5.4 Copiando e congelando objetos
5.4.2 Congelando e deletando objetos
A segunda maneira de copiar as informa¸c˜oes de um objeto ´e congelando-o. Se vocˆe selecionar Object / Freeze Output ou o bot˜ao Freeze da barra de ferramentas do objeto, um novo objeto congelado ser´a criado, duplicando o objeto original.
A op¸c˜ao congelar permite que seja feita uma c´opia do objeto exatamente da maneira que se encontrava no momento do congelamento e gera um objeto independente, que ser´a mantido inalterado mesmo se o objeto original vier a sofrer modifica¸c˜oes ou mesmo ser deletado.
Objetos podem ser removidos do workfile por meio do comando delete1 .
Exemplo 5.2 Para excluir o objeto nomeado como X2, deve-se entrar com o comando delete X2 na janela de comandos.
1
Note que se vocˆe selecionar o objeto que deseja deletar e clicar na tecla delete do seu teclado, o objeto n˜ao ser´a deletado. Uma op¸c˜ao ´e clicar com o bot˜ao direito do mouse sobre o(s) objeto a ser(em) deletado(s), selecionar a op¸c˜ao delete e confirmar a exclus˜ao do(s) objeto(s).
Cap´ıtulo 6
Gerando gr´aficos no EViews
Os passos a seguir tratam de um workfile aberto com as s´eries X e Y, por facilidade, al´em ´e claro de C e Resid.
Para plotar o gr´afico de linha de uma s´erie X qualquer, deve-se abri-la (com um duplo clique sobre seu ´ıcone) e em seguida selecionar View / Line Graph na barra de ferramentas da s´erie. O gr´afico de linha ´e apresentado em seguida de acordo com o pad˜ao apresentado na figura 6.1.
Figura 6.1: Gr´afico de linha da s´erie X
Para gerar o gr´afico de barras, seleciona-se View / Bar Graph na barra de ferramentas da s´erie. Para plotar os gr´aficos das s´eries Y e X, deve-se abrir um grupo contendo as s´eries e em seguida clicar em View / Graph / Line (ou Bar). Esta op¸c˜ao ir´a gerar os gr´aficos das s´eries Y e X na mesma ´area de plotagem. Caso queira gerar os gr´aficos das s´eries em ´areas de plotagem diferentes, deve-se clicar em View / Multiple Graphs / Line (ou Bar).
Para plotar Y(vertical) contra X(horizontal), deve-se:
1. Abrir um grupo contendo as duas s´eries (primeiro deve ser selecionada a s´erie X e em seguida a s´erie Y, para que o programa posicione no gr´afico as s´eries da forma adequada. O EViews ir´a sempre colocar no eixo horizontal a primeira vari´avel selecionada e no eixo vertical a segunda vari´avel selecionada.
2. Selecionar View / Graph / Scatter / Simple Scatter na barra de ferramentas do grupo.
30 CAP´ITULO 6. GERANDO GR ´AFICOS NO EVIEWS 3. Outra op¸c˜ao de gr´afico de dispers˜ao ´e com a inclus˜ao da reta de regress˜ao. Para tanto, deve-se selecionar View / Graph / Scatter / Scatter with regression. Ser´a ent˜ao exibida uma janela como a ilustrada na figura 6.2.
A janela Global Fit Options exibe diversos tipos de transforma¸c˜ao das s´eries Y (vari´avel dependente) e X (vari´avel explicativa). As diversas transforma¸c˜oes s˜ao descritas a seguir:
· None: nenhuma transforma¸c˜ao.
· Logarithmic: toma o logaritmo natural da s´erie (ln Y = logeY ). · Inverse: Gera a inversa da s´erie (1/Y ).
· Power: Eleva a s´erie `a potˆencia indicada.
· Box-Cox: Realiza a transforma¸c˜ao de Box-Cox1 da s´erie. A transforma¸c˜ao de Box-Cox
´
e dada por: Y(λ) = (Yλ − 1)/λ. Deve ser informado apenas o valor do parˆametro λ. A transforma¸c˜ao de Box-Cox assume a forma de logaritmo natural quando fazemos o parˆametro da transforma¸c˜ao igual a zero.
· Polynomial: Gera uma fun¸c˜ao polinomial da vari´avel explicativa (X).
O ´ultimo quadro da janela Global Fit Options traz a op¸c˜ao Fitted Y series (optional):. A utilidade desta op¸c˜ao ´e a gera¸c˜ao de uma s´erie de valores estimados da vari´avel dependente com base na transforma¸c˜ao indicada. Para habilitar esta op¸c˜ao, basta fornecer um nome `a s´erie de valores estimados.
Figura 6.2: Op¸c˜oes de transforma¸c˜ao das vari´aveis para exibi¸c˜ao de gr´aficos
O tipo de transforma¸c˜ao utilizada ´e indicado no topo do gr´afico. A figura 6.3 ilustra o exemplo de um modelo duplo-log.
O EViews possibilita realizar algumas modifica¸c˜oes no gr´afico de modo a melhorar sua ap- resenta¸c˜ao. Clicando com o bot˜ao direito sobre o gr´afico, aparecer˜ao as seguintes op¸c˜oes: Op- tions... / Add text... / Add shading... / Template... / Remove selected / Save Graph as Metafile. Selecionando Options, surgir´a uma janela idˆentica `a figura 6.4.
31
Figura 6.3: Gr´afico de dispers˜ao de ln(Y ) × ln(X) com reta de regress˜ao
Estas op¸c˜oes permitem entre outras coisas, incluir linhas de grade horizontais e/ou verticais, logaritimizar e normalizar o gr´afico da s´erie.
Selecionando Add text..., pode-se incluir um texto na ´area do gr´afico das s´eries. Depois de inclu´ıdo o texto, pode-se movˆe-lo simplesmente clicando sobre o mesmo (aparecer´a uma borda azul com tonalidade forte, indicando que o texto foi selecionado) e arrastando para onde for conveniente. Observe que o EViews possibilita ainda alterar a fonte.
A op¸c˜ao Add shading gera um efeito sombreado na ´area indicada da s´erie. Ao selecionar esta op¸c˜ao, ser´a exibida uma janela intitulada Shading and Vertical Lines. Deve-se preencher o campo Start com o per´ıodo inicial e o campo End com o per´ıodo final a ser sombreado. Apresenta-se na figura 6.6 um exemplo do efeito de sombreamento.
Outra op¸c˜ao para gerar os mais diversos tipos de gr´aficos ´e digitar Graph na janela de comandos. Ser´a exibida uma janela onde ser´a(˜ao) indicada(s) a(s) s´erie(s) que ir´a(˜ao) compor o gr´afico. Depois de indicadas as s´eries, clicar em OK. Ser´a ent˜ao apresentada uma janela com os diversos tipos de gr´aficos e escalas propiciadas pelo EViews.
Caso queira copiar o gr´afico para um outro programa (Word, por exemplo), basta clicar sobre o gr´afico (aparecer´a uma borda azul de tonalidade forte) e teclar Ctrl + C (como se estivesse copiando algo no Word). Ser´a ent˜ao exibida uma janela denominada Copy Graph as Metafile, ilustrada na figura 6.7.
Manter selecionada a op¸c˜ao Copy to clipboard em Metafile destination e selecionar as op¸c˜oes Use color e Bold graph em Metafile characteristics. Cumpridos estes procedimen- tos, o gr´afico j´a est´a pronto para ser colado no programa destino.
32 CAP´ITULO 6. GERANDO GR ´AFICOS NO EVIEWS
Figura 6.4: Op¸c˜oes para altera¸c˜ao do padr˜ao do gr´afico
33
Figura 6.6: Exemplo de gr´afico com sombreamento
Cap´ıtulo 7
Histograma e estat´ısticas descritivas
Assim como nos testes de hip´oteses, as estimativas de intervalo para os coeficientes da equa¸c˜ao de regress˜ao se ap´oiam no pressuposto de que os erros, e conseq¨uentemente a vari´avel dependente, se distribuem normalmente. Dessa maneira, faz-se importante escolher uma forma funcional que mantenha a distribui¸c˜ao dos erros.
O EViews possibilita visualizar o histograma, o teste de normalidade JB e as estat´ısticas descritivas de uma s´erie qualquer, bem como dos res´ıduos de uma regress˜ao. Se os res´ıduos se distribuem normalmente, a estat´ıstica JB n˜ao deve ser significante, ou seja, a hip´otese nula de normalidade n˜ao deve ser rejeitada, de forma que teremos um valor-p alto.
Para visualizar o histograma e um conjunto de algumas estat´ısticas descritivas de uma s´erie, seleciona-se View / Descriptive Statistics / Histogram and Stats na barra de ferramentas da s´erie. Para exibir o histograma e a estat´ıstica JB para os res´ıduos de uma regress˜ao, seleciona-se View / Residual Tests / Histogram-Normality Test na barra de ferramentas da equa¸c˜ao. A estat´ıstica JB segue a distribui¸c˜ao com dois graus de liberdade sob a hip´otese nula de que os erros se distribuem normalmente. A figura 7.1 ilustra o ambiente padr˜ao de um histograma gerado no EViews.
Figura 7.1: Ambiente padr˜ao do histograma de uma s´erie no EViews
Esta janela exibe a distribui¸c˜ao de freq¨uˆencia da s´erie como um histograma, al´em de uma 35
36 CAP´ITULO 7. HISTOGRAMA E ESTAT´ISTICAS DESCRITIVAS s´ıntese das estat´ısticas descritivas da s´erie. Todas as estat´ısticas s˜ao calculadas com base nos dados da s´erie para o Sample atual. Temos a seguir uma breve explica¸c˜ao de cada uma destas estat´ısticas geradas.
· Series - informa o nome da s´erie que est´a sendo descrita;
· Sample - informa o intervalo no qual as observa¸c˜oes est˜ao sendo descritas. Note que como podemos alterar o Sample, podemos tomar o histograma e as estat´ısticas descritivas para qualquer subamostra;
· Observations - informa o n´umero de observa¸c˜oes; · Mean - informa a m´edia aritm´etica da s´erie;
· Median - informa o valor m´edio da s´erie quando os dados s˜ao ordenados do menor para o maior1;
· Maximum - informa o valor m´aximo da s´erie; · Minimum - informa o valor m´ınimo da s´erie2;
· Std.Dev. - informa o desvio padr˜ao (standard deviation) da s´erie. O desvio padr˜ao ´e definido por s = v u u t 1 N − 1 N X i=1 (Xi− X)2
onde N representa o numero de observa¸c˜oes utilizadas da s´erie e X a m´edia das observa¸c˜oes utilizadas.
· Skewness - ´e uma medida de assimetria, dada por:
S = 1 N N X i=1 Xi− X b σ 3
ondeσ representa o desvio padr˜b ao baseado no estimador viesado da variˆancia, dado por:
b σ = v u u t 1 N N X i=1 (Xi− X)2
A assimetria de uma distribui¸c˜ao sim´etrica, como a normal, por exemplo, ´e zero. Valores pos- itivos indicam assimetria `a direita (longa cauda `a direita) e valores negativos indicam assimetria `
a esquerda (longa cauda `a esquerda).
· Kurtosis - ´e uma medida de eleva¸c˜ao ou achatamento da distribui¸c˜ao da s´erie (curtose), dada por K = 1 N N X i=1 Xi− X b σ 4 1
A mediana ´e uma medida de tendˆencia central com a caracter´ıstica de n˜ao ser sens´ıvel `a presen¸ca de observa¸c˜oes aberrantes (outliers) como ´e a m´edia aritm´etica.
37 onde, assim como no caso da assimetria, σ representa o desvio padr˜b ao baseado no estimador viesado da variˆancia. A curtose da distribui¸c˜ao normal ´e igual a trˆes. Se a curtose excede trˆes, a distribui¸c˜ao ´e chamada leptoc´urtica (fina ou de cauda longa). Se a curtose ´e inferior a trˆes, a distribui¸c˜ao ´e chamada de platic´urtica (gorda ou de cauda curta).
· Jarque-Bera - informa o valor do teste de normalidade Jarque-Bera (JB). O teste se baseia na hip´otese nula de normalidade. Assintoticamente, a estat´ıstica segue a distribui¸c˜ao qui-quadrado com 2 gl. O teste Jarque-Bera verifica se a assimetria e a curtose da s´erie difere significativamente das mesmas medidas no caso de distribui¸c˜ao normal. A assimetria da dis- tribui¸c˜ao normal ´e zero, pois esta ´e sim´etrica. A curtose da normal ´e igual a 3. Esta medida se refere ao grau de achatamento da distribui¸c˜ao. Dessa forma, a quest˜ao consiste em verificar se os valores da assimetria e da curtose referentes `a s´erie diferem significativamente de 0 e 3, respectivamente. A estat´ıstica JB ´e dada por:
J B = N S 2 6 + (k − 3) 24 ˜χ22gl
onde S = coeficiente de assimetria, k = curtose e N = n´umero de observa¸c˜oes.
· Probability - (valor-p ou p-value) indica o menor n´ıvel de significˆancia para o qual se rejeita a hip´otese nula. Dessa maneira, um valor-p baixo (pr´oximo de zero) leva `a rejei¸c˜ao da hip´otese nula de normalidade3.
Com rela¸c˜ao `a ilustra¸c˜ao apresentada na figura 7.1, nota-se que o histograma ´e centrado em zero, a m´edia dos res´ıduos de m´ınimos quadrados (modelos com intercepto). O desenho do histograma assemelha-se levemente `a curva normal. `A medida que o n´umero de observa¸c˜oes aumenta, o histograma tende a ter uma forma mais parecida com a da curva normal.
O coeficiente de assimetria (Skewness) ´e -0.228624 e a curtose (Kurtosis) ´e 2.654516. Note que o valor da m´edia n˜ao ´e precisamente zero (-9.75E-14, ou seja, 0.0000000000000975), por´em computacionalmente podemos considera-lo como zero4. O valor-p relativo ao teste JB (0.555189) indica que a hip´otese nula de normalidade n˜ao pode ser rejeitada, pois o menor n´ıvel de significˆancia para o qual esta pode ser rejeitada ´e de 0.56, portanto totalmente fora do padr˜ao de um n´ıvel de significˆancia aceit´avel (0.01, 0.05 e 0.10 s˜ao os n´ıveis de significˆancia mais utilizados).
As fun¸c˜oes apresentadas no quadro 7.1 geram estat´ısticas descritivas para uma amostra espec´ıfica, excluindo observa¸c˜oes ausentes, se houver. Se nada for informado sobre o Sample a ser utilizado, o EViews ir´a utilizar o Sample atual.
3
Ver apˆendice 2, parte 2, para maiores esclarecimentos sobre teste de hip´oteses.
38 CAP´ITULO 7. HISTOGRAMA E ESTAT´ISTICAS DESCRITIVAS Quadro 7.1: Fun¸c˜oes Estat´ısticas
Fun¸c˜ao Significado
@cor(x,y) Coeficiente de correla¸c˜ao amostral entre x e y. @cov(x,y) Covariˆancia entre x e y.
@inner(x,y) Produto interno Euclidiano entre x e y.
@obs(x) N´umero de observa¸c˜oes de x (exclui as observa¸c˜oes ausentes ”NA”). @mean(x) M´edia dos valores de x.
@median(x) Mediana de x (no caso de n´umero ´ımpar de observa¸c˜oes, ´e informada a m´edia das duas observa¸c˜oes centrais).
@min(x) Valor m´ınimo que x assume na amostra analisada. @max(x) Valor m´aximo que x assume na amostra analisada.
@quantile(x,q) Informa o q-´esimo quartil da s´erie x. Ex: @quantile(x,0.5) informa a mediana de x.
@stdev(x) Raiz quadrada da variˆancia amostral n˜ao viesada (divis˜ao por n-1)
@sum(x) Soma dos valores de x
@sumsq(x) Soma dos quadrados dos valores de x @var(x) Variˆancia de x (divis˜ao por n)
7.1
Testes para estat´ıstica descritiva / testes de hip´oteses sim-
ples
Esta se¸c˜ao trata de testes de hip´oteses simples para a m´edia, mediana e variˆancia de uma s´erie. Para conduzir qualquer um destes testes, deve-se abrir a s´erie a ser testada (com um duplo clique sobre o nome da s´erie) e selecionar View / Tests for Descriptive Stats / Simple Hypothesis Tests. Uma janela como a que segue ser´a aberta: