Seção de testes

A seção de testes consiste basicamente de um banco de tubos com configuração triangular normal distribuídos segundo vinte camadas contendo quatro tubos paralelos cada. Os tubos apresentam diâmetro nominal externo de 19,05 mm (3/4 pol.) e espessura de parede de 2,0 mm. Conforme indicado por Païdoussis et al. (2011) em trocadores de calor do tipo casco e tubos a distância usual entre espelhos e chicanas na direção axial dos tubos varia de 12 a 20 diâmetros. Desta forma, visando condições em que efeitos de VIEs são intensificados e de paredes minimizados, mantendo-se as características de trocadores industriais adotou-se uma distância entre paredes (suporte e paredes) de 20 diâmetros, correspondente a 381 mm.

EESC – USP Fabio Toshio Kanizawa O espaçamento entre fileiras vizinhas, s2, para disposição de tubos triangular é dada

pela seguinte relação:

) tan( 2 1 2 _ s s  ( 6.1 )

com igual a 30° para a configuração triangular normal.

Adotou-se tubos distribuídos segundo passo transversal s1 de 24 mm, resultando em

uma razão de passo transversal e diâmetro, =s1/d, igual a 1,26. Este é um valor típico em

trocadores de calor, segundo Païdoussis et al. (2011). Valores de próximos a 1,26 são frequentes nos estudos disponíveis na literatura aberta. Kondo e Nakajima (1980), Schrage et

al. (1994), Dowlati et al. (1990) e Xu et al. (1998b) utilizaram valores de entre 1,28 e 1,3.

O comprimento, ou distância do escoamento necessária para o seu desenvolvimento no caso bifásico é distinto de condições monofásicas. O escoamento monofásico interno a dutos é considerado desenvolvido a jusante do comprimento necessário para o desenvolvimento da camada limite, a partir do qual o perfil de velocidade se mantém. O escoamento bifásico interno a tubos é considerado desenvolvido a partir da seção em que variações no gradiente de pressão encontram-se dentro da faixa de incerteza da sua medida. Esse critério foi adotado por Kondo (1984) para o escoamento externo a tubos, considerando o gradiente de pressão entre camadas de tubos consecutivas.

Kondo e Nakajima (1980) indicam que para igual a 1,28 o escoamento encontra-se desenvolvido a partir da décima primeira fileira horizontal. Com base neste resultado, adotou- se no presente estudo um banco de tubos composto de 20 fileiras horizontais, possibilitando a instalação dos transdutores e dos tubos contendo a instrumentação na região em que o escoamento bifásico encontra-se desenvolvido. A partir dos resultados experimentais verificou-se o número de fileiras necessárias para o desenvolvimento do escoamento. Tal análise encontra-se detalhada na seção 8.5.

No projeto da seção de testes realizou-se uma análise da velocidade crítica do escoamento, correspondente ao início das vibrações induzidas por instabilidades fluido elásticas. Tal análise foi realizada com o objetivo de determinar uma configuração de banco de tubos na qual a ocorrência do fenômeno de vibrações induzidas pelo escoamento fosse possível. Neste ponto vale mencionar que a frequência natural do primeiro modo de vibração do tubo é elevada, sendo de 32,8 kHz para condição de tubo biapoiado.

138 Aparato experimental

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Adotou-se o procedimento de Schröder e Gelbe (1999) para a determinação da velocidade crítica. Este procedimento considera efeitos da configuração geométrica do banco de tubos e das propriedades do fluido. Schröder e Gelbe (1999) se basearam nos resultados do estudo de Connors (1970) apud Schröder e Gelbe (1999), segundo o qual a velocidade crítica é dada pela seguinte expressão:

n cr d m K d j          2  ( 6.2 )

onde jcr é a velocidade superficial crítica, Ω é a primeira frequência natural do tubo imerso no

fluido estagnado, m é a massa por unidade de comprimento do tubo (incluindo a massa do tubo, do fluido interno e adicionada), é o fator de amortecimento, e é a densidade do fluido externo. As constantes K e n para escoamentos monofásicos inicialmente propostas por Connors (1970) são iguais a 3,0 e 0,5, respectivamente.

O método proposto por Schröder e Gelbe (1999) se baseia em valores de K e n dados como função da configuração do banco de tubos e do fluido de trabalho (líquido ou gás). A Tabela 6.1 apresenta os valores das constantes K e n propostos por Schröder e Gelbe (1999).

Tabela 6.1 – Constantes para cálculo de velocidade crítica propostas por Schröder e Gelbe (1999). Fluido Kmin* K( ) n Gás - 4,4 6,0( -0,375) 0,5 30 2,1 7,0( -0,9) 0,5 45 2,1 5,3( -0,8) 0,5 60 3,1 3,1 0,4 90 4,1 2,9 0,4 Líquido - 2,2 3,1( -0,375) 0,15 30 2,4 1,5( +0,5) 0,15 45 2,2 1,2( +0,6) 0,15 60 1,9 1,9 0,15 90 1,9 1,0( +0,7) 0,15

* quando K( ) inferior a Kmin, adotar Kmin.

Para escoamento bifásico Gelbe e Ziada (2010) propõem a utilização da abordagem de Schröder e Gelbe (1999), com a densidade da mistura dada pelo modelo homogêneo, e os termos Ω, m e estimados para o tubo em meio líquido estagnado.

EESC – USP Fabio Toshio Kanizawa A Figura 6.5 ilustra a variação da velocidade crítica com a razão entre passo transversal e diâmetro para escoamento de água e ar e títulos de vapor fixos. Nesta figura nota-se que a velocidade superficial do escoamento mínima para excitação de instabilidades fluido-elásticas ocorre para valores de próximos a 1,65. No entanto, este valor é superior ao comumente verificado em trocadores de calor, conforme indicado por Païdoussis et al. (2011), e implicaria em vazão volumétrica demasiadamente elevada devido a maior área transversal entre tubos, com consequente necessidade de bomba e compressor de capacidades superiores. A partir da Eq. ( 6.2 ), da Tab. 6.1 e da abordagem de Gelbe e Ziada (2010), verifica-se para o escoamento bifásico e igual a 1,26 que a velocidade crítica é 14% superior ao valor mínimo, independente do título de vapor. Portanto com igual a 1,26 a potência de bombeamento e de compressão necessárias para a obtenção de velocidade críticas seriam reduzidas.

Figura 6.5 – Variação da velocidade crítica com τ para escoamento água-ar em banco de tubos, a pressão atmosférica, d=19 mm, T=25 °C, e títulos de vapor fixos.

A Figura 6.6 apresenta esquematicamente o banco de tubos, contendo quatro tubos por fileira horizontal, e no caso das fileiras ímpares duas metades de tubos encontram-se fixas junto à parede de forma a reduzir efeitos de escoamento preferenciais nas laterais do banco de tubos, solução indicada por Chisholm (1984) e adotada por Dowlati et al. (1992a). Na Fig. 6.6 também são ressaltados os tubos que contam com o sistema de visualização e instrumentação, e ilustra esquematicamente o transdutor diferencial de pressão. Nela o transdutor diferencial está localizado em uma posição inferior às tomadas de pressão com o objetivo de evitar presença de bolhas de ar nos canais de tomada de pressão que conectam os terminais do transdutor a seção de testes.

1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 0 50 100 150 200 t [-] jcr [m /s ] x= 1, 00 x= 0, 80 x= 0, 40 x= 0, 20 x= 0, 10 x= 0, 01

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Figura 6.6 – Diagrama esquemático do banco de tubos.

Com o objetivo de verificar a influência das paredes laterais nos perfis de velocidade ao longo da seção transversal, foram realizadas análises do escoamento utilizando programa comercial de CFD (Computational Fluid Dynamics) STAR CCM+ 8.02, da CD-ADAPCO. Esta análise considerou configurações com quatro e cinco tubos por fileira horizontal, e velocidade entre tubos de 0,1 e 2,0 m/s, em regime turbulento para escoamento monofásico de água. O modelo de turbulência Spalart-Allmaras foi adotado. Optou-se por tal modelo, com intensidade turbulenta igual a 0,95 na seção de entrada, pois conforme indicado por Wang et

al. (2010b) é adequado para modelagem de escoamento externo a banco de tubos. A Figura

6.7 apresenta os resultados das análises para velocidades superficiais iguais a 0,1 e 2,0 m/s, para configurações com 4 e 5 tubos por camada. A partir da Fig. 6.7 observa-se que não há diferença na distribuição de velocidades nas passagens entre tubos centrais para as configurações com 4 e 5 tubos. Além disso, o escoamento apresenta características próximas também para as regiões entre os tubos laterais.

Espelhos para visualização e laser Acelerômetros Instrumentação e sensores 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 24 20,785 30° Diâmetro: 19,05 mm (3/4”) Comprimento: 381 mm (20 d) Transdutor diferencial de pressão

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(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.7 – Resultados de análises em programa de CFD. Distribuição da velocidade do escoamento. Escoamento monofásico turbulento de água. (a) e (b) para velocidades de

0,1 m/s (Re = 2133), e (c) e (d) para velocidades de 2 m/s (Re = 42.659).

Os resultados das análises apresentados na Fig. 6.7 indicam simetria em relação ao plano vertical na distribuição das velocidades para a condição de j igual a 0,1 m/s. No entanto, para o caso de j igual a 2,0 m/s, há assimetria na distribuição das velocidades, com alternância de escoamentos preferenciais através do banco de tubos ao longo do tempo de simulação, indicado pela assimetria na esteira a jusante dos tubos. Esse fenômeno se deve à formação da esteira a jusante dos tubos, e foi observado para as configurações com 4 e 5 tubos por camada, indicando que são ambas as configurações são equivalentes. Esta alteração de condições de estabilidade do escoamento foi observada experimentalmente por De Paula et al. (2012) para escoamentos monofásicos de ar e água em banco de tubos com configuração triangular e razões entre passo transversal e diâmetro iguais a 1,26 e 1,6, sendo a primeira similar à adotada no presente estudo. Portanto pode-se concluir que os resultados das simulações são representativos do fenômeno real esperado durante a realização dos experimentos.

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Assim, com base na verificação de comportamentos similares, optou-se pela configuração com 4 tubos por fileira, por ela possibilitar velocidades superficiais do escoamento superiores para um mesmo sistema de bombeamento de água e compressão de ar. Com base nas discussões apresentadas nesta seção, definiram-se as seguintes características para a seção de testes:

 Diâmetro externo dos tubos de 19,05 mm (3/4 pol.);  Espaçamento transversal de 24,00 mm;

 Espaçamento longitudinal de 20,79 mm;

 Comprimento do banco de tubos no sentido axial Lt igual a 381 mm (20d);

 Quatro tubos por fileira horizontal;  Vinte fileiras horizontais;

 Configuração triangular normal;

A Figura 6.8 ilustra a seção de testes, com dimensões externas totais de 445 mm de altura, 100 mm de largura e 416 mm de comprimento.

Figura 6.8 – Ilustração da seção de testes.

As laterais (espelhos) da seção apresentam espessura de 15 mm, de modo a possibilitar a usinagem dos apoios dos tubos, e possibilitar a vedação direta através de cordões de borracha. Os tubos não instrumentados e não utilizados para a visualização do escoamento são fixados em furos não passantes nas laterais. A opção por furos não passantes tem como objetivo eliminar a necessidade de vedação para todos os tubos da seção, tarefa esta significativamente complicada devido à reduzida distância entre tubos adjacentes. Os furos para fixação dos tubos apresentam diâmetro de 18,5 mm e profundidade de 5,0 mm,

EESC – USP Fabio Toshio Kanizawa resultando em um rebaixo nos tubos de 0,5 mm relativo ao diâmetro. Este rebaixo foi definido com o objetivo de elevar tolerância dimensional do tubo através da usinagem, evitando folgas e vibrações indesejadas. Adicionalmente, com o objetivo de reduzir vibrações dos tubos não instrumentados, utilizou-se anéis de vedação de borracha em canais usinados no rebaixo dos tubos. A Figura 6.9 apresenta um tubo utilizado na seção de testes, com o rebaixo e o canal para anel de vedação em detalhe.

Figura 6.9 – Tubo a ser utilizado na seção de testes, com detalhe do canal para anel de vedação.

A fixação dos tubos de visualização e instrumentados realiza-se através de buchas com anéis de vedação. A Figura 6.10 apresenta o esquema de fixação destes tubos com a bucha em verde e a placa de fixação em corte. Os rasgos de chavetas são horizontais e a fixação axial dos tubos se dá através de buchas. A Figura 6.11 ilustra a lateral da seção de testes com a face interna voltada para cima.

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Figura 6.11 – Placa lateral de seção de testes.