Dimensionamento e simula¸ c˜ ao do canal r´ apido (via r´ apida)

A fim de dimensionar e testar os blocos anal´ogicos descritos nas sec¸c˜oes anteriores, a via r´apida da electr´onica de front-end foi verificada, por simula¸c˜ao, com a ferramenta TopSPICE, utilizando-se componentes com caracter´ısticas reais. A Figura 2.10 mostra o circuito utilizado na simula¸c˜ao.

O andar de pr´e-amplifica¸c˜ao emprega o AmpOp LM7171 [32] da National Semiconductor.

Este dispositivo funciona com realimenta¸c˜ao em tens˜ao5 e ´e muito r´apido, o suficiente para lidar com os impulsos do detector cuja dura¸c˜ao t´ıpica (FWHM6) ´e de poucas dezenas de

nanosegundo. Algumas das suas caracter´ısticas mais relevantes s˜ao: um ”slew-rate”de 4100

V /µs, uma largura de banda para pequenos sinais de 200 MHz e d´ebito de 100 mA de corrente

na sa´ıda. O ganho desta montagem inversora, dado que o ganho diferencial do AmpOp ´e

Af > 104, pode ser aproximado por −R2/R1. Para R1 = 630 Ω e R2 = 6 kΩ, o ganho de

pr´e-amplifica¸c˜ao da via r´apida vale Gr= −9.52. 5

H´a AmpOps com ralimenta¸c˜ao em corrente, bastante utilizados na electr´onica de processamento de impulsos em detectores de part´ıculas.

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”Full Width at Half Maximum”.

2.2 Electr´onica de “front-end”

Figura 2.10: Esquema do circuito da via anal´ogica r´apida para simula¸c˜ao com o TopSPICE.

A discrimina¸c˜ao faz uso do comparador TLV3501 [23] da Burr-Brown. Trata-se de um

comparador ”rail-to-rail”(a sa´ıda pode ”encostar-se”quase exactamente `as tens˜oes de ali- menta¸c˜ao, VCC e 0 Volt), muito r´apido e que apresenta um reduzido atraso entre o sinal de entrada e o sinal de sa´ıda, tipicamente 7.5 ns. Os valores da tens˜ao de compara¸c˜ao no ter- minal n˜ao inversor s˜ao obtidos a partir da express˜ao (2.6), onde neste caso os multiplicadores s˜ao calculados atrav´es de α = (RP//R4)/(R8+ RP//R4), δ = (RP//R8)/(R4+ RP//R8), e teremos VRef= -5 V, V_sat+ = 5 V e V_sat− = 0 V . A resistˆencia RP ´e equivalente ao paralelo de R5, R6 e R7, sendo os valores de R6 e R7 no c´alculo de RP infinitos quando o respectivo interruptor est´a aberto. Assim, as resistˆencias R6 e R7 podem ser removidas do circuito usando o interruptor MAX4615 de elevada velocidade da Maxim [6]. Pode-se escolher, con- soante a configura¸c˜ao dos interruptores, quatro n´ıveis de discrimina¸c˜ao diferentes. Valendo

R4 = 7.7 kΩ, R5 = 550 Ω, R6 = 900 Ω, R7 = 2 kΩ e R8 = 4.5 kΩ, a tens˜ao de compara¸c˜ao

vx poder´a tomar um dos valores referidos na Tabela 2.1.

A discrimina¸c˜ao dos valores de pico dos impulsos em vi corresponde ao limite de histerese inferior, isto ´e vx(vo = 0V ): o sinal de sa´ıda vO do comparador s´o muda de 0 para 5V se o pico daquele impulso for inferior a este limite. Uma vez que, ap´os esta detec¸c˜ao vai dar-se uma mudan¸ca e vo = 5 V, a tens˜ao de compara¸c˜ao passar´a a corresponder ao limite de histerese superior vx(vo = 5); o sinal vo do comparador s´o muda de 5V para 0V se vi exceder vx(vo= 5 V ). Note que vx tem sempre valores negativos.

Cap´ıtulo 2. Detector e electr´onica de front-end W0/W1 Paralelo RP (Ω) vx(vo = 0V )(V ) vx(vo = 5V )(V ) 00 R5 550 -0,51 -0,21 10 R5//R6 341,38 -0,34 -0,14 01 R5//R7 431,37 -0,42 -0,17 11 R5//R6//R7 291,61 -0,29 -0,12

Tabela 2.1: Tens˜oes de compara¸c˜ao implementadas no discriminador para as diferentes configura¸c˜oes dos interruptores. W0 e W1 s˜ao os valores l´ogicos que controlam as posi¸c˜oes

(aberto ou fechado) dos interruptores do MAX4615.

Na Figura 2.11 est´a representada a simula¸c˜ao da resposta do circuito da via r´apida a um est´ımulo consistindo no sinal referido na sec¸c˜ao 2.1.3. O gr´afico em cima mostra a sa´ıda do comparador. O gr´afico em baixo mostra o sinal `a sa´ıda do pr´e-amplificador, que ´e tamb´em o sinal de entrada do comparador, bem como o sinal utilizado para limiar da discrimina¸c˜ao, vx. ´E vis´ıvel que este limiar muda devido `a histerese.

Figura 2.11: Simula¸c˜ao no TopSPICE do sinal de sa´ıda da via r´apida.

Os valores da tens˜ao de compara¸c˜ao vx aqui simulados correspondem aos dois interrup-

tores abertos (W0= 0 e W1 = 0), ou seja, RP = 550 Ω. O atraso entre o sinal de entrada vI

e o sinal de sa´ıda v0 ´e representado por ∆t e vale cerca de 8 ns.

2.2 Electr´onica de “front-end”

2.2.2 Via lenta

A via lenta permite obter, por integra¸c˜ao, a carga associada aos impulsos de corrente

provenientes de cada ˆanodo do detector (recorde que Q = R i dt), obtendo-se na sa´ıda do

integrador um valor em tens˜ao proporcional a essa carga. Este valor est´a associado `a energia

dos fot˜oes colectados pelo foto-multiplicador que despoletaram o impulso, dando assim uma

medida dessa energia. Os sinais do detector s˜ao sinais de tens˜ao negativa, e s˜ao previamente

amplificados utilizando um AmpOp em montagem n˜ao-inversora. Desta forma ´e poss´ıvel

aumentar a amplitude do sinal, mas mantendo a proporcionalidade, o que depende da quali- dade da linearidade da amplifica¸c˜ao. A integra¸c˜ao ´e feita utilizando um integrador de Miller [29].

2.2.2.1 Pr´e-amplifica¸c˜ao

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A semelhan¸ca da via r´apida, a amplifica¸c˜ao na via lenta tamb´em ´e feita utilizando um

AmpOp, mas com uma montagem n˜ao-inversora, pois os sinais provenientes dos canais do

detector s˜ao negativos e, como veremos na pr´oxima sec¸c˜ao, a integra¸c˜ao ´e feita tamb´em

com uma montagem inversora. A montagem n˜ao-inversora de amplifica¸c˜ao tem o esquema

representado na Figura 2.12 (esquerda). A sua caracter´ıstica de transferˆencia vO(vI) est´a esquematizada na Figura 2.12 (direita).

Figura 2.12: Montagem n˜ao-inversora (esquerda). Caracter´ıstica de transferˆencia da mon- tagem n˜ao-inversora (direita).

Sendo nula a corrente na entrada do AmpOp, a montagem n˜ao-inversora tem uma re-

Cap´ıtulo 2. Detector e electr´onica de front-end

sa´ıda da montagem, esta tem resistˆencia de sa´ıda nula, Ror = 0. Significa que a montagem

n˜ao inversora se comporta idealmente como um gerador de tens˜ao controlado por tens˜ao. Se o amplificador tiver ganho finito, ent˜ao vD = vO/Af e, tem-se

vx = vI− vO Af = R1 R1+ R2vO (2.8) donde se obt´em Gr = Af 1 + Afβ (2.9)

em que β ´e `a mesma dado pela express˜ao (2.4) associada `a montagem inversora. Quando

Af → ∞, obt´em-se Gr= 1/β = 1 + R2/R1, resultado que corresponde `a express˜ao de ganho

da montagem n˜ao-inversora realizada com um AmpOp ideal.