Dados e variáveis

Dados

Os dados utilizados nas estimações são os constantes das estatísticas da DG SAÚDE, compreendendo informação de 79 hospitais do SNS para o triénio 2002-2004.

A estimação dos modelos foi feita com recurso aos programas DEAP em relação à abordagem não paramétrica, e Frontier para a abordagem paramétrica.

Variáveis

Foram consideradas, como variáveis de output, as produções hospitalares: i) as altas de internamento; ii) as consultas externas e, iii) as urgências, bem como uma variável de qualidade de serviço: iv) taxa de readmissão nos 30 dias após alta de internamento. Como variáveis de input, consideraram-se as já referidas anteriormente: i) número de médicos; ii)

número de enfermeiros; iii) número de trabalhadores de “outro pessoal”, e iv) lotação praticada. Portanto, quatro variáveis de output e quatro variáveis de input.

11.3 Estimações

Para tentar responder a esta questão foram executadas, numa 1ª fase, três estimações: DEA (VRS) e DEA (CRS) e DEA Malmquist.

Estimação DEA

Em relação às estimações DEA, foram testadas as alternativas CRS – rendimentos constantes à escala e VRS- rendimentos variáveis à escala. Por se entender que a consideração de rendimentos à escala constantes é demasiado limitativa, optou-se por apresentar somente os resultados das estimações VRS.

Eficiência técnica (DEA VRS)

2002 2003 2004

0,861 0,917 0,903

Independentemente da opção tecnológica escolhida (CRS ou VRS), a eficiência média sobe de 2002 para 2003, e desce ligeiramente entre 2003 e 2004.

Tomando como referência as execuções com rendimentos variáveis à escala VRS (ver quadro anterior), entre 2002 e 2003 sobe 5,6 p.p. e decresce 1,4 p.p. em 2004.

Tentando interpretar os resultados obtidos, a criação dos hospitais SA no início de 2003 criou clima de competição no sector hospitalar onde os hospitais SA, por serem objecto de atenção especial, foram sendo acompanhados, de forma sistemática, pela Unidade de Missão dos Hospitais SA que periodicamente foi produzindo relatórios de acompanhamento dos hospitais SA. Em termos mediáticos, estas unidades estiveram na mira dos meios de comunicação. É, por isso, natural que o 1º ano de exploração dos hospitais SA se tenha traduzido por ganhos de eficiência no sector hospitalar. Os gestores dos hospitais SPA, por sua vez, terão sentido a responsabilidade da competição com o grupo de comparação (hospitais SA) e provavelmente terão imprimido uma gestão mais dinâmica e eficiente. Por estas razões, pensa-se que a

fronteira de eficiência hospitalar terá, naturalmente, melhorado durante o 1º ano de implementação desta experiência.

Os resultados de 2004 parecem poder levar a concluir que se tratou de um ano de consolidação, tendo-se reduzido o efeito novidade associado principalmente ao 1º ano de exploração. Em 2004, assiste-se, com efeito, a uma regressão pouco significativa de cerca de 1 ponto percentual.

Estimação DEA Malmquist

As estimações Data Envelopment Analysis com cálculo de funções distância de índices de

Malmquist são particularmente vocacionadas para analisar a evolução global dos factores ao

longo do tempo. Como na questão de investigação se pretende avaliar a evolução da eficiência hospitalar medida pela evolução da fronteira de eficiência técnica, considera-se que este instrumento analítico pode ajudar bastante, a compreender como evoluiu a fronteira de eficiência no triénio 2002-2004.

MALMQUIST INDEX SUMMARY OF ANNUAL MEANS Year effch techch pech sech tfpch 2 1.029 1.186 1.007 1.022 1.221 3 1.024 0.932 1.015 1.009 0.954 mean 1.026 1.051 1.011 1.016 1.079

Nota: ano 2 = 2003 e ano 3 = 2004

No quadro apresenta-se, para cada ano, a alteração da produtividade global dos factores (tfpch – total factor productivity change) e sua decomposição.

A produtividade global dos factores decompõe-se, multiplicativamente, em:

a) Alteração da eficiência técnica (Effch). No biénio cresce, em média, 2,6%/ano b) alteração da eficiência tecnológica (techch). Esta medida cresce 18,6% em

2003 e regride 6,8% no ano seguinte. Em termos médios, no biénio, cresce 5,1%;

A alteração de eficiência técnica decompõe-se, por sua vez, em:

- alteração da eficiência pura (pech). Praticamente no período não há a registar evolução digna de relevo. Em termos do biénio, o aumento é de 1,1%/ano.

- alteração da eficiência de escala (sech). Esta medida de eficiência regista crescimento de 2,2% em 2003 e 0,9% no ano seguinte. O crescimento médio apurado é de 1,6%/ano.

A alteração da eficiência global dos factores (tfpch), em termos médios, cresce cerca de 7,9%/ano, com crescimento acentuado em 2003 (+22,1%) e diminuição de 4,6% em 2004. Em 2003, o crescimento da produtividade global dos factores, de cerca de 22,1%, resulta principalmente da evolução favorável da fronteira de eficiência (frontier shift). Esta situação poderá ser explicada pelo efeito competição que se instalou na indústria hospitalar, motivada pela transformação de parte dos hospitais SPA em hospitais empresa.

A contribuição da melhoria de eficiência técnica em 2003 foi somente de +2,9% e resultou basicamente da melhoria da eficiência de escala que cresce 2,2%. Ou seja, os hospitais passaram a operar numa zona mais favorável da curva de custos, com economias de escala mais adequadas.

Em 2004, a produtividade global dos factores regride quase 5%, também aqui à custa, principalmente, do comportamento da fronteira tecnológica que, após crescimento apreciável em 2003 (+18,6%), diminui 6,8% em 2004. A eficiência técnica melhorou 2,4% o que significa que os hospitais mantiveram a tendência de aproximação à fronteira. A melhoria da eficiência técnica deveu-se, mais à eficiência pura (+1,5%) do que à eficiência de escala (+0,9%).

A figura seguinte retrata a comparação dos diferentes índices de eficiência para os três grupos de hospitais: SA, SPA e SA+SPA. A figura 11.2 apresenta a evolução no triénio 2002-2004 dos índices relativos à decomposição da eficiência global dos factores, para o conjunto de todos os hospitais da amostra.

Figura 11.1 - Comparação dos valores médios do período 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15

effch techch pech sech tfpch

todos hospitais só hosp. SA só hosp. SPA

Figura 11.2 - Índice Malmquist – todos os hospitais

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

effch techch pech sech tfpch

2002 2003 2004

A leitura dos resultados, relativos a todos os hospitais, permite constatar que a eficiência técnica começou por melhorar 2,9% entre 2002 e 2003 e aumentou 2,4% entre 2003 e 2004. No entanto, não se torna claro se alterações verificadas se devem ou não às transformações de alguns hospitais SPA em SA.

Figura 11.3 - Evolução da eficiência técnica no tempo

A deslocação da fronteira entre 2002 e 2003 pode ter várias causas e interpretações. Por exemplo, se não tivesse havido lugar à transformação em hospitais SA, hipoteticamente a fronteira em vez de ter melhorado passando de A para B, poderia ter regredido para C (ver figura seguinte). Nesta hipótese, a melhoria na fronteira dever-se-ia exclusivamente ao superior desempenho dos hospitais SA já que os hospitais SPA teriam tido evolução negativa.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 2 4 6 8 10 12 x1 x2 A B

Figura 11.4 – Decomposição da evolução da eficiência técnica

Para ajudar a fazer luz sobre estas dúvidas, foram executadas mais 2 estimações DEA Malmquist para cada um dos grupos de hospitais (SA e SPA). O objectivo, agora, é tentar compreender como evoluiu a eficiência para cada um destes grupos. Os resultados são apresentados no quadro seguinte.

Nesta estimação, a fronteira de eficiência foi definida somente com base nos hospitais que foram transformados em hospitais SA.

Hospitais SA

MALMQUIST INDEX SUMMARY OF ANNUAL MEANS

Year effch techch pech sech tfpch

2 1.015 1.192 1.024 0.992 1.211 3 0.999 0.969 1.004 0.994 0.968 Mean 1.007 1.075 1.014 0.993 1.082 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 2 4 6 8 10 X1 X2 A B C

Figura 11.5 - Índice Malmquist – só hospitais SA 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

effch techch pech sech tfpch

2002 2003 2004

Os resultados evidenciam forte crescimento da produtividade global dos factores em 2003 (+21,1%), tendo caído 3,2% em 2004. Também aqui a principal responsável é a alteração na tecnologia (shift frontier ou technological change) com deslocação favorável (+19,2%) em 2003 e deslocação em sentido oposto (-3,1%) em 2004.

A eficiência técnica cresceu, em 2003, 1,5%, devido à evolução favorável na eficiência pura que cresceu 2,4%. No ano seguinte, a eficiência técnica estabilizou (-0,1%). Em termos médios, terá crescido 0,7%/ano entre 2002 e 2004. A eficiência tecnológica terá crescido cerca de 19,2% em 2003 e diminuiu 3,1% em 2004. A evolução média do período terá sido de +7,5%/ano.

Em relação à eficiência técnica, enquanto a eficiência pura evidenciou alguma progressão, a eficiência de escala estabilizou em qualquer dos dois anos do biénio.

Os resultados da estimação relativos às médias anuais, considerando somente os hospitais que não foram objecto de transformação em SA, ou seja os hospitais SPA, são os que constam do quadro seguinte.

Hospitais SPA

MALMQUIST INDEX SUMMARY OF ANNUAL MEANS

year effch techch pech sech tfpch

2 1.050 1.197 0.999 1.051 1.256

3 1.000 0.937 1.009 0.991 0.937

Figura 11.6 - Índice Malmquist – só hospitais SPA 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

effch techch pech sech tfpch

2002 2003 2004

A eficiência técnica evolui 5,0% entre 2002 e 2003, portanto, a um ritmo superior ao dos hospitais SA (+1,5%), mas, em 2004, assiste-se à estabilização da eficiência técnica, comportamento semelhante ao observado para o grupo SA.

Também a eficiência tecnológica cresce significativamente no 1º ano (19,7%), decrescendo em seguida (-6,3%). A produtividade global dos factores regista crescimento médio anual de 8,5%, com crescimento acentuado em 2003 (+25,6%) e diminuição em 2004 (-6,3%).

Convém referir que o crescimento da eficiência técnica no biénio se deveu, principalmente, à eficiência de escala, o que significa que os hospitais SPA passaram a operar numa zona mais interessante da curva de custos médios.

A conjugação dos resultados das estimações, com o recurso à abordagem DEA Malmquist, permite concluir que, no 1º ano (2003), a evolução da fronteira se deveu à melhoria da eficiência técnica de ambos os grupos de hospitais (SA e SPA) com maior predomínio do grupo SPA. Em 2004, conforme visto anteriormente, a fronteira de eficiência de ambos grupos hospitalares praticamente estabilizou. No biénio, enquanto a eficiência técnica do grupo de hospitais SA praticamente não evoluiu (+0,7%/ano), no grupo SPA, o crescimento médio anual foi de 2,4%. Para o conjunto de todos os hospitais (SPA e SA), o crescimento médio anual da eficiência técnica foi de 2,6%.

11.4 Análise dos resultados

Com a hipótese de investigação 2 pretende-se averiguar até que ponto, com a criação dos hospitais SA no final de 2002, se assistiu à melhoria da fronteira de eficiência técnica do sector hospitalar (hospitais SPA e SA). Em complemento, pretende-se também investigar que grupo de hospitais é responsável pela alteração (deslocação) da fronteira de eficiência técnica do sector hospitalar.

Para este efeito recorreu-se à análise determinística DEA e índices Malmquist. Os resultados da análise DEA (cross section) permitem a seguinte constatação:

- em 2003, a eficiência técnica do sector hospitalar melhorou tendo decaído em 2004 em comparação com 2003;

- no biénio, a melhoria da eficiência técnica da fronteira hospitalar foi de 4,9% ou de 2,4%/ano em termos médios.

A análise com recurso aos índices Malmquist mostra que em ambos os anos a eficiência técnica terá melhorado. No 1º ano melhorou 2,9% e no 2º ano 2,4%. No biénio, a deslocação da fronteira terá representado melhoria de +5,3%.

Como se pode verificar, os resultados das duas metodologias são relativamente consistentes. Detalhando a análise por tipo de hospital, constata-se que o crescimento da eficiência técnica em 2003 é de 1,5% para os hospitais SA e 5,0% para os SPA. Em 2004 a eficiência técnica de ambos os grupos de hospitais estabiliza. Em termos médios do período, os hospitais SA crescem 0,7%/ano enquanto os SPA crescem 2,4%/ano.

Neste contexto, pode-se concluir que a eficiência técnica para o sector hospitalar melhorou, no biénio 2002-2004, tendo os hospitais SPA contribuído mais decisivamente para esta situação.

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