Modelos matemáticos em armazenamento térmico

Pacheco e Gilbert (1999) conduziram experimentos na planta Solar Two para determinar a perda de energia do sistema TES implantado na usina. Os resultados experimentais foram comparados aos calculados teoricamente. Os experimentos foram conduzidos de duas formas, o primeiro método consistiu no desligamento de todos os equipamentos de recuperação de calor, e então foram aferidas as temperaturas. Sabendo o nível do tanque foi possível calcular as perdas de calor do sistema. O segundo método consistiu na calibração dos recuperadores de calor para manter a temperatura do sal a um valor predeterminado, em seguida foi medida a quantidade de energia consumida pelos equipamentos para manter esta temperatura, sendo esta quantidade considerada como a energia perdida pelo sistema. Esses valores chegaram a 102 kW para o tanque quente e 44 kW para o tanque frio.

Pacheco (2002), após três anos, publicou o trabalho completo sobre a planta Solar

Two abordando os dados completos para as perdas térmicas e a eficiência destes sistemas.

Os valores medidos foram de 102±21 kW para o tanque quente a 565 ◦_{C e 44±6,6 kW}

para o tanque frio a 290 ◦C. A partir destes valores, o autor chegou à eficiência de 99% anualmente, para uma capacidade térmica de 107 MWh.

Herrmann et al. (2004) modelaram as perdas de calor dos tanques quente e frio do sistema TES a partir dos resultados experimentais encontrados por Pacheco e Gilbert (1999). Os autores fizeram uma análise de regressão desses dados, gerando uma equação linear que descreve o comportamento das perdas de calor em função da temperatura do sal. Essa análise não somente auxiliou os autores a estimarem a eficiência do sistema, mas também a prever o tempo com o qual a temperatura de solidificação do sal provavelmente seria atingida.

Diversos autores como Al-Sulaiman et al. (2011) e Powell e Edgar (2012) aplicaram a lei de Newton do resfriamento para modelar as perdas de calor do tanque de armazenamento térmico para com o ambiente. Neste caso, o coeficiente global de transferência de calor (Uglobal) é necessário para realizar a análise, este parâmetro depende das características

dimensionais e térmicas do tanque e dos materiais que o compõem, além das áreas de trocas de calor e das temperaturas do sal e do meio ambiente.

2.3. Modelagem do sistema de armazenamento térmico 21

desenvolveram uma relação entre as perdas de calor do tanque para um determinado nível e a sua respectiva perda de calor com o tanque totalmente cheio e totalmente vazio. Esta relação permite calcular as perdas de calor para qualquer nível do tanque, desde que as perdas de calor para o sistema totalmente carregado e descarregado sejam conhecidas.

Schulte-Fischedick et al. (2008) em sua análise de CFD, utilizando o Método dos Elementos Finitos, em um tanque de armazenamento térmico considerou as perdas de sal com os elementos que o circulam. A simulação foi realizada para o sistema em duas dimensões e em três dimensões. Os autores aplicaram as seguintes condições: convecção natural do sal com a parede e o fundo do tanque, radiação entre a superfície de sal e as partes secas no interior do tanque e para a parte externa, os autores consideraram a convecção mista (forçada + natural). Essas condições possibilitaram os autores a identificar a homogeneidade na distribuição de temperatura para o bloco de sal tendo pequenas diferenças nas interfaces (sal-parede, sal-fundo e sal-ambiente do tanque), onde a diferença máxima de temperatura é de 1 K. Por fim, foram verificadas as taxas de resfriamento para o tanque totalmente cheio, meio cheio e totalmente vazio, os valores destas taxas são, respectivamente, 0,47 K/dia, 0,95 K/dia e 13,4 K/dia, tendo uma eficiência diária de 98,7%.

Zaversky et al. (2013) simularam um sistema TES de dois-tanques transiente, investigando as perdas de calor do sal solar para o ambiente. Os autores propuseram um modelo físico preciso dos mecanismos de transferência de calor realizando simulações para três configurações de climas diferentes para seis dias de referência. As simulações foram realizadas para dois períodos de verão e um de inverno. O trabalho segue o mesmo modelo descrito por Schulte-Fischedick et al. (2008), entretanto algumas trocas de calor que foram negligenciadas no trabalho anterior, foram consideradas neste trabalho, tais como, as trocas de calor por convecção entre o sal e o gás ambiente do tanque, e as trocas radiativas externas ao tanque. Para estas simulações os autores encontraram que as perdas de calor se dão principalmente por radiação e pela convecção com as paredes. Também foram calculadas as taxas de resfriamento do sistema, sendo os maiores valores obtidos para o período de inverno com 0,59 K/dia para o tanque quente totalmente cheio, e 6,4 K/dia para o tanque totalmente vazio.

Rodríguez et al. (2013) também realizaram simulações em tanques de armazena- mento térmico utilizando uma metodologia de orientação ao objeto modular paralela, o qual considera os diferentes elementos do armazenamento (paredes, fundo, teto, sal solar, etc.) como sistemas independentes. Apesar dos sistemas serem independentes, eles são interligados por suas condições de contorno. O modelo matemático ponderado pelos autores levou em consideração o comportamento transiente do sistema, as trocas de calor com o gás, as trocas radiativas e convectivas do sal com a sua vizinhança, as paredes do tanque, o material de isolamento e a diferença de material, bem como o resfriamento

passivo da fundação do tanque. Os autores, assim como Schulte-Fischedick et al. (2008), identificaram que a maior diferença de temperatura ocorre na interface do sal com as paredes do tanque e no contato com a superfície livre, apresentando diferenças de 0,64◦C. A diferença entre os valores obtido por eles e os valores publicados por Schulte-Fischedick

et al. (2008) foi atribuída às diferentes condições de contorno e dimensionais dos tanques

analisados por ambos.

Suárez et al. (2015) desenvolveram um modelo de simulação numérica em CFD para analisar o processo de resfriamento do sal solar em sistema TES. Nesta análise foram verificados o comportamento do sistema para várias condições de operação, como nível de carregamento e perdas de calor. A modelagem do sal solar levou em consideração as perdas de calor para a parede do tanque, fundo e superfície livre. Os autores concluíram que o risco de cristalização do sal solar se dá principalmente pelo nível de carregamento do tanque, sendo os casos mais críticos apresentados para baixos níveis. Por fim, foram apresentados métodos de cálculo para previsão de cristalização do sal solar em função da temperatura de operação e tempo em standby.

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