PARTE IV – RESULTADOS, DISCUSSÃO E CONCLUSÕES
13.2 O caso do CHLO – Centro Hospitalar de Lisboa Ocidental
13.2.1 Objectivo
O Centro Hospitalar de Lisboa Ocidental (CHLO) foi criado em Janeiro de 2004 e engloba 3 hospitais: Egas Moniz, S. Francisco Xavier e o Santa Cruz.
Para o estudo realizado, utilizaram-se os dados relativos ao triénio 2002-2004, para uma fronteira comum definida com base nos dados de toda amostra, para os 3 anos.
Os dados relativos ao CHLO fictício40, considerados nas estimações DEA e SFA, resultam da agregação de dados dos 3 hospitais para as variáveis de output (altas de internamento, consultas externas e urgências) e variável de input (custos de funcionamento, a preços constantes de 2002, corrigidos de ICM).
Foram realizadas dois conjuntos de estimações para a caracterização da fronteira de eficiência: i) estimações utilizando a abordagem não paramétrica (DEA) e, ii) estimações com abordagem estocástica (SFA).
Para cada conjunto de estimações, consideraram-se sempre duas alternativas: a) os 3 hospitais separadamente e, b) em vez dos 3 hospitais, a existência de um centro hospitalar congregador desses hospitais (aqui designado por CHLO).
13.2.2 A abordagem não paramétrica
Os principais resultados obtidos com base em estimações DEA (VRS), quer para os 3 hospitais analisados individualmente, quer para a agregação dos mesmos, são os que constam do quadro seguinte (orientação para o output).
Figura 13.1 – Comparação entre resultados de estimações CRS e VRS
CRS VRS Escala
Hospital S. Francisco Xavier 0,581 0,834 0,697
Hospital Egas Moniz 0,726 0,837 0,868
Hospital Sta. Cruz 0,648 0,657 0,987
Centro Hospitalar Lisboa Ocidental (CHLO) 0,620 0,973 0,637
Figura 13.2 – Comparaçãoda eficiência média com e sem os hospitais do CHLO
0,840 0,848 0,709 0,848 0,842 0,711 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 CRS VRS Escala E fi c.mé d ia amostra completa s/hosp.do CHLO Resultados
Os hospitais S. Francisco Xavier e Egas Moniz têm scores de eficiência técnica semelhantes com rendimentos variáveis à escala, embora a eficiência de escala seja mais elevada no Egas Moniz. Por sua vez, o hospital Santa Cruz é o que evidencia eficiência de escala mais elevada (quase um), mas a eficiência técnica é a mais baixa dos três hospitais. Aparentemente este hospital tem escala de funcionamento adequada embora a eficiência seja baixa.
Tendo em atenção a abordagem metodológica multidimensional41 (subjacente à caracterização da fronteira de eficiência), os scores obtidos no caso do Hospital Santa Cruz podem estar associados à sua especialização uma vez que é um hospital de elevado grau de diferenciação, especialmente vocacionado para o tratamento de doentes com patologias graves dos foros cardíaco e renal.
No que diz respeito ao Centro Hospitalar de Lisboa Ocidental, o score de eficiência técnica, admitindo rendimentos variáveis à escala (VRS)42, é mais elevado do que os de qualquer um dos três hospitais que o constituem, mas a eficiência de escala é a mais baixa. Parece, pois, que o centro hospitalar é grande demais, originando custos de funcionamento relativamente mais elevados, embora se situe próximo da fronteira de eficiência
Neste contexto, parece legítimo concluir-se que a criação do CHLO aumenta, de facto a eficiência técnica, havendo potencial de melhoria derivado da eficiência de escala que não está optimizada. O valor obtido 0,973 coloca o centro hospitalar num patamar próximo da fronteira o que, de facto, não acontece com qualquer um dos hospitais individualmente. Factores organizativos no seio dos hospitais podem estar a impedir a melhoria da eficiência de escala. Num 1º momento, houve o combate à ineficiência organizativa. Num 2º momento, o objectivo poderá passar pela adequação à escala.
Foi construído um gráfico que retrata uma situação fictícia mas que ajuda a compreender a situação descrita. No momento t1, a distância à fronteira do centro hospitalar hipotético (CH1)
é maior do que no momento t2 (ponto CH2 na representação gráfica).
Com efeito, embora em CH2, o centro hospitalar esteja mais próximo da fronteira (eficiência técnica mais elevada), os custos médios de funcionamento são maiores devido à escala de funcionamento.
41 Diferentes variáveis para medir o input e o output.
Figura 13.3 – os centros hospitalares e a distância à função fronteira de produção (situação hipotética) 0 1 2 3 4 5 6 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Q (produção) custo med. CH1 CH2
Um outro aspecto também interessante será conhecer os “pares” (peers) que o modelo identifica nas duas situações em comparação, ou seja, enquanto hospitais individuais e quando são analisados como pertencentes ao CHLO.
Figura 13.4 – Pares dos três hospitais (orientação para o output)
Pares (códigos)
Hospital S. Francisco Xavier 65, 38, 4 Hospital Egas Moniz 29, 38, 12, 13 Hospital Sta. Cruz 24, 36, 29 Centro Hospitalar Lisboa
Ocidental (CHLO) 62, 12, 14, 38
Pares de H.S.Francisco Xavier: 4 – Hosp. Srª Oliveira; 38 - H.Univ.Coimbra; 65 – C.H. Médio tejo Pares de H.Egas Moniz: 12-H.S.António; 13-IPO norte; 29-H.S.Sebastião; 38-H.Univ.Coimbra. Pares de H.Sta Cruz: 24-H.Agueda; 29-H.S.Sebastião; 36-IPO centro
Análise ao potencial de aumento de produção ou de poupança de custos
Na figura seguinte, identificam-se os potenciais de progressão das unidades hospitalares, quer individualmente quer integradas, em relação às variáveis de produções e aos custos. Na estimação DEA com orientação para o output, o modelo apresenta, nas listagens de resultados, as produções objectivo e as melhorias até se atingir a fronteira de eficiência. Como os custos estão fixados por se tratar de simulação com orientação para o output, não são identificadas reduções nesta variável.
Nas estimações com orientação para o input, em princípio as produções estão fixadas embora possa haver alterações no nível de produção derivadas de movimentos slack43. Aqui, basicamente, o que se pretende é identificar o potencial de redução de custos para cada hospital e para o centro hospitalar.
Figura 13.5 – Comparação de resultados dos hospitais com o CHLO
(valores em milhares de euros
S.F.Xavier Egas Moniz S.ta Cruz total 3 hosp. CHLO S.F.Xavier Egas MonizS.ta Cruz total 3 hosp. CHLO
Aumento da Produção
Altas 3391 2203 2656 8250 938 106 106
Consultas externas 56256 35434 30550 122240 8828 19802 19802
Urgências 26829 4622 31451 4448
Poupança de custos (k€) 16373 11596 6697 34666 4998
notas: o hosp. Sta Cruz não tem urgência
os valores do quadro incluem movimento slack. Os valores de aumento de produção na orient.input são slacks
orientação pª output orientação pª input
Assim, os resultados das estimações, considerando a opção tecnológica de rendimentos variáveis à escala (VRS), para o apuramento de poupança de custos e/ou aumento de produção, quer para o CHLO quer para os 3 hospitais que o integram, estão caracterizados no quadro anterior.
Na orientação para o output, o potencial de aumento de produção é maior para o conjunto dos 3 hospitais do que para o CHLO para todas as variáveis de produção, cerca de 13 vezes para consultas externas e urgências, e quase nove vezes para as altas de internamento.
Na orientação para o input, está identificado o potencial de poupança de custos de funcionamento dos hospitais, individualmente e para o centro hospitalar.
43 A forma linear por troços da fronteira DEA pode causar algumas dificuldades na medição da eficiência. O problema surge porque alguns troços da fronteira são paralelos aos eixos. Nestas situações, nem sempre a medida de eficiência é feita em relação a uma situação optimizada. Para mais detalhes sobre movimentos slack, ver Coelli et al., (1998).
Para o conjunto dos três hospitais, o potencial de poupança de custo é de 34,7 milhões de euros que é quase 7 vezes superior em comparação com o CHLO, ou seja para o conjunto dos três hospitais. O diferencial entre estas duas situações é da ordem dos 30 milhões de euros. O valor mais elevado é obtido no hospital S. Francisco Xavier. O potencial de poupança para o CHLO é de cerca 5,0 milhões de euros, valor inferior a qualquer um dos 3 hospitais.
Um outro aspecto que parece relevante para explicar a perda de eficiência quando se agregam os 3 hospitais prende-se com a situação de cada hospital em relação à curva de rendimentos de escala. Com efeito, enquanto o hospital S.ta Cruz evidencia rendimentos crescentes à escala (IRS), ou seja está a operar no ramo decrescente da curva de custos médios (economias de escala elevadas) já os outros dois hospitais (S. Francisco Xavier e Egas Moniz) apresentam rendimentos decrescentes à escala (DRS), logo operam no ramo crescente da curva de custos evidenciando, por isso, problemas de escala na operação. Nestas circunstâncias, é de esperar que a resultante da agregação destes 3 hospitais amplifique a ineficiência de escala44. O CHLO evidencia, também, rendimentos decrescentes à escala.
13.2.3 Utilizando a SFA para avaliar a criação do centro hospitalar
Além do recurso à abordagem não paramétrica, recorreu-se à fronteira estocástica de eficiência para avaliar a criação do centro hospitalar (CHLO).
Numa primeira fase, foi estimada uma função fronteira estocástica (SFA) considerando os 73 hospitais (não incluindo, portanto, os 3 hospitais que dão origem ao CHLO), para todos os anos, ou seja o triénio 2002 – 2004. Obtém-se, assim, os scores de eficiência para cada hospital bem como os parâmetros da função SFA.
Em Excel, calcularam-se os custos relativos a cada um dos três hospitais, com base nos parâmetros da função fronteira estimada e nas produções hospitalares de cada um dos 3
44 Se a função de produção de cada hospital com rendimentos decrescente à escala for hipoteticamente Y=X0,5 ao juntarmos dois hospitais com a mesma função de produção, teremos: (2X)0,5 que é equivalente a 2 0,5. X0,5 . Neste caso, a junção de dois hospitais com a mesma função de produção (neste caso com rendimentos decrescente à escala) conduz a um valor agregado de produção que é inferior à soma das partes.
hospitais. O custo total para o conjunto dos 3 hospitais, enquanto unidades autónomas, resultou da soma dos custos dos 3 hospitais45.
Ln C = 8,8399 + 2,5349.lnX1 – 1,2467.lnX2 – 0,3441.lnX3 + 0,4420.lnX12 -
0,8439.lnX1 . lnX2 - 0,0619.lnX1 . lnX3 + 0,3862.lnX22+ 0,0721.lnX2 . lnX3 + 0,0101.lnX32
Sendo,
C – custos de funcionamento hospitalar corrigidos de ICM X1 – doentes saídos com alta de internamento
X2 – consultas externas
X3 – episódios de urgência
Repetiu-se o raciocínio considerando em vez dos 3 hospitais separadamente, o centro hospitalar CHLO sendo o custo e a produção resultantes da soma dos valores dos 3 hospitais. Com os mesmos parâmetros já obtidos para a função fronteira (sem os 3 hospitais), obteve-se o custo na fronteira para o CHLO considerando as produções do CHLO as quais correspondem à soma das produções dos 3 hospitais.
Comparando os valores dos custos assim obtidos é possível concluir se a criação do CHLO se traduziu, ou não, em economias de escala resultantes da agregação.
Figura 13.6 – Comparação de custos dos hospitais e do CHLO
- valores em milhões de euros
Real 2002 2003 2004 2004 S. Francisco Xavier SA 47,29 46,39 45,58 71,86 Egas Moniz SA 47,40 49,45 50,53 57,54 Santa Cruz SA 17,44 12,98 17,06 19,78 total 112,13 108,81 113,17 149,18 CHLO 115,22 118,91 125,33 149,18 excesso do custo do CHLO 3,09 10,10 12,16 2,8% 9,3% 10,7%
Resultados das estimações
45 O que de facto se pretende é identificar os ganhos caso eles fossem eficientes e que qualquer nível de ineficiência que apresentem individualmente se manterá quando a abordagem é feito ao nível do centro hospitalar (CHLO).
No quadro anterior, os custos de cada hospital representam os custos na fronteira para as produções consideradas. Por sua vez, os custos do CHLO representam também os custos eficientes para o centro hospitalar tendo em consideração as produções hospitalares que são a soma dos três hospitais.
Em 2002, a soma dos custos eficientes dos 3 hospitais perfaz 112,13 milhões de euros, valor inferior ao obtido para o CHLO. A diferença de custos ascende a 3,09 milhões (+2,8%). Nos anos seguintes, o diferencial de custos é superior, com tendência crescente: 10,10 milhões de euros em 2003 (+9,3%) e 12,16 milhões de euros em 2004 (+10,7%).
Neste contexto, o aumento da escala de produção não se afigura interessante sob o ponto de vista económico.
Constata-se que a análise paramétrica SFA corrobora os resultados apresentados pela análise não paramétrica DEA. Ou seja, os custos de funcionamento do centro hospitalar são mais elevados do que quando os três hospitais operam separadamente. Na análise SFA, a leitura é directa mas, na análise DEA, a eficiência de escala mais baixa para o centro hospitalar é indiciadora que os custos médios de funcionamento são mais elevados.
À luz destes resultados, e numa óptica estrita de análise de custos, a junção dos 3 hospitais parece conduzir a custos mais elevados do que se os mesmos operassem separadamente. Em anexo, apresentam-se os resultados das estimações da função de fronteira de eficiência que, como já se referiu, considerou dados de 73 hospitais para o triénio.
Este exemplo ilustra, de uma forma simples, a aplicação, num caso concreto, da metodologia da análise da fronteira estocástica em problemas concretas ao nível da gestão hospitalar ou mesmo a nível mais elevado no estabelecimento de políticas para a área da saúde. Os resultados das duas metodologias são todos consistentes –DEA e SFA. Significa, também, que os ganhos de os juntar têm que ser derivados de redução da ineficiência.