Como referido em 3.2.2 e 3.3.1, o composto que resulta do processo de misturação é dobrado sobre uma palete à medida que é extraído, sendo necessário implementar o controlo da temperatura aquando da paletização, uma vez que, se o seu valor for excessivo, existe risco de vulcanização precoce. O controlo da temperatura de paletização, por imposição da Central, deve ser realizado uma vez por mês em cada misturador, exigindo-se a definição apropriada do método de controlo e do equipamento de medição.
O composto dobrado e paletizado atinge uma altura superior a um metro e o comprimento e a largura são de valores da mesma ordem de grandeza (cada palete é carregada com 1 tonelada de composto), pelo que é previsível que a temperatura não seja uniforme: por exemplo, a temperatura à superfície será mais baixa, por existir uma influência mais significativa da temperatura ambiente (que é inferior à temperatura de extração do composto).
Por outro lado, estão disponíveis dois equipamentos de medição: (i) um pirómetro ótico, que permite medir a temperatura sem necessidade de contacto com o composto, o que é vantajoso por possibilitar que o controlo seja realizado de forma célere (bastará apontar o sensor do pirómetro para o ponto cuja temperatura se pretende obter e registar a sua leitura), mas comporta a desvantagem de a temperatura medida estar limitada aos valores superficiais; (ii) um termo- -higrómetro, vulgo termómetro de agulha, que, embora permita ultrapassar a limitação mencionada, implicará que o controlo seja mais moroso, por ser necessário perfurar o composto,
o que, por sua vez, pode danificar o equipamento. Na Figura D.1 do Anexo D, é possível observar imagens exemplificativas dos equipamentos de medição disponíveis.
Considerando que no controlo da temperatura de paletização está em causa assegurar que esta variável não exceda 40 ºC e como se desconhece o local da temperatura máxima do composto paletizado, estabeleceu-se que, de cada controlo da temperatura de paletização, deverá resultar um conjunto de três valores que correspondem à medição da temperatura do composto em três pontos, como ilustra a Figura 15, e a partir dos quais se determina a temperatura máxima da palete. Por outro lado, face aos equipamentos de medição disponíveis e às respetivas vantagens e desvantagens já enunciadas, definiu-se que, durante um período experimental, deverão ser realizados 30 controlos da temperatura de paletização utilizando ambos os equipamentos.
Figura 15 - Pontos de medição da temperatura do composto paletizado
Após a recolha das amostras, deverá dar-se resposta às seguintes questões problemas: (i) a temperatura de paletização está sob controlo e dentro dos limites de especificação?; (ii) a temperatura de paletização está relacionada com a temperatura ambiente?; (iii) existe alguma relação lógica entre os valores recolhidos através dos dois equipamentos utilizados?.
4.2.1 Resultados
A resposta à primeira questão teve por base os dados recolhidos com a utilização do termómetro de agulha, uma vez que, como explicado anteriormente, permite caracterizar melhor a variável em estudo, analisando-se, para cada palete, o máximo dos valores registados nos três pontos de referência. Para responder à primeira parte da questão, procedeu-se à construção de cartas de controlo para valores individuais e amplitudes móveis, as quais se apresentam na Figura 16.
Figura 16 - Cartas de controlo de valores individuais e amplitudes móveis para a temperatura de paletização
28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 35,0 32,5 30,0 27,5 25,0 Observation In di vi du al V al ue _ X=30,69 UCL=36,20 LCL=25,17 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 6,0 4,5 3,0 1,5 0,0 Observation M ov in g R an ge __ MR=2,072 UCL=6,771 LCL=0
A análise conjunta das cartas da Figura 16 (geradas pelo software Minitab) permite concluir acerca da estabilidade do processo. Principiando pela carta das amplitudes móveis, conclui-se que a variabilidade do processo está controlada, dado inexistirem pontos fora dos limites de controlo. A carta de valores individuais sugere também que a temperatura de paletização máxima está sob controlo.
No âmbito da segunda parte da primeira questão, apenas o limite superior de especificação está definido (40 ºC) e, como todas as observações registam valores inferiores a este limite, conclui- -se que a temperatura de paletização máxima está dentro do intervalo de especificação. Para caracterizar a capacidade real do processo9 e face à existência de apenas um limite de
especificação, recorre-se ao índice Ppk, o qual toma o valor de 2,03 (vide Figura D.3 do Anexo
D). Sendo este valor superior ao valor de referência, 1,33, é possível concluir que o processo é capaz de extrair o composto a temperaturas dentro dos limites de especificação.
A fim de responder à segunda questão, isto é, averiguar se a temperatura de paletização está relacionada com a temperatura ambiente, procedeu-se à construção de um gráfico de dispersão – representado na Figura 17, gerada pelo software Minitab – e ao cálculo do coeficiente de determinação amostral, r2. Embora o gráfico sugira que a valores extremos da temperatura de
paletização correspondem valores extremos da temperatura ambiente, não se afigura possível estabelecer uma relação entre estas duas variáveis. Por seu turno, o valor de r2 é de 15,54%
para o modelo linear representado (22,47% para um modelo quadrático), o que significa que a variação da temperatura de paletização é explicada apenas numa pequena parte pela variação da temperatura ambiente.
Figura 17 - Modelo de regressão entre as variáveis temperatura ambiente e temperatura de paletização
9 Previamente ao cálculo e análise dos índices de capacidade, realizou-se um teste à normalidade da característica
em estudo, na formulação de Anderson-Darling (vide Figura D.2 do Anexo D), com um valor de prova de 15,9%,
R-squared (adjusted) 15,54% 22,47%
P-value, model 0,018* 0,012*
P-value, linear term 0,018* 0,085
P-value, quadratic term — 0,072
Residual standard deviation 1,363 1,306 Statistics Selected ModelLinear Alternative ModelQuadratic
32 31 30 29 28 27 26 25 34 32 30 28 temperatura_ambiente te m pe ra tu ra _p al et iz aç ão Unusual X Y: temperatura_paletização X: temperatura_ambiente
Fitted Line Plot for Linear Model
Y = 18,98 + 0,4051 X
* Statistically significant (p < 0,05)
Regression for temperatura_paletização vs temperatura_ambiente Model Selection Report
Finalmente, analisa-se a terceira questão, ou seja, procura-se encontrar alguma relação entre a temperatura lida com o termómetro de agulha e a temperatura registada pelo pirómetro ótico. Note-se que a pertinência desta questão reside na possibilidade de uma eventual relação consistente entre estas temperaturas poder sustentar a preferência pelo pirómetro ótico, já que passaria a ser possível ultrapassar a sua principal limitação aplicando um modelo que, com base nas suas leituras, permitisse calcular a leitura corresponde no termómetro de agulha (que é mais exato por não estar limitado à temperatura superficial).
Recorrendo a uma abordagem semelhante à adotada na análise da segunda questão, construiu- -se um gráfico de dispersão, que consta da Figura 18 (gerada pelo software Minitab), e calculou- -se r2 para um modelo de regressão linear. O gráfico sugere que quanto maior é a temperatura registada pelo termómetro de agulha, maior é a temperatura medida com o pirómetro ótico; no entanto, o melhor modelo de regressão linear simples não é sequer capaz de explicar metade da variação da variável.
Figura 18 - Modelo de regressão entre as temperaturas obtidas com o termómetro de agulha e com o pirómetro ótico
Analisou-se, adicionalmente, a relação da temperatura de paletização registada pelo pirómetro ótico e a temperatura ambiente (vide Figura D.4 do Anexo D), tendo-se registado um coeficiente de determinação amostral de 93,42% para um modelo de regressão quadrática e de 89,24% para um modelo de regressão linear, o que confirma que as leituras do pirómetro ótico, estando limitadas à superfície do composto paletizado, são consideravelmente influenciadas pela temperatura ambiente.
Note-se ainda que, durante as medições da temperatura, foram registados, por diversas vezes, os tempos de controlo para cada um dos equipamentos de medição em estudo, tendo-se apurado que o controlo com recurso ao pirómetro ótico não excede 30 segundos, enquanto o controlo através do termómetro de agulha exige, em média, 2 minutos.
R-squared (adjusted) 40,63% 45,37%
P-value, model 0,001* 0,001*
P-value, linear term 0,001* 0,140
P-value, quadratic term — 0,115
Residual standard deviation 1,268 1,217 Statistics Selected ModelLinear Alternative ModelQuadratic
32 31 30 29 28 27 26 34 32 30 28 temp_pirometro_otico te m p_ te rm om et ro _a gu lh a Unusual X Y: temp_termometro_agulha X: temp_pirometro_otico
Fitted Line Plot for Linear Model
Y = 5,369 + 0,8720 X
* Statistically significant (p < 0,05)
Regression for temp_termometro_agulha vs temp_pirometro_otico Model Selection Report
4.2.2 Conclusões
Após responder às três questões, importa elencar as principais conclusões, para, a posteriori, formular o método mais apropriado para o controlo da temperatura de paletização:
(1) O processo de misturação é capaz no que respeita à temperatura de paletização máxima e esta encontra-se sob controlo estatístico;
(2) As medições realizadas com o termómetro de agulha, por oposição ao que acontece com as leituras geradas pelo pirómetro ótico, não são significativamente influenciadas pela temperatura ambiente;
(3) Não é possível estabelecer um modelo fiável que relacione a temperatura medida com o termómetro de agulha e a temperatura obtida com o pirómetro ótico.
Assim, propõe-se que o controlo seja realizado com o termómetro de agulha, uma vez que este, embora implique um dispêndio de tempo de controlo superior, permite caracterizar melhor a variável em estudo (é menos influenciado pela temperatura ambiente). Por outro lado, os dados recolhidos não se mostraram conclusivos relativamente à localização da temperatura máxima, podendo esta verificar-se em qualquer um dos três pontos de referência, pelo que o controlo desta variável não poderá incidir apenas na medição da temperatura num ponto específico. Na Tabela D.1 do Anexo D, encontra-se detalhado o método a adotar para o controlo da temperatura de paletização.
Como documenta a Figura D.5 do Anexo D, para armazenamento e análise dos registos das temperaturas de paletização, foi preparada uma folha de cálculo, na qual os inspetores de processo, após as medições, introduzem as seguintes informações: máquina, composto, data da medição, turno e equipa, identificação do inspetor, temperatura ambiente e temperaturas medidas em cada um dos locais ilustrados na Figura 15. De forma automática, a folha de cálculo apresenta o máximo das medições dos três pontos e identifica o local em que este se verificou. A folha de cálculo inclui também uma área, ilustrada na Figura D.6 do Anexo D, que permite filtrar os registos com base num período temporal, no tipo de temperatura (máxima, média, ou em cada um dos três locais de referência), na máquina e no turno/equipa. Com base nos dados resultantes da aplicação dos diversos filtros disponíveis, a folha de cálculo realiza testes à normalidade dos dados, constrói cartas de controlo de valores individuais e amplitudes móveis e determina os índices de capacidade de processo.