DA GARATUJA AO DESENHO: INSTRUMENTOS, FONTES, COLETA

Com o intuito de consquistar olhares para o desenho e mantê-los atraídos pela construção deste, houve a preocupação desde o início, que a produção textual desta obra se apresentesse de forma clara e acessível a diversos grupos interessados pela sua composição. Apoiando-se então, numa construção qualitativa que visa propor o uso da História da Matemática como suporte metodológico que pode facilitar o ensino da matemática. Desse modo, além de apresentar os resultados compreendidos pelo artista/pesquisador do desenho que contemplassem os objetivos propostos para a obra, também houve a preocupação de descrever o traçado utilizado no seu desenvolvimento. Revelando as reformulações que o desenho sofreu devido às dificuldades enfrentadas para expressar as intenções do desenho, enfim, procurando apresentar a (des)construção de concepções e estratégias da pesquisa.

Nesse sentido, tomei por base os aportes teóricos que me orientaram em direção a um olhar clínico enquanto pesquisador, constituídos no Capítulo 2, para descrever as etapas da construção deste desenho, desde os instrumentos utilizados para a

sua concepção, o tratamento atribuído às fontes escritas e orais, os sujeitos que cooperaram nessa produção, o cenário escolhido como pano de fundo, a estrutura das categorias de análise dos traçados e cores utilizados no desenho, bem como, o produto gerado com a arte do desenho.

A fim de encontrar um traçado firme para o desenho que orientasse a construção deste trabalho, iniciei a jornada realizando a primeira visita técnica no dia 31/07/2013 à Diretoria Regional de Educação-Direc, polo 09, situada no município de Teixeira de Freitas, Bahia. Essa instituição representa os interesses da Secretaria de Educação do Estado da Bahia/SEC-BA quanto à regulação administrativa e pedagógica da educação baiana no município e sua jurisdição estendem-se aos municípios de Mucuri, Alcobaça, Lajedão, Medeiros Neto, Nova Viçosa, Ibirapuã, Vereda, Caravelas, Itanhém e Prado. Os municípios supracitados compõem o polo regional 09 e tem como figura máxima de sua representação no cargo de diretora a professora Maria Dias Assunção.

Segundo o site da SEC-BA, este Estado possui 33 sedes regionais, denominadas Diretorias Regional de Educação (Direc). Dotadas de recursos humanos e instalações físicas próprias, as Direcs representam a Secretaria na administração regional e recebem apoio da sede, bem como desenvolvem programas que buscam melhorar a ação da Secretaria junto aos municípios do Estado.

Sancionada pelo Decreto n.º 6.212, de 14 de fevereiro de 1997, pelo então governador do Estado da época o Sr. Paulo Souto, dispõe em sua estrutura as condições de funcionamento, de organização administrativa e as competências das denominadas Diretorias Regionais de Educação, bem como, a sua atuação frente ao sistema educacional implementado nas unidades escolares da rede estadual de ensino.

De modo geral, as Direcs têm por finalidade descentralizar as ações educacionais, socioeducativas e comunitárias, no âmbito do Estado, executando atividades técnico-pedagógicas e administrativo-financeiras4.

Nesse primeiro contato, como proponente da pesquisa fui recebido na Direc-09 pela coordenadora da Coordenação de Educação Básica-CODEB, Erisnalva Gusmão Ramos com o intuito de apresentar o projeto de pesquisa que até o presente momento era intitulado ―História da Matemática no Processo Educativo: análise da prática docente no município de Teixeira de Freitas, Bahia‖. Após apresentação dos objetivos da pesquisa a coordenadora de Educação Básica elaborou um documento (ANEXO A) que autorizou o desenvolvimento da pesquisa nas unidades escolares estaduais, promovendo o acesso às dependências das unidades, abrangendo assim, as bibliotecas, a sala dos professores, as salas de aulas, etc.

Outro aspecto importante desse encontro refere-se ao contato com o professor Ivanildo Rocha, então Articulador Regional (AR) do programa Ensino Médio em Ação – EM-Ação responsável pela capacitação dos professores da rede estadual de ensino na área de Matemática.

De acordo com as informações do site da SEC-BA, o lançamento do Programa Ensino Médio em Ação – EM-Ação ocorreu no dia 13 de setembro de 2012, de 13h30min às 17h00min, por meio de videoconferência transmitida do auditório II do Instituto Anísio Teixeira – IAT. Esse órgão em regime especial de administração direta da Secretaria Estadual da Educação da Bahia, com base no Regimento da Lei n.º 8.970/94, tem por finalidade planejar e coordenar estudos e projetos referentes ao ensino, pesquisa, experimentações educacionais e qualificação de recursos humanos na área de educação.

Em cumprimento à sua finalidade e em conjunto com a Política Nacional de Professores da Educação Básica, o Instituto Anísio Teixeira - IAT coordena a oferta de cursos de licenciatura (formação inicial) e cursos de pós-graduação (mestrado e

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Mais informações sobre as competências atribuídas as Diretorias Regionais de Educação – Direc, podem ser encontradas no site da Secretaria de Educação da Bahia. Disponível em: <http://institucional .educacao. ba. gov. br/direc>. Acesso em: 10 out. 2013.

especialização), bem como, promove a formação continuada em nível de aperfeiçoamento (acima de 120 horas), extensão (60 a 80 horas) e cursos e eventos de curta duração (até 40 horas), como a realização de oficinas, seminários, congressos, colóquios, conferências e videoconferências para professores e demais profissionais da rede pública de ensino estadual e municipal.

O EM-Ação é um programa estruturante da Secretaria de Educação do Estado da Bahia, desenvolvido pela coordenação de capacitação de professores do IAT em parceria com as Instituições Públicas de Ensino Superior-IES do Estado da Bahia, e é um diferencial na educação baiana porque está pautado nas seguintes ações: 1. suporte pedagógico aos estudantes, através do sistema de monitoria com atores

das universidades parceiras;

2. formação de professores com capacitações periódicas e específicas com docentes, articuladores e coordenadores do EM-Ação;

3. produção de material didático, pautado nos princípios do design educacional, nos Parâmetros Curriculares Nacionais, na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB) e na matriz do Enem.

Nesse preâmbulo, para que a atuação seja diversificada, envolvendo vários personagens e diferentes vertentes, o EM-Ação apresenta uma fundamentação sólida, agregando em suas múltiplas facetas, a sua identidade técnico-pedagógica. Todos esses elementos possuem como pano de fundo, concepções de ensino e aprendizagem, pressupostos de currículo e avaliação e de novas tecnologias da informação para que a aprendizagem ocorra de forma plena e participativa, contemplando dimensões pedagógicas, dialógicas, comportamentais (de cidadania) e tecnológicas.

Assim, por meio de um diálogo informal o primeiro contato com a Direc-09 foi encerrado e, agendando-se uma nova data de encontro com o AR para o dia 21/08/2013 com a finalidade de coletar indícios da prática docente quanto ao uso da História da Matemática no ensino de Matemática. O registro deste diálogo informal foi realizado por meio de diário de bordo que acompanhou o pesquisador na construção de todas as ações que constituíram o desenho pretendido.

Com o intuito de alcançar os objetivos propostos para configurar o desenho em questão, procedi com a investigação a partir de documentos que serviram como norteadores do ensino da matemática no Ensino Médio e que evidenciaram o uso da História da Matemática como metodologia para o ensino.

Nesse sentido, procurei considerar como documento qualquer material que continha informação registrada, seja escrita, sonora, iconográfica, entre outras, que pudessem ser consultadas ou estudadas.

Cellard afirma que o conceito de documento reporta ―tudo o que é vestígio do passado, tudo o que serve de testemunho, é considerado como documento ou ‗fonte‘‖ (CELLARD, 2008, p. 296). O autor amplia sua visão: ―pode tratar-se de texto escritos, mas também de documentos de natureza iconográfica e cinematográfica, ou de qualquer outro tipo de testemunho registrado, objetos do cotidiano, elementos folclóricos, etc.‖ (CELLARD, 2008, p. 297). No limite, poder-se-ia até qualificar de documento um relatório de entrevista, ou anotações feitas durante uma observação.

A partir das concepções apresentadas sobre documento se tornou notório que esse estudo consistisse em uma ação delicada que buscou exaurir todas as formas de fornecimento de determinada informação. Nesse sentido, Cellard afirma que ―uma pessoa que deseja empreender uma pesquisa documental deve, com o objetivo de construir um corpus satisfatório, esgotar todas as pistas capazes de lhe fornecer informações interessantes‖ (CELLARD, 2008, p. 298).

Desse modo, acredito que a visão apresentada por Cellard sobre documento esta em consonância com a abordagem proposta por Foucault e Le Goff, explorada no capítulo 2 desta obra. E que as cinco dimensões propostas por Cellard para a avaliação de um documento podem contribuir para a pesquisa a partir dos conceitos de documento e monumento já trabalhados.

Com enfoque nessas perspectivas, a avaliação preliminar de um documento seguiu as cinco dimensões propostas por Cellard (2008), contexto histórico no qual foi produzido o documento; o universo sócio-político do autor; a autenticidade e a

confiabilidade do texto; os conceitos-chave e a lógica interna do texto; e a análise documental.

Assim, nessa etapa da pesquisa aproveitei do encontro agendado com o AR, no dia 21/08/2013 na Direc-09 para procurar detalhes dentro das possibilidades e limitações que foram impostas, documentos que pudessem conduzir a nossa percepção para o objeto de estudo dessa pesquisa. E em meio ao diálogo com o AR estabeleci os seguintes questionamentos:

 Você sabe se existem documentos na Direc-09 que reportam o uso da História da Matemática no ensino de Matemática?

 Durante a sua preparação para atuar como AR você teve orientação sobre o uso da História da Matemática enquanto metodologia?

A primeira resposta dada pelo AR revelou que não havia até o presente momento, orientação da SEC–BA para trabalhar a História da Matemática no ensino de Matemática. A proposta da SEC–BA está alicerçada na produção de atividades matemáticas a partir da resolução de problemas que se aproximem do cotidiano do aluno e contemplem os conteúdos a serem trabalhados. Dessa maneira, o aluno terá a motivação necessária para construir o conhecimento matemático exigido, compreendendo a importância desse conhecimento para resolver problemas corriqueiros do seu dia a dia. O que, no meu modo de pensar, não invalida e pode ser reforçado também utilizando a História da Matemática.

Quanto à existência de documentos que orientem a prática docente em relação ao uso da História da Matemática no ensino, a resposta proposta pelo AR indicou o desconhecimento de documentos que orientavam nesse sentido. A única orientação proposta para o ensino da matemática foi apresentada pela SEC-BA no inicio do ano na jornada pedagógica do Estado, onde sugere ao professor de matemática uma Matriz Referência (Figuras 3 e 4) para o ensino da matemática a serem desenvolvidas no ensino médio a partir da listagem de conteúdos que foram subjugados como norteadores para uma formação de qualidade no que diz respeito ao conhecimento matemático. Destarte, foram sugeridos e discutidos durante a jornada pedagógica os objetivos do ensino de determinado conteúdo, sem discussões metodológicas aprofundadas de como realizar tal ação.

Figura 3 – Matriz de referência de matemática para o Ensino Médio da SEC–BA

Fonte: Site da SEC–BA – www.sec.ba.gov.br

Fonte: Site da SEC–BA – www.sec.ba.gov.br

A matriz de referência apresentada para os professores de matemática na jornada pedagógica de 2013 foram publicados por meio dos descritores avaliados pelo programa do Estado denominado Avalie Ensino Médio que integra um grupo de trabalhos vinculados ao Sistema de Avaliação Baiano de Educação (Sabe)5. A elaboração dessa matriz contou com a participação de professores da rede estadual que atuam nas escolas de Ensino Médio e técnicos que atuam no Órgão Central. Eles consideraram, como referência, os Parâmetros Curriculares Nacionais, as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio e as habilidades e competências consideradas essenciais para cada série do Ensino Médio.

Até o momento os dados coletados na Direc – 09 não foram suficientes para esboçar um posicionamento referente ao uso da História da Matemática no ensino. Acredito que as investigações realizadas nesta instituição exauriram as possibilidades de encontrar algum vestígio a respeito do objeto de estudo dessa pesquisa. Ou seja, o cenário não ofereceu nesse momento condições para a construção do desenho pretendido, nem instrumentos que pudessem contribuir para

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O Sistema de Avaliação Baiano de Educação – Sabe é uma ferramenta de monitoramento da qualidade da educação oferecida pela rede estadual. O Sabe tem o objetivo de desenvolver a cultura de avaliação na rede pública, produzindo dados para subsidiar a formulação de políticas para a educação.

o seu traçado. Assim, pensei em outros lugares, em novas inspirações e em novos instrumentos.

Na tentativa de superar as dificuldades busquei pesquisar indícios de documentos nacionais e estaduais que pudessem estar presentes nas unidades escolares estaduais no município de Teixeira de Freitas, Bahia, uma vez que, esses documentos são em tese as molas propulsoras do ensino. Assim, no Centro Educacional Professor Rômulo Galvão e no Centro Educacional Machado de Assis encontrei em ambas as bibliotecas dois documentos considerados imprescindíveis para a caminhada da pesquisa, a saber: ―Orientações Curriculares para o Ensino Médio – Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias‖ e ―Orientações Curriculares Estaduais para o Ensino Médio – Área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias‖.

Figura 5 – Orientações Curriculares para o Ensino Médio Nacional e Orientações Curriculares Estaduais para o Ensino Médio da Bahia

Fonte: Centro Educacional Professor Rômulo Galvão.

O documento denominado ―Orientações Curriculares para o Ensino Médio – Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias‖ foi elaborado pela Secretaria de Educação Básico vinculado ao Ministério de Educação em 2006, com o objetivo de contribuir para o diálogo que aproximem professor e escola no que se refere a prática docente. Esta produção contou com a análise de Equipes Técnicas das

Secretarias Estaduais de Educação, com participação de professores de diferentes estados do país e, em alguns casos, com a representação de alunos.

O documento supracitado visou contribuir para o debate sobre as orientações curriculares em três aspectos: a escolha de conteúdos; a forma de trabalhar os conteúdos; o projeto pedagógico e a organização curricular.

Em respeito ao foco traçado para esta pesquisa, procurei ter como vínculo os dizeres sobre a forma de trabalho, pois acredito que esse aspecto corrobora para o desenvolvimento do estudo e direciona a atenção para o sujeito da pesquisa. Desse modo, o documento sugeriu que a forma de trabalhar os conteúdos devesse sempre agregar um valor formativo no que diz respeito ao desenvolvimento do pensamento matemático.

Em relação à abordagem metodológica, a História da Matemática recebeu uma atenção especial, e sua utilização em sala de aula é indicada como um elemento que pode ser importante para o processo de atribuição de significados aos conceitos matemáticos. Outro fator também enfatizado pelo documento indica que a apropriação do professor em relação à História da Matemática pode contribuir para a compreensão de algumas dificuldades dos alunos, que, de certa forma, podem refletir obstáculos históricos presentes na construção do saber matemático (SECRETARIA DE EDUCAÇÃO BÁSICA, 2008).

As ―Orientações Curriculares Estaduais para o Ensino Médio‖ configurou-se como outro documento de extrema importância para a pesquisa. A história da elaboração desse documento sugeriu indícios de orientação por parte das políticas públicas que regulamentassem o processo educativo em relação à utilização da História da Matemática no ensino de matemática nas Unidades Escolares do Estado que oferecem o Ensino Médio.

O documento foi constituído num processo de construção coletiva, que mobilizou 1.174 professores de 33 Diretorias Regionais de Educação, técnicos da Secretaria de Educação do Estado da Bahia, especialistas das áreas de conhecimento que estruturam o currículo do Ensino Médio, reunindo 82 Unidades Escolares da rede

estadual. Para tanto, foram realizados encontros locais, regionais, por meio de videoconferências e encontros estaduais onde os docentes analisaram e teceram sugestões relacionadas à área de conhecimento em que atuam, com as práticas pedagógicas e com a avaliação. Em todas as etapas de construção desse documento foram registradas valiosas contribuições dos professores em diversos momentos de reflexão e discussão para a produção deste material.

O referido documento tem como finalidade tecer reflexões acerca da concepção de currículo que comporta em seu desenvolvimento a utilização de diferentes estratégias metodológicas na prática docente, com o intuito de potencializar os processos de ensino e aprendizagem da matemática. Para tanto, as orientações dispostas nesse documento relacionam três aspectos, a saber: organização curricular; competências e habilidades – conhecimentos básicos; e prática pedagógica.

Para que as habilidades e competências propostas para o ensino de matemática no Ensino Médio possam ser alcançadas, o documento orienta que o professor deve ser mediador na relação do sujeito com o objeto a ser conhecido.

Assim, propõe os seguintes dizeres sobre prática docente

Favorecer a construção de aprendizagens significativas implica atender às necessidades do sujeito, seu desejo e sua necessidade de conhecer e transformar a si mesmo e o meio que o rodeia, beneficiando o coletivo, servindo ao bem comum. Para tanto, faz-se necessária um prática pedagógica desafiadora, que considere o conhecimento adquirido pelo sujeito possibilitando a sua ampliação (SECRETARIA DE EDUCAÇÃO DO ESTADO DA BAHIA, 2005).

Nesse sentido, propõe a organização da prática pedagógica a partir de projetos que investiguem situações problemas e/ou temas de interesse de um determinado grupo, envolvendo uma ou mais área de conhecimento que constituem o currículo. Descreve também que a prática pedagógica pode ser realizada com base nas diversas linhas metodológicas: resolução de problemas, etnomatemática, modelagem matemática, história da matemática, jogos matemáticos e o uso da tecnologia no ensino da matemática.

Nesse documento, a História da Matemática é uma linha metodológica de ensino que pode corroborar com o processo de aprendizagem de conceitos matemáticos quando utilizada como elemento motivador, uma vez que, os conceitos matemáticos a serem trabalhados surgem da resolução de problemas cotidianos do homem ao longo do desenvolvimento da sociedade. Propõe a construção do conhecimento matemático por meio da evolução dos conceitos caracterizando-se na perspectiva evolucionista linear, conceito trabalhado no Capítulo 2, em que a história de determinado conhecimento matemático dever ser sequenciado e hierarquizado, visando a construção progressiva do saber matemático.

A História da Matemática é uma prática usada para motivar os educandos no desenvolvimento de diversos conceitos matemáticos, uma vez que eles na sua maioria, surgiram na busca de resolução de problemas cotidianos do homem e que são contados pela História. A compreensão da construção histórica do conhecimento matemático proporciona um maior entendimento da evolução dos conceitos, enfatizando as dificuldades históricas, que têm se revelado as mesmas apresentadas pelos educandos no processo de aprendizagem. O conteúdo pode ser dado, por exemplo, revivendo o percurso que os povos fizeram para desenvolver e sistematizar esse conteúdo. A avaliação pode ser feita através de pesquisas realizadas sobre o assunto e de produção de textos, entre outras atividades (SECRETARIA DE EDUCAÇÃO DO ESTADO DA BAHIA, 2005).

Após analisar os documentos constatei que há uma tímida mobilização por parte das políticas públicas, responsáveis pelo atual sistema educativo, em sugerir metodologias diversificadas que possuem a finalidade de potencialização do ensino da matemática por meio da reflexão da prática docente. A História da Matemática se faz presente nesses documentos, tanto como instrumento base para defender a sua própria constituição, reportando-se a essa metodologia para propor a matemática como uma construção humana, e assim, justificar a construção desse documento, bem como, um suporte metodológico para desenvolver práticas docentes que possam corroborar para o ensino e aprendizagem da matemática.