento através de um método objetivo, mediante análise temporal do sinal de pressão local. No entanto, os autores não conseguiram identificar os padrões de escoamento a partir desta abordagem. Agostini
Câmera Fonte de luz Transdutor de pressão piezelétrico Espelhos Janelas ópticas Fibra óptica Tubos Direção do escoamento
54 Padrões de Escoamento
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(2008) também utilizou para o mesmo objetivo um sistema óptico similar contendo laser emissor e fotodiodo, ilustrado na Fig. 3.2.
Figura 3.2 – Esquema de sistema com laser, apresentado por Agostini (2008). Vista superior.
Kondo e Nakajima (1980) realizaram identificação subjetiva e objetiva dos padrões durante escoamento em modelo de refervedor kettle. A identificação subjetiva foi realizada através da observação visual do escoamento através das paredes transparentes do modelo de trocador de calor, enquanto que a identificação objetiva foi realizada a partir da análise do número e diâmetro de bolhas, determinados a partir de imagens fotográficas.
Xu et al. (1998b) descrevem os padrões para escoamento cruzado ascendente de forma similar a Grant e Chisholm (1979), exceto pelo padrão de escoamento agitante (churn flow). Xu et al. (1998b) e Grant e Chisholm (1979) realizaram estudo em modelo de trocador de calor segmentado (baffled heat exchanger), operando segundo escoamentos verticais cruzados, ascendentes e descendentes, para escoamento de água e ar. Os padrões de escoamento verticais ascendentes apresentados por Xu et al. (1998b) são descritos conforme se segue:
Bolhas: caracterizado pelo escoamento de líquido contínuo, com bolhas de gás dispersas com dimensões inferiores ao espaçamento entre tubos. Verificado para títulos de vapor reduzidos independentemente da velocidade da fase líquida. Para velocidades de escoamento da fase líquida elevadas, ocorre a ruptura das bolhas de gás maiores devido a efeitos de turbulência do escoamento. Kondo e Nakajima (1980) observaram o padrão bolhas para velocidades reduzidas da fase líquida, indicando
Fonte de laser Prisma Fotodiodo Direção do escoamento Tubos
EESC – USP Fabio Toshio Kanizawa ocorrência deste padrão nestas condições como resultado da reduzida taxa de injeção do gás disperso, sem a coalescência das bolhas. Neste padrão, o gás encontra-se disperso de maneira aproximadamente uniforme em meio líquido contínuo, com bolhas de diâmetros inferiores ao espaçamento entre tubos;
Intermitente: caracterizado pela passagem alternada de pistões de líquido e bolsões de gás; apresenta bolhas de gás nos pistões de líquido e verifica-se filme de líquido sobre os tubos durante a passagem dos bolsões de gás. Verificado para velocidades de escoamento reduzidas para ambas as fases. Com o incremento da fração de gás, bolhas maiores que o espaçamento entre os tubos se formam devido à coalescência de bolhas menores;
Agitante: caracteriza-se como escoamento caótico, com destruição e reconstrução de pistões de líquido. As porções de gás são amorfas e apresentam dimensões superiores ao espaçamento entre tubos. Observado para velocidades reduzidas para as fases líquida e gás;
Anular: caracterizado pelo escoamento de gás na região distante das paredes dos tubos e do trocador, com filme de líquido contínuo nas paredes dos tubos e do trocador. Verificado para velocidades elevadas do gás. Com o incremento da velocidade do escoamento de gás, há predominância de efeitos inerciais do escoamento da fase gasosa. Com o incremento da velocidade do gás, ocorre dispersão da fase líquida na forma de gotículas, definido por Grant e Chisholm (1979) como padrão névoa (spray). A Figura 3.3 apresenta esquematicamente os padrões de escoamento descritos;
Xu et al. (1998b) e Grant e Chisholm (1979) também caracterizaram os padrões para escoamentos verticais descendentes. Xu et al. (1998b) propôs a seguinte classificação:
Filme descendente: observado para velocidades reduzidas das fases líquida e gás. Caracterizado por filme de líquido contínuo entre tubos de camadas consecutivas e na parede do casco. Não são observadas bolhas de gás no filme de líquido, e gotículas de líquido na fase gás contínua são raras;
Intermitente: com o incremento da velocidade do escoamento da fase gasosa, a interface gás-líquido é perturbada por ondas se deslocando na direção do escoamento, e o filme de líquido entre alguns tubos é interrompido pelo gás. Pode apresentar gás disperso no líquido em forma de bolhas;
56 Padrões de Escoamento
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Figura 3.3 – Ilustrações esquemáticas dos padrões de escoamento durante escoamento gás-líquido cruzado ascendente em banco de tubos, Xu et al. (1998b).
Anular: verificado para velocidades do gás elevadas. Com o incremento da velocidade da fase gasosa as pontes de líquido entre tubos consecutivos são rompidas. Este padrão é caracterizado por filme líquido contínuo ao redor dos tubos, podendo ocorrer bolhas dispersas no filme;
Bolhas: similar ao padrão filme descendente, porém a película de líquido é mais espessa e apresenta bolhas de gás dispersas. Observa-se este padrão para velocidades superiores do filme de líquido;
A Figura 3.4 ilustra os padrões descritos para escoamentos verticais descendentes. Grant e Chisholm (1979) apresentaram ainda descrições dos padrões de escoamento cruzados horizontais em banco de tubos. Neste caso não foi constatado o padrão de escoamento intermitente, no entanto foram observados os padrões estratificado e anular- estratificado. Grant e Chisholm (1979) caracterizaram os padrões de escoamento da seguinte forma:
Bolhas
Bolhas de GásIntermitente
Gotículas de Líquido Filme de Líquido Bolhas de GásAnular
Filme de Líquido Gotículas de LíquidoAgitante
Bolhas de gásEESC – USP Fabio Toshio Kanizawa Bolhas: verificado em títulos de vapor reduzidos e caracterizado por bolhas de gás
dispersas uniformemente na fase líquida;
Anular (Spray): verificado para títulos de vapor elevados. Caracterizado pelo transporte de gotículas de líquido pelo fluxo de gás, com a presença de filme de líquido contínuo na parede do trocador de calor e ao redor dos tubos;
Anular-estratificado (Stratified-Spray): os escoamentos do gás e do líquido tendem a se separar, com o líquido escoando predominantemente na região inferior da seção. Há presença de gás disperso em forma de bolhas no filme de líquido, e gotículas de líquidos são transportadas pelo fluxo de gás;
Estratificado: caracterizado pelo escoamento das fases completamente separadas, com o líquido na região inferior da seção e o gás na região superior.
Figura 3.4 – Ilustrações esquemáticas dos padrões de escoamento externo durante escoamento gás líquido descendente em banco de tubos, Xu et al. (1998b).