Este capítulo apresenta os resultados obtidos pelo modelo proposto por meio das simulações de validação do método e das análises de sensibilidades descritas no capítulo 6. Esses resultados serão discutidos e comparados a modelos experimentais publicados em revistas conceituadas.
7.1
Validação do modelo
A variação da perda de calor ao longo de cinco dias em stand by para o tanque quente cheio e vazio, bem como para o tanque frio cheio e vazio, obtidos através da simulação do modelo proposto são apresentadas na Fig. 7.1.
Figura 7.1 – Variação da taxa de calor perdido ao longo de cinco dias de verão - dezembro 2015.
0 20 40 60 80 100 120 140 0 1 2 3 4 5 T axa de Calor P erdido [kW] Tempo [dia]
Tanque quente carregado Tanque quente descarregado Tanque frio carregado Tanque frio descarregado
Fonte: Elaborado pelo autor.
A partir deste gráfico é possível perceber que as maiores perdas térmicas se dão pelo tanque quente quando o nível de carregamento é máximo. Isso ocorre devido à grande diferença de temperatura entre o sal solar e o ambiente. Os grandes saltos iniciais das taxas de calor perdido apresentados por todas as curvas ocorrem devido à condição inicial de isotermia dos sistemas de controle, assim que o sistema atinge temperaturas de operação as perdas de calor diminuem gradativamente ao longo do tempo. É perceptível que as perdas de calor diminuem quando os picos de irradiação solar e temperatura ambiente são máximos e voltam a aumentar em períodos que esses parâmetros são menos influentes.
A taxa de calor perdido é proporcional ao volume de material de armazenamento. Assim, as perdas de calor dos tanques vazios decaem de forma mais acentuada que as dos tanques cheios, pois estes apresentam uma taxa de resfriamento superior, que consequentemente diminui rapidamente a diferença de temperatura, diminuindo a taxa de calor perdido. A Fig. 7.2 ilustra a queda de temperatura ao longo do tempo para os tanques quente e frio totalmente carregado e descarregado.
Figura 7.2 – Variação da temperatura do sal solar ao longo de cinco dias de verão - dezembro 2015.
0 100 200 300 400 500 600 0 1 2 3 4 5 T emp eratura [ ◦C] Tempo [dia]
Tanque quente carregado Tanque quente descarregado Tanque frio carregado Tanque frio descarregado
Fonte: Elaborado pelo autor.
Os tanques cheios possuem cerca de 10 vezes mais sal solar do que os tanques vazios, portanto a quantidade de energia perdida para reduzir a temperatura em um grau Celsius desses tanques é superior à necessária para causar este efeito aos tanques vazios. Somado a isso, à medida que o tanque é descarregado, as áreas de troca de calor da superfície de sal, da parede seca e do teto do tanque se tornam maiores, portanto a transferência de calor por radiação na cavidade torna-se mais influente, esta afirmação também foi percebida por Zaversky et al. (2013). Dado que, o mecanismo de troca de calor por radiação é função da diferença das temperaturas à quarta potência, enquanto a condução e convecção são função somente da diferença de temperatura. As taxas de resfriamento médio para os seguintes casos estão mostradas na Tab. 7.1.
Tabela 7.1 – Taxas de resfriamento médio para os tanques quente e frio (cheio e vazio) - dezembro 2015. Equipamento Carregado [◦C/dia] Descarregado [◦C/dia]
Tanque quente a 595◦C 3,82 30,69
Tanque frio a 290◦C 1,83 14,44
Fonte: Elaborado pelo autor.
A uma taxa de resfriamento de 14,44 ◦C/dia o sal solar atingiria a sua temperatura de cristalização (238 ◦C) em aproximadamente 3,6 dias, com a planta em stand by, no
7.1. Validação do modelo 83
tanque frio descarregado. Apesar do tanque quente descarregado apresentar uma taxa de resfriamento superior, em virtude da sua alta temperatura de operação, a cristalização só seria atingida com aproximadamente 11,6 dias. A Fig. 7.3 ilustra a porcentagem da taxa de calor perdido por mecanismo de transferência de calor.
Figura 7.3 – Porcentagem da taxa de calor perdido por mecanismo de transferência de calor para os tanques quente e frio.
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Tanque Quente Cheio Tanque Quente Vazio Tanque Frio Cheio Tanque Frio Vazio Radiação Superfície Convecção Superfície Convecção Fundo Convecção Parede Molhada
Fonte: Elaborado pelo autor.
É possível notar que os principais mecanismos de perda de calor dos tanques carregados são a convecção natural do sal com a parede molhada e a radiação da superfície de sal com as superfícies da parede seca e do teto, representando pouco mais de 80% da perda de calor total. A convecção com o fundo do tanque tem uma leve diminuição na sua relevância quando são comparados os tanques quente e frio cheios, isso ocorre devido às espessuras do isolamento das paredes e do teto do tanque frio serem menores, que consequentemente aumentam as perdas de calor nessas regiões.
Em virtude dos baixos coeficientes de transferência de calor entre a superfície e o gás atmosférico, o calor perdido por convecção entre a superfície do sal e o ambiente do tanque praticamente não tem relevância no calor perdido total, representando menos de 2% deste valor. Como visto anteriormente, o calor perdido por radiação aumenta a sua relevância quando os tanques estão descarregados, representando cerca de 82% do calor total perdido pelo sal.
As medições experimentais de taxa de calor perdido pelos tanques quente e frio realizadas por Pacheco (2002) serviram como referência para a validação do modelo
proposto por este trabalho. A Tabela 7.2 mostra os valores experimentais e teóricos calculados publicados pelo autor.
Tabela 7.2 – Resultados teóricos e experimentais.
Equipamento Taxas de calor perdido [kW] Teórico (PACHECO, 2002) Taxas de calor perdido [kW] Experimental (PACHECO, 2002) Taxas de calor perdido [kW] Teórico (Presente Trabalho) Tanque quente a 595◦C 98 102 ± 21 97,36 ± 2,93 Tanque frio a 290◦C 45 44 ± 6,6 46,12 ± 4,04
Fonte: Elaborado pelo autor.
Apesar dos dados de radiação, temperatura ambiente e velocidade do vento utili- zados como condições de contorno para as simulações realizadas pelo modelo proposto por este trabalho serem diferentes das condições encontradas no deserto de Mojave, os resultados obtidos apresentaram valores próximos aos medidos experimentalmente por Pacheco (2002), entretanto os desvios padrões são menores. Os resultados das taxas de calor perdido pelos tanques quente e frio carregados foram utilizados para comparação. Os resultados experimentais e os resultados numéricos para a taxa de calor perdido médio apresentaram diferenças de 4,55% para o tanque quente carregado e 4,82% para o tanque frio carregado. Os desvios padrões dos resultados simulados foi de 3,01% da taxa de calor perdido médio para o tanque quente, enquanto que para os resultados experimentais esta variação foi de 20%, já para o tanque frio este valor foi de 8,76% para os resultados simulados e 15% para os resultados experimentais. Acredita-se que as diferenças entre esses resultados devem-se ao fato da variação dos dados climáticos do deserto de Mojave ao longo do dia serem maiores que as apresentadas por Petrolina - PE.
7.2
Sensibilidade do sistema às condições climáticas
A variação da taxa de calor perdido ao longo de cinco dias em stand by do tanque quente com 50% da sua capacidade de armazenamento para o conjunto de dias de verão (dezembro, Petrolina - PE) e para o conjunto de dias de inverno (junho, São Martinho da
Serra - RS) são apresentados pela Fig. 7.4.
As taxas de calor perdido tiveram o mesmo comportamento para as diferentes condições ambientais, sendo o tanque exposto as condições de São Martinho da Serra - RS o que apresentou as maiores taxas de calor perdido. A curva representada pela região de Petrolina - PE teve um leve deslocamento no sentido de diminuir as taxas de calor perdido. Isso ocorre devido às temperaturas médias dessa região serem superiores às de São Martinho da Serra - RS. A sensibilidade do tanque à irradiação também são perceptíveis graficamente, entretanto ao contrário da temperatura ambiente, este parâmetro só causa efeitos locais nas curvas das taxas de calor perdido não afetando o seu comportamento
7.2. Sensibilidade do sistema às condições climáticas 85 Figura 7.4 – Variação da taxa de calor perdido ao longo de cinco dias para as regiões de Petrolina - PE e
São Martinho da Serra - RS.
0 20 40 60 80 100 0 1 2 3 4 5 T axa de Calor P erdido [kW] Tempo [dia] Petrolina - PE S˜ao Martinho da Serra - RS
Fonte: Elaborado pelo autor.
global. Como visto anteriormente, a taxa de calor perdido diminui quando a irradiação solar está presente e voltam a aumentar quando estes efeitos são menos influentes. O baixo nível de irradiação solar da região menos propícia a geração de energia por CSP atenuam a variação da taxa de calor perdido, diminuindo as dispersões no decorrer do tempo. Já a região de maior incidência solar sofre uma maior dispersão nos resultados das taxas de calor perdido ao longo do dia. A Figura 7.5 ilustra o comportamento da taxa de resfriamento para ambos os casos analisados.
Figura 7.5 – Variação da temperatura do sal solar ao longo de cinco dias para as regiões de Petrolina - PE e São Martinho da Serra - RS.
520 525 530 535 540 545 550 0 1 2 3 4 5 T emp eratura do Sal [ ◦C] Tempo [dia] Petrolina - PE S˜ao Martinho da Serra - RS
Fonte: Elaborado pelo autor.
incidência solar, temperatura ambiente e velocidade do vento, as taxas de resfriamento não são sensíveis a estas variações. Isto porque a diferença da taxa de calor máxima e mínima em relação a média não são suficientes para causar uma diferença significativa na temperatura do sal solar, mesmo que esta diferença permaneça por um longo período (um dia). A taxa de resfriamento do sistema é superior para as condições de São Martinho da Serra - RS, dado que esta apresenta maiores taxas de calor perdido, contudo a diferença entre as taxas de resfriamento são mínimas, provocando uma diferença de temperatura entre as duas análises ao final de cinco dias de 1,19 ◦C. A Tabela 7.3 mostra os valores das taxas de resfriamento média e das taxas de calor perdido média.
Tabela 7.3 – Taxas de resfriamento e calor perdido médias para as regiões de Petrolina - PE e São Martinho da Serra - RS. Região Taxa de Resfriamento média [◦C/dia] Taxa de Calor Perdido média [kW] Petrolina - PE 5,64 84,51
São Martinho da Serra - RS 5,88 88,09
Fonte: Elaborado pelo autor.
A taxa de resfriamento referente a região de São Martinho da Serra - RS é 4,26% maior que a da região de Petrolina - PE, causando uma diminuição de 28,93 ◦C (5,26%) na temperatura do sal solar, tendo uma eficiência de armazenamento, ao final dos cinco dias, de 88,87%. Para a região de Petrolina a diminuição de temperatura foi de 27,74 ◦C (5,04%) com uma eficiência de armazenamento de 89,33%. A diferença entre as taxas de calor perdido média foram de 4,24%, representando ao final de cinco dias de análise uma perda de 18,14% e 18,92% da capacidade de armazenamento para a região de Petrolina - PE e São Martinho da Serra - RS, respectivamente.
Ao final de cinco dias de análise, a região de São Martinho da Serra - RS apresentou uma queda de temperatura e uma redução na capacidade de armazenamento superior de 0,22% e 0,78%, respectivamente. De forma geral, as condições de São Martinho da Serra - RS causaram uma influência maior na perda de calor dos tanques, entretanto o sistema TES apresentou pouca sensibilidade a estes parâmetros, dado que foram escolhidos para esta análise duas regiões com comportamentos climáticos extremos.
7.3
Sensibilidade do sistema ao nível de carregamento
A variação da taxa de calor perdido para os níveis de carregamento do tanque quente, expostos às condições ambientais de Petrolina - PE, com temperatura de operação de 550 ◦C são apresentadas na Fig. 7.6.
A partir do gráfico é possível perceber que, assim como a análise de validação do modelo, as maiores taxas de calor perdido foram alcançadas pelo tanque com nível de
7.3. Sensibilidade do sistema ao nível de carregamento 87 Figura 7.6 – Variação da taxa de calor perdido ao longo de cinco dias para diferentes níveis de carregamento.
0 20 40 60 80 100 0 1 2 3 4 5 T axa de Calor P erdido [kW] Tempo [dia] N´ıvel 100% N´ıvel 80% N´ıvel 60% N´ıvel 40% N´ıvel 20% N´ıvel 0%
Fonte: Elaborado pelo autor.
carregamento máximo e as menores para o tanque descarregado. À medida que o nível do tanque diminui, as curvas das taxas de calor apresentam um aumento na declinação, isso indica que as taxas de calor perdido diminuem de forma mais acentuada para os tanques com níveis mais baixos. Isso é reflexo das taxas de resfriamento, que aumentam à medida que o nível de carregamento diminui. A variação da temperatura do sal ao longo dos cinco dias de análise, para cada nível de carregamento, estão expostas na Fig. 7.7.
Figura 7.7 – Variação da temperatura do sal solar ao longo de cinco dias para diferentes níveis de carregamento. 400 420 440 460 480 500 520 540 0 1 2 3 4 5 T emp eratura do Sal [ ◦C] Tempo [dia] N´ıvel 100% N´ıvel 80% N´ıvel 60% N´ıvel 40% N´ıvel 20% N´ıvel 0%
Fonte: Elaborado pelo autor.
descarregado apresenta a maior queda na temperatura do sal. A quantidade de material de armazenamento diminui com o nível de carregamento, assim uma quantidade menor de energia é necessária para causar efeitos na temperatura. Isto é confirmado analisando as taxas de resfriamento para cada nível, no qual o tanque totalmente carregado apresenta o menor valor e o tanque descarregado apresenta o maior valor. As taxas de resfriamento e calor perdido média são apresentadas na Tab. 7.4.
Tabela 7.4 – Taxas de resfriamento e calor perdido médias para os níveis de carregamento. Nível de Carregamento Taxa de Resfriamento média [◦C/dia] Taxa de Calor Perdido média [kW] 0,0% 24,85 63,67 20,0% 10,47 78,89 40,0% 6,66 83,26 60,0% 4,89 85,44 80,0% 3,86 86,70 100,0% 3,19 87,45
Fonte: Elaborado pelo autor.
Ambos os valores, taxa de calor perdido média e taxa de resfriamento média, apresentam uma variação considerável para níveis mais baixos de carregamento, isto se dá pelo fato das trocas de calor por radiação serem mais representativas quando os níveis de sal são menores. Portanto, devido a natureza não-linear da troca de calor por radiação esses valores apresentam tal comportamento. A Fig. 7.8 compara a correlação linear para o cálculo da perda de calor apresentada por Rovira et al. (2011) e os resultados alcançados pelo modelo proposto por este trabalho.
Figura 7.8 – Taxas de calor perdido médias versus níveis de carregamento.
60 65 70 75 80 85 90 0 20 40 60 80 100 T axa de Calor P erdido [kW] N´ıvel de Carregamento [%]
Experimenta¸c˜ao Num´erica (ARTHUR, 2017) Correla¸c˜ao Rovira et al., (2011)
Fonte: Elaborado pelo autor.
Acredita-se que a grande diferença entre os resultados apresentados por este trabalho e a correlação linear proposta por Rovira et al. (2011) se dá justamente pela forma não-
7.4. Sensibilidade do sistema à temperatura de armazenamento 89
linear da radiação, já que para níveis de carregamento maiores o comportamento se aproxima de um comportamento linear. De forma geral, o tanque totalmente carregado apresentou uma taxa de calor perdido média 37,35% superior à apresentada pelo tanque descarregado. Por outro lado a taxa de resfriamento do tanque descarregado foi 7,79 vezes maior que a apresentada pelo tanque descarregado.
7.4
Sensibilidade do sistema à temperatura de armazenamento
A variação da taxa de calor perdido ao longo de cinco dias com o tanque em 50% de nível de carregamento, exposto às condições ambientais de Petrolina - PE, para as temperaturas de operação de 300, 400, 500 e 600◦C é exposta na Fig. 7.9.
Figura 7.9 – Variação da taxa de calor perdido ao longo de cinco dias para diferentes temperaturas de operação. 0 20 40 60 80 100 0 1 2 3 4 5 T axa de Calor P erdido [kW] Tempo [dia] 600◦C 500◦C 400◦C 300◦C
Fonte: Elaborado pelo autor.
As taxas de calor perdido para os tanques com temperaturas de operação mais altas foram maiores, dado que a diferença de temperatura entre o material de armazenamento e o ambiente são superiores, promovendo uma maior troca de calor. Por consequência, o decaimento das taxas de calor perdido também são maiores, provocando uma taxa de resfriamento superior aos tanques com temperaturas de operação mais baixas. A queda de temperatura do sal solar ao longo dos cinco dias para as temperaturas de operação analisadas estão expostas na Fig. 7.10.
Como previsto pelo gráfico das taxas de calor perdido, os tanques com temperaturas de operação na faixa de 500 e 600 ◦C sofrem uma queda de temperatura maior que os
tanques com temperaturas de operação na faixa de 300 e 400◦C, isso implica diretamente na capacidade e no tempo de armazenamento do sistema TES. Apesar das maiores quedas
Figura 7.10 – Variação da temperatura do sal solar ao longo de cinco dias para diferentes temperaturas de operação. 200 250 300 350 400 450 500 550 600 0 1 2 3 4 5 T emp eratura do Sal [ ◦C] Tempo [dia] 600◦C 500◦C 400◦C 300◦C
Fonte: Elaborado pelo autor.
de temperatura no tanque a 600 ◦C a sua temperatura final ao longo dos cinco dias de análise é muito maior que a temperatura do tanque frio (290 ◦C), ao contrário do tanque a 300 ◦C, cuja temperatura final é de 291,08 ◦C. A Tab. 7.5 mostra os valores de taxa de resfriamento e taxa de calor perdido média para as temperaturas de operação analisadas.
Tabela 7.5 – Taxas de resfriamento e calor perdido médias para as temperaturas de operação.
Temperaturas de Operação [◦C] Taxa de Resfriamento média [◦C/dia] Taxa de Calor Perdido média [kW] 300,0 1,84 28,90 400,0 3,11 48,06 500,0 4,71 71,36 600,0 6,65 98,63
Fonte: Elaborado pelo autor.
A taxa de resfriamento média do tanque a 600 ◦C foi 3,61 vezes maior que a apresentada pelo tanque a 300◦C. Por estocarem uma quantidade de energia mais elevada, os tanques com temperaturas de operação mais altas perdem pouca energia em relação à energia armazenada, tendo uma eficiência de armazenamento superior aos tanques com temperaturas de operação mais baixas. A eficiência de armazenamento do tanque a 600
◦C foi de 89,42%, enquanto a do tanque a 300 ◦C foi de 10,78%. A Figura 7.11 mostra o
comportamento da eficiência em relação às temperaturas de operação do tanque.
A partir do gráfico é possível perceber que a eficiência de armazenamento a partir dos 400◦C é praticamente constante. Já para o tanque com temperatura de operação de 300 ◦C a eficiência de armazenamento é mínima. Isto porque quanto menor a temperatura de
7.4. Sensibilidade do sistema à temperatura de armazenamento 91 Figura 7.11 – Variação da eficiência de armazenamento para diferentes temperaturas de operação.
0 20 40 60 80 100 300 350 400 450 500 550 600 Efici ˆencia de Armazenamen to [%] Temperatura de Opera¸c˜ao [◦C]
Fonte: Elaborado pelo autor.
De forma geral, os tanques com temperaturas de operação mais altas perdem mais calor e apresentam uma taxa de resfriamento superior, entretanto a eficiência de armazenamento dos tanques com temperaturas de operação mais baixas apresentam uma maior sensibilidade às quedas de temperatura.
93
8 Conclusão
Em um panorama global, a região Nordeste se mostra promissora para geração de energia através da tecnologia CSP. Com incidência anual de aproximadamente 19 MJ/m2, a região Nordeste apresenta condições propícias para implantação de sistemas
heliotérmicos. O clima semi-árido característico dessa região também é favorável para a implementação dessas usinas. Este clima é caracterizado pelo baixo índice pluviométrico e alta incidência solar, tornando parte das terras improdutivas, onde usinas poderiam ser alocadas. A realidade termossolar para geração de energia elétrica no Brasil possui grande potencial para crescimento, principalmente a partir da construção da planta piloto em Petrolina - PE, além dos projetos em desenvolvimento no Vale do Açu - RN e Coremas - PB. O estado do Rio Grande do Norte, em particular, apresenta níveis de radiação compatíveis com a produção de energia termossolar, principalmente nas regiões do Seridó (Caicó) e no extremo oeste potiguar.
Os sistemas de armazenamento térmico se provam de grande importância na opera- ção das plantas termossolares. Atualmente, o sistema mais aplicado comercialmente é o por calor sensível de dois tanques, utilizando sais de nitrato como fluido de armazenamento, pois apresentam grande confiabilidade (KURAVI et al., 2013). Outros conceitos de sistemas de armazenamento térmico vêm sendo estudados, mas nenhum se mostrou tão confiável quanto o de dois tanques. As principais pesquisas se concentram no desenvolvimento de novos materiais de armazenamento, buscando uma maior densidade energética, consequen- temente tornando os sistemas mais compactos. Plantas solares utilizando novos conceitos de armazenamento térmico também vem sendo testadas, como os tanques estratificados e por calor latente.
Apesar das condições climáticas diferentes, os resultados obtidos para as taxas de calor perdido pelo sistema simulado e as medições experimentais publicadas por Pacheco (2002) foram similares. Além disso, a taxa de resfriamento e as variações das taxas de perda de calor apresentaram comportamento físico condizentes com o esperado. As simulações também mostraram que os principais mecanismos de transferência de calor para os tanques cheios são a radiação e a convecção com a parede molhada, já para os tanques vazios a radiação é quem rege a perda de calor do sal solar. Com base nessas afirmações, considera- se que o modelo proposto apresenta resultados confiáveis e condizentes com a física do armazenamento e da transferência de calor.
A análise de sensibilidade às diferentes condições ambientais às quais as plantas termossolares estão sujeitas apresentaram resultados globais semelhantes, entretanto em uma análise aprofundada, pequenas variações no comportamento das perdas de calor e na
taxa de resfriamento foram evidenciadas. De modo geral, o tanque exposto às condições consideradas impróprias para geração de energia por CSP (São Martinho da Serra - RS)