Considerações e condições de contorno

Figura 4.4 – Desenho esquemático dos mecanismos de trocas de calor aplicados ao tanque.

Fonte: Elaborado pelo autor.

foram aplicadas na análise. Por fim, as trocas radiativas, a convecção e a incidência solar foram aplicadas às superfícies externas do tanque.

4.3

Considerações e condições de contorno

A modelagem de sistemas TES expostos às condições ambientais é uma complexa análise de transferência de calor transiente. A temperatura interna do sal fundido não depende somente das condições climáticas, mas também da temperatura de alimentação do sal fundido e da temperatura do gás atmosférico no tanque. Cada mecanismo de perda de calor deve ser levado em conta na análise, entretanto, algumas considerações podem ser adotadas para simplificação do modelo.

4.3.1

Sal fundido e gás atmosférico

A temperatura de alimentação do sal é um parâmetro a ser considerado na análise, visto que a entrada de sal a uma temperatura superior à encontrada no tanque provoca trocas de calor internas entre o sal armazenado e o sal que chega do receptor. Schulte- Fischedick et al. (2008) constataram em suas simulações que as camadas de sal mais próximas as interfaces (paredes, fundo e atmosfera) perdem calor em decorrência da convecção natural. Essas camadas perdem calor e consequentemente sua temperatura diminui, a massa específica por sua vez aumenta e o fluido se move em direção ao fundo do tanque, onde ele atinge a velocidade máxima (de 7 a 23 mm/s dependendo da quantidade de sal) e segue para o centro. A partir deste ponto, o sal aumenta a sua temperatura e se movimenta para a superfície de sal. Desta forma, segundo Schulte-Fischedick et al. (2008) é de se esperar um perfil de temperatura homogêneo do sal solar, com pequenas diferenças de temperatura nas interfaces. A Figura 4.5 ilustra o perfil de temperatura do tanque simulado por Schulte-Fischedick et al. (2008) onde é possível verificar a homogeneidade da temperatura.

Figura 4.5 – Distribuição de temperatura em tanque meio cheio após quatro dias de resfriamento.

Fonte: Retirado de Schulte-Fischedick et al. (2008).

Em estudo semelhante, Rodríguez et al. (2013) alcançaram o mesmo resultado que Schulte-Fischedick et al. (2008), a modelagem turbulenta mostrou que apesar da diferença de temperatura na interface do sal, a convecção natural turbulenta provoca uma boa mistura no sal solar, mantendo a temperatura homogênea. Assim, pode-se considerar que os movimentos do fluido de entrada também auxiliam nesta mistura. A partir destas considerações pode-se adotar uma temperatura TSal para representar a temperatura do

bloco de sal fundido para as simulações (ZAVERSKY et al., 2013).

A temperatura do gás atmosférico do tanque também é um dos parâmetros que influenciam nas perdas de calor do sistema. Segundo Zaversky et al. (2013) é evidente que a mesma consideração de temperatura homogênea para o sal pode ser aplicada ao gás. A temperatura do gás nas proximidades da superfície de sal aumenta e consequentemente a

4.3. Considerações e condições de contorno 37

sua massa específica diminui, provocando o movimento de ascensão das partículas de gás, dando espaço para as partículas mais frias oriundas da parede do tanque. Esses movimentos, agregados à temperatura de entrada do gás provocam uma distribuição de temperatura uniforme em toda a atmosfera do tanque. Sendo assim, uma única temperatura Tgás pode

ser aplicada à atmosfera do tanque.

4.3.2

Condições climáticas

Tanques de armazenamento térmico estão sujeitos a inúmeras variações climáticas. A quantidade de energia incidente sobre os tanques é um dos principais parâmetros para determinar as perdas de calor do sistema TES. Segundo Duffie e Beckman (2013), a variação da radiação solar em consequência das atividades das manchas solares é em torno de ±1,5 %. A distância entre o sol e a terra também afetam o fluxo da radiação extraterrestre no intervalo de ±3,3 %. A Figura 4.6 mostra a radiação solar extraterrestre em função do tempo, no período de um ano.

Figura 4.6 – Variação da radiação solar extraterrestre ao longo do ano.

Fonte: Adaptado de Duffie e Beckman (2013).

As variações mais perceptíveis se dão quando a radiação solar atinge a atmosfera terrestre, onde a mesma sofre o espalhamento4 _{pelas moléculas de ar, água e poeira, e a}

absorção atmosférica pelos gases ozônio (O3), vapor d’água (H2O), e dióxido de carbono

(CO2) (DUFFIE; BECKMAN, 2013). A radiação incidente sobre um local específico da

superfície terrestre também varia de acordo com suas coordenadas geográficas e orientação. Dados de radiação solar podem ser encontrados de diversas formas, podem variar de acordo com a sua natureza (direta, difusa ou total), pela orientação da superfície de medição (normalmente horizontal), ou medidas instantâneas e médias (geralmente é indicado o tempo em que foi obtida a média). A Figura 4.7 ilustra a variação da radiação 4 _{Fenômeno que causa a dispersão dos raios solares em diversas direções.}

direta, difusa e global da cidade de Petrolina - PE para o mês de dezembro de 2015 (Dados obtidos de INPE (2016)).

Figura 4.7 – Variação da radiação solar direta, difusa e global, ao longo de cinco dias de verão - dezembro 2015. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 1 2 3 4 5 Radia¸ c˜ao [W/m 2] Tempo [dia] Global Direta Difusa

Fonte: Elaborado pelo autor.

Os tanques de armazenamento térmico não estão sujeitos somente aos efeitos da radiação, mas também às perdas de calor para o ar ambiente no entorno do tanque. Desta forma, é importante conhecer a variação desses parâmetros ao longo do dia. A Figura 4.8 ilustra a variação da velocidade do vento e da temperatura ambiente para a cidade de Petrolina - PE (Dados obtidos de INPE (2016)).

Figura 4.8 – Variação da temperatura ambiente e velocidade do vento ao longo de cinco dias de verão - dezembro 2015. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 T emp eratura Am bien te [ ◦C] V elo ci dade do V en to [m/s] Tempo [dia] Temperatura Ambiente Velocidade do Vento