Fração de vazio a partir do sistema óptico

Uma rotina para tratamento de imagens foi implementada em Matlab para a determinação experimental da fração de vazio a partir de imagens obtidas através do sistema óptico. Conforme descrito na seção 6.12, foi utilizada uma câmera de alta velocidade, modelo Optronis CAMRECORD 600, a partir da qual foram obtidos vídeos com as seguintes características:

 Resolução de 1280 por 1024 pixels;  Monocromático;

 Sensibilidade igual a 8 bits;

 Número de imagens (frames) por segundo igual a 500;  Tempo de exposição igual a 1/500 segundos;

A região do escoamento entre tubos analisada corresponde a uma área de 61 por 206

pixels, desta forma inferior à obtida através da câmera para a velocidade de captura de

imagens utilizada. Tal fato decorre de limitações impostas pelo sistema óptico e das distâncias entre a lente, o espelho e o plano de visualização.

Inicialmente, avaliou-se o sistema óptico no aparato de calibração preenchido com água e rodamina B diluída, mediante injeção de ar na forma de bolhas em sua região inferior. Durante estes testes, imagens de bolhas de gás no plano de iluminação eram possíveis com taxa de aquisição de 125 imagens por segundo. Entretanto, na bancada de testes com o escoamento da fase líquida foi necessário o incremento da taxa de aquisição para 500 imagens por segundo, pois a passagem de bolhas de gás através do plano de iluminação não era capturada para taxas de aquisição inferiores.

As gravações do escoamento eram realizadas durante dois segundos, resultando em mil imagens para cada condição experimental. As imagens obtidas eram analisadas individualmente e os resultados concatenados a uma matriz. A Figura 7.2 ilustra a sequência de operações realizadas durante o tratamento das imagens, realizado em ambiente Matlab,

EESC – USP Fabio Toshio Kanizawa utilizando funções da biblioteca de processamento de imagens, “Image Processing Toolbox”. Os procedimentos utilizados são descritos a seguir segundo subitens.

Figura 7.2 – Fluxograma ilustrando sequencialmente os procedimentos de tratamento de imagens.

Com a adição do traçador fluorescente na água, na proporção de uma molécula de rodamina B para cada 3 milhões de moléculas de água, correspondendo a aproximadamente 10 g do traçador para 1,14 m³, ocorreu redução da tensão superficial, com consequente alteração do padrão de escoamento local. Resultados para tensão superficial são apresentados na seção 8.2.

Recorte

Inicialmente realiza-se o recorte da imagem, conforme ilustrado na Fig. 7.3, utilizando a função “imcrop” da biblioteca de processamento de imagens, com o objetivo de reduzir o tempo computacional e para analisar somente a área de interesse. A Figura 7.3 ilustra a imagem do escoamento capturada para jl de 0,163 m/s e jg de 0,11 m/s, que corresponde ao

escoamento em direção perpendicular ao plano da figura, saindo da folha. A imagem à esquerda corresponde a apenas um trecho da imagem originalmente capturada, apresentada com o objetivo de ilustrar o processo e o entorno da região de interesse. Nestas imagens as regiões claras são áreas iluminadas pela fonte de laser, e na imagem recortada somente a região escura identificada pela elipse corresponde a uma bolha de ar cortando o plano de iluminação. As demais regiões escuras na imagem recortada correspondem a bolhas de ar

Recorte Transformação

Eliminação de fundo Suavização

Binarização

Subtração de imagem de bolhas acima do plano de iluminação

do instante anterior

Eliminação de refrações Início

Fim

Erosão Remoção de áreas de _{dimensões reduzidas} Fechamento de vazios

Fechamento da imagem

192 Regressão dos dados e procedimento experimental

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entre o plano de iluminação e o tubo de visualização, sendo que somente a refração decorrente das bordas das bolhas é visualizada.

Figura 7.3 – Ilustração do procedimento de recorte de imagem. Correção de efeito de lente do vidro

A imagem capturada pela câmera apresenta distorções em relação à imagem real devido à curvatura do tubo de vidro, e alterações dos meios de transmissão da luz, resultando em índices de refração distintos. Os índices de refração da água, ar e borosilicato são respectivamente próximos de 1,33, 1,00 e 1,53. Desta forma implementou-se um método de correção utilizando uma imagem de referência.

Tal procedimento foi realizado através de uma imagem impressa em folha plástica a prova d’água, contendo quadriculados preto-e-branco com dimensão de aresta conhecida de 0,5 mm. A Figura 7.4 ilustra a imagem impressa utilizada como referência e fixada no suporte para posicionamento dela no plano de visualização. Nesta etapa o aparato de calibração foi preenchido com água, com o objetivo de emular os índices de refração do sistema óptico instalado no aparato experimental.

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Figura 7.4 – Imagem de figura de referência impressa utilizada na correção de distorções de imagens.

Assim, a partir de uma imagem da figura quadriculada na seção de calibração obtida com a câmera de alta velocidade em condições similares às da seção de testes elaborou-se uma tabela contendo as coordenadas em pixels das arestas segundo a imagem distorcida. Uma segunda tabela também foi elaborada com base na figura original adotada, tendo coordenadas em pixels igualmente espaçados. A partir das duas tabelas definiu-se uma transformação de imagens através da função “cp2tform” da biblioteca “Image Processing Toolbox”, e a correção da distorção da imagem foi realizada através da função “imtransform” da mesma biblioteca. A Figura 7.5 ilustra a transformação da imagem recortada, indicando alteração sutil, com ampliação marginal da largura.

Vale destacar que a distorção causada pela curvatura do tubo de vidro e pela transição entre meios não é significativa, sendo que na área de visualização e para as regiões central e periférica cada milímetro corresponde a aproximadamente 16 e 15 pixels, respectivamente. A temperatura da água apresenta variação reduzida durante os experimentos, sendo sempre próxima a temperatura ambiente, e para estas condições a variação do índice de refração com a temperatura é da ordem de milésimos. Portanto a relação de correção de distorções definida para uma condição é adequada para as condições experimentais consideradas.

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Figura 7.5 – Ilustração do procedimento de transformação. Incremento de contraste

Posteriormente realiza-se uma operação de incremento de contraste com o objetivo das imagens. Para isto aplicou-se filtros Bottom hat e Top hat e efetuaram-se operações aritméticas de soma e subtração de imagens. Conforme apresentado por Neves et al. (2012), o filtro Top hat realça as componentes claras da imagem sobre fundo escuro, enquanto que o filtro Bottom hat realça as componentes escuras de imagem sobre fundo claro.

Aplicou-se o filtro Top hat na imagem transformada e a imagem resultante desta operação foi somada à imagem transformada, obtendo assim uma imagem com as regiões claras destacadas, definida como “imagem clareada”. Aplicou-se também o filtro Bottom hat na imagem transformada obtendo assim uma imagem com as regiões claras suprimidas, definida como “imagem escurecida”. A imagem com o fundo eliminado, portanto com maior contraste, foi obtida a partir da subtração da “imagem escurecida” da “imagem clareada”. A Figura 7.6 ilustra o processo de eliminação do fundo, onde a imagem a direta corresponde a imagem da esquerda com contraste incrementado.

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Figura 7.6 – Ilustração do procedimento de eliminação de fundo. Redução de ruído

Após o procedimento anterior aplicou-se um filtro correspondente à mediana dos valores de um dado conjunto de pixels. Este filtro tem como objetivo principal a eliminação de ruído pontual “sal e pimenta” (salt and pepper noise), correspondente a áreas com dimensões reduzidas de cor distinta em meio uniforme, preservando as bordas das imagens.

Utilizou-se a função “medfilt2” do Matlab com a definição de um grupo de 6x6 pixels ao redor do pixel em questão. Esta função atribui ao pixel em análise o valor correspondente à mediana dos valores dos 36 pixels do grupo. A Figura 7.7 ilustra esta etapa do processamento de imagens, onde a imagem da direta corresponde a imagem da esquerda após a aplicação do filtro.

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Transformação de escala de cinza para preto e branco

Posteriormente a eliminação dos ruídos pontuais, a imagem foi transformada de escala de cinza para preto e branco. No presente estudo e para as condições de iluminação e aquisição de imagem, verificou-se que a definição do valor limiar da intensidade igual a 15% do valor máximo dos pixels é apropriada para conversão, preservando maior parte das bolhas e contornos. Foi utilizada a função “im2bw” do Matlab para a realização desta etapa, exemplificada na Fig. 7.8. Nesta figura a imagem a direta corresponde a imagem a esquerda após a transformação de escala de cinza para preto e branco. A região escura destacada pela elipse cinza tracejada corresponde a bolha de ar cortando o plano de iluminação, enquanto que as demais regiões escuras correspondem a bolhas acima do plano de iluminação.

Figura 7.8 – Ilustração de binarização.

Redução de contribuição de bolhas acima do plano de iluminação

Com o objetivo de auxiliar a eliminação das bolhas de gás acima do plano de iluminação foi realizada a subtração de uma imagem do escoamento no instante anterior contendo somente as refrações (bordas de bolhas acima do plano de iluminação). A partir da Fig. 7.3 constata-se que a área correspondente a uma bolha cortando o plano de iluminação corresponde à reduzida parcela das áreas escuras, enquanto que o restante corresponde a refrações de luz através de bolhas entre o plano iluminado e o tubo de visualização.

A partir da análise dos vídeos obtidos, constata-se que as bolhas cortam o plano durante intervalo de tempo inferior a duas imagens (frames), enquanto que as bolhas acima do plano de iluminação permanecem no campo de visualização para um número elevado de imagens, com deslocamento reduzido entre uma imagem e a seguinte. Portanto para a

EESC – USP Fabio Toshio Kanizawa determinação das áreas com bolhas cortando o plano de iluminação, uma imagem contando somente com as bolhas acima do plano de iluminação no instante de tempo anterior foi subtraída da imagem em tratamento, com o objetivo de reduzir a espessura da borda das bolhas, e consequentemente facilitar a eliminação das refrações. A Figura 7.9 ilustra as etapas do processo para obtenção de uma imagem contando somente com os contornos de bolhas entre o plano de visualização e a superfície inferior do tubo.

Imagem binarizada

Dilatação

Soma com complemento de imagem final do tratamento

submetida a dilatação Início

Fim

Figura 7.9 – Procedimento para obtenção de imagem somente com contornos de bolhas.

A Figura 7.10 ilustra as etapas do procedimento para obtenção de uma imagem com os contornos das bolhas. Inicialmente a imagem binarizada, obtida a partir da etapa acima descrita, é submetida a uma dilatação com consequente redução da espessura das bordas. Tal etapa foi realizada com o objetivo de preservar regiões de interesse durante o processo de subtração (bolhas cortando o plano de iluminação). Posteriormente, o complemento da imagem final do tratamento foi somado à figura com as bordas das bolhas, com o objetivo de não eliminar bolhas cortando o plano de iluminação.

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a) b) c) d)

Figura 7.10 – Ilustração de processo para obtenção de imagem com contornos de bolhas. Imagem: a) obtida a partir da transformação, destacando a bolha cortando o plano de

iluminação; b) binarizada; c) após a dilatação; d) após a soma com o complemento da imagem obtida a partir do tratamento completo.

A Figura 7.11 ilustra o processo de subtração, contando com as imagens binarizada, a ser subtraída e a resultante. Conforme pode ser observado a partir da imagem a direita, as contribuições das bolhas acima do plano de iluminação foram reduzidas significativamente.

– →

Figura 7.11 – Ilustração do procedimento de subtração. Fechamento de imagem

O fechamento de imagens é uma operação morfológica, que corresponde a uma dilatação seguida de uma erosão. Esta operação possibilita a união de trechos de área próximos separados por pequena distância. A função “imclose” do Matlab foi utilizada para o fechamento da imagem, com estrutura morfológica definida como uma circunferência de raio

EESC – USP Fabio Toshio Kanizawa igual a 3 pixels. A Figura 7.12 ilustra o fechamento da imagem, a partir da qual constata-se que esta operação elimina as regiões escuras de reduzida espessura, favorecendo assim a eliminação das contribuições de bolhas acima do plano de iluminação.

Figura 7.12 – Ilustração de fechamento. Eliminação de refrações

A imagem obtida a partir da etapa anterior foi dividida em regiões conectadas entre si, e para cada região foi realizado um fechamento horizontal seguido de um vertical, utilizando estrutura morfológica definida como linhas vertical e horizontal, respectivamente.

O comprimento de cada linha, definido em termos de pixels, foi realizado com base no tamanho de cada região, utilizando o raio equivalente para a área de cada região, através da função “regionprops(…, ‘FilledArea’)”. A Figura 7.13 ilustra o processo de eliminação de refrações, e a partir desta imagem constata-se que parcela das contribuições de bolhas acima do plano foram eliminadas, conforme destacado pela elipse cinza tracejada.

200 Regressão dos dados e procedimento experimental

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Figura 7.13 – Ilustração de eliminação de refrações. Fechamento de vazios

Foi realizado o fechamento dos vazios da imagem, com o objetivo de preencher bolhas que apresentavam vazios devido a reflexões. Foi utilizada a função “imfill” com a opção “holes” do Matlab, no complemento da imagem obtida após a eliminação das refrações. A Figura 7.14 ilustra o processo de fechamento de vazios, na qual um pequeno ponto da imagem a esquerda foi eliminado na imagem a direita.

Figura 7.14 – Ilustração de fechamento de vazios Remoção de áreas de dimensões reduzidas.

Áreas das imagens com dimensões reduzidas foram removidas com o objetivo de eliminar trechos de áreas isolados, que não representam interfaces do escoamento. Foi utilizada a função “bwareaopen” do Matlab. Neste processo eliminou-se trechos de imagens