Determinantes de Valor para a Capacidade Contratada

PINDYCK (1988) desenvolve um modelo para a escolha de capacidade ótima de produção de uma empresa. O autor demonstra que “a escolha da capacidade de uma firma é ótima quando o valor presente do fluxo de caixa esperado a partir de uma unidade marginal de capacidade é igual ao custo total desta unidade. Este custo total inclui os custos de compra e instalação, mais o custo de oportunidade de exercer a opção de compra da unidade. Portanto, a análise da escolha de capacidade envolve dois passos. Primeiro, o valor da unidade extra de capacidade deve ser determinado. Segundo, o valor da opção de investir nesta unidade deve ser determinado (...). Para determinar o valor da unidade marginal de capacidade, nós devemos considerar que, se a demanda cai, a firma pode escolher não utilizar a unidade. De fato, a unidade de capacidade confere à firma um número infinito de opções de produzir, uma para cada futuro tempo t (...). Estas “opções de operação” valem mais quanto mais volátil for a demanda(...)” (PINDYCK, 1988, p. 970).

Onde: V

(

K,θ

)

=Valor da capacidade instalada da firma ou o valor do fluxo de lucros esperados que esta capacidade irá auferir, dada a incerteza da demanda θ, sendo calculado como a somatória do valor das opções de utilizar parte ou toda a capacidade instalada ao longo do tempo e,

(

K,θ

)

=

F Valor presente de qualquer lucro adicional que possa resultar da instalação de mais capacidade no futuro, menos o valor presente do custo desta nova capacidade, isto é, o valor de uma opção de expansão de capacidade.

Para maximizar o valor da firma, a capacidade deve ser escolhida de tal forma que o valor marginal de uma unidade extra de capital, ∆V

(

K*,θ

)

, seja igual a seu custo total, ou seja, o custo de instalação física “k”, mais o custo de oportunidade ∆F

(

K*,θ

)

de exercer irreversivelmente a opção de investir nesta unidade marginal, ao invés de esperar e manter esta opção de crescimento futuro viva. A variável “k” pode ser entendida também como o preço de exercício da opção de instalar a capacidade. Ou seja:

(1) ∆V

(

K*,θ

)

=∆F

(

K*,θ

)

+k

O autor mostra que, embora o valor da capacidade instalada ∆V

(

K*,θ

)

cresça com a incerteza na demanda, o custo de oportunidade ∆F

(

K*,θ

)

para sua instalação cresce ainda mais rápido, limitando o tamanho da capacidade ótima da firma.

O modelo de PINDYCK foi desenvolvido para analisar o valor total de uma transação ocorrendo internamente à empresa, ou seja, a empresa “fornece” capacidade para ela mesma fabricar algum produto. A incerteza relevante é aquela da demanda pela capacidade instalada para fabricar este produto.

A partir desta observação, pode-se fazer a analogia de que, no caso dos contratos para fornecimento de gás natural, a decisão sobre a quantidade contratada pode ser considerada como uma decisão sobre uma capacidade instalada, a qual envolve dois agentes distintos. O fornecedor realiza o investimento na capacidade total a ser fornecida para o consumidor (“K”), na expectativa de que a receita contratual esperada por esta capacidade, ao longo do prazo da transação, seja maior do que o custo de oportunidade do exercício da opção de investir ∆F

(

K,θ

)

mais o custo de instalação “k*K”. Se o investimento visa atender a um consumidor específico, o fornecedor deveria repassar tanto o prêmio da opção de instalação

da capacidade, como o custo desta instalação para o consumidor, o que é feito, implicitamente, através do take-or-pay.

Já o consumidor percebe a quantidade contratada como refletindo a capacidade “instalada”, visto que exista a garantia contratual de fornecimento. Esta capacidade possui um valor,

(

θ

)

∆V K, , referente à somatória das opções de compra que garantem o direito de demandar, ou não, cada unidade de gás contratada, a cada período contratual. O prêmio da opção de instalação de capacidade, exigido pelo fornecedor e implícito no take-or-pay, impediria que o consumidor contratasse uma capacidade excessiva diante da incerteza.

Um resultado importante do modelo de PINDYCK (1988) para a presente pesquisa é que, conforme aumenta a incerteza sobre a demanda do consumidor, se deveria esperar que aumentasse o prêmio que ele aceitaria pagar por uma capacidade contratada de gás natural, pois o valor da flexibilidade envolvendo a utilização desta capacidade aumentaria. Esta hipótese será formalmente estabelecida no Capítulo 3 desta dissertação.

Adicionalmente, este modelo pode conduzir a uma interessante analogia dos resultados da Teoria das Opções Reais, com aqueles obtidos na Teoria dos Custos de Transação, para a análise de investimentos específicos sob incerteza.

Antecipando um modelo que será descrito na Seção 2.5, a partir de MASTEN & CROKER (1985), o valor da capacidade fornecida pode ser entendido como sendo o resultado de duas componentes:

(2) Y=δ+S

( )

α

Onde: Y – valor cobrado, pelo fornecedor, pelo total das quantidades contratadas em cada período de tempo (T) da transação, o qual deve refletir todos os seus custos, inclusive o custo de oportunidade, ou de transação, envolvidos no investimento em ativos específicos;

S( ) - valor da utilização da capacidade instalada, pelo fornecedor, em uma aplicação alternativa fora da transação sobre a qual o contrato foi estabelecido. Este valor é função da incerteza sobre o grau de especificidade dos ativos;

δ - Valor de uma penalidade, ou prêmio, cobrado pelo fornecedor de forma implícita no contrato com take-or-pay. Corresponde à diferença entre o valor contratado (Y) e o valor S( ) que pode ser obtido em uma aplicação alternativa do produto.

Comparando-se as equações (1) e (2), nota-se uma semelhança entre os dois modelos. Tanto δ, como ∆F

(

K,θ

)

, representam o valor do prêmio pela opção de instalar a capacidade K pelo

fornecedor. Contudo, os valores assumidos pelas variáveis nos dois modelos podem ser muito diferentes. Eles irão depender do preço de exercício ótimo adotado em cada caso.

No caso do modelo envolvendo a transação interna à mesma firma, este preço de exercício é igual ao investimento total de instalação da capacidade de fornecimento, ou “k*K”. Já no modelo envolvendo a transação entre dois agentes em um contrato de fornecimento, para evitar a ocorrência de oportunismo e risco de desapropriação dos quasi-rents, este preço deverá ser igual ao valor alternativo de utilização desta capacidade pelo fornecedor, S( ). Como na presença de ativos específicos deve ocorrer que S

( )

α <k*K pois, caso contrário, o investimento seria reversível e recuperável, quando o investimento em capacidade é realizado para dar suporte a uma transação via contratos deve ocorrer que δ> ∆F

(

K,θ

)

.

Ou seja, no caso de transações governadas por contratos (e não integrada dentro de uma mesma empresa) e, na presença de ativos específicos, o fornecedor deverá exigir um preço de exercício menor e igual ao do valor alternativo destes ativos, enquanto que a diferença seria cobrada na forma de um prêmio mais que proporcionalmente maior.

Embora não seja escopo desta dissertação, é interessante observar que, como δ>∆F

(

K,θ

)

, transações governadas por contratos dificultam a realização de investimentos específicos em infra-estrutura, quando comparadas com transações internalizadas em uma mesma empresa. Isto ocorre devido ao aumento no custo de oportunidade do exercício da opção de instalar capacidade.

Em segundo lugar, o valor do quasi-rent associado à transação comercial poderia ser estimado como a diferença entre S( ) e o custo total da capacidade instalada, ou seja, ∆F

(

K,θ

)

+ k*K, e representaria o valor em risco no negócio do fornecedor. Este ponto associa o valor do

quasi-rent para o fornecedor com o valor de uma opção de adiamento, sugerindo que as Teorias dos Custos de Transação e das Opções Reais possuem uma complementaridade explicativa para a decisão sobre investimentos específicos.

Ambas as teorias conduziriam a prescrições semelhantes no que se refere ao tipo de governança mais adequado para transações associadas a ativos muito específicos. Esta interpretação contesta a hipótese de existência de contradição entre estas teorias conforme apontado por LEE (1998).

Partindo do modelo de MASTEN & CROKER (1985), a Seção 2.5 irá detalhar como o valor do take-or-pay considera, implicitamente, o valor do prêmio pela opção de investir, apresentando e re-enfatizando as proposições teóricas desta pesquisa.

No documento O valor da flexibilidade em cláusulas 'take-or-pay' de contratos para fornecimento... (páginas 47-51)