Como foi visto na se¸c˜ao anterior, o efeito Nernst anˆomalo possibilita a partir da medida da voltagem, obter uma imagem da estrutura de dom´ınios do material, por´em para o caso do Co2F eAl ´e atribu´ıdo a esse material uma anisotropia magnetocristalina c´ubica (100) mais
uma anisotropia uniaxial [1][33]. Com objetivo de mostrar que a anisotropia magnetocrista- lina c´ubica (110) pode simular os resultados obtidos, ser´a feito um estudo para as curvas de voltagem e de magnetiza¸c˜ao usando os dois tipos de anisotropia.
Da mesma forma que foram feitas as simula¸c˜oes no cap´ıtulo anterior, deve-se escrever as energias dos dois sistemas para construir as curvas de magnetiza¸c˜ao. Ccomo tamb´em estamos interessados nas curvas do efeito Nernst anˆomalo, ent˜ao a voltagem ser´a computada na simula¸c˜ao. Como ser˜ao analisadas as curvas para (110), a energia total magn´etica do sistema para este sistema j´a foi trabalhada no cap´ıtulo anterior e ´e dada por
eT MS = −H cos(θ − θ H) + H110 8 (cos 4θ + sin2(2θ)). (3.7)
Para a anisotropia (100) mais uniaxial, deve-se definir primeiramente onde est´a localizada a anisotropia uniaxial. No estudo feito em [34] [33], o eixo f´acil da anisotropia uniaxial est´a localizado sobre o eixo f´acil da simetria C4, isto pode ser entendido da seguinte forma, na simetria C2 surge um outro eixo al´em do f´acil e do duro que ´e um eixo intermedi´ario, se o eixo f´acil da anisotropia uniaxial est´a sobre um eixo f´acil da (100) este permanece sendo um eixo f´acil, por´em o eixo duro da uniaxial est´a a 90◦ do seu eixo f´acil, este por sua vez
coincide com mais um eixo f´acil da (100), com isto este eixo passa a ter um comportamento de eixo intermedi´ario. Com o isso este sistema possui a seguinte energia total magn´etica
eT MS = −H cos(θ − θ H) + H100 8 sin 2 (2θ) −Hu 2 cos 2 (θ − θu), (3.8)
onde θu representa o eixo f´acil da anisotropia uniaxial. Na simula¸c˜ao foram consideradas
as seguintes rela¸c˜oes para os campos de anisotropia da (100) e da uniaxial com rela¸c˜ao a anisotropia (110) [35] H100 = 2 3H110 Hu = 1 3H110. (3.9) A figura 3.9 mostra a energia para os dois tipos de anisotropia considerando H110 = 0.2kOe.
Figura 3.9: a) Comportamento da densidade de energia para a anisotropia c´ubica 100 mais uma uniaxial para H110 = 0.2kOe . b) Comportamento da densidade de energia para a
anisotropia c´ubica (110) para H110 = 0.2kOe.
Como pode ser visto os dois gr´aficos tem uma estrutura semelhante a menos do valor da energia, ambos possuem uma simetria do tipo C2 e com isto pode-se ver que os dois sistemas podem apresentar um comportamento semelhante. Para poder verificar se o sistema com anisotropia c´ubica (110) tamb´em reproduz os resultados vistos na se¸c˜ao anterior, foram feitas as simula¸c˜oes para o c´alculo da voltagem para os dois tipos de anisotropia. A figura 3.3 ´e o gr´afico que j´a foi visto na se¸c˜ao anterior que mostra os dados experiementais do Co2F eAl
com o efeito Nernst anˆomalo. As figuras 3.10 e 3.11 mostram respectivamente a simula¸c˜ao do c´alculo da voltagem VEN A para a anisotropia c´ubica (100) mais uniaxial e a anisotropia
Figura 3.10: Simula¸c˜ao da voltagem VEN A para a anisotropia c´ubica (100) mais uniaxial
para comparar com os resultados do efeito Nernst anˆomalo para o Co2F eAl da figura acima.
Figura 3.11: Simula¸c˜ao da voltagem VEN A para a anisotropia c´ubica (110) para comparar
com os resultados do efeito Nernst anˆomalo para o Co2F eAl.
As duas simula¸c˜oes tentam representar as curvas experimentais do efeito Nernst anˆomalo feitas por Mathias Weiler com um campo de anisotropia de 0.2kOe [1]. Observe que a curva de magnetiza¸c˜ao para o ˆangulo de 90◦ para as duas anisotropias apresentam um compor-
tamento semelhante, e ambas as simula¸c˜oes produzem resultados que correspondem bem com o dado experimental. Para 45◦ a anisotropia c´ubica (110) corresponde melhor com o
experimental que a (100) mais uniaxial. A simula¸c˜ao da voltagem VEN A com rela¸c˜ao a ori-
enta¸c˜ao do campo magn´etico foram feitas para os mesmo valores experimentais de campo. Para H = 1kOe as duas curvas geram o mesmo resultado e correspondem ao experimen- tal, estas mostram a dependˆencia senoidal da voltagem devido ao produto vetorial do efeito Nernst. Com o objetivo de melhorar a concordˆancia da anisotropia (100) mais uniaxial para o ˆangulo de 45◦ com o resultado experimental, foi usado uma porcentagem diferente para
e Hu = 18H110.
Figura 3.12: Simula¸c˜ao da voltagem VEN A para a anisotropia c´ubica (100) mais uniaxial,
considerando H100 = 78H110 e Hu = 18H110.
Para essa nova rela¸c˜ao entre os campos de anisotropia, o comportamento da voltagem para 45◦ possui uma melhor concordˆancia com o experimental, por´em a curva de 90◦ se afasta do
esperado.
Figura 3.13: Simula¸c˜ao da voltagem VEN Apara: a) a anisotropia c´ubica (110) para 0◦, 35◦,
45◦ e 90◦. b) a anisotropia c´ubica (100) mais uniaxial para 0◦, 35◦, 45◦ e 90◦.
A figura 3.13 mostra a simula¸c˜ao da voltagem para os ˆangulos anteriores mais o eixo duro da simetria C2 que ´e de 35◦ para as duas anisotropias. As duas anisotropias mostram um
o CFA realmente possui, pois n˜ao h´a a medi¸c˜ao da curva de voltagem para esta dire¸c˜ao de campo.
Figura 3.14: Simula¸c˜ao da curva de magnetiza¸c˜ao para: a) Anisotropia c´ubica (100) mais uniaxial para compara¸c˜ao com os resultados experimentais obtidos na figura acima para o CFA. b) Anisotropia c´ubica (110) para compara¸c˜ao com os resultados experimentais obtidos na figura acima para o CFA .
A figura 3.14 mostra a simula¸c˜ao das curvas de magnetiza¸c˜ao para os dois tipos de anisotropia, para compara¸c˜ao com os dados experimentais obtidos por Berling [33] para o Co2F eAl, mostrados na figura 3.3. As duas anisotropias apresentam um comportamento
semelhante para os valores e dire¸c˜oes do campo aplicado experimentalmente. A figura 3.15 mostra as curvas de magnetiza¸c˜ao para os dois tipos de anisotropia considerando θH =
Figura 3.15: Simula¸c˜ao da curva de magnetiza¸c˜ao para anisotropia c´ubica (100) mais uniaxial e a anisotropia c´ubica (110), cujo ˆangulo de aplica¸c˜ao do campo magn´etico externo ´e 35◦.
mais rapidamente que (110), al´em de apresentarem valores distintos para a magnetiza¸c˜ao remanente. O problema ´e que experimentalmente a diferen¸ca mostrada teoricamente ´e muito sutil para ser notada.
Os resultados desta se¸c˜ao mostraram que existe um outro tipo de anisotropia, diferente da que ´e assumida atualmente, para explicar as curvas de magnetiza¸c˜ao e da voltagem VEN A
para o Co2F eAl. Os resultados obtidos a partir da anisotropia magnetocristalina (110) ainda
n˜ao s˜ao suficientes para se tomar uma decis˜ao se esta ´e realmente a anisotropia deste material. Por´em, j´a pode-se ver que esta gera bons resultados para explicar os dados experimentais e tamb´em que se for experimentalmente medido a curva de voltagem para 35◦, isto ir´a produzir
mais um resultado para definir qual anisotropia ´e a correta. Pois, foi mostrado teoricamente que neste caso as duas apresentam comportamentos distintos. De toda forma a anisotropia c´ubica (110) possui uma forma mais simples que a anisotropia atual atribu´ıda ao CFA, pois n˜ao precisa inserir mais de uma anisotropia magnetocristalina e em alguns casos est´a mais de acordo com os dados experimentais.
Cap´ıtulo 4
Conclus˜oes e Perspectivas
No presente trabalho foi mostrada uma abordagem mais ampla nos tipos de energia de anisotropia magnetocristalina com um maior enfoque na anisotropia c´ubica (100), (110) e na anisotropia uniaxial. Foi constru´ıdo um programa que simula curvas de magnetiza¸c˜ao para estes sistemas a partir do c´alculo da minimiza¸c˜ao da energia, e como resultado novo foram simuladas as curvas de voltagem para o efeito Nernst anˆomalo. Foi analisado analiticamente como o valor do campo magn´etico que satura a amostra se comporta quando o valor do campo de anisotropia ´e modificado para a anisotropia uniaxial, anisotropia c´ubica (100) e a anisotropia c´ubica (110). Tamb´em foi feita uma an´alise do comportamento da magnetiza¸c˜ao remanente com rela¸c˜ao `a dire¸c˜ao de aplica¸c˜ao do campo magn´etico externo. Um breve estudo sobre os materiais Heusler foi realizado com a motiva¸c˜ao de simular as curvas de magnetiza¸c˜ao para o Co2F eAl. Aqui tamb´em se apresentou os efeitos termoel´etricos e magnetot´ermicos,
que consiste no fato de quando se tem um gradiente de temperatura e um fluxo de corrente em uma material magn´etico h´a uma rela¸c˜ao de causualidade entre os dois termos. Por fim, foi realizado um estudo sobre o efeito Nernst anˆomalo em um filme nanom´etrico do material Heusler Co2F eAl e a partir da medi¸c˜ao voltagem VEN A foi obtida uma imagem da
estrutura magn´etica do material. Sendo proposto um novo tipo de anisotropia para explicar os resultados experimentais.
Como resultado, neste trabalho foram feitas as simula¸c˜oes para as curvas de voltagem considerando a anisotropia (100) mais uniaxial e a anisotropia (110), para comparar com os resultados do Co2F eAl. O objetivo foi mostrar que uma outra anisotropia mais simples
pode simular os resultados da mesma forma que a anisotropia usada atualmente para explicar as curvas de magnetiza¸c˜ao e de volagem (ENA) para o filme nanom´etrico de Co2F eAl. A
motiva¸c˜ao inicial se baseou no fato das anisotropias (100) mais uniaxial e a anisotropia (110), possu´ırem uma simetria do tipo C2 e suas curvas de energia serem muito semelhantes com rela¸c˜ao a localiza¸c˜ao dos pontos de m´ınimo e m´aximo, tendo uma diferen¸ca somente no valor. Por´em, como para nossa simula¸c˜ao o que importa ´e a localiza¸c˜ao e n˜ao o valor da energia, isto faz com que ambas anisotropias possam apresentar em suas curvas de magnetiza¸c˜ao e de voltagem, comportamentos semelhantes. As simula¸c˜oes mostraram que para algumas dire¸c˜oes de aplica¸c˜ao do campo campo magn´etico, a anisotropia c´ubica (110) est´a em melhor
concordˆancia com os dados experimentais. J´a para outras dire¸c˜oes, as duas anisotropias concordam igualmente com os dados experimentais dos artigos. Al´em da anisotropia (110) produzir bons resultados, esta pode ser vista como f´ısicamente mais aceit´avel e mais simples de se trabalhar computacionalmente, devido ao fato do n´umeros de parˆametros necess´arios nas simula¸c˜oes. Por exemplo, como pˆode ser visto, para a anisotropia uniaxial mais (100) n´os tinhamos que manipular trˆes parˆamatros: campo de anisotropia da uniaxial, campo de anisotropia da (100) e a dire¸c˜ao angular do eixo f´acil da anisotropia uniaxial. Enquanto que para a anisotropia (110) s´o se faz necess´ario manipular um ´unico parˆametro: o seu campo de anisotropia.
Como perspectiva, temos a sugest˜ao de se medir experimentalmente atrav´es do efeito Nernst anˆomalo e de outros m´etodos, as curvas de voltagem e de magnetiza¸c˜ao para a dire¸c˜ao de 35◦. Pois, teoricamente ambas mostram comportamentos distintos e com isso
pode-se ter mais um indicador de qual das duas anisotropias est´a de mais acordo com o material Heusler Co2F eAl. Como pˆode ser visto, a ideia de se aplicar esta anisotropia a
partir da simetria, nos da a possibilidade de aplica-l´a a outros sistemas que apresentem uma simetria do tipo C2 em suas curvas de magnetiza¸c˜ao ou voltagem VEN A. Por fim, todo o
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