Conteúdos de Matemática que podem ser trabalhados a partir dos problemas

Problema 1 Função Exponencial. Sendo: Vm= Valor mínimo PB = Preço Base C = Consumo

n = Expoente, varia conforme os m3 de consumo mostrado na tabela abaixo. SB = Serviço Básico RESIDENCIAL B Consumo/m3 Preço/R$ 10 24,89 12 28,27 15 33,34 20 41,79

21 44,58

22 47,54

Tabela 3 - Relação de consumo de água em m3 _{e valor a ser pago em}

reais

Fonte: CASAN (2008)

Figura 12 - Gráfico ilustrativo entre a variável independente "x"( consumo de água em m3_{) e a}

variável independente y(valor em R$ a pagar)

Fonte: Elaborado pela autora

Considerando a situação real, na qual o expoente “n” varia conforme o consumo e outra situação não real, em que “n” seria sempre o mesmo (1,00) pode-se comparar o gráfico de uma função exponencial com uma função linear.

Sendo: Vm= Valor mínimo PB = Preço Base C = Consumo n = Expoente SB = Serviço Básico Gráficos

Coeficiente angular e coeficiente linear

Problema 2

Geometria espacial métrica: área e volume.

No gráfico abaixo, ilustra-se a relação entre o vazamento de uma torneira durante determinado período expresso em dias e o vazamento da mesma expresso em litros.

Função linear

Figura 14 - Função linear expressa entre o vazamento de uma torneira em dias e litros de água Fonte: Elaborado pela autora

Sistemas de medidas de volume e capacidade. Regra de três.

Problema 3

Estatística: coleta de dados, média. Cálculo de Volume.

Quarta Etapa do Projeto: avaliando os resultados sob a ótica da Gestão do Conhecimento

Nas primeiras investigações que os alunos fizeram, os mesmos puderam verificar que o cálculo da tarifa do consumo de água é feito por meio de uma função exponencial na qual o expoente varia conforme o consumo de água em m3. E, também que o valor do preço básico e do serviço base varia conforme a categoria da residência, comércio ou indústria.

Por intermédio do modelo matemático da função exponencial encontrou-se a solução do primeiro problema. O segundo e terceiro problema, que se referem ao vazamento de uma torneira, foram resolvidos empregando-se Modelos Matemáticos que envolveram coleta de dados, média, área e volume de sólidos geométricos, razão, regra de três e sistema de medida de volume e capacidade.

Ao pensarmos a Modelagem Matemática como uma metodologia de ensino, conseguiu-se associar a modelagem com vários conteúdos de Matemática no Ensino Médio: função exponencial, função linear, coeficiente angular e linear de uma reta, figuras geométricas espaciais (área e volume) e estatística (coleta de dados e média). No ensino fundamental sistemas de medidas de volume e capacidade, regra de três, razão e outros.

Com o desenvolvimento do projeto, apesar do pouco tempo para sua execução, os alunos puderam chegar a outras conclusões importantes, demonstrando criticidade e consciência ambiental. A fala dos alunos, à luz de conceitos da economia ecológica, explicitados por Montibeller (2004) pode ser assim enunciada:

Grande parte da população da região da Barragem do Rio São Bento (inclusive os bairros em que os alunos residem) é abastecida por suas águas, que são tratadas e fornecidas à população dentro das condições aceitas como adequadas à saúde humana. Contudo, alguns moradores, mesmo perto da Barragem, não têm água encanada em suas casas. Muitos destes moradores pertencem à zona rural das cidades abastecidas e utilizam poços artesianos como fonte de água, tanto para consumo humano como para

seus animais e plantas.

Nas casas em que há o abastecimento fornecido pela CASAN com água da Barragem, o consumo exossomático - aquele que vai além das necessidades básicas – prevalece, havendo, muitas vezes o uso indevido dos recursos hídricos, como o desperdício de água em lavagem de carros e calçadas, torneiras pingando e canos com vazamentos, chuveiros ligados muito além do tempo necessário, entre outros. A variação do consumo mostrada nos problemas resolvidos pelos alunos evidencia um consumo muito além do necessário, ligado, quase sempre, a questões culturais.

O cálculo do desperdício de água com algo aparentemente inofensivo, como o gotejar de uma torneira, criou em muitos dos alunos, a consciência de que fatos desse tipo aliado ao consumo predatório podem levar a um esgotamento dos recursos hídricos da região, cujo geossistema já é bastante prejudicado.

Considerando-se que a região sul de Santa Catarina é tida como área de risco nacional do ponto de vista ambiental, devido à exploração do carvão mineral, considerando também os custos com a criação/manutenção de uma barragem, além dos custos de tratamento e fornecimento de água (somados ao impacto do consumo atual desse bem num futuro não muito longínquo), os alunos concluíram que o valor que se paga pela água em nossas torneiras é baixo. E, talvez, esta seja uma das principais razões do desperdício da água.

No caso específico dos alunos envolvidos no projeto, em média, cada família paga R$ 28,00 (vinte e oito reais) para a CASAN, o que corresponde a menos de 3% da renda total destas famílias (sendo que a renda de cada família – constituída, na maioria, por quatro pessoas - é, em média, R$ 1.200,00 (um mil e duzentos reais). Outro cálculo que se poderia efetuar é o do valor per capita, que, nesse caso, corresponderia a pouco mais de 2% para cada membro da família. Portanto, com um valor tão baixo, a conta d’água é, sem dúvida, uma preocupação menor para as famílias.

Por outro lado, o consumo médio nos lares destas famílias é de 12 m³ e valeria a pena que cada uma refletisse se este consumo é o desejado ou se ele poderia ser reduzido, por exemplo, para 10m³. Esta pequena redução, certamente, não implicaria em prejuízo para a saúde ou em desconforto (nem mesmo da parte sanitária) para a família, mas resultaria num importante passo para a melhoria da sustentabilidade dos recursos hídricos disponíveis.

A “ruptura ambiental” causada pela equação consumo desenfreado tarifa baixa = desperdício de um recurso natural não-renovável – que mereceria ser mais bem

estudada pelos alunos -, seguramente, gerará problemas graves de abastecimento, talvez bem mais cedo do que gostaríamos de supor (como, aliás, já alertam os ambientalistas há décadas). O frágil equilíbrio entre o custo e o benefício do uso sem consciência da água em longo prazo pode ser quebrado, fazendo com que seja extrapolada a “capacidade de suporte populacional” do geossistema em questão.

Entretanto, ao serem consideradas outras variáveis que entram em cena quando da atuação do ser humano em relação à natureza, os alunos puderam constatar que a construção da barragem foi uma interferência benéfica também para o ambiente, uma vez que evita cheias que provocavam erosão e morte de árvores e plantas.

Para a população, esta interferência foi extremamente benéfica, pois além de garantir o conforto do abastecimento residencial, contribuiu também para o desenvolvimento industrial, comercial e agrícola da região.

Seria importante que projetos, como o esboçado aqui, pudessem ser implementados em número e prazo maior nas escolas, ajudando a desenvolver a consciência ecológica nos educandos. Neste não foi possível aprofundar junto aos alunos o conceito de desenvolvimento sustentável, imprescindível para a mudança dos paradigmas atuais, todavia puderam ser detectadas modificações no comportamento dos alunos envolvidos no projeto: no final do ano, segundo os professores mais antigos na escola, sempre havia "trotes". Os professores contam que tinham que fechar o registro de água para que os alunos não molhassem a todos. Os “trotistas” enchiam balões de água e jogavam um nos outros. Para evitar isso, a pesquisadora foi em todas as turmas da escola, acompanhada de alunos que visitaram a barragem (eles fizeram uma escala para se revezarem nas visitas as salas de aula), procurando conscientizar os demais alunos sobre o desperdício de água. O resultado foi que aqueles que faziam trote devolveram os balões, não jogaram água e os registros foram mantidos abertos. Isso ocorreu nos três turnos de atendimento da escola e quando alguém insistia em jogar água, logo vinha algum aluno e perguntava se ele não havia entendido que o desperdício de água poderá acarretar grandes problemas no futuro.

Este projeto ilustra que, com a utilização de diferentes recursos pedagógicos que o mundo moderno oferece, de atividades interdisciplinares, da Modelagem Matemática na perspectiva Etnomatemática; o aluno pode ser levado a pesquisar os problemas que afligem a sociedade atual, analisando-os e propondo soluções sob o ponto de vista holístico. Este tipo de currículo matemático propõe desafios, incentiva a pesquisa,

formas de pensar e conseqüentemente, diferentes habilidades; levando os educandos à reflexão e à análise sobre os temas propostos. Este currículo também contribui para o exercício crítico da cidadania, para uma educação que aguce a criticidade do aluno, com a assimilação de novos processos de aquisição do conhecimento, permitindo uma atuação mais consistente, frente a uma sociedade globalizada, que enfrenta constantes mudanças sociais, econômicas e tecnológicas.

A abordagem da Gestão do Conhecimento está preocupada com a representação, organização, aquisição, criação, uso e evolução do conhecimento em várias formas.

Verifica-se que ela, a Gestão do Conhecimento, é uma área multidisciplinar que encara o capital intelectual como um ativo gerenciável, envolvendo os recursos humanos, a organização e a cultura da organização, a tecnologia de informação e os métodos e ferramentas que a suportam e a viabilizam. É evidente que o processo de conversão do conhecimento é algo dinâmico que exige envolvimento de todos e na qual todos precisam aprender e compartilhar os conhecimentos para promover o desenvolvimento da instituição.

Quanto à escola, para a manutenção de sua característica de produtora de conhecimentos, a expectativa da sociedade é que ela busque novas propostas sociais, econômicas e ambientais e contribua para a formação das lideranças que atendam as necessidades dos mercados globais (estas novas lideranças são importantes, pois elas têm – e devem continuar - oportunizado o surgimento de novas propostas redutoras da poluição - reciclagem de materiais, redução do consumo, controle dos resíduos gerados, entre outros). Agindo assim a escola favorece a oferta de profissionais mais capacitados em diversas áreas do conhecimento no esforço de promover no individuo o uso da criatividade como ferramenta de trabalho.

Nesse processo de mudança de práticas, a Gestão do Conhecimento propõe “uma nova maneira de olhar e transformar o mundo, baseada no diálogo entre saberes e conhecimentos diversos”, o que reforça a importância das instituições de ensino como intermediadoras neste processo da organização do conhecimento ambiental como atividades de transdisciplinaridade. Os indicadores de sustentabilidade, atendendo às exigências sociais, econômicas, ecológicas, espaciais e culturais do meio em que se insere, encontram nestas instituições a base para sua definição, desenvolvimento e implantação de acordo com suas diferenças e similaridades.

Gestão do Ambiente é um processo social que requer: dinâmica, articulação, interação, relação, intercâmbio, informação, conhecimento, diálogo entre diversidades,

bem como ação integrada entre o setor público e a sociedade na implementação de uma política de sustentabilidade. Gestão do Ambiente é também a gestão do conhecimento das pessoas, com suas percepções, interesses, saberes e cultura.

Assim, a utilização de uma metodologia científica adequada, para a elaboração das atividades, desperta e favorece no educando, a facilidade para a comunicação, para o diálogo, que mediante a exposição clara e a defesa dos argumentos, procuram respeitar as opiniões divergentes, adquirindo, dessa forma, a capacidade para discutir, refletir, analisar, detectar problemas e propor soluções que estão relacionadas aos temas abordados.