Conceito de perda de rede

A perda de rede é um parâmetro de vulnerabilidade que visa quantificar percentualmente a parte da RAA que fica inoperável devido à ocorrência de um cenário de dano.

Atualmente, na TVRAA avalia-se a perda de rede em função da perda de carga que ocorre nos elementos do sistema, como consequência de uma qualquer sequência ordenada de eventos de dano na RAA. Contudo, por vezes, essa abordagem pode não ser a mais adequada, como posteriormente se pretende exemplificar com um caso teórico. No sentido de contribuir para uma fundamentação teórica da TVRAA, entendeu-se oportuno propor uma metodologia alternativa (B) de avaliação da perda de rede, baseada nos caudais efluentes à rede e cujo cálculo pode ser efetuado através da Equação (3.1).

∑

Equação (3.1)

Em que:

– é a perda de rede;

∑ – é o somatório dos caudais distribuídos após o cenário de dano [ ] – é o caudal de entrada no sistema, geralmente o somatório dos caudais

das sub-RAA que estão ligadas diretamente ao sub-RAA de referência [ ]

Considere-se, então, uma RAA, como apresentada na Figura 3.1, constituída por 3 tramos, existem somente dois locais de consumo, concentrado nos nós 3 e 4. O nó 3 tem um consumo de 30 L.s-1 para satisfazer as necessidades da população daquela área de influência, enquanto o nó 4 apenas assegura um consumo a jusante de 10 L.s-1. Toda a RAA é constituída pelo mesmo material e possui, também, a mesma classe de pressão. O tramo 1 tem uma extensão de 1000 m e um diâmetro nominal de 250 mm, o tramo 2 tem 200m de cumprimento e possui um diâmetro nominal, igualmente, de 250 mm e, por fim,

o tramo 3 tem 200 m e um diâmetro nominal de 160 mm. Os números apresentados a vermelho em cada um dos troços são os valores da perda de carga unitária (m.Km-1).

Figura 3.1 – Exemplo de RAA ramificada, para demonstração da pertinência de um novo conceito de “perda de rede”.

Utilizando as formulações atual (método A) e a proposta (método B) da TVRAA para o cálculo da perda de rede, e considerando eventos de danos únicos e independentes em cada um dos tramos, obtém-se a Tabela 3.1.

Tabela 3.1 – Valores da perda de rede ( ) pelas duas metodologias.

Metodologia Tramo 1 2 3 A B

A perda de rede para um evento de dano que ocorra no tramo 1, segundo ambas as metodologias (e corretamente), tem o valor da unidade, como seria expetável.

No caso de o evento de dano ocorrer no tramo 2, as metodologias têm avaliações completamente distintas. A formulação baseada na perda de carga (método A) conduz a resultados muito inferiores aos obtidos pela formulação baseada no caudal/consumos (método B). Na realidade, este cenário conduziria a que uma parte muito significativa da população ficasse sem acesso temporário a água potável, facto cuja relevância não é

suficientemente bem traduzida pela abordagem da TVRAA, mais centrada no aspeto funcional da rede em termos de perda de energia, não considerando, diretamente, o objetivo primordial da rede que é a distribuição de água à população para os seus diferentes usos. Esta nova abordagem é particularmente relevante no caso de redes ramificadas ou mistas em que não haja circuitos alternativos que compensem tais falhas. De modo análogo se o evento de dano suceder no tramo 3, a quantificação da perda de rede é diferente para as duas metodologias (A e B). Esta situação levaria a que 25% das necessidades de água da população não fossem temporariamente satisfeitas, enquanto com a abordagem atual a perda de rede seria estimada em apenas 11%. O facto de a perda de carga apresentar um grande número de variáveis (e.g. comprimento, diâmetro interno, velocidade e rugosidade) conduz a que seja um parâmetro bastante sensível a estas diversas alterações, pelo que e devido a isso nem sempre é o mais adequado para o cálculo da perda de rede. Como exemplo, uma conduta extensa contém caudais e velocidades de escoamento baixas e, por isso não tão importante em termos de abastecimento, e apresenta a uma maior perda de carga que uma conduta com muito menor comprimento mas que tenha velocidades e caudais superiores e, logo mais importante em termos de distribuição.

Realce-se ainda que, segundo a formulação atual, um evento de dano ocorrido no tramo 3 levaria a uma perda de rede mais significativa do que se o mesmo tivesse ocorrido no tramo 2. Esta constatação, parece-nos incongruente e poderá conduzir a interpretações/decisões inadequadas.

A metodologia agora proposta apresenta, porém, uma limitação. Nas situações em que existe uma sequência ordenada de eventos de dano, mas que não conduzem à inoperabilidade total da rede, a perda de rede considerada é nula. Este facto é manifestado nas sub-redes emalhadas da RAA. A redundância deste tipo de sub-redes permite que, em determinados cenários de dano, a água percorra um circuito alternativo até chegar ao ponto de distribuição a jusante do dano, não existindo qualquer ausência no abastecimento, mas apenas uma provável redução da pressão da água nessa parte da RAA.

Na Figura 3.2 é apresentada a título exemplificativo desta situação uma RAA com um único ponto de consumo, o nó 5, com uma solicitação de caudal de 30 L.s-1. A rede é totalmente simétrica e todas as tubagens apresentam as mesmas propriedades. Uma

sequência ordenada de eventos de dano nos tramos 2 e 3, não provocaria a impossibilidade de abastecer o nó 5, pois existe um circuito alternativo através dos tramos 4 e 5 (Figura 3.2 à direita). Contudo a rede ficaria danificada e a metodologia proposta (B) não traduz esse facto, por não haver diminuição abastecimento nos nós.

Figura 3.2 – Comportamento da RAA após eventos de dano nos tramos 2 e 3.

De modo a obstar esta lacuna, poder-se-á adotar uma metodologia hibrida, baseada numa de duas hipóteses alternativas:

i. Utilizar o método A nas sub-redes emalhadas e o método B em sub-redes ramificadas;

ii. Adotar uma equação global que traduza uma combinação dos dois métodos,

eventualmente com pesos diferentes ( ) de cada uma das parcelas, do

tipo: ∑ Equação (3.2) Em que: – Perda de rede

– Fator de ponderação associado à parcela do método B (caudal)

– Fator de ponderação associado à parcela do método A (perda de carga)